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Im Mittelpunkt der Arbeit steht die theoretische Beschreibung von ultraschnellen nichtadiabatischen cis-trans-Photoisomerisierunen in kondensierter Phase. Zu diesem Zweck wurde auf einen etablierten Modell-Hamilton-Operator zur Darstellung des isomerisierenden Systems zurückgegriffen und die Wechselwirkung mit der Umgebung im Rahmen der Redfield-Theorie behandelt. Eine gängige Näherung im Rahmen der Redfield-Theorie ist die Säkularnäherung, welche eine deutliche Reduktion des numerischen Aufwands bewirkt. Allerdings liefert die Säkularnäherung keine korrekte Beschreibung der Dynamik für Systeme, welche Regelmäßigkeiten im Eigenwertspektrum aufweisen, was für die in dieser Arbeit benutzten Isomerisierungsmodelle mit harmonischen Schwingungsmoden zutrifft. Andererseits verbietet sich für diese Systeme aus numerischer Sicht der Redfield-Algorithmus mit vollem Relaxationstensor. Daher wurde in dieser Arbeit ein nichtsäkularer Algorithmus entwickelt, der durch die Berücksichtigung der wichtigsten nichtsäkularen Terme eine adäquate Beschreibung der Dynamik im Rahmen der Redfield-Theorie liefert und gleichzeitig zu einer durchschnittlichen Reduktion der Rechenzeit auf ein Zehntel gegenüber der vollen Redfield-Rechnung führt. Im Rahmen der Redfield-Theorie wurden dann Dekohärenz- und dissipative Effekte für ein zweidimensionales Isomerisierungsmodell untersucht, wobei die unterschiedliche nichtadiabtische Dynamik an einer konischen Durchschneidung versus einer vermiedenen Kreuzung im Mittelpunkt des Interesses stand. Fazit dieser Studie ist, dass die konische Durchschneidung ein schnelles Abklingen anfänglicher Kohärenzen und eine effiziente Energieabgabe an die Umgebung bewirkt, was zu einer um eine Größenordnung schnelleren Isomerisierung gegenüber der vermiedenen Kreuzung führt. Daraus kann gefolgert werden, dass der photochemische Trichter tatsächlich der bevorzugte Reaktionsweg bei ultraschnellen internen Konversionsprozessen ist. Ein weiteres Anliegen dieser Arbeit war die Simulation von zeit- und frequenzaufgelösten Pump-Probe-Spektren für Photoreaktionen in dissipativer Umgebung. Hierzu wurde der Doorway-Window-Formalismus herangezogen, bei dem die Wechselwirkung der Pump- und Probepulse mit dem System im Doorway- bzw. Window-Operator enthalten ist. Für diese wurden unter der Annahme gaussförmiger Laserpulse durch analytische Integration der zweizeitigen Antwortfunktionen explizite Ausdrücke erhalten, die in den Redfield-Algorithmus integriert wurden. Somit existiert nun eine Methode zur Berechnung von Pump-Probe-Spektren, deren Skalierungsverhalten durch den Redfield-Algorithmus bestimmt wird. Diese Methode wurde dann angewandt für eine umfangreiche Modellstudie zu PumpProbe-Spektren von Isomerisierungsreaktionen in dissipativer Umgebung. Dabei wurden potentielle Probleme bei der Interpretation von transienten Spektren durch die Überlagerung und teilweisen Auslöschung der spektralen Beiträge zum Gesamtsignal aufgezeigt und diskutiert. In einer weiteren Studie wurde die Methode benutzt, um am Beispiel eines Morse-Oszillators zeitaufgelöste IR-Experimente zu simulieren, wie sie zur Gewinnung von modenselektiven Informationen über eine Reaktion durchgeführt werden.
Seit langem gibt es ein großes Interesse daran, den zeitlichen Ablauf von chemischen Reaktionen zu untersuchen. Ein wichtiges Instrument hierfür ist die Kurzzeitspektroskopie, die in jüngerer Vergangenheit parallel zum rasanten technischen Fortschritt mit immer kürzeren Laserpulsen bis hinein in den Femtosekunden-Bereich einen neuen Boom erlebt hat. Durch die extrem hohe Zeitauflösung ist es heutzutage möglich geworden, die Reaktionsdynamik eines Moleküls quasi in Echtzeit zu verfolgen, weil man durch die Femtosekunden-Pulse die Bewegung der Atomkerne wie mit einer schnellen Kamera beobachten kann. Mit wachsender Anzahl der Experimente gibt es gleichzeitig einen steigenden Bedarf, die Vielzahl der gemessenen und in vielen Aspekten noch unverstandenen Signale auf mikroskopischer Ebene theoretisch zu beschreiben und zu erklären. Besonders interessant dabei ist, dass dies u.a. für komplexe Systeme möglich wird, weil auf den extrem kurzen Zeitskalen auch in sehr großen Molekülen nur einige wenige Freiheitsgrade eine Rolle spielen. Thema dieser Arbeit war die überwiegend klassische Modellierung von nicht-adiabatischer Kurzzeitdynamik in molekularen Quantensystemen, deren Beschreibung über die Born-Oppenheimer-Näherung hinausgeht. Dabei wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit neue Methoden und Rechenverfahren entwickelt, die einerseits eine verbesserte. physikalisch intuitive Anschauung vermitteln und andererseits aufgrund geeigneter Näherungen deutlich Rechenzeit einsparen und dadurch den Zugang zu Modellen größerer Moleküle ermöglichen können. Zunächst wurde die Simulation von zeitaufgelösten Pump-Probe-Spektren mit Hilfe der Franck-Condon-Approximation durchgeführt, bei der die nukleare. Dynamik während des Laserpulses vernachlässigt wird. Diese bekannte Näherung konnte im Rahmen der Arbeit erstmals auf nichtadiabatisch gekoppelte Potentialflächen angewandt werden. Anschließend wurde für das interessierende Quantensystem mit Hilfe des Mapping-Formalismus ein klassisches Analogon eingeführt und dessen Dynamik eingehend studiert. Dies ist deshalb bemerkenswert, weil dadurch erstmals eine Anwendung von klassischen Methoden aus dem Bereich der nichtlinearen Dvnamik auf nichtadiabatische Quantensvsteme möglich wurde. Schließlich konnten klassische periodische Bahnen des Systems identifiziert werden. Dabei handelte es sich im hier betrachteten Fall nichtadiabatisch gekoppelter Potentiale um eine völlig neue Art von vibronischen periodischen Orbits, die sowohl aus einem nuklearen als auch einem elektronischen Freiheitsgrad bestehen. Dadurch konnte in einem nächsten Schritt mit Hilfe einiger weniger Orbits die Kurzzeitdynamik des Systems modelliert werden. Den Schlusspunkt dieser Untersuchungen bildete die klassische Simulation von zeitaufgelösten Pump-Probe-Spektren. Nachdem diese neue Methode mit periodischen Orbits an einem einfachen, stark idealisierten Modell erfolgreich getestet werden konnte, stellte sich jedoch schnell heraus, dass es in mehrdimensionalen Modellen mit einer Torsionsmode zur Beschreibung von Photoisomerisierungs-Prozessen nicht mehr so leicht möglich ist, solche einfachen periodischen Bahnen zu finden, weil die Zeitskalen von nuklearer und elektronischer Bewegung in diesen Systemen sehr unterschiedlich sind. Es ist deshalb in diesem Fall sinnvoll, das Konzept periodischer Orbits dahingehend zu erweitern, die klassische Dynamik in unterschiedliche allgemeine Bewegungstypen einzuteilen, die dann zur Interpretation von quantenmechanischen Ergebnissen herangezogen werden können. Dies stellt eine neue Möglichkeit dar, die komplizierte Wellenpaketdynamik auf physikalisch intuitive Weise zu veranschaulichen. Zusammenfassend kann man sagen, dass diese Arbeit Beiträge für das Verständnis nichtadiabatischer Quantendynamik liefert: Zum einen werden Fragestellungen von prinzipiellem Interesse diskutiert, wie z.B. der klassische Limes von Quantensystemen insbesondere bei chaotischem Verhalten, zum anderen werden durch die Anwendung von Analyseverfahren der klassischen nichtlinearen Dynamik auf vibronisch gekoppelte Molekülmodelle neue Gebiete erschlossen, die ein verbessertes theoretisches Verständnis experimenteller Ergebnisse im Bereich der Kurzzeitspektroskopie ermöglichen.