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Diese Arbeit befaßt sich mit der Untersuchung des Emissionsverhaltens der K+ Mesonen in Au + Au Stößen bei 1AGeV. Das Experiment wurde mit dem Kaonen-Spektrometer KaoS am Schwerionensynchrotron SIS der Gesellschaft für Schwerionenforschung GSI durchgeführt. In zahlreichen Untersuchungen relativistischer Schwerionenstöße wurde eine kollektive Bewegung der Nukleonen beobachtet, die als Fluß bezeichnet wird. In nichtzentralen Stößen wurde u. a. ein gerichteter Seitwärtsfluß der Nukleonen und Pionen in die Reaktionsebene und ein elliptischer Fluß senkrecht zur Reaktionsebene gefunden. Der Nukleonenfluß wird als hydrodynamischer Effekt aufgrund des Drucks in der Reaktionszone interpretiert, während der Fluß der Pionen als Folge der Endzustandswechselwirkung verstanden wird. In dieser Arbeit wurde die Untersuchung des Flußphänomens auf die positiv geladenen Kaonen erweitert. Die Kaonen, die ein seltsames Quark enthalten, stellen eine besonders geeignete Sonde der dichten Reaktionszone dar. Wegen der großen mittleren freien Wegläange sollten die Kaonen fast ungestört nach außen emittiert werden. Zur Untersuchung dieser Fragestellung wurden die spektralen Energieverteilungen und die azimutalen Winkelverteilungen studiert. Um diese in Abhängigkeit von der Zentralität der Schwerionenreaktion zu untersuchen, wurden Stoßparameter und Anzahl der partizipierenden Nukleonen experimentell bestimmt. Dazu wurden die mit dem Großwinkel-Hodoskop bestimmte Teilchenmultiplizität und die mit dem Kleinwinkel-Hodoskop bestimmte Ladungssumme der Projektilspektatoren benutzt. Der Nachweis der Projektilspektatoren mit dem Kleinwinkel-Hodoskop erlaubt ferner, für jedes Ereignis die Reaktionsebene einer Schwerionenreaktion zu bestimmen. Der Emissionswinkel der positiv geladenen Kaonen konnte dann in Bezug auf die Reaktionsebene untersucht werden. Die Energiespektren der Kaonen, die bei Theta CM ~ 90° und Theta QCM ~ 130° in zentralen Stößen gemessen wurden, haben einen Steigungsparameter (Temperatur) von etwa 87MeV. Die transversalen kinetischen Energiespektren bei vier verschiedenen Rapiditätsintervallen in zentralen Stößen haben einen Steigungsparameter von etwa 90MeV und keine Abweichung von einem thermischen Verhalten innerhalb der Meßgenauigkeit. Die Ausbeuten sind dagegen unterschiedlich. Bei R¨uckw ¨ artswinkel bzw. bei Targetrapidität wurde ein fast doppelt so großer Wirkungsquerschnitt wie bei Schwerpunktrapidität gemessen. Die polare Winkelverteilung der positiv geladenen Kaonen ist also nicht isotrop. In dieser Arbeit konnte zum ersten Mal der elliptische Fluß der positiv geladenen Kaonen nachgewiesen werden: K+ Mesonen werden bevorzugt senkrecht zur Reaktionsebene emittiert. Die azimutale Anisotropie ist am stärksten für periphere und semi-zentrale Stöße und im Bereich der Schwerpunktrapidität. Im Gegensatz zu den Pionen zeigt die Stärke der Anisotropie keine Abhängigkeit vom Transversalimpuls. Während im Falle der Pionen die azimutale Anisotropie auf die Abschattung durch die Spektatoren zurückgeführt wird, kann dieser Effekt die Kaonendaten nicht erklären, da die K+ Mesonen eine große mittlere freie Weglänge in Kernmaterie besitzen. Mikroskopische Transportmodellrechnungen wie RBUU und QMD können den elliptischen Fluß der Kaonen nur unter Berücksichtigung des Kaon-Nukleon-Potentials im nuklearen Medium wiedergeben [Li97, Wan98a]. Als ein anderer experimenteller Hinweis auf das KN-Potential im Medium wurde das Verschwinden des gerichteten Seitwärtsflusses der Kaonen vorhergesagt [Li95a]. Die Analyse der experimentellen Daten in einem Rapiditätsintervall von y/yStrahl = 0:2 ~ 0:8 zeigt keine in die Reaktionsebene gerichtete Flußkomponente.
Die vorliegende geologische Arbeit befaßt sich mit einem Ausschnitt des Taunus. Der Taunus ist der südöstlichste Teil des Rheinischen Schiefergebirges und liegt in etwa zwischen Koblenz, Gießen, Frankfurt und Wiesbaden (Abb. 1 und 2). Marine Flachseesedimente prägen hier das Unterdevon des Rheinischen Schiefergebirges. Durch variszische Deformation entstand überwiegend NW- bis NNW-vergenter Faltenbau. Gravitative Kräfte ließen weitere tektonische Strukturen entstehen. Tertiäre Bruchtektonik schuf Horste und Gräben....... Das bearbeitete Gebiet weist unter großflächigen quartären Schuttdecken unterdevonische Sedimente der Tonschiefer- und Feinsandsteinfraktion auf. Im Unterdevon sorgte rasche Sedimentation bei ständiger Absenkung des Rheinischen Trogs für ein flaches Meer. Im Norden des Kartiergebiets tritt eine Fossilbank mit mariner Fauna zutage. Bei der mesozoisch-tertiären Verwitterung wurden die oberflächennahen Gesteine gelockert und Vererzungen und Roterden gebildet. Taleinschnitte in die tertiäre Rumpffläche sind pleistozänen Alters. Das devonische Gestein ist anchimetamorph überprägt und zeigt eine deutliche erste Schieferung, welche von einer intensiven Glimmerneubildung begleitet ist und primär stark nordwestvergent angelegt wurde. In feinpelitischen Bereichen kann eine zweite, postkristalline Schieferung ausgebildet sein. Durch starken Schuppenbau und anhaltende laterale Einengung bei der variszischen Überprägung entstanden im Taunus sogenannte "horse structures": Es kam zu sukzessiver Aufrichtung hangender Schuppeneinheiten bei nordwestlich fortschreitender Anlage von Überschiebungsbahnen im Liegenden. Im Scheitelbereich eines so entstandenen Vergenzfächers liegt das Kartiergebiet. Achsenflächen und Hauptschieferung stehen steil bis saiger. In diesen Bereichen kam es beim Kollaps des Gebirges durch gravitative Kräfte zur Anlage von Knickbändern. Sie ersetzen Verschiebungsflächen. Vereinzelt sind sie auch mit Abschiebungen verbunden. Die am häufigsten aufgeschlossene Knickband-Schar hat nach SE abschiebenden Charakter, eine zweite zeigt NW-gerichteten Bewegungssinn. Sie sind aufgrund der gleichgerichteten vertikalen Einengung zusammengehörend bzw. konjungiert. Die Knickachsen beider Scharen tauchen mit nur wenigen Grad in Streichrichtung ab. Manchmal sind Knickbänder dieser beiden Gruppen direkt konjungiert aufgeschlossen. Möglicherweise durch Rotation, als Teil konjungierter Knickbänder oder innerhalb größerer übergeordneter Knickbänder erscheinen einige der Knickbänder aufschiebend. Eine untergeordnete, dritte Knickband-Schar deutet mit schrägabschiebendem Verschiebungssinn eine Rotation der Spannungsrichtung und möglicherweise erste Bewegungen der Idsteiner Senke an. Sie ist im Untersuchungsgebiet nur selten aufgeschlossen. Die Untersuchungen im Zuge dieser Diplomarbeit ergaben, daß die Knickbänder bevorzugt in Bereichen südvergenter Schieferung entstanden. Im Süden und südlich des Kartiergebiets weist die Schieferung häufiger Südvergenz auf, weshalb dort fast ausschließlich nach S bis SE abschiebende Knickbänder einzumessen waren. Unterschiede zwischen Messungen im Westen und Osten des Gebiets wurden nicht festgestellt. Ein weiteres Ergebnis dieser Arbeit ist eine Longitudinalstrain-Berechnung von 3,4-6,8 % für die Gesteinspartien mit Knickbändern. Die Anlage der Knickbänder wird als letzte variszische Deformation angesehen. Ihr folgten außer kleineren Abschiebungen möglicherweise noch syn- und antithetische Rotationsbewegungen einzelner Gesteinsschollen. Demnach würden sich insgesamt die Anlage der Knickbänder und die Bildung der Vergenzfächer zeitlich überschneiden. Das Einfallen der Knickachsen und auch anderer Achsen und Lineare flach nach SW, ist wahrscheinlich durch tertiäre Bruchschollentektonik bedingt. Diese Bruchtektonik gliedert das Gebirge in Schollen mit Horsten und Gräben, so z.B. die bedeutende Grabenstruktur der Idsteiner Senke. Dabei kann der Vergenzfächer trotz vertikaler Bewegung horizontal versetzt worden sein. Seine Scheitellinie verändert zur Tiefe hin die Position ("horse structures") und tritt bei einer erodierten Hochscholle versetzt zutage.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden am Schwerionensynchrotron (SIS) der Gesellschaft für Schwerionenforschung/Darmstadt (GSI) Untersuchungen zur Produktion geladener K-Mesonen in Kohlenstoff induzierten Schwerionenreaktionen durchgeführt. Im Energiebereich von 1 bis 2 AGeV wurden dazu spektrale Verteilungen von Pionen, Kaonen und Antikaonen aus Kernreaktionen der Stoßsysteme C + C und C + Au unter verschiedenen Laborwinkelbereichen mit dem Kaon-Spektrometer (KaoS) aufgenommen. Da es sich um Kaonproduktion unterhalb der Nukleon-Nukleon-Schwelle handelt, spielen Eigenschaften der Kernmaterie eine Rolle, die Gegenstand dieser Arbeit sind. Sowohl für Kaonen als auch für Antikaonen wurde eine polare Anisotropie der Winkelverteilung festgestellt. Die unter verschiedenen Laborwinkelbereichen aufgenommenen K+- -Spektren decken im Schwerpunktsystem einen Winkelbereich von 60 Grad < Theta CM < 150 Grad ab und lassen sich gut durch eine Winkelverteilung der Form sigma inv alpha (1 + a2 cos exp 2 Theta CM) beschreiben. Im Rahmen der Meßgenauigkeit konnte keine Abhängigkeit der polaren Anisotropie von der kinetischen Energie der Kaonen und Antikaonen festgestellt werden. Es lässt sich jedoch zeigen, dass es von der Einschussenergie abhängig eine Winkeleinstellung gibt, bei der der totale Wirkungsquerschnitt vom Anisotropieparameter a2 unabhängig bestimmt werden kann, wenn die oben angegebene Parametrisierung der wahren Winkelverteilung genügt. Die Anregungsfunktion sigma K+- (E Beam) für Antikaonen ist steiler als die für Kaonen, jedoch lassen sich beide Produktionswirkungsquerschnitte als Funktion der Differenz aus der pro Nukleon normierten Gesamtenergie und der Energie an der NN-Schwelle durch sigma K alpha (mK + sqrt s - sqrt s th) beschreiben. Es konnte gezeigt werden, dass sich dieses identische Verhalten der derart auf die Excess-Energie korrigierten Kaon- und Antikaonproduktion jedoch nicht nur in den totalen Wirkungsquerschnitten, sondern auch in der Form der spektralen Verteilungen widerspiegelt. Ebenso scheinen die pro Partizipant normierten K+- -Multiplizitäten bei gleicher Excess-Energie gleichermaßen stark von der Größe des Stoßsystems abzuhängen. Das etwa um einen Faktor 10 erhöhte K-/K+-Verhältnis im Vergleich zur K+- -Produktion in Proton-Proton-Stößen konnte nicht durch triviale Mediumeffekte wie Absorption oder sequentielle Mehrfachstöße erklärt werden. Dies kann als Hinweis auf eine eventuelle Modifikation der effektiven K+- -Massen in dichter Materie verstanden werden, wie sie die theoretische Hadronenphysik auf der Basis von QCD und chiraler Störungstheorie vorhersagt. Das benutzte relativistische RBUU-Modell kann die gemessenen Kaon- und Antikaonverteilungen nur unter der Annahme solcher Massenmodifikationen erklären. Die K- -Massenmodifikation hat interessante Konsequenzen für die Astrophysik und stellt somit eine Verbindung zu einem weiteren faszinierenden Teilgebiet der modernen Physik dar. Aufgrund der K- -Massenmodifikation erwarten G. E. Brown und H. A. Bethe ein Kaonkondensat in Neutronensternen ab einer Dichte von rho ~ 3 rho 0. Dies limitiert die Masse von Neutronensternen auf etwa 1.5 M ?. Für Supernovaüberreste von mehr als 1.5 M ?. erwarten sie die Bildung von schwarzen Löchern. Für das asymmetrische Stoßsystem 12C + 197 Au kann das Schwerpunktsystem nur berechnet werden, wenn z. B. mit dem geometrischen Modell mittlere Projektil- und Targetpartizipantenanzahlen (< A Projectile part >= 6 bzw. < A Target part >= 16 ) angenommen werden. Die damit ermittelten Wirkungsquerschnitte deuten auf eine stärkere polare Anisotropie als für das 12C + 12C-System hin. Wird aus der in symmetrischen Stößen gemessenen Abhängigkeit der K+- -Produktion von der Systemgröße die Anzahl der Partizipanten im 12C + 197Au-System ermittelt, so stimmt diese für K+ mit den Vorhersagen des geometrischen Modells in etwa überein, für K- werden hingegen nur halbsoviel Partizipanten ermittelt. Dies deutet auf eine starke K- -Absorption in der Targetspektatormaterie hin. Abschließend sei noch angemerk, dass die KaoS-Kollaboration bereits weitere Messungen zur K+- -Produktion in den Stoßsystemen Ni+Ni und Au+Au sowie in asymmetrische, protoninduzierten p + A Reaktionen durchgefüuhrt hat. Nach dem innerhalb der nächsten zwei Jahre zu erwartenden Abschluss der Analyse dieser Daten liegt somit eine systematische Studie der K+- -Produktion unterhalb der NN-Schwelle vor, die einen maßgeblichen Beitrag zum Studium der Eigenschaften von Hadronen in dichter Kernmaterie und zum Verhalten von Kernmaterie unter extremen Bedingungen liefern wird.
The knowledge of the build up time of space charge compensation (SCC) and the investigation of the compensation process is of main interest for low energy beam transport of pulsed high perveance ion beams under space charge compensated conditions. To investigate experimentally the rise of compensation an LEBT system consisting of a pulsed ion source, two solenoids and a drift tube as diagnostic section has been set up. The beam potential has been measured time resolved by a residual gas ion energy analyser (RGA). A numerical simulation for the calculation of self-consistent equilibrium states of the beam plasma has been developed to determine plasma parameters which are difficult measure directly. The results of the simulation has been compared with the measured data to investigate the behavior of the compensation electrons as a function of time. The acquired data shows that the theoretical rise time of space charge compensation is by a factor of two shorter than the build up time determined experimentally. In view of description the process of SCC an interpretation of the gained results is given.
High perveance negative ion beams with low emittance are essential for several next generation particle accelerators (i. g. spallation sources like ESS [1] and SNS [2]). The extraction and transport of these beams have intrinsic difficulties different from positive ion beams. Limitation of beam current and emittance growth have to be avoided. To fulfill the requirements of those projects a detailed knowledge of the physics of beam formation the interaction of the H- with the residual gas and transport is substantial. A compact cesium free H- volume source delivering a low energy high perveance beam (6.5 keV, 2.3 mA, perveance K= 0.0034) has been built to study the fundamental physics of beam transport and will be integrated into the existing LEBT section in the near future. First measurements of the interaction between the ion beam and the residual gas will be presented together with the experimental set up and preliminary results.
For investigation of space charge compensation process due to residual gas ionization and the experimentally study of the rise of compensation, a Low Energy Beam Transport (LEBT) system consisting of an ion source, two solenoids, a decompensation electrode to generate a pulsed decompensated ion beam and a diagnostic section was set up. The potentials at the beam axis and the beam edge were ascertained from time resolved measurements by a residual gas ion energy analyzer. A numerical simulation of self-consistent equilibrium states of the beam plasma has been developed to determine plasma parameters which are difficult to measure directly. The temporal development of the kinetic and potential energy of the compensation electrons has been analyzed by using the numerically gained results of the simulation. To investigate the compensation process the distribution and the losses of the compensation electrons were studied as a function of time. The acquired data show that the theoretical estimated rise time of space charge compensation neglecting electron losses is shorter than the build up time determined experimentally. To describe the process of space charge compensation an interpretation of the achieved results is given.
High perveance negative ion beams with low emittance are essential for several next generation particle accelerators (i. g. spallation sources like ESS [1] and SNS [2]). The extraction and transport of these beams have intrinsic difficulties different from positive ion beams. Limitation of beam current and emittance growth have to be avoided. To fulfill the requirements of those projects a detailed knowledge of the physics of beam formation the interaction of the H- with the residual gas and transport is substantial. A compact cesium free H- volume source delivering a low energy high perveance beam (6.5 keV, 2.3 mA, perveance K= 0.0034) has been built to study the fundamental physics of beam transport and will be integrated into the existing LEBT section in the near future. First measurements of the interaction between the ion beam and the residual gas will be presented together with the experimental set up and preliminary results.
Beim zentralen Stoß zweier ultrarelativistischer Schwerionen wird ein Zustand extremer Dichte und Temperatur erzeugt, der die Bildung des postulierten Quark-Gluon-Plasmas ermöglichen sollte. Diese neue Phase von Kernmaterie zeichnet sich dadurch aus, daß Quarks und Gluonen ohne den unter Normalbedingungen herrschenden Einschluß in Hadronen frei beweglich sind. Das Experiment NA49 am CERN SPS untersucht Kollisionen von 208Pb-Kernen. Dazu wird ein Bleistrahl mit einer Energie von 158 GeV/Nukleon auf ein im Laborsystem ruhendes Bleitarget geschossen. Das Detektorsystem ist auf den Nachweis des hadronischen Endzustands der Reaktion spezialisiert und erlaubt die Messung von mehr als 60% der etwa 2000 produzierten Hadronen. Diese große Zahl von meßbaren Teilchen macht die Untersuchung von Spektren einzelner Ereignisse möglich, die mit dem über alle Ereignisse gemittelten Spektrum verglichen werden können. Damit will man Fluktuationen von Ereignis zu Ereignis, sogenannte Einzelereignisfluktuationen, nachweisen. Um eine von der Unterteilung der Spektren in Bins unabhängige Untersuchung durchführen zu können, wurden die Einzelverteilungen mit Hilfe von Wavelettransformationen in eine Vielskalendarstellung überführt. Durch die anschließende Berechnung von faktoriellen Momenten der Waveletkoeffizienten war daher eine Korrelationsanalyse auf verschiedenen Skalen möglich. Es wurden breit angelegte Simulationen durchgeführt, die quantitative Aussagen über das Verhalten der faktoriellen Waveletmomente bei verschiedenen Arten der Eingangsverteilungen - als Beispiel seien hier flach- und gaußverteilte Spektren genannt - möglich machten. Die Multiplizitätsabhängigkeit der Verteilungsbreite der faktoriellen Waveletmomente der Ordnung q von Ereignissen mit gleichverteilten Einträgen ergab sich so zu einer Gesetzmäßigkeit von der Form sigma q(m) ~ m exp (-q/2). Die Untersuchungen der experimentell erhaltenen p-Spektren zeigten im Rahmen der statistischen Fehler auf keiner Skala eine signifikante Abweichung von den aus Simulationen mit rein zufälligen Einträgen erhaltenen Ergebnissen. Im Vergleich mit Simulationsrechnungen wurde eine obere Grenze für das Auftreten lokaler nichtstatistischer Fluktuationen gesetzt. Solche Fluktuationen werden z.B. in DCC-Modellen vorhergesagt. Die in der Analyse der Waveletmomente festgestellte Abwesenheit lokaler Fluktuationen steht in qualitativer Übereinstimmung mit der Analyse globaler Einzelereignisvariablen (z.B. <p-i->), die ebenfalls auf ein System mit minimalem Korrelationsinhalt hinweisen.
Die Stoßparameterbestimmung, an den zur Zeit im Bau befindlichen bzw. geplanten Schwerionen-Collidern RHIC und LHC ist nicht mehr wie bei Experimenten mit festem Target über die Messung der Summe aller Spektatoren möglich. Am einfachsten sind die neutralen Spektatoren (Neutronen) nachzuweisen. Diese enden bei RHIC jedoch in einem Bereich zwischen den zwei Strahlrohren, der die Größe eines Detektors auf 10 cm Breite und 130 cm Länge beschränkt, was im Vergleich zu der Breite herkömmlicher Kalorimeter, die zur Messung von Spektatoren eingesetzt werden, sehr klein ist. Die Anzahl neutraler Spektatoren kann über deren Gesamtenergie bestimmt werden, da sie im wesentlichen den Strahlimpuls behalten. Am RHIC wird zu beiden Seiten der vier Wechselwirkungszonen je ein Kalorimeter zur Messung der neutralen Spektatoren installiert(d.h. insgesamt 8 Kalorimeter). Diese Kalormeter werden aus Wolfram bestehen und eine Länge von 6 hadronischen Wechselwirkungslängen haben. Zusätzlich sollen mit diesen Detektoren einzelne Neutronen aus Riesenresonanz-Abregungen gemessen werden. Über die Rate der Koinzidenz dieser einzelnen Neutronen auf beiden Seiten der Wechselwirkungszone soll die Luminosität des Beschleunigers bestimmt werden. An die Detektoren wurde in erster Line die Forderung nach einer Energieauflösung von ca 20% gestellt, um das Signal der einzelnen Neutronen vom Untergrund trennen zu können. Für die Messung der neutralen Spektatoren, deren erwartete Anzahl im Bereich von ~ 10 - 40 liegt, ist die Energieauflösung nicht so kritisch. Fluktuationen in der Signalhöhe des Detektors werden durch die Messung mehrerer Neutronen zum Teil kompensiert, die Energieauflösung skaliert mit der Anzahl der Neutronen Nn wie 1/sqrt(Nn). Weiterhin wurde die Forderung einer Zeitauflösung theta < 300 ps gestellt. Dies ist zum einen nötig, um bei der Messung der korrelierten Emission einzelner Neutronen zur Luminositätsbestimmung zufällige Koinzidenzen zu vermeiden. Weiterhin kann der Ort der Wechselwirkung über eine Laufzeitmessung der Spektatoren zu beiden Seiten des Wechselwirkungspunktes auf einige cm genau bestimmt werden. Eine neue Kalorimeter-Bauform, das Cherenkov-Licht-Kalorimeter, ermöglicht es hadronische Kalorimeter mit geringen lateralen Ausmaßen zu konstruieren, da nur der zentrale Teil des hadronischen Schauers zum Signal beiträgt. Cherenkov-Licht-Kalorimeter bestehen aus einem Absorbermaterial und darin eingebrachten Lichtleitern, in denen relativistische geladene Teilchen des Schauers Cherenkov-Strahlung erzeugen. Es wurden zwei Prototypen aus Kupfer bzw. Wolfram mit PMMA-Lichtleitern am SPS (CERN) im 100 GeV/c- und 158 GeV/c-Protonstrahl getestet. Beide Prototypen haben eine Länge von 8 hadronischen Wechselwirkungslängen Lambda I und einen Querschnitt von 10 x 10 cm*cm. Das Kupferkalorimeter ist longitudinal in 8 Module zu je a Lambda I Länge unterteilt, das Wolframkalorimeter besteht aus 4 Modulen von je 2 Lambda I Länge. Die Lichtleiter laufen bei beiden Prototypen unter 45 Grad relativ zur Strahlachse. In früheren Untersuchungen von Gorodetzky et al. wurde festgestellt, daß in dieser Anordnung, das maximale Signal erzeugt wird. Die Energieauflösung des Kupferkalorimeters beträgt 21.8 +- 0,5% RMS/E bei 100 GeV/c Strahlimpuls. Das Wolframkalorimeter hatte im 100 GeV/c-Protonstrahl eine Energieauflösung von 20.5 +- 0.5% RMS/E. Bei beiden Prototypen wurde eine Zeitauflösung von theta < 200 ps gemessen.
Englische Fassung: Contracting Worlds: Invoking Discourse Rights in Private Governance Regimes (Annual Lecture Edinburgh 1997) Social and Legal Studies 9, 2000, 399-417. Italienische Fassung: Mondi contrattuali. Discourse rights nel diritto privato. In: Gunther Teubner, Diritto policontesturale: Prospettive giuridiche della pluralizzazione dei mondi sociali. La città del sole, Neapel 1999, 113-142. Portugiesische Fassung: Mundos contratuais: o direito na fragmentacao de regimes de private governance. In: Gunther Teubner, Direito, Sistema, Policontexturalidade, Editora Unimep, Piracicaba Sao Paolo, Brasil 2005, 269-298.
Modalität in der Musik Ruggiero Giovannellis (ca. 1555 - 1625) : zur Geschichte der Tonarten um 1600
(1998)
Die Arbeit untersucht am Beispiel der Kompositionen des Palestrinaschülers Ruggiero Giovannelli die Entwicklung der Kompositionstechnik um 1600 in Italien. Im Zentrum steht die Frage der Tonarten, insbesondere der Entwicklung der Modalität am Übergang von prima zur seconda prattica. Die offenkundige Diskrepanz zwischen der Bedeutung der Modi in der Musik um 1600 und der nachgerückten Bedeutung, die ihnen in wissenschaftlichen Arbeiten zuerkannt wird, ist der Ausgangspunkt, um am Beispiel Ruggiero Giovannellis ein Analysemodell für modal begründete Musik an ausgewählten Werken zu erproben. Zugleich wird eine historische Perspektive modaler Änderungen in einer Zeit beschleunigten musikalischen Wandels aufgezeigt. In detaillierten Analysen wird gezeigt, inwieweit sich in der Musik Giovannellis die satztechnische Tradition der römischen Schule in ihrer modalen Anlage an die Erfordernisse der affektgerichteten Monodie angepasst hat. Auf der Grundlage der theoretischen Arbeiten Bernhard Meiers wird gezeigt, wie Modalität als satztechnische Grundlage in zeitlicher, regionaler und individueller Ausprägung in der Musik um 1600 konkret realisiert wird. Die Arbeit zeigt die Möglichkeiten und Grenzen der Herausforderungen der Neuerungen des Stile moderno an die modalen Grundlagen der Musik, welche sich den neuen satztechnischen Erfordernissen nur begrenzt anpassen konnte. Unter diesem Aspekt einer Entwicklungsgeschichte der Modalität eignet sich Giovannelli als Anschauungsobjekt in vielfältiger Perspektive. Er war Kapellmeister und Sänger an den wichtigsten kirchlichen Institutionen Roms und gleichzeitig in vielfältigem Kontakt mit weltlichen Kreisen. Sein Œuvre umfasst die zentralen weltlichen und geistlichen Gattungen und Stile seiner Zeit: unterschiedlich besetzte Madrigale, Villanellen, Kanzonetten, Motetten und Messen, Mehrchörigkeit findet sich neben generalbassbegleiteter Monodie. Durch seine enge Bindung an Palestrina sowie durch ausgedehnte Aufenthalte in Nord¬italien war er mit allen zeitgenössischen Stilen vertraut. Eine weiterer Aspekt der Arbeit befasst sich mit der Frage, inwieweit der Prozess der Autonomisierung des textlichen Affektgehalts im strengen Satz und die Integration neuer stilistischer Elemente einen Einfluss der römischen Schule auf die Kompositionstechnik in Norditalien (greifbar etwa an der Entwicklung der Mehrchörigkeit in Venedig) gehabt hat. In der Zeit eines beschleunigten historischen Wandels wirkte Ruggiero Giovannelli als behutsamer Erneuerer des Überlieferten. Während er die traditionellen Gattungen Madrigal und Motette auf der Basis der bestehenden musiktheoretischen Maxime weiterentwickelte, brachen andernorts Komponisten radikaler und nachhaltiger mit den bis dahin gültigen Grundlagen der musikalischen Komposition. Ruggiero Giovannelli stand für einen kurzen historischen Augenblick im Rampenlicht dieses Wandlungsprozesses. Er gestaltete die Reform der auf dem Höhepunkt ihrer Entwicklung angekommenen Gattung Madrigal mit, indem er das Moment des Klanglichen und des Linear-melodischen auf der Basis des Kontrapunkts neu interpretierte. Neben der Verwendung eingängiger, von den Zeitgenossen mit dem Prädikat der Leichtigkeit belegten Soggetti war es vor allem das Schaffen formaler Bezüge, die Verwendung von aus populären Gattungen wie Kanzonette und Villanella übernommener Elemente und das Einfügen von durch ihn häufig verwendeter musikalischer Topoi in die unterschiedliche Werke, womit Giovannelli den Geschmack seiner Zeit traf. In seinen Motetten differenziert Giovannelli deutlich nach Besetzung und Aufführungsanlass. Klanglich opulenter, homophon konzipierter Mehrchörigkeit stehen streng kontrapunktisch strukturierte Kompositionen gegenüber. Allen geistlichen Werken liegt jedoch das unmodifizierte Regelwerk der Modi zugrunde, deren Gültigkeit in der auch schon bei Palestrina angewendeten Form von Giovannelli niemals in Frage gestellt wird. Giovannellis Musik ist immer modal konzipiert, wobei sich der Modus traditionell in der Gestaltung der Soggetti und der formalen Anlage einer Komposition ausdrückt. So liegen die Veränderungen gegenüber seinen Vorgängern im Detail. Die Einbindung des modalen Spiels in ein formales Gesamtkonzept ist eines davon, die Verwendung der Modi und der mit ihnen verbundenen Klanglage nach den Anforderungen der Besetzung ein anderes. Die Arbeit umfasst neben dem Textteil ein vollständiges Werkverzeichnis mit Quellenangaben sowie druckfähige Übertragungen der meisten Werke Giovannellis (4 Bände).
Gitter sind diskrete, additive Untergruppen des IRm, ein linear unabhängiges Erzeugendensystem eines Gitters heißt Gitterbasis. Die Anzahl der Basisvektoren eines Gitters ist eindeutig bestimmt und heißt Rang des Gitters. Zu jedem Gitter vom Rang n gibt es mehrere Gitterbasen, die man alle erhält, indem man eine Basismatrix B = [b1, · · · , bn] von rechts mit allen Matrizen aus der Gruppe GLn(ZZ) multipliziert. Eine wichtige Fragestellung der Gittertheorie ist es, zu einem gegebenen Gitter einen kürzesten, vom Nullvektor verschiedenen Gittervektor zu finden. Dieses Problem heißt das kürzeste Gittervektorproblem . Ein dazu verwandtes Problem ist das "nächste Gittervektorproblem", das zu einem beliebigen Vektor x aus IRm einen Gittervektor sucht, dessen Abstand zu x minimal ist. Aus dem "kürzesten Gittervektorproblem" entwickelte sich die Gitterbasenreduktion, deren Ziel es ist, eine gegebene Gitterbasis in eine Gitterbasis zu transformieren, deren Vektoren bzgl. der Euklidischen Norm kurz und möglichst orthogonal zueinander sind. Wichtig für die Güte einer Reduktion ist der Begriff der sukzessiven Minima ¸1(L), · · · , ¸n(L) eines Gitters L. Dabei ist ¸i(L) die kleinste reelle Zahl r > 0, für die es i linear unabhängige Vektoren cj 2 L gibt mit kcjk · r für j = 1, · · · , i. Man versucht, für ein Gitter L eine Gitterbasis b1, · · · , bn zu finden, bei der die Größe kbik / ¸i(L) für i = 1, · · · , n möglichst klein ist. Für Gitter vom Rang 2 liefert das Gauß'sche Reduktionsverfahren eine Gitterbasis mit kbik = ¸i(L) für i = 1, 2. Eine Verallgemeinerung der Gauß-Reduktion auf Gitter mit beliebigem Rang ist die im Jahre 1982 von Lenstra, Lenstra, Lovasz vorgeschlagene L3-Reduktion einer Gitterbasis, deren Laufzeit polynomiell in der Bitlänge der Eingabe ist. L3-reduzierte Gitterbasen approximieren die sukzessiven Minima bis auf einen (im Rang des Gitters) exponentiellen Faktor. Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil (Kapitel 1-6) wird ein neues Reduktionskonzept von M. Seysen aus der Arbeit "A Measure for the Non-Orthogonality of a Lattice Basis" behandelt und im zweiten Teil (Kapitel 7) ein aktuelles Ergebnis von M. Ajtai über die Faktorisierung ganzer Zahlen aus "The Shortest Vector Problem in L2 is NP-hard for Randomized Reductions"[2]. Seysen führte in [13] zu einer gegebenen Gitterbasis b1, · · · , bn die Größe ¾(A) ein, die nur von den Einträgen der zugehörigen Gram-Matrix A = [b1, · · · , bn]T · [b1, · · · , bn] und der Inversen A 1 abhängt. Sie hat die Eigenschaft, daß für jede Gitterbasis b1, · · · , bn mit Gram-Matrix A gilt, daß ¾(A) ¸ 1, wobei die Gleichheit genau dann gilt, wenn b1, · · · , bn orthogonal ist. Aus dieser Defintion ergibt sich folgender Reduktionsbegriff: Eine Gitterbasis b1, · · · , bn mit Gram-Matrix A heißt genau dann ¿ -reduziert, wenn ¾(A) minimal für alle Basen des Gitters ist. Der wesentliche Unterschied der ¿-Reduktion zur L3-Reduktion ist, daß die Größe ¾(A) unabhängig von der Reihenfolge der Basisvektoren ist, so daß eine ¿ -reduzierte Gitterbasis bei beliebiger Permutation der Basisvektoren ¿ -reduziert bleibt. Die ¿-Reduktion reduziert also im Gegensatz zur L3-Reduktion die Basisvektoren gleichmäßig. Seysen zeigte, daß man zu jedem Gitter vom Rang n eine Gitterbasis mit Gram-Matrix A findet, so daß ¾(A) durch eO((ln n)2) beschränkt ist. Daraus läßt sich ableiten, daß ¿ -reduzierte Gitterbasen eines Gitters vom Rang n die sukzessiven Minima bis auf den Faktor eO((ln n)2) approximieren. Da es sich bei der ¿-Reduktion um einen sehr starken Reduktionsbegriff handelt, für den es schwer ist, einen effizienten Algorithmus zu finden, definiert man folgenden schwächeren Reduktionsbegriff: b1, · · · , bn heißt genau dann ¿2-reduziert, wenn keine Basistransformation der Form bj := bj +k · bi mit 1 · i 6= j · n und k 2 ZZ die Gr¨oße ¾(A) erniedrigt. Für n = 2 entspricht die ¿-Reduktion sowohl der ¿2- Reduktion als auch der Gauß-Reduktion. Für die ¿2-Reduktion findet man einen effizienten Algorithmus. Wendet man diesen Algorithmus auf Rucksackprobleme an, so ergibt sich, daß durch einen Algorithmus, bestehend aus ¿2-Reduktion und anschließender L3-Reduktion, bei großer Dichte und bei kleiner Dimension wesentlich mehr Rucksackprobleme gelöst werden als durch den L3-Algorithmus. Die Faktorisierung großer ganzer Zahlen ist ein fundamentales Problem mit großer kryptographischer Bedeutung. Schnorr stellte in [11] erstmals einen Zusammenhang zwischen Gitterbasenreduktion und Faktorisierung her, indem er das Faktorisieren ganzer Zahlen auf das "nächste Gittervektorproblem in der Eins-Norm" zurückführte. Adleman führte in [1] das Faktorisieren ganzer Zahlen sogar auf das "kürzeste Gittervektorproblem in der Euklidischen Norm" zurück, allerdings unter zahlentheoretischen Annahmen. In [2] stellte Ajtai ein neues Ergebnis vor, in dem er das Faktorisieren ganzer Zahlen auf das "kürzeste Gittervektorproblem in der Euklidischen Norm" ohne zusätzliche Annahmen zurückführte.
A und B möchten digitale Unterschriften auf faire Weise austauschen, d.h. A soll genau dann eine Unterschrift von B erhalten, wenn B eine Unterschrift von A erhält. Der triviale Ansatz zum Austausch zweier Unterschriften, daß A seine Unterschrift an B sendet und dann B seine Unterschrift an A schickt, ist nicht fair, da B nach Erhalt der Unterschrift von A das Protokoll vorzeitig beenden oder eine ungültige Unterschrift senden kann. Bei den bekannten praktikablen Protokollen zum fairen Austausch unterteilen die Teilnehmer die Unterschriften in kleine Blöcke aus wenigen Bits und tauschen die Blöcke dann schrittweise aus. Diese Protokolle garantieren einerseits, daß man sofort überprüfen kann, ob ein erhaltener Block korrekt ist. Andererseits geben die bereits ausgetauschten Blöcke so wenig wie möglich über den restlichen Teil der Unterschrift preis. Versucht in diesem Fall ein Teilnehmer zu betrügen, indem er beispielsweise einen falschen Wert sendet, so kann der andere Teilnehmer dies unmittelbar bemerken und stoppen. Da die noch nicht ausgetauschten Blöcke fast nichts über den übrigen Teil der Unterschrift preisgeben, hat der Betrüger höchstens einen Block mehr als der ehrliche Teilnehmer erhalten. Ist die Blockgröße hinreichend klein, kann der ehrliche Teilnehmer den Nachteil durch Raten bzw. Probieren ausgleichen. In dieser Diplomarbeit entwickeln wir Protokolle zum fairen Austausch sogenannter Diskreter- Logarithmus-Unterschriften. Die bekannten praktikablen Protokolle zum Austausch dieses Unterschriftentyps verwenden als Sicherheitsvoraussetzung die Faktorisierungsannahme. Im Unterschied dazu beruht die Sicherheit unseres Austauschprotokolls auf der Diskreten- Logarithmus-Annahme und damit auf der des Unterschriftenverfahrens. Ferner erlauben unsere Protokoll die Herausgabe der Blöcke in beliebiger, auch vom Protokollverlauf abhängiger Reihenfolge, während die Reihenfolge bei den bisherigen Protokollen von vornherein festgelegt ist.
In discussing final status issues, Palestinians and Israelis approach the question of the refugees and the right of return from radically different perspectives. The Palestinian narrative maintains that the Zionists forcibly expelled the Arab refugees in 1948. The Palestinians insist on the right of the refugees to return to their homes or, for those who choose not to do so, to accept compensation. And they demand that Israel unilaterally acknowledge its complete moral responsibility for the injustice of the refugees’ expulsion. In contrast, the Israeli narrative rejects the refugees’ right of return. Israel argues that it was the Arabs who caused the Palestinian refugee problem, by rejecting the creation of the State of Israel and declaring war upon it—a war which, like most wars, created refugee problems, including a Jewish one. Israel sees the return of Palestinian refugees as an existential threat, insofar as it would undermine the Jewish character and the viability of the state. The two sides’ traditional solutions make no attempt to reconcile these opposing narratives. Yet such an attempt is vital if the issue is to be engaged. Hence the Joint Working Group on Israeli–Palestinian Relations developed two compromise solutions. They narrow the gap between the positions, but do not fully reconcile them. The compromise solution espoused by the Palestinian members of the Joint Working Group would insist that Israel acknowledge both its responsibility for creating the refugee problem and the individual moral right of Palestinian refugees to return. But it recognizes that, in view of the changed situation of the refugees over 50 years, and taking into account Israel’s constraints, the return of only a limited number would be feasible. Israel would pay both individual and collective compensation. The Palestinians’ case for an Israeli withdrawal to the 1967 borders would be strengthened as a result of their willingness to absorb the refugees in the Palestinian state. Under the compromise solution proposed by the Israeli members of the Joint Working Group, Israel would acknowledge that it shares, with the other parties to the 1948 war, practical, but not moral, responsibility for the suffering of the refugees, and that rectification of their plight is a central goal of the peace process. Israel would accept repatriation of tens of thousands of refugees under its family reunification program. Israel would pay collective compensation to the Palestinian state, paralleled by Arab State compensation for Jewish refugees from 1948. In seeking to further reconcile these two compromise solutions, we note that they reflect a large measure of agreement between Palestinians and Israelis: that Israel had a historic role in the events that created the refugee issue; that a massive exercise of the right of return is unrealizable, and “return”/family reunification will be limited; that a larger number of Palestinians will “return” to the Palestinian state; that some resettlement will take place in host states, primarily Jordan; that Israel will pay some form of compensation; and that closing the file on the refugee issue means the dismantling of the entire international apparatus that has sustained the refugees—camps, UNRWA, etc. But there remain significant gaps between the two sides’ compromise proposals as well. These concern the nature of Israeli acknowledgement of Palestinian suffering and the responsibility for it; the nature and number of “return”/family reunification; the nature and size of compensation, and its linkage to compensation for Jewish refugees from 1948; and the size of “return” to the Palestinian state. In order to negotiate an agreed solution that bridges these remaining gaps, Israelis and Palestinians will have to develop the mutual trust required to further accommodate each other’s narratives. They will also, inevitably, have to factor the refugee/right of return issue into the broader fabric of tradeoffs and compromises that will characterize a comprehensive solution to the conflict. This will involve additional parties—primarily the refugee host countries—as well as related substantive issues, such as borders.
Der Eisenbahngüterverkehr verliert weiterhin Marktanteile an den Straßengüterverkehr. Dies ist nicht nur eine Folge der Tatsache, daß sich die geringeren externen Effekte der Bahn nicht genügend "auszahlen", die Bahn weist bei ihrer jetzigen Betriebsweise auch systembedingte Nachteile auf. Für den immer bedeutsameren Transport von Nicht-Massengütern in kleinen Mengen ist wohl der LKW als wesentlich kleinere Einheit als der Eisenbahnzug geeigneter. Eine Möglichkeit für die Bahn, diesem Problem zu begegnen, besteht in der Einführung einer neuen Transporttechnologie, die auf einzeln angetriebenen Güterwagen basiert, die ohne Fahrer automatisch gesteuert ihren Weg vom Start- zum Zielort selbsttätig finden. Die gesellschaftliche Erwünschtheit von mehr Schienengüterverkehr wird zu einem Gutteil mit der größeren Umweltfreundlichkeit, den geringeren externen Effekten der Eisenbahn begründet. Ob allerdings dieser Vorteil der Bahn erhalten bleibt, wenn versucht wird, die Vorteile eines dezentral gesteuerten automatischen Fahrens zu realisieren, stand bisher nicht fest. Die Arbeit untersucht diese Fragestellung durch die Rückführung externer Effekte auf naturwissenschaftlich-technische Grundlagen und kommt zu dem Ergebnis, daß 1. externe Nutzen in nennenswertem Umfang nicht einzuberechnen sind - weder im üblichen Sinne als statische technologische externe Effekte noch unter Berücksichtigung evolutionärer, dynamischer Aspekte; daß weiterhin 2. eine Einführung eines automatisierten und dezentralisierten Eisenbahngüterverkehrs eine deutliche Reduzierung der externen Effekte des Verkehrs erwarten läßt, und daß dabei 3. die Luftverschmutzung durch Abgase etwa "in der Mitte" zwischen heutigem Straßen- und Schienenverkehr liegt, Stau- und Unfallkosten jedoch im wesentlichen weiterhin den günstigeren Werten der Bahn entsprechen. Die Arbeit zeigt insgesamt, daß entgegen der ursprünglichen Befürchtung die externen Kosten eines automatisierten und dezentralisierten Schienengüterverkehrs dicht bei denen der bisherigen Bahn liegen. Trotzdem sind externe Kosten zu internalisieren, wo dies möglich scheint - nicht zuletzt, weil Ausmaß und Richtung des technischen Fortschritts durch Signale über die wirklichen Knappheiten gelenkt werden müssen. Die praktische Durchführbarkeit eines Schienengütertransports mit dezentral gesteuerten fahrerlosen Gütertriebwagen müßte in einem nächsten Schritt in der Praxis erprobt werden, weiterer Forschungsbedarf bleibt auch bei der Frage der Unfallsicherheit eines solchen Systems bestehen.