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In der heutigen Theorie der Optionsbewertung wird davon ausgegangen, daß die Markterwartungen genau berechenbar sind. Die Unsicherheit besteht lediglich darin, welcher Aktienkurs sich letztlich realisiert, die Eintrittswahrscheinlichkeiten sind bekannt. Dabei treten jedoch erhebliche Probleme auf, denn theoretisch erwartete Preise entsprechen oft nicht den am Markt beobachteten. Ziel dieser Arbeit ist es, zu untersuchen, ob auch dann eine Optionsbewertung möglich ist, wenn die Unsicherheit nicht nur auf die Stochastik reduziert wird, sondern wenn zusätzlich angenommen wird, daß Marktteilnehmer nur unscharfes Wissen über künftige Preisentwicklungen haben. Hierbei dient die Fuzzy Set Theorie zur Modellierung der nur größenordnungsmäßig bekannten künftigen Aktienkurse. Es wird in dieser Arbeit zwischen der Optionspreistheorie und der Fuzzy Set Theorie eine Verbindung geschaffen, die es zukünftig erlauben wird, die Unsicherheit im Markt besser zu modellieren, als dies mit heute dominierenden Methoden der Optionsbewertung möglich ist.
Financial markets embed expectations of central bank policy into asset prices. This paper compares two approaches that extract a probability density of market beliefs. The first is a simulatedmoments estimator for option volatilities described in Mizrach (2002); the second is a new approach developed by Haas, Mittnik and Paolella (2004a) for fat-tailed conditionally heteroskedastic time series. In an application to the 1992-93 European Exchange Rate Mechanism crises, that both the options and the underlying exchange rates provide useful information for policy makers. JEL Klassifikation: G12, G14, F31.
By computing a volatility index (CVX) from cryptocurrency option prices, we analyze this market’s expectation of future volatility. Our method addresses the challenging liquidity environment of this young asset class and allows us to extract stable market implied volatilities. Two alternative methods are considered to compute volatilities from granular intra-day cryptocurrency options data, which spans over the COVID-19 pandemic period. CVX data therefore capture ‘normal’ market dynamics as well as distress and recovery periods. The methods yield two cointegrated index series, where the corresponding error correction model can be used as an indicator for market implied tail-risk. Comparing our CVX to existing volatility benchmarks for traditional asset classes, such as VIX (equity) or GVX (gold), confirms that cryptocurrency volatility dynamics are often disconnected from traditional markets, yet, share common shocks.