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We present a novel practical algorithm that given a lattice basis b1, ..., bn finds in O(n exp 2 *(k/6) exp (k/4)) average time a shorter vector than b1 provided that b1 is (k/6) exp (n/(2k)) times longer than the length of the shortest, nonzero lattice vector. We assume that the given basis b1, ..., bn has an orthogonal basis that is typical for worst case lattice bases. The new reduction method samples short lattice vectors in high dimensional sublattices, it advances in sporadic big jumps. It decreases the approximation factor achievable in a given time by known methods to less than its fourth-th root. We further speed up the new method by the simple and the general birthday method. n2
The main subject of this survey are Belyi functions and dessins d'enfants on Riemann surfaces. Dessins are certain bipartite graphs on 2-mainfolds defining there are conformal and even an algebraic structure. In principle, all deeper properties of the resulting Riemann surfaces or algebraic curves should be encoded in these dessins, but the decoding turns out to be difficult and leads to many open problems. We emphasize arithmetical aspects like Galois actions, the relation to the ABC theorem in function filds and arithemtic questions in uniformization theory of algebraic curves defined over number fields.
Presentation at the AMS Southeastern Sectional Meeting 14-16 March 2003, and the Workshop Asymptotic Analysis, Stability, and Generalized Functions', 17-19 March 2003, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana. See the corresponding papers "Mathematical Problems of Gauge Quantum Field Theory: A Survey of the Schwinger Model" and "Infinite Infrared Regularization and a State Space for the Heisenberg Algebra".
Presentation at the Università di Pisa, Pisa, Itlay 3 July 2002, the conference on Irreversible Quantum Dynamics', the Abdus Salam ICTP, Trieste, Italy, 29 July - 2 August 2002, and the University of Natal, Pietermaritzburg, South Africa, 14 May 2003. Version of 24 April 2003: examples added; 16 December 2002: revised; 12 Sptember 2002. See the corresponding papers "Zeno Dynamics of von Neumann Algebras", "Zeno Dynamics in Quantum Statistical Mechanics" and "Mathematics of the Quantum Zeno Effect"
In this short note on my talk I want to point out the mathematical difficulties that arise in the study of the relation of Wightman and Euclidean quantum field theory, i.e., the relation between the hierarchies of Wightman and Schwinger functions. The two extreme cases where the reconstructed Wightman functions are either tempered distributions - the well-known Osterwalder-Schrader reconstruction - or modified Fourier hyperfunctions are discussed in some detail. Finally, some perpectives towards a classification of Euclidean reconstruction theorems are outlined and preliminary steps in that direction are presented.
Innerhalb der Reihe "GrenzBereiche des Lesens" gehaltener Vortrag. "GrenzBereiche des Lesens" ist eine kulturwissenschaftliche Vortragsreihe, die 2003 und 2004 an der Universität Frankfurt stattfand. Thomas Küpper nimmt in seinem Beitrag das Kriterium der Wiederholungslektüre, das als Qualitäts- und Differenzmerkmal ästhetisch anspruchsvoller Literatur gilt, zum Anlass, die Grenzziehung zwischen Kitsch und Kunst genauer zu überdenken. Nicht die Wiederholungslektüre an sich macht bereits den Unterschied, vielmehr muss eine Unterscheidung zwischen verschiedenen Formen der Wiederholungslektüre getroffen werden. In systemtheoretischer Perspektive lässt sich eine solche typologische Differenzierung anhand des je spezifischen Verhältnisses von Medium, d.h. hier: der Gattungen, und der Form, d.h. der Texte, präzise vornehmen. Trivialliteratur unterscheidet sich dann von der Kunst, insofern ihre Medien der eigentlichen Formrealisierung nur wenig Spielraum lassen: Nicht die Abweichung, sondern die Bestätigung der gegebenen Schemata wird honoriert. Auch der Kitsch bietet Variationen des Bekannten, doch – und hier nähert er sich der Kunst an – die vertrauten und wiederholten Muster werden als einmalige und besondere Formen von bleibendem Wert inszeniert. Am Beispiel des Kultfilms "Pretty Woman" spielt Thomas Küpper diese unterschiedlichen Lektüren durch und zeigt an diesem vermeintlich eindeutig trivialen Fall, dass sich die Faszination des Films den vielen Wiederholungen verdankt.
Innerhalb der Reihe "GrenzBereiche des Lesens" gehaltener Vortrag. "GrenzBereiche des Lesens" ist eine kulturwissenschaftliche Vortragsreihe, die 2003 und 2004 an der Universität Frankfurt stattfand. In ihrem Beitrag zu Spannungsliteratur und Lesepraxen um 1800 entwirft Ute Dettmar aus kultursoziologischer Perspektive ein Bild von der Vielfalt und Dynamik der kulturellen, literarischen und diskursiven Praxen des ausgehenden 18. Jahrhunderts. Die Gleichzeitigkeit von ästhetisch-normierender Auseinandersetzung um die Faszination des Schrecklichen, von aufgeklärter Lesekritik und einer unbefangenen bürgerlichen Lese- und Theaterpraxis, die sich nicht an das vorgegebene Maß und die Grenzen eines autonomieästhetisch konstituierten Kunstbegriffs hält, charakterisiert das spannungsreiche Mit- und Gegeneinander dieser Umbruchzeit. Anhand der Lektüre populärer Räuberromane erweist sich, dass Grenzziehungen zwischen hoch- und unterhaltungskulturellen Textverwendungsweisen weder in Hinblick auf Stoffe und Gattungen, noch in Hinblick auf die lesende Öffentlichkeit hier bereits rigide gezogen sind.
Innerhalb der Reihe "GrenzBereiche des Lesens" gehaltener Vortrag. "GrenzBereiche des Lesens" ist eine kulturwissenschaftliche Vortragsreihe, die 2003 und 2004 an der Universität Frankfurt stattfand. Manuel Gujber widmet sich einem vordergründig "sprachlosen" Gegenstand: der Architektur. Sein Interesse gilt dabei dem Spannungsverhältnis zwischen architektonischer Konstruktion und Oberfläche – der "Haut" des Hauses. So bietet die architektonische Oberfläche nicht nur fortwährend neue Möglichkeiten der Gestaltung sondern auch der Interpretation – Lesarten, in denen sich das Verhältnis zwischen "Haut" und "Haus" sowie von deren Wahrnehmung spiegelt.
Innerhalb der Reihe "GrenzBereiche des Lesens" gehaltener Vortrag. "GrenzBereiche des Lesens" ist eine kulturwissenschaftliche Vortragsreihe, die 2003 und 2004 an der Universität Frankfurt stattfand. Ein weiterer medialer Wechsel vollzieht sich im Beitrag von Annette Becker, der dem Fernsehen, genauer: dem Fernsehinterview gilt. Anhand verschiedener Fernsehinterviews zum gleichen politischen Anlass wird gezeigt, dass und wie verschiedene Lesarten solcher Interviews mit linguistischen Mitteln greif- und analysierbar gemacht werden können.