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Die Wechselwirkung zwischen zwei verschiedenartigen Wellenphänomenen in einer Höhe von ca. 10 bis 100 km, der mittleren Atmosphäre, ist das zentrale Thema der vorliegenden Arbeit. Schwerewellen entstehen durch Oszillationen der Luft in einer stabil geschichteten Atmosphäre. Durch die Vielzahl von Schwerewellen-Paketen, die in der Troposphäre durch Gebirge, Gewitter, Fronten und andere dynamische Prozesse angeregt werden, wird Energie und Impuls in die mittleren Atmosphäre transportiert. Durch den turbulenten Zerfall von brechenden Schwerewellen wird auf die mittlere Strömung eine Kraft ausgeübt, welche im Bereich der Mesopause bei ca. 90 km maximal wird. Daraus resultiert die sogenannte interhemispherische residuelle Zirkulation, die in der Mesosphäre den Sommer- mit dem Winterpol verbindet und die beeindruckend kalte Sommer-Mesopause mit Temperaturen von unter −140°C verursacht. Thermische Gezeiten sind ein weiterer wichtiger Teil in der Dynamik der mittleren Atmosphäre. Sie werden durch die Erwärmung der Tagseite der Erde angeregt und sind globale Schwingungen mit Perioden von 24 Stunden und harmonischen Vielfachen. Mit Wind- und Temperatur-Amplituden von bis zu 50 m/s und 30 K dominieren sie die Tagesvariabilität im Mesopausen-Bereich.
In der Mesosphäre wird die Wechselwirkung zwischen Schwerewellen und thermischen Gezeiten wichtig. Dort wird durch die Gezeitenwinde das Brechen von Schwerewellen zeitlich moduliert und eine periodische Kraft erzeugt, welche auf die Gezeiten rückwirkt. Doch selbst unter Zuhilfenahme modernster Hochleistungsrechner kann in komplexen Zirkulationsmodellen nur ein Bruchteil des turbulenten sowie des Wellen-Spektrums aufgelöst werden. Der Effekt der nichtaufgelösten Skalen, wie Turbulenz und Schwerewellen, muss somit in effizienter Weise parametrisiert werden. Üblicherweise wird in Schwerewellen-Parametrisierungen die horizontale und zeitliche Variation des Hintergrundmediums vernachlässigt. Es entsteht eine vertikale Säule, in der sich stationäre Schwerewellen-Züge instantan nach oben ausbreiten. Es ist jedoch äußerst fraglich, inwieweit eine solche Beschreibung, auf der ein Großteil früherer Untersuchungen basiert, für das Ergründen der Schwerewellen-Gezeiten-Wechselwirkung hinreicht. Für diese Arbeit wurde deswegen das Ziel gesetzt, die Defizite der konventionellen Beschreibung der Schwerewellen-Ausbreitung in realistischen Gezeiten zu quantifizieren.
Die "Ray Tracing"-Methode wird auf die Problemstellung der Schwerewellen-Gezeiten-Wechselwirkung angewendet. In der "Ray Tracing"-Methode werden Schwerewellen-Pakete entlang ihrer Ausbreitungspfade explizit verfolgt und Veränderungen der Schwerewellen-Eigenschaften durch den Einfluss der Hintergrundströmung berücksichtigt. Vom Autor wurde das globale "Ray Tracing"-Modell RAPAGI (RAy PArameterization of Gravity-wave Impacts) entwickelt und mit realistischen Gezeitenfeldern aus dem Zirkulationsmodell HAMMONIA (HAmburg MOdel of the Neutral and Ionized Atmosphere) betrieben. In verschiedenen "Ray Tracing"-Experimenten wird für ein einfaches Schwerewellen-Ensemble gezeigt, wie horizontale Gradienten des Hintergrundmediums sowie dessen Zeitabhängigkeit wesentlichen Einfluss auf die Ausbreitung und Dissipation von Schwerewellen nehmen. Zum einen führt die durch Gezeitenwellen hervorgerufene Transienz zu einer tageszeitlichen Modulation der absoluten Schwerewellen-Frequenz.
Die dadurch induzierten Variationen der horizontalen Phasengeschwindigkeit der Schwerewellen können die anfängliche Phasengeschwindigkeit um bis zu eine Größenordnung übertreffen und folgen dem Verlauf des Hintergrundwindes. Die kritische Filterung von Schwerewellen wird durch diese Modulation abgeschwächt, was im Vergleich zu konventionellen Schwerewellen-Parametrisierungen zu einer im Mittel um 30 % geringeren Kraftwirkung auf die Gezeiten führt. Zum anderen werden durch horizontale Gradienten in der gesamten Hintergrundströmung Schwerewellen-Pakete horizontal abgelenkt. Wellen, die gegen die Hintergrundströmung laufen, werden in der Stratosphäre in die Maxima der Wind-Jets hineingeführt. Durch dieses Verhalten wird analog zum Fermatschen Prinzip der geometrischen Optik die Laufzeit der Schwerewellen in der mittleren Atmosphäre minimiert. Es entsteht eine Fokussierung von Schwerewellen-Feldern, bei gleichzeitiger Zunahme der horizontalen Wellenzahl in den Experimenten im Mittel um ca. 10 %. Dadurch reduziert sich der Schwerewellen-Impulsfluss und die mittlere und ebenfalls die periodische Kraft auf die Hintergrundströmung im Mittel um weitere 20 % bis 30 %. Konventionelle Schwerewellen-Parametrisierungen scheinen somit die Kraftwirkung von brechenden Schwerewellen zu uberschätzen. Aus den Ergebnissen der Arbeit wird klar, dass Schwerewellen-Parametrisierungen nicht "blind" für jede Untersuchung genutzt werden können. Alle Annahmen und Näherungen in Parametrisierungen müssen je nach Zielstellung neu getestet werden.
Die Anwendung der WKB-Theorie zur Simulation der schwach nichtlinearen Dynamik von Schwerewellen
(2014)
Es ist schon seit Längerem bekannt, dass Schwerewellen die Zirkulation der mittleren Atmosphäre beeinflussen. Sie werden fast ausschließlich in der Troposphäre durch Prozesse wie Gebirgsüberströmung, Konvektionen, Frontogenese etc. erzeugt. Sie propagieren von ihrem Entstehungsort in der Troposphäre in die höheren Schichten der Atmosphäre und transportieren dabei ihre Energie und ihren Impuls. Unter der Voraussetzung, dass die Energie von Schwerewellen erhalten bleibt und die Dichte der Atmosphäre mit der Höhe exponentiell abnimmt, wächst die Amplitude der Schwerewellen so stark an, dass sie brechen und ihren Impuls in Stratosphäre und Mesosphäre deponieren. Als Folge davon beeinflussen Schwerewellen die großräumige Zirkulation der Atmosphäre und sind damit ein wichtiges Bindeglied, welches die Troposphäre mit anderen Atmosphärenbereichen verbindet. Folglich ist es wichtig, dass die Klima- und Wettermodelle in der Lage sind, die Schwerewellendynamik zu beschreiben. Bedauerlicherweise können diese Modelle nicht das komplette Schwerewellenspektrum auflösen. Somit müssen Schwerewellen in den Modellen parametrisiert werden. Viele Parametrisierungsschemen basieren auf Wentzel-Kramer-Brillouin(WKB)-Theorie. Die WKB-Gleichungen, die sogenannten Strahlengleichungen, beschreiben die räumliche und zeitliche Variation der Welleneigenschaften wie Wellenzahl, Wellenamplitude und Wellenfrequenz entlang der Charakteristiken, welche durch die lokale Gruppengeschwindigkeit vorgegeben sind. Die numerische Modelle, die auf den Strahlengleichungen basieren, werden als Strahlenmodelle bezeichnet. In Strahlenmodellen werden Schwerewellen durch Wellenteilchen dargestellt. Zur Zeit verwenden die Strahlenmodelle stationäre Strahlengleichungen, da die Wechselwirkung eines zeitabhängigen Schwerewellenfeldes mit einem zeit- und ortsabhängigen Hintergrund zu Problemen in Strahlenmodellen führen kann. Die Strahlengleichungen basieren auf der Annahme, dass sich nie zwei Wellenteilchen mit den unterschiedlichen Welleneigenschaften an einer Position befinden können. Wenn an einer Position zwei Wellenteilchen mit den unterschiedlichen Wellenzahlen befinden, entsteht sogenannte Kaustik: ein Punkt im Raum, an dem sich mehrere Charakteristiken kreuzen. Wenn eine Kaustik entsteht, kann die Wellenamplitude nicht mehr bestimmt werden. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es mithilfe der WKB-Theorie die Ausbreitung von Schwerewellenpaketen in einer raum- und zeitabhängigen Hintergrundströmung zu beschreiben und ein numerisches Modell zu entwickeln, welches die Schwerewellen parametrisieren und ihre Wechselwirkung mit der raum- und zeitabhängigen Hintergrundströmung beschreiben kann.
Einfachheitshalber wird in dieser Arbeit nur die Wechselwirkung zwischen horizontal periodischen, vertikal lokalisierten Schwerewellenpaketen und der raum- und zeitabhängigen Hintergrundströmung betrachtet.
Ein Finite-Volumen-Modell des differentiell geheizten rotierenden Annulus wird verwendet, um die spontane Schwerewellenabstrahlung durch die großskalige, von baroklinen Wellen beherrschte Strömung zu untersuchen. Bei diesem Vorgang bilden barokline Wellen und der durch sie abgelenkte und verzerrte Strahlstrom, die sich näherungsweise im hydrostatischen und geostrophischen Gleichgewicht befinden, durch ihre Dynamik Ungleichgewichte aus, die sich als Schwerewellen ausbreiten. Neben der Anregung von Schwerewellen durch Prozesse wie Gebirgsüberströmung, Konvektion und Frontogenese, bildet dieser Vorgang vermutlich eine weitere wichtige Quelle von Schwerewellen in der Atmosphäre. Anders als für orographisch und konvektiv angeregte Schwerewellen gibt es für die spontane Schwerewellenabstrahlung bislang keine befriedigende Parametrisierung in Wettervorhersage- und Klimamodellen, die diesen Prozess nicht auflösen können. Die Durchführung von Messungen zur spontanen Schwerewellenabstrahlung in der Atmosphäre ist üblicherweise sehr aufwendig, sodass die Untersuchung dieses Vorganges in einem wiederholbaren und steuerbaren Laborexperiment reizvoll erscheint. Ob dafür möglicherweise das Experiment des differentiell geheizten rotierenden Annulus infrage kommt, untersuchen wir mit einem eigens dafür entwickelten numerischen Modell, dessen Tauglichkeit wir zunächst im Rahmen einer Validierung durch den Vergleich mit Labormessungen überprüfen. Damit die Ergebnisse zur Schwerewellendynamik im Annulus auf die Atmosphäre übertragbar sind, verwenden wir eine neue, atmosphärenähnliche Annuluskonfiguration. Im Gegensatz zu den klassischen Annuluskonfigurationen ist in der neuen Konfiguration die Brunt-Väisälä-Frequenz größer als der Coriolis-Parameter, sodass die Schwerewellen ein ähnliches Ausbreitungsverhalten zeigen sollten wie in der Atmosphäre. Deutliche Hinweise auf eine Schwerewellenaktivität in der atmosphärenähnlichen Konfiguration geben die horizontale Geschwindigkeitsdivergenz und eine Normalmodenzerlegung der kleinräumigen Strukturen der simulierten Strömung. Um der Herkunft der beobachteten Schwerewellen auf den Grund zu gehen, zerlegen wir die Strömung in den schwerewellenfreien quasigeostrophischen Anteil und den schwerewellenenthaltenden ageostrophischen Anteil. Bereiche innerhalb der baroklinen Welle, in denen ein erhöhter spontaner Antrieb des ageostrophischen Anteils durch die quasigeostrophische Strömung beobachtet wird, fallen mit Bereichen erhöhter Schwerewellenaktivität zusammen. Dies deutet darauf hin, dass die spontane Schwerewellenabstrahlung auch im Annulus zum Schwerewellenfeld beiträgt, sodass dieses Experiment als Labormodell dieser Schwerewellenquelle für deren weitere Erforschung geeignet erscheint.