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In der vorliegenden Arbeit wurde ein klinisches Alarmsystem für septische Schock-Patienten aufgebaut. Zweckmäßigerweise wurden hierfür metrische körpereigene Variablen verwendet, da Analysen belegt haben, dass die metrischen Daten besser zur Alarmgenerierung geeignet sind als die symbolischen Daten. Für das Training des adaptiven Neuro-Fuzzy-Systems wurden die Daten der letzten Tage des Intensivaufenthalts verwendet, da in diesem Zeitraum, im Gegensatz zu den ersten Tagen, eine gute Klassifikationsperformanz erreicht wurde. Die daraus resultierenden Alarmhistorien liefern zuverlässige Hinweise für den Intensivmediziner auf besonders kritische Patienten. Durch diese Arbeit wird es möglich werden, den medizinischen SOFA-Score, der aus 10 Variablen zusammengesetzt ist, durch die einfachere Kombination "Systolischer Blutdruck / Diastolischer Blutdruck / Thrombozyten" zu ersetzen mit einer mindestens genauso guten Performanz. Durch die Hinzunahme weiterer Variablen ist es möglich, die Performanz des SOFA-Scores zu überbieten, wobei der SOFA-Score bereits die beste Klassifikationsperformanz unter den getesteten Scores erreichte. Die erzeugten Regeln konnten die Klassifikationsentscheidung sinnvoll untermauern. Im Gegensatz zur automatischen Regelgenerierung war es Ärzten nicht möglich ahnlich sinnvolle formale Regeln zu formulieren.
Gegenstand dieser Arbeit war die Analyse der Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen und ihrer Auswirkung auf die Auswahl geeigneter Instrumente für die EDV-gestützte Realisierung dieser Systeme, wobei insbesondere auf die bisherigen Ansätze der Datenbank- und Wissensuntersrutzung der Kosten- und Erlösrechnung eingegangen werden sollte. Das zweite Kapitel befaßt sich mit einer Analyse der Komplexität der in Deutschland am weitesten verbreiteten Kosten- und Erlösrechnungssysteme. Die Untersuchung der grundlegenden Gestaltungsmerkmale von Kosten- und Erlösrechnungssystemen auf ihre Komplexitätsrelevanz zeigte, daß einige Merkmale die Komplexität sehr stark beeinflussen, andere dagegen kaum, darunter auch in der betriebswirtschaftlichen Diskussion so wesentliche wie der verwendete Kostenbegriff. Den größten Einfluß auf die Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen besitzen die Kosten- und Erlösstrukturierung sowie die Verarbeitungsarten, -methoden und -inhalte. Ein Vergleich der Grenzplankostenrechnung nach Kn.GER und FLAUT, stellvertretend Im überwiegend zweckmonistische Kostenrechnungssysteme, und der Einzelkostenrechnung nach RIEBEL als zweckpluralistischem Kosten- und Erlösrechnungssystem bezüglich der komplexitätsrelevanten Merkmale ergab eindeutige Unterschiede zwischen diesen Systemen. Während die Grenzplankostenrechnung polynomiale Platz- und Funktionskomplexitäten niedriger Grade (überwiegend quadratisch und nur im Rahmen der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung kubisch) aufweist, treten in der Einzelkostenrechnung an mehreren entscheidenden Stellen exponentielle Komplexitäten auf. Die Analyse der Komplexität dieser beiden Kosten- und Erlösrechnungssystemen zeigt einen eindeutigen Zusammenhang zwischen vielseitiger Auswertbarkeit und der Komplexität eines Systems auf, der bei einer Beurteilung von Kosten- und Erlösrechnungssystemen berücksichtigt werden muß. Für die Gestaltung von Kosten- und Erlösrechnungssystemen bedeutet dies eine grundsätzliche Wahlmöglichkeit zwischen Systemen begrenzter Auswertbarkeit und niedriger Komplexität sowie Systemen mit größerer Auswertungsvielfalt, aber deutlich höherer Komplexität. Die Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen ist jedoch nicht als eine Folge der Auswahl eines Rechnungssystems zu betrachten, sondern resultiert letztlich aus der Komplexität einer Unternehmung und ihrer Umwelt, die unterschiedlich detailliert abgebildet werden können. Da diese Komplexitäten in Zukunft eher noch zunehmen werden, ist grundSätzlich mit einem Trend zu universelleren und komplexeren Systemen zu rechnen. Die Erweiterung der Grenzplankostenrechnung hin zu größerer Komplexität sowie die Entwicklung neuerer Ansätze wie der Prozeßkostenrechnung bestätigen beide diesen Trend. Für die weitere Untersuchung wird vorausgesetzt, daß die Grenzplankostenrechnung und die Einzelkostenrechnung die entgegengesetzten Enden eines Komplexitätsspektrums von Kosten- und Erlösrechnungssystemen bilden und daher auch das Spektrum der Anforderungen an die Instrumente zu ihrer EDV-Implementierung begrenzen. Unter einer Anzahl von neueren Entwicklungen in der EDV wurden daher zwei Konzepte ausgewählt, die zur Behandlung verschiedener Aspekte der Komplexität geeignet sind: Datenbanksysteme zur Behandlung der Platzkomplexität und Wissenssysteme zur Behandlung der Funktionskomplexität. Im folgenden werden die Erfahrungen, die bei der Realisierung von Datenbank- und Wissenssystemen für die Kosten- und Erlösrechnung gemacht wurden, unter dem Gesichtspunkt der Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen bewertet. Bei der Betrachtung von Datenbanksystemen ist zu berücksichtigen, daß sich im Laufe der Zeit zwei unterschiedliche Anwendungstypen herauskristallisiert haben: konventionelle Datenbankanwendungen, die den herkömmlichen Paradigmen von Datenbanksystemen entsprechen, und neuere Datenbankanwendungen, die z.T. wesentlich höhere Anforderungen stellen und so die Entwicklung neuer Datenbanksysteme erforderlich machten. Beide Systeme der Kosten- und Erlösrechnung eignen sich grundSätzlich als Datenbankanwendungen, d.h. sie rechtfertigen den Einsatz von Datenbanksystemen zur Verwaltung ihrer Datenmengen. Während die Grenzplankostenrechnung aber den konventionellen Datenbankanwendungen zuzurechnen ist, weist die Einzelkostenrechnung bereits wesentliche Merkmale neuerer Datenbankanwendungen auf. Im Gegensatz zu Datenbanksystemen sind die Anforderungen an Wissenssysteme und ihre Eigenschaften sehr unpräzise, z.T. sogar widersprüchlich formuliert. Auf der Basis der gängigen Eigenschaftskataloge erscheint die Kosten- und Erlösrechnung nicht als typische Wissenssystemanwendung. Trotzdem wurden bereits mehrere Wissenssysteme für Kosten- und Erlösrechnungsprobleme (Abweichungsanalyse, Betriebsergebnisanalyse, Bestimmung von Preisuntergrenzen, konstruktionsbegleitende Kalkulation und Teilprobleme der Prozeßkostenrechnung) realisiert, von denen jedes einige der Eignungskriterien für Wissenssystemanwendungen erfüllt. Die behandelten Beispiele für Wissenssysteme im Rahmen der Kosten- und Erlösrechnung basieren überwiegend auf der Grenzplankostenrechnung. Es ist daher anzunehmen, daß die Einzelkostenrechnung auf Grund ihrer höheren Komplexität weitere Anwendungsprobleme für Wissenssysteme enthält. Insgesamt sind jedoch die Unterschiede zwischen der Grenzplankostenrechnung und der Einzelkostenrechnung im Hinblick auf den Einsatz von Wissenssystemen wesentlich weniger ausgeprägt als dies für den Einsatz von Datenbanksystemen der Fall war. Nachdem beide Systeme der Kosten- und Erlösrechnung sowohl als Datenbankanwendungen geeignet sind als auch Anwendungsprobleme für Wissenssysteme aufweisen, ist auch die Verbindung von Wissenssystemen und Datenbanksystemen in Betracht zu ziehen. Daher wurde im Anschluß die jeweiligen Vor- und Nachteile von Datenbank- und Wissenssysteme gegenübergestellt. Die Vorteile von Datenbanksystemen liegen auf den maschinennäheren Ebenen, auf denen die Vorkehrungen für Datenschutz, Datensicherung, reibungslosen Mehrbenutzerbetrieb sowie die effiziente Ausführung der Operationen geschaffen werden. Die Vorteile von Wissenssystemen liegen in der größeren Mächtigkeit der Problemlösungskomponente, der Wissenserweiterungskomponente und der Erklärungskomponente. Ein neueres Beispiel für eine Zusammenarbeit von Datenbank- und Wissenssystemen ist die Auswertung eines speziell für derartige Zwecke angelegten Data Warehouse durch das Data Mining sowie andere Analysesysteme. Ein Data Warehouse stimmt in wesentlichen Merkmalen mit der Grundrechnung der Einzelkostenrechnung überein und zeigt, daß eine Grundrechnung auf der Basis heutiger EDV -Systeme realisierbar ist. Zur Auswertung einer Datenbank dieser Größe sind spezielle Analysesysteme notwendig. Für standardisierte Auswertungen eines Data Warehouse wurden OLAP-Systeme entwickelt, deren Operationen Verallgemeinerungen mehrdimensionaler Deckungsbeitragsrechnungen sind. Bei nicht standardisierbaren Auswertungen empfiehlt sich dagegen der Einsatz von Wissenssystemen, für den das Data Mining ein Beispiel liefert. Diese Kombination von Datenbanksystem, konventionellen und Kl-Auswertungen erscheint für eine Verwendung in der Kosten- und Erlösrechnung bestens geeignet. Das vierte Kapitel befaßt sich mit Ansätzen zur Strukturierung von Daten- und Wissensbasen, die bei Datenbanksystemen als Datenmodelle, bei Wissenssystemen als Wissensrepräsentationstechniken bezeichnet werden. Dabei wurde der Unterteilung des dritten Kapitels gefolgt und zwischen konventionellen und neueren Datenmodellen sowie Wissensrepräsentationstechniken unterschieden. Die Betrachtung des Relationenmodells als Vertreters der konventionellen Datenmodelle ergab, daß es für die Grenzplankostenrechnung völlig ausreicht. Die Erfahrungen mit der Realisierung einer Grundrechnung auf der Basis des Relationenmodells haben dagegen gezeigt, daß seine syntaktischen und semantischen Mängel zu weitgehenden Vereinfachungen beim Schemaentwurf zwingen, die wiederum die Operationen der Auswertungsrechnungen unnötig komplizieren. Aus der Vielzahl semantischer und objektorientierter Datenmodelle, die für neuere Datenbankanwendungen entwickelt wurden, hat sich trotz Unterschieden in Details eine Anzahl von Konzepten herauskristallisiert, die den meisten dieser DatenmodelIe gemeinsam sind. Mit Hilfe dieser Konzepte sind die Probleme, die bei der Verwendung des Relationenmodelis auftraten, vermeidbar. Im Grunde sind daher fast alle semantischen und objektorientierten Entwurfsmodelle zur ModelIierung einer Grundrechnung geeignet. Wichtig ist jedoch,daß die Grundrechnung auch mit einem Datenbanksystem realisiert wird, dem eines dieser Datenmodelle zugrunde liegt, da bei einer Transformation auf ein relationales Datenmodell wesentliche Entwurfsüberlegungen - und damit der größte Teil des Vorteils,den semantische und objektorientierte Entwurfsmodelle bieten -, verloren gehen. Zur Realisierung einer Grundrechnung erscheinen objektrelationale Datenbanksysteme am besten geeignet, da sie einerseits objektorientierte Konzepte mit mächtigen und komfortablen Anfragesprachen verbinden und andererseits aufwärtskompatibel zu den weitverbreiteten relationalen Datenbanksystemen sind. Da sich die objektorientierten Datenmodelle als für die Modellierung einer Grundrechnung geeignet erwiesen haben, wurden unter dem Gesichtspunkt der Verbindung von Datenbank- und Wissenssystemen nur objektorientierte Wissensrepräsentationstechniken in Betracht gezogen. Zwischen semantischen und objektorientierten Datenmodellen einerseits und objektorientierten Wissensrepräsentationstechniken, vor allem semantischen Netzen und Frames, andererseits bestehen weitgehende Übereinstimmungen. Daher können z.B. framebasierte Wissenssysteme direkt auf objektorientierten Datenbanksystemen realisiert werden. Inzwischen werden aber auch objektorientierte Programmiersprachen wie C++ oder Smalltalk zur Implementierung von Wissenssystemen verwendet, von denen die objektorientierte Sprache C++ am geeignetsten erscheint, da die meisten objektorientierten und objektrelationalen Datenbanksysteme eine C++-Schnittstelle aufweisen. Abschließend ist daher festzustellen, daß das Paradigma der Objektorientierung, das in Entwurfssprachen, Datenmodellen, Wissensrepräsentationstechniken und Programmiersprachen wesentliche Einflüsse ausgeübt hat, für die Realisierung der datenbankgestützten Grundrechnung eines zweckpluralistischen Kosten- und Erlösrechnungssystems wie der Einzelkostenrechnung sowie darauf aufbauender Auswertungsrechnungen, die z.T. als Wissenssysteme realisiert werden, wesentliche Vorteile besitzt. Über die adäquatere ModelIierung der Strukturen hinaus entsteht durch den Einsatz objektorientierter Techniken zum Entwurf und zur Implementierung aller System teile ein möglichst homogenes System, das nicht zusätzlich zu der inhärenten Komplexität noch weitere Probleme durch ungeeignete Darstellungskonzepte oder schlechte Abstimmung schafft.
Analyse von Heuristiken
(2006)
Heuristiken treten insbesondere im Zusammenhang mit Optimierungsproblemen in Erscheinung, bei solchen Problemen also, bei denen nicht nur eine Lösung zu finden ist, sondern unter mehreren möglichen Lösungen eine in einem objektiven Sinne beste Lösung ausfindig gemacht werden soll. Beim Problem kürzester Superstrings werden Heuristiken herangezogen, da mit exakten Algorithmen in Anbetracht der APX-Vollständigkeit des Problems nicht zu rechnen ist. Gegeben ist eine Menge S von Strings. Gesucht ist ein String s, so dass jeder String aus S Teilstring von s ist. Die Länge von s ist dabei zu minimieren. Die prominenteste Heuristik für das Problem kürzester Superstrings ist die Greedy-Heuristik, deren Approximationsfaktor derzeit jedoch nur unzureichend beschränkt werden kann. Es wird vermutet (die sogenannte Greedy-Conjecture), dass der Approximationsfaktor genau 2 beträgt, bewiesen werden kann aber nur, dass er nicht unter 2 und nicht über 3,5 liegt. Die Greedy-Conjecture ist das zentrale Thema des zweiten Kapitels. Die erzielten Ergebnisse sind im Wesentlichen: * Durch die Betrachtung von Greedyordnungen können bedingte lineare Ungleichungen nutzbar gemacht werden. Dieser Ansatz ermöglicht den Einsatz linearer Programmierung zum Auffinden interessanter Instanzen und eine Vertiefung des Verständnisses solcher schwerer Instanzen. Dieser Ansatz wird eingeführt und eine Interpretation des dualen Problems wird dargestellt. * Für die nichttriviale, große Teilklasse der bilinearen Greedyordnungen wird gezeigt, dass die Länge des von der Greedy-Heuristik gefundenen Superstrings und die des optimalen Superstrings sich höchstens um die Größe einer optimalen Kreisüberdeckung der Strings unterscheiden. Da eine optimale Kreisüberdeckung einer Menge von Strings stets höchstens so groß ist wie ein optimaler Superstring (man schließe einen Superstring zu einem einzelnen Kreis), ist das erzielte Ergebnis für die betrachtete Teilklasse der Greedyordnungen stärker als die klassische Greedy-Conjecture. * Es wird eine neue bedingte lineare Ungleichung auf Strings -- die Tripelungleichung -- gezeigt, die für das eben genannte Hauptergebnis wesentlich ist. * Schließlich wird gezeigt, dass die zum Nachweis der oberen Schranke von 3,5 für den Approximationsfaktor herangezogenen bedingten Ungleichungen (etwa die Monge-Ungleichung) inhärent zu schwach sind, um die Greedy-Conjecture selbst für lineare Greedyordnungen zu beweisen. Also ist die neue Tripelungleichung auch notwendig. Zuletzt wird gezeigt, dass das um die Tripelungleichung erweiterte System bedingter linearer Ungleichungen inhärent zu schwach ist, um die klassische Greedy-Conjecture für beliebige Greedyordnungen zu beweisen. Mit der Analyse von Queueing Strategien im Adversarial Queueing Modell wird auch ein Fall betrachtet, in dem Heuristiken auf Grund von anwendungsspezifischen Forderungen wie Online-Setup und Lokalität eingesetzt werden. Pakete sollen in einem Netzwerk verschickt werden, wobei jeder Rechner nur begrenzte Information über den Zustand des Netzwerks hat. Es werden Klassen von Queueing Strategien untersucht und insbesondere untersucht, wovon Queueing Strategien ihre lokalen Entscheidungen abhängig machen sollten, um ein gewisses Qualitätsmerkmal zu erreichen. Die hier erzielten Ergebnisse sind: * Jede Queueing Strategie, die ohne Zeitstempel arbeitet, kann zu einer exponentiell großen Queue und damit zu exponentiell großer Verzögerung (im Durchmesser und der Knotenzahl des Netzwerks) gezwungen werden. Dies war bisher nur für konkrete prominente Strategien bekannt. * Es wird eine neue Technik zur Feststellung der Stabilität von Queueing Strategien ohne Zeitnahme vorgestellt, die Aufschichtungskreise. Mit ihrer Hilfe können bekannte Stabilitätsbeweise prominenter Strategien vereinheitlicht werden und weitere Stabilitätsergebnisse erzielt werden. * Für die große Teilklasse distanzbasierter Queueing Strategien gelingt eine vollständige Klassifizierung aller 1-stabilen und universell stabilen Strategien.
Augmented Reality ist eine Technologie, mit der die Wahrnehmung der realen Umgebung durch computergenerierte Sinnesreize verändert bzw. erweitert wird. Zur Erweiterung dieser „angereicherten Realität“ werden virtuelle Informationen wie z.B. 3D-Objekte, Grafiken und Videos in Echtzeit in Abbildern der realen Umgebung dargestellt. Die Erweiterungen helfen dem Anwender Aufgaben in der Realität auszuführen, da sie ihm Informationen bereitstellen, die er – ohne AR – nicht unmittelbar wahrnehmen könnte. Die Zielsetzung ist, dem Benutzer den Eindruck zu vermitteln, dass die reale Umgebung und die virtuellen Objekte koexistent miteinander verschmelzen. Für AR-Anwendungen existieren zahlreiche potenzielle Einsatzgebiete, doch verhindern bisher einige Probleme die Verbreitung dieser Technologie. Einer breiten Nutzung von AR-Anwendungen steht beispielsweise die Problematik gegenüber, dass deren Erstellung hohe programmiertechnische Anforderungen an die Entwickler stellt. Zur Verminderung dieser Probleme ist es wünschenswert Benutzern ohne Programmierkenntnisse (Autoren) die Entwicklung von AR-Anwendungen zu ermöglichen. Zum anderen bestehen technologische Probleme bei den für die Registrierung der virtuellen Objekte essenziellen Trackingverfahren. Weiterhin weisen die bisherigen AR-Anwendungen im Allgemeinen und die mittels autorenorientierter Systeme erstellten AR-Applikationen im Besonderen Defizite bezüglich der Authentizität der Darstellungen auf. Dabei sind hauptsächlich inkorrekte Verdeckungen und unrealistische Schatten bei den virtuellen Objekten verantwortlich für den Verlust des Koexistenzeindrucks. In dieser Arbeit wird unter Berücksichtigung der Trackingprobleme und auf Basis von Analysen, die die wichtigsten Authentizitätskriterien bestimmen, ein Konzept zur authentischen Integration von virtuellen Objekten in AR-Anwendungen erarbeitet und dargelegt. Auf diesem Integrationsprozess basierend werden Konzepte für Werkzeuge mit grafischen Benutzungsschnittstellen abgeleitet, mit denen Autoren die Erstellung von AR-Anwendungen mit hoher Darstellungsauthentizität ermöglicht wird. Einerseits verfügen die mit diesen Werkzeugen erstellten AR-Anwendungen über eine verbesserte Registrierung der virtuellen Objekte. Andererseits stellen die Werkzeuge Lösungen bereit, damit die virtuellen Objekte der AR-Anwendungen korrekte Verdeckungen aufweisen und über Schatten und Schattierungseffekte verfügen, die mit der tatsächlichen Beleuchtungssituation der realen Umgebung übereinstimmen. Sämtliche dieser Autorenwerkzeuge basieren auf einem in dieser Arbeit dargelegten Prinzip, bei dem die authentische Integration mittels leicht verständlicher bzw. wenig komplexer Arbeitsschritte und auf Basis der Verwendung einer Bildsequenz der realen Zielumgebung stattfindet. Die Konzepte dieser Arbeit werden durch die Implementierung der Autorenwerkzeuge validiert. Dabei zeigt sich, dass die Konzepte technisch umsetzbar sind. Die Evaluierung basiert auf der Gegenüberstellung eines in dieser Arbeit entwickelten Anforderungskatalogs und verdeutlicht die Eignung des Integrationsprozesses und der davon abgeleiteten Konzepte der Autorenwerkzeuge. Die Autorenwerkzeuge werden in eine bestehende, frei verfügbare AR-Autorenumgebung integriert.
Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine authentische Verdeckung eingebetteter virtueller 3D-Objekte in augmentierten Bilderwelten bei einer geringen Anzahl an Fotos innerhalb der Bilderwelt zu erreichen. Für die Verdeckung von realen und virtuellen Anteilen einer Augmented Reality-Szene sind Tiefeninformationen notwendig. Diese stammen üblicherweise aus einer 3D-Rekonstruktion, für deren Erstellung sehr viele Eingangsbilder notwendig sind. Im Gegensatz dazu wurde in dieser Arbeit ein System entwickelt, das eine vollständige 3D-Rekonstruktion umgeht. Dieses beruht auf einem direkten bildbasierten Rendering-Ansatz, welcher auch mit unvollständigen Tiefeninformationen eine hohe Bildqualität in Bezug auf eine authentische Verdeckung erreicht. Daraus erschließen sich neue Anwendungsgebiete, wie z.B. die automatisierte Visualisierung von 3D-Planungsdaten und 3D-Produktpräsentationen in Bildern bzw. Bilderwelten, da in diesen Bereichen oftmals nicht genügend große Bildmengen vorhanden sind. Gerade für diese Anwendungsgebiete sind authentische Verdeckungen für die Nutzerakzeptanz der Augmentierung wichtig. Unter authentischer Verdeckung wird die entsprechend der menschlichen Wahrnehmung visuell korrekte Überlagerung zwischen virtuellen Objekten und einzelnen Bildanteilen eines oder mehrerer Fotos verstanden. Das Ergebnis wird in Form einer Bilderwelt (eine bildbasierte 3D-Welt, die die Fotos entsprechend der Bildinhalte räumlich anordnet) präsentiert, die mit virtuellen Objekten erweitert wurde. Folglich ordnet sich diese Arbeit in das Fachgebiet der Augmented Reality ein. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Verfahren für die bildbasierte Darstellung mit authentischen Verdeckungen auf der Basis von unvollständigen Tiefeninformationen sowie unterschiedliche Verfahren für die notwendige Berechnung der Tiefeninformationen entwickelt und gegenübergestellt. Das Sliced-Image-Rendering-Verfahren rendert mithilfe unvollständiger Tiefeninformationen ein Bild ohne 3D-Geometrie als dreidimensionale Darstellung und realisiert auf diese Weise eine authentische Verdeckung. Das Berechnen der dafür notwendigen Tiefeninformationen eines 2D-Bildes stellt eine gesonderte Herausforderung dar, da die Bilderwelt nur wenige und unvollständige 3D-Informationen der abgebildeten Szene bereitstellt. Folglich kann eine qualitativ hochwertige 3D-Rekonstruktion nicht durchgeführt werden. Die Fragestellung ist daher, wie einzelne Tiefeninformationen berechnet und diese anschließend größeren Bildbereichen zugeordnet werden können. Für diese Tiefenzuordnung wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit drei verschiedene Verfahren konzipiert, die sich in Bezug auf genutzte Daten und deren Verarbeitung unterscheiden. Das Segment-Depth-Matching-Verfahren ordnet Segmenten eines Bildes mithilfe der 3D-Szeneninformationen der Bilderwelt eine Tiefe zu. Hierfür werden Segmentbilder vorausgesetzt. Als Ergebnis liegt für jedes Foto eine Depth-Map vor. Um eine Tiefenzuordnung auch ohne eine vorangehende Segmentierung zu ermöglichen, wurde das Key-Point-Depth-Matching-Verfahren entwickelt. Bei diesem Verfahren werden die 3D-Szeneninformationen der Bilderwelt auf die Bildebene als kreisförmige Sprites projiziert. Die Distanz zur Kamera wird dabei als Tiefenwert für das Sprite verwendet. Alle projizierten Sprites einer Kamera ergeben die Depth-Map. Beide Verfahren liefern Flächen mit Tiefeninformationen, aber keine pixelgenauen Depth-Maps. Um pixelgenaue Depth-Maps zu erzeugen, wurde das Geometry-Depth-Matching-Verfahren entwickelt. Bei diesem Verfahren wird eine Szenengeometrie des abgebildeten Szenenausschnittes erzeugt und dadurch eine pixelgenaue Depth-Map erstellt. Hierfür wird ein semiautomatischer Skizzierungsschritt vorausgesetzt. Die erzeugte Szenengeometrie stellt keine vollständige 3D-Rekonstruktion der Bilderweltenszene dar, da nur ein Szenenausschnitt aus Sicht einer Kamera rekonstruiert wird. Anhand einer technischen Umsetzung erfolgte eine Validierung der konzeptionellen Verfahren. Die daraus resultierenden Ergebnisse wurden anhand verschiedener Bilderweltenszenen mit unterschiedlichen Eigenschaften (Außen- und Innenraumszenen, detailreich und -arm, unterschiedliche Bildmengen) evaluiert. Die Evaluierung des Sliced-Image-Renderings zeigt, dass mithilfe unvollständiger Tiefeninformationen der entwickelten Depth-Matching-Verfahren und unter Einhaltung der gestellten Anforderungen (wenig Eingabefotos, kleine Szenen, keine 3D-Rekonstruktion) eine authentische Verdeckung eingebetteter virtueller 3D-Objekte in Bilderwelten realisiert werden kann. Mithilfe des entwickelten Systems können bildbasierte Anwendungen auch mit kleinen Fotomengen Augmentierungen mit hoher Bildqualität in Bezug auf eine authentische Verdeckung realisieren.
Bayessche Methoden zur Schätzung von Stammbäumen mit Verzweigungszeitpunkten aus molekularen Daten
(2009)
Ein großes Ziel der Evolutionsbiologie ist es, die Stammesgeschichte der Arten zu rekonstruieren. Historisch verwendeten Systematiker hierfür morphologische und anatomische Merkmale. Mit dem stetigen Zuwachs an verfügbaren Sequenzdaten werden heute verstärkt Methoden entwickelt und eingesetzt, welche die Rekonstruktion auf Basis von molekularen Daten ermöglichen. Im Fokus der aktuellen Forschung steht die Anwendung und Weiterentwicklung Bayesscher Methoden. Diese Methoden besitzen große Popularität, da sie in Verbindung mit Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren eingesetzt werden können, um einen Stammbaum zu vorgegebenen Spezies zu schätzen und dessen Variabilität zu bestimmen. Im Rahmen dieser Dissertation wurde die erweiterbare Software TreeTime entwickelt. TreeTime bietet Schnittstellen für die Einbindung von molekularen Evolutions- und Ratenänderungsmodellen und stellt neu entwickelte Methoden bereit, um Stammbäume mit Verzweigungszeitpunkten zu rekonstruieren. In TreeTime werden die molekularen Daten und die zeitlichen Informationen, wie z.B. Fossilfunde, in einem Bayes-Verfahren simultan berücksichtigt, um die Zeitpunkte der Artaufspaltungen genauer zu datieren. Für die Anwendung Bayesscher Methoden in der Rekonstruktion von Stammbäumen wird ein stochastisches Modell benötigt, das die Evolution der molekularen Sequenzen entlang den Kanten eines Stammbaums beschreibt. Der Mutationsprozess der Sequenzen wird durch ein molekulares Evolutionsmodell definiert. Die Verwendung der klassischen molekularen Evolutionsmodelle impliziert die Annahme einer konstanten Evolutionsgeschwindigkeit der Sequenzen im Stammbaum. Diese Annahme wird als Hypothese der molekularen Uhr bezeichnet und bildet die Grundlage zum Schätzen der Verzweigungszeiten des Stammbaums. Der Verzweigungszeitpunkt, an dem sich zwei Spezies im Stammbaum aufspalten, spiegelt sich in der Ähnlichkeit der zugehörigen molekularen Sequenzen. Je älter dieser Verzweigungszeitpunkt ist, desto größer ist die Anzahl der unterschiedlichen Positionen in den Sequenzen. Häufig ist jedoch die Annahme der molekularen Uhr verletzt, so dass in gewissen Teilbereichen eines Stammbaums eine erhöhte Evolutionsgeschwindigkeit nachweisbar ist. Falls die Verletzung konstanter Evolutionsgeschwindigkeiten nicht ausgeschlossen werden kann, sollten schwankende Mutationsraten in der Modellierung explizit berücksichtigt werden. Hierfür wurden verschiedene Ratenänderungsmodelle vorgeschlagen. Bisher sind nur wenige dieser Ratenänderungsmodelle in Softwarepaketen verfügbar und ihre Eigenschaften sind nicht ausreichend erforscht. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Bereitstellung von Bayesschen Modellen und Methoden zum Schätzen von Stammbäumen mit Verzweigungszeitpunkten. Die Methoden sollten auch bei unterschiedlichen Evolutionsgeschwindigkeiten im Stammbaum anwendbar sein. Vorgestellt wird ein neues Ratenänderungsmodell, eine neue Möglichkeit der Angabe von flexiblen Beschränkungen für die Topologie des Stammbaums sowie die Nutzung dieser Beschränkungen für die zeitliche Kalibrierung. Das neue Raten Änderungsmodell sowie die topologischen und zeitlichen Beschränkungen werden in einen modularen Softwareentwurf eingebettet. Durch den erweiterbaren Entwurf können bestehende und zukünftige molekulare Evolutionsmodelle und Ratenänderungsmodelle in die Software eingebunden und verwendet werden. Die vorgestellten Modelle und Methoden werden gemäß dem Softwareentwurf in das neu entwickelte Programm TreeTime aufgenommen und effzient implementiert. Zusätzlich werden bereits vorhandene Modelle programmiert und eingebunden, die nicht in anderen Softwarepaketen verfügbar sind. Des Weiteren wird eine neue Methode entwickelt und angewendet, um die Passgenauigkeit eines Modells für die Apriori-Verteilung auf der Menge der Baumtopologien zu beurteilen. Diese Methode wird zur Auswahl geeigneter Modelle benutzt, indem eine Auswertung der beobachteten Baumtopologien der Datenbank TreeBASE durchgeführt wird. Anschließend wird die Software TreeTime in einer Simulationsstudie eingesetzt, um die Eigenschaften der implementierten Ratenänderungsmodelle zu vergleichen. Die Software wird für die Rekonstruktion des Stammbaums zu 38 Spezies aus der Familie der Eidechsen (Lacertidae) verwendet. Da die zugehörigen molekularen Daten von der Hypothese der molekularen Uhr abweichen, werden unterschiedliche Ratenänderungsmodelle bei der Rekonstruktion verwendet und abschließend bewertet. ........
In der klassischen Theorie der formalen Sprachen gehört die Beschreibung von Sprachen durch Grammatiken oder Automaten zu den wichtigen Themen. Im Gegensatz zu diesen Modellen, die aus einer einzelnen Komponente bestehen, beschäftigt sich die Informatik heute aber immer häufiger mit verteilten Systemen, deren Komponenten auf verschiedene Art und Weise zusammenarbeiten. Eine Möglichkeit, dieses Konzept auf die Theorie der formalen Sprachen zu übertragen, ist die Definition von Grammatiksystemen. Ein Grammatiksystem besteht aus mehreren Grammatiken, die nach bestimmten Regeln zusammenarbeiten. Hauptsächlich unterscheidet man dabei zwischen sequentieller und paralleler Kooperation. In dieser Arbeitwerden kontextfreie „cooperating distributed“ (CD) Grammatiksysteme, ein Modell mit sequentieller Kooperation, betrachtet. Zur Erzeugung eines Wortes arbeiten dabei mehrere kontextfreie Grammatiken, die Komponenten, an einer gemeinsamen Satzform. Zu jedem Zeitpunkt ist immer nur eine einzige Komponente aktiv. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Beschreibungskomplexität von CD Grammatiksystemen. Dabei wird zuerst auf die verschiedenen Maße für die Größe oder statische Komplexität eines CD Grammatiksystems eingegangen. Ein wichtiges Ergebnis im ersten Teil der Arbeit ist, daß man für CD Grammatiksysteme und insbesondere hybride CD Grammatiksysteme, eine Verallgemeinerung von kontextfreien CD Grammatiksystemen, einige dieser Maße nach oben beschränken kann. Darunter fallen die Anzahl der Komponenten und die maximale Anzahl von Produktionen in einer Komponente. Hält man einen der beiden Parameter fest, so entsteht eine unendliche Hierarchie über dem anderen Parameter. Der zweite Teil der Arbeit konzentriert sich darauf, Ergebnisse für Größenmaße zu erzielen, die nicht nur einzelne Aspekte der Komplexität, sondern die gesamte Größe oder Länge eines CD Grammatiksystems darstellen. Dafür werden CD Grammatiksysteme geeignet eingeschränkt. Man erhält metalineare Systeme und Systeme von endlichem Index. Im Gegensatz zum unbeschränkten Modell kann hier die generative Mächtigkeit sehr genau charakterisiert werden und es können Hilfsmittel wie Pumpinglemmata gezeigt werden.Weitere Resultate sind eine unendliche Hierarchie über der Breite beziehungsweise dem Index solcher Grammatiksysteme. Das wesentliches Resultat im zweiten Teil dieser Arbeit besteht daraus, daß zwischen zwei Klassen von diesen eingeschränkten CD Grammatiksystemen, deren entsprechende Sprachklassen echt ineinander enthalten sind, nichtrekursive Tradeoffs existieren. Das heißt, daß sich der Größenzuwachs beim Wechsel von der stärkeren Klasse von CD Grammatiksystemen in die schwächere durch keine rekursive Funktion beschränken läßt.
Zellularautomaten sind ein massiv paralleles Berechnungsmodell, das aus sehr vielen identischen einfachen Prozessoren oder Zellen besteht, die homogen miteinander verbunden sind und parallel arbeiten. Es gibt Zellularautomaten in unterschiedlichen Ausprägungen. Beispielsweise unterscheidet man die Automaten nach der zur Verfügung stehenden Zeit, nach paralleler oder sequentieller Verarbeitung der Eingabe oder durch Beschränkungen der Kommunikation zwischen den einzelnen Zellen. Benutzt man Zellularautomaten zum Erkennen formaler Sprachen und betrachtet deren generative Mächtigkeit, dann kann bereits das einfachste zellulare Modell kontextsensitive Sprachen akzeptieren. In dieser Arbeit wird die Beschreibungskomplexität von Zellularautomaten betrachtet. Es wird untersucht, wie sich die Beschreibungsgröße einer formalen Sprache verändern kann, wenn die Sprache mit unterschiedlichen Typen von Zellularautomaten oder sequentiellen Modellen beschrieben wird. Ein wesentliches Ergebnis im ersten Teil der Arbeit ist, daß zwischen zwei Automatenklassen, deren entsprechende Sprachklassen echt ineinander enthalten oder unvergleichbar sind, nichtrekursive Tradeoffs existieren. Das heißt, der Größenzuwachs beim Wechsel von einem Automatenmodell in das andere läßt sich durch keine rekursive Funktion beschränken. Im zweiten Teil der Arbeit werden Zellularautomaten dahingehend beschränkt, daß nur eine feste Zellenzahl zugelassen ist. Zusätzlich werden Automaten mit unterschiedlichem Grad an bidirektionaler Kommunikation zwischen den einzelnen Zellen betrachtet, und es wird untersucht, welche Auswirkungen auf die Beschreibungsgröße unterschiedliche Grade an bidirektionaler Kommunikation haben können. Im Gegensatz zum unbeschränkten Modell können polynomielle und damit rekursive obere Schranken bei Umwandlungen zwischen den einzelnen Modellen bewiesen werden. Durch den Beweis unterer Schranken kann in fast allen Fällen auch die Optimalität der Konstruktionen belegt werden.
Die Integration von Dienstgüte-Vorkehrungen in objektorientierte Verteilungsinfrastrukturen befähigt Anwendungsentwickler, den Verteilungs-induzierten Problemen verteilter Systeme zu begegnen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die generische Einbettung von Dienstgüte-Vorkehrungen in verteilte Objektsysteme untersucht und ein Lösungsansatz präsentiert. Zunächst wurde eine Analyse der für das Dienstgüte-Management notwendigen Aufgaben vorgestellt. Ausgehend von einem verteilten Objektmodell wurde untersucht, wie Dienstgüte-Vorkehrungen integriert werden können. Dienstgüte-Vorkehrungen stellen bei einem zugrundeliegenden Ob- jektmodell nicht-einkapselbare Verantwortlichkeiten dar. Die enge Bindung der Dienstgüte-Vorkehrungen an einen Dienst führt so zu Vermaschungen in den Strukturen der Implementierung. Damit ist die getrennte Wieder- verwendung beider erschwert. Zusätzlich werden unterschiedliche Abstrak- tionen vermischt. Die aspektorientierte Programmierung (AOP) behandelt solche Vermaschungen. Dienstgüte wurde bei der Integration in ein verteil- tes Objektmodell als ein Aspekt im Sinne der AOP klassifiziert. Ausgehend von den Anforderungen an das Dienstgüte-Management wur- de ein Rahmenwerk auf Basis eines verteilten Objektmodells entworfen. Der in dieser Arbeit dargestellte Schwerpunkt liegt auf der Spezifikation von Dienstgüte-Charakteristiken und deren Umsetzung in die Implementie- rungssprache der Anwendungsobjekte. Für die Unterstützung der Ende-zu- Ende-Dienstgüte-Erbringung ist der Einbezug von Dienstgüte-Vorkehrun- gen des Netzwerks, Betriebssystems oder spezieller Bibliotheken notwendig. Die resultierende Hierarchie von Dienstgüte-Mechanismen wird durch die vorgestellte Integration in eine Verteilungsinfrastruktur unterstützt. Durch die Integration der Dienstgüte-Spezifikation in die Schnittstel- lenbeschreibungssprache erlaubt das Rahmenwerk einen aspektorientierten Ansatz ohne die Einführung weiterer Sprachen zur Spezifikation oder Im- plementierung. Die Spezifikation von Dienstgüte-Charakteristiken in der erweiterten IDL wird in spezielle Entwurfsmuster in der Zielsprache umge- setzt. Diese Entwurfsmuster separieren die Anwendungsobjekte weitgehend von den Dienstgüte-Vorkehrungen. Die auf der Ebene der Anwendungsobjekte generierten Vorlagen für die Dienstgüte-Vorkehrungen können durch einen modifizierten bzw. schon da- für ausgelegten Verteilungsinfrastrukturkern in das System integriert wer- den. Eine einheitliche statische Schnittstelle erlaubt einen einfachen re- effektiven Ansatz. So ist der Zugriff auf Dienstgüte-Vorkehrungen tieferer Schichten wie auch die Integration anwendungsspezifischer Dienstgüte-Vor- kehrungen auf der Netzwerkschicht möglich. Das Rahmenwerk bietet somit eine klare Trennung der Verantwortlich- keiten, die sowohl Anwendungsentwickler wie auch Dienstgüte-Implemen- tierer unterstützt. Die aus der Schnittstellenbeschreibungssprache generier- ten Einheiten stellen für die Anwendungsobjekte eine Abstraktion dar, die sowohl die Verteilungsaspekte wie auch die Dienstgüte-Vorkehrungen ein- fach nutzbar anbietet und von der zugrundeliegenden Plattform isoliert. Eine sich aus dieser Arbeit ergebende Fragestellung besteht in der Er- weiterung und Verallgemeinerung des aspektorientierten Ansatzes. Die im Rahmen der Analyse betrachteten Dienstgüte-Charakteristiken sind aus dem systemnahen Bereich und insbesondere aus der Betrachtung typi- scher Probleme in verteilten Systemen und den daraus erwachsenen Anwen- dungsanforderungen gewonnen. Nicht-funktionale Aspekte der Dienster- bringung lassen sich weiter fassen. So kann ausgehend von den bereitge- stellten Abstraktionen untersucht werden, inwieweit auf Anwendungsebe- ne nicht-funktionale Eigenschaften in ähnlicher Weise einbettbar sind. Im Rahmen dieser Arbeit wurde beispielsweise eine Dienstgüte-Charakteristik zur Parallelisierung von Berechnungen realisiert. Eine anwendungsbezogene Dienstgüte-Charakteristik könnte numerische Optimierungen realisieren, die von den reinen mathematischen Operationen zu trennen ist. Andere Beispiele aus der Multimedia-Kategorie sind durch die Qualität einer Au- dio-Übertragung gegeben. So kann bei einer geringen Bandbreite durch die Kompression der Daten eine bessere Qualität der Audiowiedergabe ereicht werden, als durch Übertragung der Rohdaten. Die Kompressionsrate kann von der Anwendung isoliert und durch entsprechende Dienstgüte-Mecha- nismen realisiert werden. Qualitätsunterschiede ergeben sich durch mögli- che verlustbehaftete Kompression und de notwendigen Anforderungen an Hardware- oder Software-Unterstützung. Andere Kriterien für die Qualität lassen sich weniger leicht vor der Anwendung verbergen. Die Wiedergabe von Stereo- oder Mono-Audiodaten erfordert entsprechende Anwendungen und auch Ausstattungen der Endgeräte. Im Kontext dieser Arbeit wurde ein Objektmodell betrachtet, das eine starke Bindung zwischen Schnittstellen und Objekten besitzt. Insbeson- deren wurde bei der Umsetzung der Schnittstellenbeschreibungssprache in die Zielsprache eine Umsetzung gewählt, die Dienste als Objekte reprä- sentiert. Involviert die Diensterbringung verschiedene Objekte, kann nur ein Objekt als Stellvertreter all dieser Dienste den Service anbieten. Dieses Objekt ist für die Einhaltung von Dienstgüte-Vereinbarungen mit Klien- ten verantwortlich. Innerhalb der Objekte, die den Service realisieren, sind für die Dienstgüte-Erbringung dann ggf. weitere interne Dienstgüte-Vor- kehrungen zu etablieren. Komponentenmodelle versprechen hier einen all- gemeineren Ansatz, der die Integration von Dienstgüte-Vorkehrungen loh- nenswert erscheinen lässt. Zum einen unterstützen Komponentenmodelle definierte Schnittstellen zur Interaktion zwischen den beteiligten Objek- ten einer Komponente, und zum anderen bieten Komponenten eine über die Schnittstellenbeschreibungssprache hinausgehende Beschreibung ihrer Funktionalität in einer Komponentenspezifikation. Diese Komponentenspe- zifikation verspricht einen guten Ansatz, um Dienstgüte-Spezifikationen der Komponenten zu integrieren. Neben den beiden bislang beschriebenen Forschungsrichtungen, die je- weils ein Rahmenwerk für das Dienstgüte-Management voraussetzen und darauf aufbauen, existieren innerhalb des in der Arbeit vorgestellten Rah- menwerkes weitere offene Forschungsfragen. Die Ausgestaltung von Preisen bei der Vergabe von Ressourcen und die damit verbundenen Richtlinien für die Vergabe und auch den Entzug stellen noch kein abgeschlossenes Gebiet dar. Hier ist der Einbezug anderer Disziplinen vielversprechend. Preisrichtlinien für manche Ressourcen, die bei Nicht-Nutzung verfallen wie Netzwerkkapazität sind Gegenstand der Forschung in der Betriebs- wirtschaftslehre. Die Gestaltung von Vergaberichtlinien, insbesondere aber die Festlegung von Vergütungen bei Nichterbringung eines festgesetzten Dienstgüte-Niveaus oder Kompensationen bei dem Entzug von Ressourcen mit einer damit einhergehenden Verletzung der Dienstgüte-Vereinbarung, wirft rechtliche Fragen über die Gültigkeit solcher Richtlinien auf. Weitere, nicht-interdisziplinäre Fragestellungen, ergeben sich aus der Frage der Wiederverwendbarkeit und Dokumentation von Dienstgüte-Vor- kehrungen im Rahmenwerk. Die Erstellung eines Katalogs mit einem ein- heitlichen Aufbau wie es bei Entwurfsmustern üblich ist verspricht eine geeignete Dokumentationsform. Allerdings muss eine solche Dokumentati- on zwei Zielgruppen gerecht werden. Zum einen sind dies Anwendungsent- wickler, die eine gegebene Dienstgüte-Implementierung anwenden wollen und Informationen für die Nutzung und Anpassung der Anwendung benö- tigen und zum anderen Dienstgüte-Entwickler, die auf bereits existierende transportspezifische Dienstgüte-Mechanismen aufbauen. Für die hier skizzierten Forschungsrichtungen ist ein Rahmenwerk für das Dienstgüte-Management unerlässlich. Das in dieser Arbeit vorgestellte Rahmenwerk bietet eine gute Ausgangsbasis.
Wir haben in dieser Arbeit einige Probleme auf Objekten betrachtet, deren Struktur wohlgeformten Klammerworten entspricht. Dies waren spezielle Routing-Probleme, das Umformen und Auswerten algebraischer Ausdrücke, sowie die Berechnung korrespondierender Symbole zweier Ausdrücke. Eine effiziente Lösung dieser Probleme gelang durch einen rekursiven Divide-and-Conquer Ansatz, der auf Grund der “natürlichen” rekursiven Definition der betrachteten Objekte auch nahe liegt. Im Divide-Schritt wurde das jeweilige Problem in viele wesentlich kleinere Teilprobleme zerlegt, so daß die gesamte Laufzeit des Algorithmus asymptotisch gleich der des Divide-Schrittes und des Conquer-Schrittes blieb. Das Zerlegen der Probleme erfolgte im wesentlichen unter Anwendung bekannter Routing-Algorithmen für monotone Routings und Bit-Permute-Complement Permutationen. Im Conquer-Schritt für das Klammerrouting und das Knotenkorrespondenzproblem wurden nur die Datenbewegungen des Divide-Schrittes rückwärts ausgeführt. Für das Tree-Contraction-Problem wurde dagegen im Conquer-Schritt die Hauptarbeit geleistet. Die Methode der Simulation eines PRAMAlgorithmus durch die Berechnung seiner Kommunikationsstruktur und eine entsprechende Umordnung der Datenelemente konnte sowohl für eine effiziente Implementierung des Tree-Contraction Conquer-Schrittes auf dem Hyperwürfel als auch für die Konstruktion eines einfachen NC1-Schaltkreises zum Auswerten Boolescher Formeln angewandt werden. In einer Implementierung eines Divide-and-Conquer Algorithmus auf einem Netzwerk müssen den generierten Teilproblemen für ihre weitere Bearbeitung Teile des Netzwerks zugeordnet werden. Um die weiteren Divide-Schritte nach der gleichen Methode ausführen zu können, sollte die Struktur dieser Teilnetzwerke analog zu der des gesamten Netzwerks sein. Wir haben das Teilnetzwerk-Zuweisungsproblem für den Hyperwürfel und einige hyperwürfelartige Netzwerke untersucht. Der Hyperwürfel und das Butterfly-Netzwerk können so in Teilnetzwerke vorgegebener Größen aufgeteilt werden, daß nur ein geringer Anteil der Prozessoren ungenutzt bleibt, und die Teilprobleme können schnell in die ihnen zugeordneten Teilnetzwerke gesendet werden. Unter Anwendung dieser Teilnetzwerk-Zuweisungs-Algorithmen haben wir optimale Implementierungen für eine große Klasse von Divide-and-Conquer Algorithmen auf dem Hyperwüfel und hyperwürfelartigen Netzwerken erhalten. Wir konnten garantieren, daß die Laufzeit der gesamten Implementierung des Divide-and-Conquer Algorithmus asymptotisch gleich der Laufzeit ist, die sich aus dem gegebenen Divide-Schritt und Conquer-Schritt ergibt, wenn man alle mit der Teilnetzwerk-Zuweisung verbundenen Probleme außer acht läßt. Wir haben die hier vorgestellte allgemeine Divide-and-Conquer Implementierung im optimalen Teilwürfel-Zuweisungs-Algorithmus, im Klammerrouting-Algorithmus, der selbst ein wesentlicher Teil des Tree-Contraction-Algorithmus ist, und im Algorithmus für das Knotenkorrespondenzproblem eingesetzt.