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Experimente zum radiativen Elektroneneinfang (REC, Radiative Electron Capture), der Zeitumkehrung der Photoionisation, wie er in Stößen hochgeladener, relativistischer Schwerionen mit leichten Gasatomen auftritt, ermöglicht einen einzigartigen Zugang zum Studium der Photonen-Materie-Wechselwirkung im Bereich extrem starker Coulombfeldern. So ist die REC-Strahlung im relativistischen Bereich zum einen geprägt durch das Auftreten von höheren elektrischen und magnetischen Multipolordnungen und zum anderen durch starke Retardierungseffekte. In Folge dessen wurde der REC-Prozeß in den vergangen Jahren sehr detailliert untersucht, wobei sich die experimentelle und theoretische Forschung auf die Emissionscharakteristik der REC-Photonen konzentrierte, wie z.B. auf Untersuchungen von Winkelverteilungen und Linienprofilen. Mittlerweile kann der REC-Prozeß als ein - selbst für die schwersten Ionen - wohlverstandener Effekt angesehen werden. Allerdings entzog sich den Experimenten bislang eine zur Beschreibung der Photonenmission wesentlich Größe, näamlich die Polarisation der Strahlung. Die lineare Polarisation der REC-Strahlung, wie sie in Stößen zwischen leichten Atomen und den schwersten, hochgeladenen Ionen vorhergesagt wird, war der Gegenstand der vorliegende Arbeit, in der es erstmals gelang, die diese für den konkreten Fall des Einfangs in die K-Schale von nackten Uranionen nachzuweisen und im Detail zu untersuchen. Die hierzu notwendigen experimentellen Untersuchungen erfolgten am Speicherring ESR der GSI-Darmstadt für das Stoßsystem U92+ -> N2 und für Projektilenergien, die im Bereich zwischen 98 und 400 MeV/u lagen. Besonders hervorzuheben ist der Einsatz eines segmentierten Germaniumdetektors, der speziell für den Nachweis linear polarisierter Strahlung im Energiebereich oberhalb 100 keV entwickelte wurde. Die lineare Polarisation der Strahlung wurde hierbei durch eine Analyse der Comptonstreuung innerhalb des Detektors gewonnen. Die durch eine präzise Analyse der Comptonstreuverteilungen gewonnenen Daten zeigen eine ausgeprägte lineare Polarisierung der REC-Strahlung in der Streuebene, die zudem eine starke Abhängigkeit als Funktion der Stoßenergie und des Beobachtungwinkels aufweist. Der detaillierte Vergleich mit nicht-relativistischen und relativistischen Vorhersagen ermöglichte darüberhinaus den Nachweis für das Auftreten starker relativistischer Effekte, die sich allerdings depolarisierend auswirken. Das Experiment wurde am internen Target des ESR-Speicherrings durchgeführt, wobei der Photonennachweis mittels mehrerer Ge(i)-Detektoren erfolgte, die die Ionen-Target-Wechselwirkungszone unter Beobachtungswinkeln zwischen nahe Null und 150 Grad einsahen. Alle Photonendetektoren wurden in Koinizidenz mit einem Teilchendetektor betrieben, um so die volle Charakteristik des REC-Prozesses zu erfassen, also den Einfang eines Targetelektrons in die nackten Uranionen (U92+) unter Emission eines Photons. Für den Polarisationsnachweis entscheidend war der Einsatz eines Germanium-Pixel-Detektors, der abwechselnd unter den Winkeln von 60 und 90 Grad betrieben wurde. Dieser Detektor verfügt über eine 4x4 Pixelmatrix (Pixelgröße: 7x7 mm), wobei die elektronische Information jedes Pixels (Energiesignale und schnelle Zeitsignale) separat registriert und aufgezeichnet wurde. Hierdurch war es möglich Ereignisse, die koinzident in zwei Pixeln erfolgten, zu detektieren und zu analysieren. Dies ist die eigentliche Voraussetzung für den Nachweis der linearen Polarisation bei hohen Photonenenergien, bei dem die Abhängigkeit des differenziellen Wirkungsquerschnitts für Comptonstreuung von der linearen Polarisation der einfallenden Photonen ausgenutzt wird (siehe Klein-Nishina Formel Eq. 2.7). Der Nachweis der Comptonstreuung erfolgt hierbei durch die Detektion des Compton-Rückstoßelektrons (deltaE) und des gestreuten Comptonphotons (hw'), die jeweils separat, aber koinzident in zwei unterschiedlichen Segmenten des Detektors nachgewiesen werden. Hier sei betont, dass für Germanium bereits ab Photonenenergien von ca. 160 keV die Absorption der Strahlung durch den Compton-Effekt über die Photoabsorption dominiert und somit das Ausnutzen des Compton-Effekts prinzipiell eine sehr effektive Technik ist. Der Auswertung der Datenfkam wesentlich zugute, dass der Germanium-Detektor über eine im Vergleich zu Szintillations- oder Gaszählern gute Energieauflösung von ca. 1.8 keV bei 122 keV verfügt. Somit kann durch Bilden der Summenenergie hw = hw' + deltaE für koinzidente Ereignisse die Energie des einfallenden Photons (hw) rekonstruieren werden und als zwingende Bedingung dafür herangezogen werden, dass es sich bei dem Ereignis im Detektor um ein Compton-Event gehandelt hat. Für den Fall linearer Polarisation ist eine wesentliche Aussage der Klein-Nishina-Formel, dass die maximale Intensität für die Compton gestreuten Photonen senkrecht zur Polarisationsebene zu erwarten ist. Tatsächlich zeigen bereits die während des Experiments aufgenommenen Rohdaten für den Fall der untersuchten REC-Strahlung, die durch den Einfang in die K-Schale des Projektils entsteht, dass es sich hierbei um eine stark polarisierte Strahlung handelt, wobei eine erhöhte Intensität für Comptonstreuung senkrecht zur Stoßebene (für den REC-Prozeß definiert durch die Ionenstrahlachse und den Impuls des REC-Photons) festgestellt wurde (vgl. Fig. 7.3). Zur genauen qualitativen Analyse der Meßdaten wurden alle möglichen Pixelkombinationen der (4x4) Detektorgeometrie ausgewertet, wobei jedoch koinzidente Ereignisse benachbarter Segmente ausgeschlossen wurden, um den hier vorhandenenen Einfluß elektronischer Übersprecher zu eliminieren. Zudem erfolgte die Analyse der Daten unter Berücksichtigung verschiedenster Effekte, die einen Einfluß auf die Nachweiseffizienzen für die Compton gestreuten Photonen haben könnten. An prominenter Stelle ist hier die Korrektur zu nennen, die durch die Detektordicke von 1,5 cm und der Pixelgröße von 7x7 cm2 hervorgerufen wird. Zu betonen ist hier, dass für die Auswertung nur relative Effizienzen eine Rolle spielen und so der Einfluß systematischer Fehler, hervorgerufen durch Effizienzkorrekturen, stark reduziert werden konnte (für eine so gewonnene, vollständige Compton-Streuverteilung sei auf Abbildung 9.1 verwiesen, in der die Intensitätsverteilung für Compton-Streuung dargestellt ist). Es sei auch hervorgehoben, dass der Nachweis der Polarisation durch Messungen von vollständigen Compton-Intensitätverteilung im Detektor erfolgte, was das hier diskutierte Experiment wesentlich von konventionellen Polarisationsexperimenten für harte Röntgen- und gamma-Strahlung unterscheidet. Üblicherweise wird in diesen Experimenten die Comptonstreuung ausschließlich in der Reaktionsebene und senkrecht dazu nachgewiesen. Generell weisen die in der vorliegenden Arbeit gewonnen Compton-Streuverteilungen für den K-REC-Prozeß ein ausgeprägtes Maxium senkrecht zur Reaktionsebene auf und bestätigen somit den bereits aus den Rohdaten abgeleiteten Befund, dass die Polarisationsebene der KREC Strahlung in der Reaktionsebene des Stosses liegt. In der Tat kann dieser Befund für alle Energien und Beobachtungswinkel bestätigt werden, die in dem hier diskutierten Experiment verwendet wurden. Hier sei zudem darauf hingewiesen, dass es durch die Erfassung der vollständigen Compton-Streuverteilung möglich war, die Orientierung der Polarisationsebene in Bezug auf die Stoßebene mit hoher Präzision zu erfassen. So konnte z.B. bei der Stossenergie von 400 MeV/u und dem Winkel von 90 Grad, die Orientierung der Comptonstreuverteilung in Bezug auf die Stoßebene zu ph=90 Grad bestimmt werden. Dieser Befund könnte für die Planung zukünftiger Experimente zum Nachweis polarisierter Ionenstrahlen entscheidend sein, da eine Abweichung von der ph = 90 Grad Symmetrie nur durch das Vorhandensein polarisierter Teilchen erklärt werden kann. Dieser Effekt, der in neuesten theoretischen Behandlungen im Detail untersucht wurde, stellt gleichsam einen neuen Zugang zur Bestimmung des Polarisationsgrads der Projektile dar. Hierdurch wird die Stärke der hier angewandten Technik verdeutlicht, die auf dem Einsatz eines ortsempfindlichen Germanium-Pixel- Detektors beruht. Die Bestimmung des genauen Polarisationsgrades für die K-REC-Strahlung erfolgte durch eine X2-Anpassung der Klein-Nishina-Formel an die experimentellen Daten. Die hieraus resultierenden Daten zeigen für alle Strahlenergien und Beobachtungsgwinkel eine starke Polarisation von etwa 80%, wobei die experimentelle Unsicherheit im 10% Bereich liegt. Letztere ist im wesentlichen auf die statistische Genauigkeit zurückzuführen. Die Daten wurden zudem eingehend mit theoretischen Vorhersagen verglichen. Die Theorie stützt sich auf eine vollständige relativistische Beschreibung des REC-Prozesses unter Verwendung exakter Wellenfunktionen für das Kontinuum und den 1s Zustand in wasserstoffartigem Uran. Typischer weise mußten bei den Rechnungen sowohl elektrische wie auch magnetische Multipolterme bis hin zu L=20 verwendet werden, um Konvergenz zu erreichen. Der Vergleich zeigt eine hervorragende Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie. Zudem verdeutlicht der Vergleich mit der ebenfalls diskutierten Vorhersage der nicht-relativistischen Dipolnäherung die Bedeutung relativistischer Effekte (vor allem das Auftreten höherer elektrischer und magnetischer Multipole), die für die Emission der REC-Strahlung bei hohen, relativistischen Energien und hohem Z charakteristisch sind. Offensichtlich wirken sich diese Effekte stark depolarisierend aus. Dass in der Tat eine Zunahme der depolarisierenden Effekte mit einer Zunahme der Strahlenergie verbunden ist, wird auch durch die Daten dokumentiert, die für den Beobachtungswinkel von 60 Grad als Funktion des Projektilenergie untersucht wurden. Die in der vorliegenden Arbeit gewonnenen Resultate für die Polarisation der REC-Strahlung ebenso wie die neuartige Experimenttechnik, die hierbei zum Einsatz kam, lassen für die nahe Zukunft eine Serie von weiteren Polarisations-Experimenten erwarten. Hierbei könnte der REC-Strahlung und deren Polarisation als Mittel zur Diagnostik und zum Nachweis des Polarisationsgrades gespeicherter Ionenstrahlen eine Schlüsselrolle zukommen. Als Detektorsysteme werden hierzu zwei-dimensionale Germanium- und Silizium-Streifen-Detektoren zum Einsatz kommen bzw. Kombinationen aus zweidimensionalen Silizium- und Germanium-Detektoren, sogenannte Compton-Teleskope. Diese Compton-Polarimeter, die gegenwärtig für neue Experimentvorhaben am ESR-Speicherring entwickelt werden, verfügen über eine wesentlich verbesserte Ortsauflösung (z.B. 1x1 mm2) und somit über eine wesentlich gesteigerte Nachweiseffizienz für die Comptonstreuung (ein bis zwei Größenordnungen). Hierdurch sollte es möglich sein, den für Polarisationexerperimente zugänglichen Energiebereich wesentlich auszudehnen, sodass selbst die charakteristische Strahlung der Schwerionen (ca. 50 bis 100 keV) für solche Experimente zugänglich wird.
Die Theorie der Quantenelektrodynamik (QED) starker Felder sagt vorher, dass sich unter dem Einfluss sehr starker elektromagnetischer Felder der Vakuumzustand verändert. Überschreitet das äußere (im einfachsten Fall elektrostatische) Feld eine gewisse kritische Stärke, dann kommt es zur spontanen Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren und im Gefolge zur Ausbildung eines geladenen Vakuums. Charakteristisch dafür sind gebundene Elektronenzustände mit einer Bindungsenergie von mehr als der doppelten Ruhenergie. Dieser Effekt wurde bisher meist für sphärisch symmetrische Systeme untersucht, insbesondere für das Coulombpotential eines schweren Kerns. In der vorliegenden Arbeit wird erkundet, wie sich das überkritische Phänomen beim Übergang von sphärischer zu zylindrischer Geometrie verhält. Dazu werden die Lösungen der Dirac-Gleichung für Elektronen im elektrostatischen Potential eines langen dünnen geladenen Zylinders ("geladener String") berechnen und darauf aufbauend das überkritische Phänomen untersucht. Da das logarithmische Potential eines unendlich langen Strings unbegrenzt anwächst, sollten alle Elektronzustände überkritisch sein (Möglichkeit des Tunnelns durch den Teilchen-Antiteilchen-Gap). Die Zentralladung sollte sich dann mit einer entgegengesetzt geladenen Hülle aus Vakuumelektronen umgeben und damit neutralisieren. Um diese Phänomene quantitativ zu beschreiben untersuchen wir die Lösungen der Poisson-Gleichung und der der Dirac-Gleichung in Zylindersymmetrie. Zunächst wird eine Reihenentwicklung für das elektrostatische Potential in der Mittelebene eines homogen geladenen Zylinders von endlicher Länge und endlichem Radius hergeleitet. Anschließend benutzen wir den Tetraden- (Vierbein-) Formalismus zur Separation der Dirac-Gleichung in Zylinderkoordinaten. Die resultierende entkoppelte radiale Dirac-Gleichung wird in eine Schrödinger-artige Form transformiert. Die gebundenen Zustände werden mit der Methode der uniformen Approximation, einer Variante der WKB-Näherung, berechnet und ihre Abhängigkeit von den Parametern Stringlänge, Stringradius und Potentialstärke wird studiert. Die Näherungsmethode wird auch benutzt, um den überkritischen Fall zu untersuchen, bei dem sich die gebundenen Zustände in Resonanzen im Antiteilchen-Kontinuum verwandeln. Der zugehörige Tunnelprozess wird studiert und die Resonanz-Lebensdauer abgeschätzt. Schließlich wird das Problem der Vakuumladung und Selbstabschirmung angegangen. Die Vakuumladung wird durch Aufsummation der Ladungsdichten aller überkritischen (quasi-)gebundenen Zustände berechnet. Die Vakuumladung tritt als Quellterm in der Poisson-Gleichung für das elektrostatische Potential auf, welches wiederum die Wellenfunktionen bestimmt. Auf die volle selbstkonsistente Lösung dieses Problems wird verzichtet. Wir zeigen jedoch dass die Vakuumladung wie erwartet gross genug ist, um eine Totalabschirmung des geladenen Strings zu bewirken.
The Kaon-Spectrometer (KaoS) at the heavy-ion synchrotron (SIS) at the Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI) in Darmstadt has been used to study production and propagation of K+ and K- mesons from Au+Au collisions at a kinetic beam energy of 1.5 AGeV. This energy for K+ mesons is close to the corresponding production threshold in binary nucleon-nucleon collisions and far below for K- mesons. The azimuthal angular distributions of particles as a function of the collision centrality and particle transverse momenta have been measured. The properties of strange mesons are expected to be modified by the in-medium meson-baryon potential. Theoretical calculations show that the superposition of the scalar and vector potentials leads to a small repulsive K+N and a strong attractive K-N potential. Additionally, the interaction of kaons and antikaons with nuclear matter is different. The strangeness conservation law inhibits the absorption probability of K+ mesons as they contain an s-quark. K- mesons, however, interact with nucleons via strangenessexchange (K- + N ->Y + pion, where Y = lambda, sigma). Moreover, the reverse process (pion + Y -> K- + N) is the dominant production mechanism of K- mesons at SIS energies. The azimuthal angular emission patterns of kaons are expected to be sensitive to the in-medium potentials. An enhanced out-of-plane emission of K+ mesons was observed in Au+Au reactions at 1.0 AGeV and 1.5 AGeV, and also in Ni+Ni at 1.93 AGeV. The out-of-plane emission of K+ mesons in Au+Au reactions at 1.0 AGeV was interpreted as a consequence of a repulsive K+N potential in the nuclear medium, however, recent transport calculations show that the emission patterns obtained in Au+Au at 1.5 AGeV and Ni+Ni at 1.93 AGeV are additionally influenced by the re-scattering of kaons. For K- mesons the calculations predict an almost isotropic emission pattern due to the attractive K-N potential which counteracts the absorption of K- mesons in the spectator fragments. In Ni+Ni collisions at 1.93 AGeV the azimuthal distribution of K- mesons has been found to be isotropic. In this case, however, the spectators are rather small and have large relative velocities. In addition, the delay of antikaon emission due to strangenessexchange reaction minimizes the interaction with the spectators. As a consequence the sensitivity of the K- meson emission pattern to the K-N in-medium potential is reduced. In Au+Au collisions we found a dependence of the K- meson azimuthal emission pattern on the transverse momentum. The antikaons registered with pt < 0.5 GeV/c are preferentially emitted in the reaction plane and the particles with pt > 0.5 GeV/c show strong out-of-plane enhancement. The emission patterns of K- can be explained in terms of two competing phenomena: one of them is indeed the influence of the attractive K-N potential, however, the second one originates from the strangeness-exchange process.
Die Struktur der uns umgebenden Materie sowie die zwischen ihren Bestandteilen wirkenden Kräfte waren schon immer eine der zentralen wissenschaftlichen Fragestellungen. Nach den gegenwärtigen Erkenntnissen ist die uns umgebende Materie aus einigen wenigen Elementarteilchen aufgebaut; sechs Quarks und sechs Leptonen. Zwischen ihnen wirken vier fundamentale Kräfte; die starke, die schwache, die elektromagnetische und die Gravitationskraft. Dominierende Kraft zwischen Quarks ist auf kleinen Skalen, wie im Inneren von Nukleonen, die starke Kraft. Die sie beschreibende Theorie ist die Quantum Chromo Dynamic (QCD). Eine besondere Eigenschaft der QCD ist die Vorhersage, dass Quarks nur in gebundenen Zuständen auftreten, entweder als Paar (Mesonen) oder als Kombination aus drei Quarks (Baryonen). Tatsächlich wurden bisher keine freien Quarks experimentell gefunden. Dieses Phänomen wird als "confinement" bezeichnet. Es stellt sich die Frage, ob es möglich ist, einen Materiezustand zu erzeugen in welchem sich die Quarks in einem ausgedehnten Volumen wie freieTeilchen verhalten. Tatsächlich sagen theoretische Berechnungen einen solchen Zustand, das Quark-Gluon-Plasma, für sehr hohe Temperaturen und/oder Dichten voraus. Ultrarelativistische Schwerionenkollisionen sind die einzige derzeit bekannte Möglichkeit, die nötigen Temperaturen und Dichten im Labor zu erreichen. Erschwert wird die Interpretation des hierbei erzeugten Materiezustandes durch die Tatsache, dass im Experiment nur der hadronische Endzustand der Kollision beobachtet werden kann, auf Grund der sehr kurzen Zeitskala jedoch nicht die erzeugte Materie selbst. Trotzdem wurden inzwischen einige Observablen gemessen, die einen Rückschluss auf den Materiezustand in den frühen Phasen der Kollision zulassen. Die kombinierte Information legt die Bildung eines "deconfinten" Zustandes nahe. Eine dieser Proben ist die Produktion von schweren Quarkonia, d.h. Mesonen, die aus charm-anticharm (bzw. bottom-antibottom) Quarkpaaren bestehen. Wie in Kapitel 2 näher erläutert, kann von ihrer Produktion möglicherweise auf die in der Kollision erreichte Temperatur geschlossen werden. Das bisherige experimentelle Programm konzentrierte sich auf die Messung des J/Ã Mesons, dem 1S Zustandes des charm - anticharm Systems. Wie von der Theorie vorhergesagt, wurde eine Unterdrückung seiner Produktion in Schwerionenkollisionen relativ zur Produktion in Proton-Proton-Kollisionen beobachtet, z.B. vom Experiment NA50 am SPS Beschleuniger des Europäischen Zentrums für Teilchenphysik CERN, wie in Abbildung 2.2 gezeigt.Die Deutung dieser Meßdaten ist jedoch umstritten. Neben einer Interpretation im Rahmen des oben beschriebenen Modells können die Daten sowohl von hadronischen Modellen als auch von statistischen Hadronisierungsmodellen, die eine Bildung des cc Zustandes nicht in den initialen Partonkollisionen, sondern erst beim Übergang zum hadronischen Endzustand annehmen, beschrieben werden. Eine Möglichkeit, einzelne Modelle zu falsifizieren bzw. einige der Modellparameter weiter einzuschränken, besteht in der Messung anderer Quarkonia Zustände als dem J/Ã Meson. Hier wären zum einen die anderen Zustände der cc Familie zu nennen, z.B. das Âc(1P). Dieses ist jedoch durch seine Zerfallskanäle experimentell nur schwer nachzuweisen. Eine andere Möglichkeit bietet die Messung von Bindungszuständen zwischen bottom Quarks. Das bb System hat durch die grössere Massendifferenz zwischen dem ersten Bindungszustand, dem (1S), und der für die Erzeugung zweier Hadronen mit jeweils einem bottom und einem leichten Quark, wesentlich mehr Zustände als das cc System. Experimentell sind durch den Zerfallskanal in zwei Leptonen insbesondere die Upsilon gut nachzuweisen.Die Messung von Upsilons in ultrarelativistischen Schwerionenkollisionen ist jedoch experimentell äusserst herausfordernd. Durch die große Masse von circa 10 GeV/c2 ist die Produktionswahrscheinlichkeit sehr klein im Vergleich zu leichteren Teilchen, zum Beispiel dem nur 3.14 GeV/2 schwerem J/Ã. Der im Jahr 2000 in Betrieb genommene Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC, siehe Kapitel 3.1) des Brookhaven National Laboratories (BNL) auf Long Island in der Nähe vonNew York erreicht zum ersten Mal eine ausreichend grosse Schwerpunktsenergie und Luminosit ät, welche eine Upsilon Messung möglich erscheinen lassen. Die Entwicklung des experimentellen Programms zur Messung von Upsilons mit dem STAR Detektor am RHIC und erste Ergebnisse aus der Strahlzeit der Jahre 2003/2004 werden in dieser Arbeit beschrieben. Herzstück des STAR Detektors, der in Kapitel 3.2 näher beschrieben wird, ist eine Time Projection Chamber (TPC) welche die Rekonstruktion geladener Teilchen in einem grossen Phasenraumbereich bei mittlerer Rapidität erlaubt. In den Jahren 2001 bis 2005 wurde das Experiment um elektromagnetische Kalorimeter (BEMC, EEMC) erweitert, mit welchen zusätzlich die Energie von Photonen und Elektronen bestimmt werden kann. Die verschiedenen Detektoren des STAR Detektorsystems können in zwei, durch ihre mögliche Ausleserate definierte, Klassen eingeteilt werden. Ein Teil der Detektoren wird bei jedem RHIC Bunch Crossing ausgelesen, d.h. mit einer Frequenz von 9.3 MHz. Zu dieser Klasse der sogenannten Triggerdetektoren gehören unter anderem das schon erwähnte elektromagnetische Kalorimeter, der Central Trigger Barrel (CTB), die Zero Degree Calorimeter (ZDC) und die Beam-Beam Counter (BBC). Die Time Projection Chamber und einige andere Detektoren, wie z.B. der Silicon Vertex Tracker (SVT), können im Gegensatz dazu nur mit maximal 100 Hz ausgelesen werden.
In this thesis, we opened the door towards a novel estimation theory for homogeneous vectors and have taken several steps into this new and uncharted territory. Present state of the art for homogeneous estimation problems treats such vectors p 2 Pn as unit vectors embedded in Rn+1 and approximates the unit hypersphere by a tangent plane (which is a n-dimensional real space, thus having the same number of degrees of freedom as Pn). This approach allows to use known and established methods from real space (e.g. the variational approach which leads to the FNS algorithm), but it only works well for small errors and has several drawbacks: • The unit sphere is a two-sheeted covering space of the projective space. Embedding approaches cannot model this fact and therefore can cause a degradation of estimation quality. • Linearization breaks down if distributions are not highly concentrated (e.g. if data configurations approach degenerate situations). • While estimation in tangential planes is possible with little error, the characterization of uncertainties with covariance matrices is much more problematic. Covariance matrices are not suited for modelling axial uncertainties if distributions are not concentrated. Therefore, we linked approaches from directional statistics and estimation theory together. (Homogeneous) TLS estimation could be identified as central model for homogeneous estimation and links to axial statistics were established. In the first chapters, a unified estimation theory for the point data and axial data was developed. In contrast to present approaches, we identified axial data as a specific data model (and not just as directional data with symmetric probability density function); this led to the development of novel terms like axial mean vectors, axial variances and axial expectation values. Like a tunnel which is constructed from both ends simultaneously, we also drilled from the parameter estimation side towards directional/axial statistics in the second part. The presentation of parameter estimation given in this thesis deviates strongly from all known textbooks by presenting homogeneous estimation problems as a distinguished class of problems which calls for different estimation tools. Using the results from the first part, the TLS solution can be interpreted as the weighted anti-mean vector of an axial sample. This link allows to use our results from axial statistics; for instance, the certainty of the anti-mode (i.e. of the TLS solution!) can be described with a weighted Bingham distribution (see (3.91)). While present approaches are only interested in the eigenvector of the some matrix, we can now exploit the whole mean scatter matrix to describe TLS solution and its certainty. Algorithms like FNS, HEIV or renormalization were presented in a common context and linked to each other. One central result is that all iterative homogeneous estimation algorithms essentially minimize a series of evolving Rayleigh coefficients which corresponds to a series of (converging?) cost functions. Statistical optimization is only possible if we clearly identify every step as what it exactly is. For instance, the vague statement “solving Xp ... 0” means nothing but setting ˆp := arg minp pTXp pT p . We identified the most complex scenario for which closed form optimal solutions are possible (in terms of axial statistics: the type-I matrix weighted model). The IETLS approach which is developed in this thesis then solves general type-II matrix weighted problems with an iterative solution of a series of type-I matrix weighted problems. This approach also allows to built converging schemes including robust and/or constrained estimation – in contrast to other approaches which can have severe convergence problems even without such extensions if error levels are not low. Chapter 6 then is another big step forward. We presented the theoretical background of homogeneous estimation by introducing novel concepts like singular vector unbiasedness of random matrices and solved the problem of optimal estimation for correlated data. For instance, these results could be used for better estimation of local image orientation / optical flow (see section 7.2). At the end of this thesis, simulations and experiments for a few computer vision applications were presented; besides orientation estimation, especially the results for robust and constrained estimation for fundamental matrices is impressive. The novel algorithms are applicable for a lot of other applications not presented here, for instance camera calibration, factorization algorithm formulti-view structure from motion, or conic fitting. The fact that this work paved the way for a lot of further research is certainly a good sign.
I derive a general effective theory for hot and/or dense quark matter. After introducing general projection operators for hard and soft quark and gluon degrees of freedom, I explicitly compute the functional integral for the hard quark and gluon modes in the QCD partition function. Upon appropriate choices for the projection operators one recovers various well-known effective theories such as the Hard Thermal Loop/ Hard Dense Loop Effective Theories as well as the High Density Effective Theory by Hong and Schaefer. I then apply the effective theory to cold and dense quark matter and show how it can be utilized to simplify the weak-coupling solution of the color-superconducting gap equation. In general, one considers as relevant quark degrees of freedom those within a thin layer of width 2 Lambda_q around the Fermi surface and as relevant gluon degrees of freedom those with 3-momenta less than Lambda_gl. It turns out that it is necessary to choose Lambda_q << Lambda_gl, i.e., scattering of quarks along the Fermi surface is the dominant process. Moreover, this special choice of the two cutoff parameters Lambda_q and Lambda_gl facilitates the power-counting of the numerous contributions in the gap-equation. In addition, it is demonstrated that both the energy and the momentum dependence of the gap function has to be treated self-consistently in order to determine the imaginary part of the gap function. For quarks close to the Fermi surface the imaginary part is calculated explicitly and shown to be of sub-subleading order in the gap equation.
In einer Gabor-Linse wird durch ein axiales magnetisches Feld und ein longitudinales Potential ein so genanntes nichtneutrales Plasma (NNP) stabil eingeschlossen. Das elektrische Feld der Ladungsträgerwolke wirkt fokussierend auf Ionenstrahlen, die das Linsenvolumen passieren. Dieses Konzept, das D. Gabor 1946 vorstellte, wurde hinsichtlich seiner Eignung zur Ionenstrahlfokussierung seit den 1970-er Jahren untersucht, denn Gabor-Linsen ermöglichen eine elektrostatische Fokussierung erster Ordnung bei gleichzeitiger Raumladungskompensation im gesamten Transportkanal und haben damit einen großen Vorteil gegenüber den konventionellen Linsensystemen. Hauptsächlich zwei Gründe sprachen jedoch nach den meisten Experimenten gegen einen Einsatz dieses Linsentyps in Beschleunigern: Die erreichte Einschlusseffizienz und die Abbildungseigenschaften der eingeschlossenen Raumladungswolke blieben weit hinter den Erwartungen zurück. Erst ein geändertes Konzept zur Befüllung der Linse mit Elektronen und ein parallel zu den Experimenten entwickeltes numerisches Verfahren zur Bestimmung der Plasmaparameter ermöglichte die Entwicklung eines Linsensystems, das die Vorteile gegenüber konventionellen Ionenoptiken sichtbar werden ließ In der vorliegenden Arbeit wird neben der theoretischen Beschreibung des Plasmaeinschlusses der Aufbau und die Funktionsweise einer Gabor-Linse dargestellt. Experimentelle Befunde zur Strahlinjektion in einen RFQ unter Verwendung einer LEBT-Sektion, bestehend aus zwei Gabor-Linsen werden präsentiert. Nach der Beschleunigung des Ionenstrahles durch einen RFQ auf eine Energie von etwa 440 keV sollten Transportexperimente zeigen, ob eine neu entwickelte Hochfeld Gabor-Linse (HGL) zur Fokussierung dieses Strahles eingesetzt werden kann. Die Strahlenergie ist dabei mit der vergleichbar, die im HIF-Projekt (Heavy Ion Fusion) für die Injektion des Bi1+-Strahles in die erste Beschleunigerstruktur geplant ist. Insbesondere war bei den Experimenten mit dem durch den RFQ beschleunigten Strahl die Einschlusseffizienz bezüglich der Elektronendichte in der HGL von Interesse und auch das Verhalten des NNP bei der Fokussierung eines gepulsten Ionenstrahles.
In the classical Dirac equation with strong potentials, called overcritical, a bound state reaches the negative continuum. In QED the presence of a static overcritical external electric field leads to a charged vacuum and indicates spontaneous particle creation when the overcritical field is switched on. The goal of this work is to clarify whether this effect exists, i.e. if it can be uniquely defined and proved, in time-dependent physical processes. Starting from a fundamental level of the theory we check all mathematical and interpretational steps from the algebra of fields to the very effect. In the first, theoretical part of this thesis we introduce the mathematical formulation of the classical and quantized Dirac theory with their most important results. Using this language we define rigorously the notion of spontaneous particle creation in overcritical fields. First, we give a rigorous definition of resonances as poles of the resolvent or the Green's function and show how eigenvalues become resonances under Hamiltonian perturbations. In particular, we consider essential for overcritical potentials perturbation of eigenvalues at the edge of the continuous spectrum. Next, we gather various adiabatic theorems and discuss well-posedness of the scattering in the adiabatic limit. Then, we construct Fock space representations of the field algebra, study their equivalence and give a unitary implementer of all Bogoliubov transformations induced by unitary transformations of the one-particle Hilbert space as well as by the projector (or vacuum vector) changes as long as they lead to unitarily equivalent Fock representations. We implement in Fock space self-adjoint and unitary operators from the one-particle space, discussing the charge, energy, evolution and scattering operators. Then we introduce the notion of particles and several particle interpretations for time-dependent processes with a different Fock space at every instant of time. We study how the charge, energy and number of particles change in consequence of a change of representation or in implemented evolution or scattering processes, what is especially interesting in presence of overcritical potentials. Using this language we define rigorously the notion of spontaneous particle creation. Then we look for physical processes which show the effect of vacuum decay and spontaneous particle creation exclusively due to the overcriticality of the potential. We consider several processes with static as well as suddenly switched on (and off) static overcritical potentials and conclude that they are unsatisfactory for observation of the spontaneous particle creation. Next, we consider properties of general time-dependent scattering processes with continuous switch on (and off) of an overcritical potential and show that they also fail to produce stable signatures of the particle creation due to overcriticality. Further, we study and successfully define the spontaneous particle creation in adiabatic processes, where the spontaneous antiparticle is created as a result of a resonance (wave packet) decay in the negative continuum. Unfortunately, they lead to physically questionable pair production as the adiabatic limit is approached. Finally, we consider extension of these ideas to non-adiabatic processes involving overcritical potentials and argue that they are the best candidate for showing the spontaneous pair creation in physical processes. Demanding creation of the spontaneous antiparticle in the state corresponding to the overcritical resonance rather quick than slow processes should be considered, with a possibly long frozen overcritical period. In the second part of this thesis we concentrate on a class of spherically symmetric square well potentials with a time-dependent depth. First, we solve the Dirac equation and analyze the structure and behaviour of bound states and appearance of overcriticality. Then, by analytic continuation we find and discuss the behaviour of resonances in overcritical potentials. Next, we derive and solve numerically (introducing a non-uniform continuum discretization for a consistent treatment of narrow peaks) a system of differential equations (coupled channel equations) to calculate particle and antiparticle production spectra for various time-dependent processes including sudden, quick, slow switch on and off of a sub- and overcritical potentials. We discuss in detail how and under which conditions an overcritical resonance decays during the evolution giving rise to the spontaneous production of an antiparticle. We compare the antiparticle production spectrum with the shape of the resonance in the overcritical potential. We study processes, where the overcritical potentials are switched on at different speed and are possibly frozen in the overcritical phase. We prove, in agreement with conclusions of the theoretical part, that the peak (wave packet) in the negative continuum representing a dived bound state partially follows the moving resonance and partially decays at every stage of its evolution. This continuous decay is more intensive in slow processes, while in quick processes the wave packet more precisely follows the resonance. In the adiabatic limit, the whole decay occurs already at the edge of the continuum, resulting in production of antiparticles with vanishing momentum. In contrast, in quick switch on processes with delay in the overcritical phase, the spectrum of the created antiparticles agrees best with the shape of the resonance. Finally, we address the question how much information about the time-dependent potential can be reconstructed from the scattering data, represented by the particle production spectrum. We propose a simple approximation method (master equation) basing on an exponential, decoherent decay of time-dependent resonances for prediction of particle creation spectra and obtain a good agreement with the results of full numerical calculations. Additionally, we discuss various sources of errors introduced by the numerical discretization, find estimations for them and prove convergence of the numerical schemes.
This thesis is devoted to the study of Micro Structured Electrode (MSE) sustained discharges. Innovative approaches in this work are i) the implementation of MSE arrays for high-pressure plasma generation and ii) the use of diode laser atomic absorption spectroscopy for investigating sub-millimetric discharges. By means of MSE arrays the discharge gap is scaled down to the sub-millimetric range and accordingly the working pressure could be increased up to atmospheric. It should be underlined that besides the ease of use, since expensive vacuum equipment is not required, high-pressure discharges offer also a high density of active species. A MSE consists of holes, regularly distributed in a composite sheet made of two metal layers separated by an insulator. The electrodes and insulator thickness and the diameter of the holes are in the 100 micrometer range. Based on these microstructures stable non-filamentary DC discharges are generated in noble gases and gas mixtures at pressures up to 1000 mbar. The MSE sustained discharge can be considered as a normal glow discharge whereby the excitation and ionization efficiency is increased by the specific electrode configuration (hollow cathode geometry). Large area high-pressure plasma can be achieved by parallel operation of a large number of microdischarges. Parallel operation of up to 200 microdischarges without individual ballast was proven for pressures up to 300 mbar. Furthermore, arrays of resistively decoupled microdischarges were operated up to atmospheric pressure. Spectral investigations have revealed the presence of highly energetic electrons (20 eV), a large density of atoms in metastable states (1013 cm-3) and a high electron density (1015 cm-3). Although the plasma confined inside the hole of the MSE may reach gas temperatures up to 1000 K, the ambient gas temperature immediately above the microstructure exceeds only slightly the room temperature. The reactivity of the MSE sustained discharge was demonstrated in respect to waste gas decomposition and surface treatment. The MSE arrays are providing a non-equilibrium high-pressure plasma, which is very promising for surface processing, plasma chemistry and generation of UV radiation.
Mit der vorliegenden Arbeit ist der eindeutige experimentelle Nachweis für die Existenz eines 1997 [Ced97] vorhergesagten, neuartigen Zerfallskanals für Van-der-Waals-gebundene Systeme erbracht worden. Die Untersuchungen wurden an einem Neondimer durchgeführt. Erzeugt man in einem Atom dieses Dimers durch Synchrotronstrahlung eine 2s-Vakanz, so wird diese durch ein 2p-Elektron aufgefüllt. Die hierbei freiwerdende Energie wird an das zweite Atom des Dimers in Form eines virtuellen Photons übertragen und löst dort ein Elektron aus einer äußeren Schale. Untersucht wurde dieser Zerfall namens „Interatomic Coulombic Decay” (ICD) durch Koinzidenzimpulsspektroskopie (COLTRIMS) [Doe00, Ull03, Jah04b]. Der Nachweis der Existenz des Effekts erfolgte dadurch, dass die Summe der Energien der Photofragmente - und im Speziellen des ICD-Elektrons und der beiden im Zerfall entstehenden Ne+-Ionen - eine Konstante ist. Durch die koinzidente Messung der Impulse, der im Zerfall entstehenden Teilchen, konnte hierdurch ICD eindeutig identifiziert werden. Die Übereinstimmung der gemessenen Energiespektren mit aktuellen theoretischen Vorhersagen [Sche04b, Jah04c] ist exzellent. Dadurch, dass das Dimer nach dem IC-Zerfall in einer Coulomb-Explosion fragmentiert, konnten des Weiteren Untersuchungen, wie sie in den letzten Jahren an einfachen Molekülen durchgeführt wurden [Web01, Lan02, Jah02, Web03b, Osi03b, Jah04a], auch am Neondimer erfolgen: Durch die Messung der Ausbreitungsrichtung der ionischen Fragmente des Dimers nach der Coulomb-Explosion wird die räumliche Ausrichtung des Dimers zum Zeitpunkt der Photoionisation bestimmt. Die gemessenen Impulse der emittierten Elektronen können dadurch im Bezug zur Dimerachse dargestellt werden. In dieser Arbeit wurden somit Messungen der Winkelverteilung der 2s-Photoelektronen und des ICD-Elektrons im laborfesten und auch dimerfesten Bezugssystem vorgestellt und mit vorhandenen theoretischen Vorhersagen verglichen. Die Winkelverteilung des Photoelektrons ähnelt stark der Verteilung, die man nach der Photoionisation eines einzelnen Neonatoms erhält und hat somit fast reinen Dipolcharakter. Die Präsenz des zweiten Atoms des Dimers verursacht nur leichte Modulationen, so dass auch die Änderung der Ausrichtung der Dimerachse im Bezug zur Polarisationsrichtung des linear polarisierten Lichtes nur geringe Auswirkungen hat. Durch die koinzidente Messung aller vier nach der Photoionisation entstehenden Teilchen konnte außerdem ein weiterer Doppelionisationsmechanismus des Dimers nachgewiesen werden: Ähnlich wie in einzelnen Atomen [Sam90] gibt es auch in Clustern den TS1-Prozess. Hierbei wird ein 2p-Elektron aus dem einen Atom des Dimers herausgelöst. Es streut dann an einem 2p-Elektron des anderen Atoms, das hierdurch ionisiert wird. Diese etwas andere Form des TS1 im Cluster ist also genau wie ICD ein interatomarer Vorgang. Die Summe der Energien der beiden, in diesem Prozess entstehenden Elektronen hat einen festen Wert von h... − 2 · IP(2p) − KER = 12 eV, so dass dieser Prozess hierdurch im Experiment gefunden werden konnte. Die gemessenen Zwischenwinkel zwischen den beiden Elektronen zeigen des Weiteren genau die für zwei sich abstoßende Teilchen typische Verteilung einer Gauss-Kurve mit einem Maximum bei 180 Grad. Da im Falle von interatomarem TS1 die Potentialkurve der Coulomb-Explosion direkt aus dem Grundzustand populiert wird, konnte im Rahmen der „Reflexion Approximation” die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Abstände der beiden Dimeratome experimentell visualisiert werden. Das Betragsquadrat des Kernanteils der Dimergrundzustandswellenfunktion wurde somit direkt vermessen. Die Messungen wurden bei drei verschiedenen Photonenenergien durchgeführt, um die Ergebnisse weiter abzusichern und robuster gegen eventuelle systematische Fehler zu machen. Da kein isotopenreines Neongas im Experiment eingesetzt wurde, konnten genauso Ionisations- und ICD-Ereignisse von isotopischen Dimeren (20Ne22Ne) beobachtet und ausgewertet werden. Die gemessenen Spektren sind innerhalb der Messtoleranzen identisch zu denen für 20Ne2.
This thesis presents a model for the dynamical description of deconfined quark matter created in ultra-relativistic heavy ion collisions, treating quarks and antiquarks as classical point particles subject to a colour-dependent, Cornell-type potential interaction. The model provides a dynamical handle for hadronization via the recombination of quarks and antiquarks in colour neutral clusters. Gluons are not included explicitly in the model,but are described in an effective manner by the means of the potential interaction. The model includes four different quark flavours (up, down, strange and charm) and uses current masses for the quarks. The dynamical evolution of a system of colour charges subject to the Hamiltonian equations of motion of the model yields the formation of colour neutral clusters of quarks and antiquarks, which are subject only to a small remaining interaction, the strong interquark potential notwithstanding. These clusters can be mapped onto hadrons and hadronic resonances. Thus, the model allows a dynamical description of quarks degrees of freedom in heavy ion collisions, including a recombination scheme for hadronization. The thermal properties of the model turn pout to be very satisfying. The model shows a transition from a confining phase to a deconfined phase with rising temperature, going hand in hand with a softest point in the equation of state and a rise of energy density and pressure to the Stefan-Boltzmann limit of a gas of quarks and antiquarks. Moreover, the potential interaction is screened in the deconfined phase. For the dynamical description of ultra-relativistic heavy ion collision, the qMD model is coupled to UrQMD as a generator for its initial conditions. In this way, a fully dynamical description of the expansion and hadronization of the fireball created in such collisions can be achieved. Non-equilibrium aspects of the expansion dynamics and hadronization by recombination of quarks and antiquarks are discussed in detail, and a comparison with experimental data of collisions at the CERN-SPS is presented. The big advantage of the qMD model is the possibility to study cluster formation, including exotic clusters, and fluctuations in a dynamical manner. As an example, event-by-event fluctuations in electric charge are studied. Such fluctuations have been proposed as a clear criterion to distinguish a deconfined system from a hadrons gas. However, experimental data show hadron gas fluctuation measures even at RHIC, where deconfinement is taken for granted. We will see how the dynamics of quark recombination washes out the quark-gluon plasma signal in the fluctuation criterion. Moreover, we will discuss briefly the problem of entropy at recombination. In a second application, the formation of exotic hadronic clusters, larger than usual mesons and baryons, is studied. Such clusters could provide new measures for the thermalization and homogenization of a deconfined gas of colour charges. Moreover, number estimates for exotic clusters from recombination are considerably lower than corresponding predictions from thermal models, providing a clear difference between statistical hadronization and hadronization via quark recombination. A detailed analysis is provided for pentaquark candidates such as the Theta-Plus. It turns out that the distribution of exotic states over strangeness, isospin, and spin could provide a sensitive measure for thermalization and decorrelation in the deconfined quark phase, if it could be measured.
This work is dedicated to the investigation of nuclear matter at non-zero temperatures within an effective hadronic model based on the Walecka model. It includes fermions as well as a vector omega meson and a scalar sigma meson where for the latter a quartic self-interaction has been considered. The coupling constants have been adapted to the saturation properties of infinite nuclear matter. A set of self-consistent Schwinger-Dyson equations has been set up for all included particles within the Cornwall-Jackiw-Tomboulis formalism. This has been expanded to non-zero temperatures via the imaginary time formalism. Beside tree-level two different stages of approximations have been considered: the Hartree approximation which takes into account the double-bubble diagram for the scalar meson, and an improved approximation where in addition two-particle irreducible sunset diagrams for all fields were included. In the Hartree-approximation the Schwinger-Dyson equations can be solved by quasi-particle ansaetze, while in the improved approximation spectral functions with non-zero widths have to be introduced. The Schwinger-Dyson equations are solved by the fully dressed propagators. Comparing the two levels of approximation shows the influence of finite widths on the temperature dependence of the particle properties. The consideration of finite widths in fact has a significant influence on the transition from a phase of heavy nucleons to a transition of light nucleons, observed in the Walecka-model. The temperature dependence is weakend when finte widths are taken into account.
Das HADES-Experiment (High Acceptance DiElectron Spectrometer) am SIS der GSI wurde zur Messung der e+e- - Paare dileptonischer Zerfälle der leichten Vektormesonen im Energiebereich von 1 - 2 AGeV entwickelt. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Eigenschaften des Spurverfolgungssystems de HADES-Spektrometers untersucht. Das Spurverfolgungssystem besteht aus vier Ebenen mit Vieldrahtdriftkammern (Mini Drift Chambers (MDCs)) niedriger Massenbelegung (low-mass), die aus je 6 Auslesedrahtebenen bestehen. Eine der Hauptanforderungen an das Spurverfolgungssystem ist eine Ortsauflösung von 100 µm (hauptsächlich in y-Richtung), die benötigt wird, um die geforderte Massenauflösung von 1 % im Bereich der w-Masse zu erzielen. Gleichzeitig muss die Nachweiseffizienz für schwach ionisierende Elektronen/Positronen hoch sein. Die primäre Messgröße von Driftkammern ist die Driftzeit der entlang einer Teilchenspur generierten Elektronen der Primärionisation zum Auslesedraht. Um die gemessene Driftzeit in eine Ortskoordinate umrechnen zu können, ist eine genaue Kenntnis der Ort-Zeit-Korrelation der Driftzellen nötig. Es wurden detaillierte Simulationen der He/i - Butan Zählgasmischung mit GARFIELD, MAGBOLTZ und HEED vorgenommen. Dabei wurden Gastemperatur, Gasdruck, sowie die Kontamination des Zählgases mit O2 und H20 und die Konzentration des Löschgases variiert und die Auswirkung auf die Driftgeschwindigkeit der Elektronen und damit auf Ort-Zeit-Korrelation der Driftzellen studiert Des Weiteren wurden die Auswirkung der Höhe der Diskriminatorschwelle der Ausleseelektronik und der Einfluss des magnetischen Feldes auf die Driftzeitmessung untersucht. Ein zweidimensionales Modell der Driftzellen, das die Abhängigkeit der Ort-Zeit-Korrelation vom Einfallswinkel des Teilchens in die Driftzelle berücksichtigt, wurde in die Spurrekonstruktionssoftware integriert. Das realistische Ansprechverhalten der Driftkammern wurde in die GEANT-Simulation des HADES-Experimentes implementiert. In der vorliegenden Arbeit wird das Ansprechverhalten der inneren Driftkammern anhand von C + C Daten analysiert, die bei einer Einschussenergie von 2 AGeV im November 2001 gemessen wurden. Es wurde eine neue Methode entwickelt, die aus der Breite des am Auslesedraht influenzierten Signals (time above threshold) eine dem Energieverlust eines Teilchens korrelierte Größe bestimmt, die sich zur Identifikation von Teilchen eignet. Die vorgestellte Methode der Energieverlustmessung besitzt eine Auflösung von etwa 10 % für minimal ionisierende Teilchen und etwa 7, 2 % für stark ionisierenden Teilchen. Die Ortsauflösung der Driftzellen betrug 128 - 154 µm für minimal ionisierende Teilchen und 84 - 116µm für stark ionisierende Teilchen. Für minimal ionisierende Teilchen wurde die Ortsauflösung der Driftkammern in x- und y-Richtung zu x = 181 - 195µm und y = 87 - 104 µm bestimmt. Für stark ionisierende Teilchen wird eine Ortsauflösung von x = 119 - 148 µm und y = 57 - 79 µm erreicht. Eine Teilchenspur wird redundant in den 6 Drahtebenen einer Driftkammer nachgewiesen. Die Nachweiseffizienz der Drahtebenen einer Driftkammer lag für minimal ionisierende Teilchen bei 90 - 96 % und für stark ionisierende Teilchen bei 94 - 98 %. Es konnte somit gezeigt werden, dass die Driftkammern des HADES-Experiment über die geforderte Ortsauflösung und Nachweiseffizienz für e+|e- verfügen und aufgrund der Messung des Energieverlustes in den Driftkammern zur Teilchenidentifikation und Reduktion des Untergrundes beitragen können.
Jet physics in ALICE
(2005)
This work aims at the performance of the ALICE detector for the measurement of high-energy jets at mid-pseudo-rapidity in ultra-relativistic nucleus-nucleus collisions at LHC and their potential for the characterization of the partonic matter created in these collisions. In our approach, jets at high energy with E_{T}>50 GeV are reconstructed with a cone jet finder, as typically done for jet measurements in hadronic collisions. Within the ALICE framework we study its capabilities of measuring high-energy jets and quantify obtainable rates and the quality of reconstruction, both, in proton-proton and in lead-lead collisions at LHC conditions. In particular, we address whether modification of the jet fragmentation in the charged-particle sector can be detected within the high particle-multiplicity environment of the central lead-lead collisions. We comparatively treat these topics in view of an EMCAL proposed to complete the central ALICE tracking detectors. The main activities concerning the thesis are the following: a) Determination of the potential for exclusive jet measurements in ALICE. b) Determination of jet rates that can be acquired with the ALICE setup. c) Development of a parton-energy loss model. d) Simulation and study of the energy-loss effect on jet properties.
In the present work, the Heidelberg electron beam ion trap (EBIT) at the Max-Planck-Institute für Kernphysik (MPIK) has been used to produce, trap highly charged argon ions and study their magnetic dipole (M1) forbidden transitions. These transitions are of relativistic origin and, hence, provide unique possibilities to perform precise studies of relativistic effects in many electron systems. In this way, the transitions energies of the 1s22s22p for the 2P3/2 - 2P1/2 transition in Ar13+ and the 1s22s2p for the 3P1 - 3P2 transition in Ar14+, for 36Ar and 40Ar isotopes were compared. The observed isotopic effect has confirmed the relativistic nuclear recoil effect corrections due to the finite nuclear mass in a recent calculation made by Tupitsyn [TSC03], in which major inconsistencies of earlier theoretical methods have been corrected for the first time. The finite mass, or recoil effect, composed of the normal mass shift (NMS), and the specific mass shift (SMS) were corrected for relativistic contributions, RNMS and RSMS. The present experimental results have shown that the recoil effects on the Breit level are indeed very important, as well as the effects of the correlated relativistic dynamics in a many electron ion.
Different numerical approaches and algorithms arising in the context of modelling of cellular tissue evolution are discussed in this thesis. Being suited in particular to off-lattice agent-based models, the numerical tool of three-dimensional weighted kinetic and dynamic Delaunay triangulations is introduced and discussed for its applicability to adjacency detection. As there exists no implementation of a code that incorporates all necessary features for tissue modelling, algorithms for incremental insertion or deletion of points in Delaunay triangulations and the restoration of the Delaunay property for triangulations of moving point sets are introduced. In addition, the numerical solution of reaction-diffusion equations and their connection to agent-based cell tissue simulations is discussed. In order to demonstrate the applicability of the numerical algorithms, biological problems are studied for different model systems: For multicellular tumour spheroids, the weighted Delaunay triangulation provides a great advantage for adjacency detection, but due to the large cell numbers the model used for the cell-cell interaction has to be simplified to allow for a numerical solution. The agent-based model reproduces macroscopic experimental signatures, but some parameters cannot be fixed with the data available. A much simpler, but in key properties analogous, continuum model based on reaction-diffusion equations is likewise capable of reproducing the experimental data. Both modelling approaches make differing predictions on non-quantified experimental signatures. In the case of the epidermis, a smaller system is considered which enables a more complete treatment of the equations of motion. In particular, a control mechanism of cell proliferation is analysed. Simple assumptions suffice to explain the flow equilibrium observed in the epidermis. In addition, the effect of adhesion on the survival chances of cancerous cells is studied. For some regions in parameter space, stochastic effects may completely alter the outcome. The findings stress the need of establishing a defined experimental model to fix the unknown model parameters and to rule out further models.
After a brief introduction on QCD and effective models in the first chapter, I analyze the dependence of the QCD transition temperature on the quark (or pion) mass in the second chapter. I found that a linear sigma model, which links the transition to chiral symmetry restoration, predicts a much stronger dependence of T_c on m_pi than seen in present lattice data for m_pi >~ 0.4 GeV. On the other hand, an effective Lagrangian for the Polyakov loop requires only small explicit symmetry breaking to describe T_c(m_pi) in the above mass range. In the third and fourth chapter, I study the linear sigma model with O(N) symmetry at nonzero temperature in the framework of the Cornwall-Jackiw-Tomboulis formalism. Extending the set of two-particle irreducible diagrams by adding sunset diagrams to the usual Hartree-Fock (or Hartree) contributions, I derive a new approximation scheme which extends the standard Hartree-Fock (or Hartree) approximation by the inclusion of nonzero decay widths.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Charakterisierung des ALTRO Chips (ALICE TPC Readout), der ein integraler und wichtiger Bestandteil der Auslesekette des TPC (Time Projection Chamber) Detektors von ALICE (A Large Ion Collider Experiment) ist. ALICE ist ein Experiment am noch im Bau befindlichen LHC (Large Hadron Collider) am CERN mit der zentralen Ausrichtung, Schwerionenkollisionen zu untersuchen. Diese sind von besonderem Interesse, da durch sie ein experimenteller Zugriff zu dem QGP (Quark Gluon Plasma) existiert, dem einzigen vom Standardmodell vorhergesagten Phasenübergang, der unter Laborbedingungen erreichbar ist. Im Jahr 2004 wurden Messungen an einem Teststrahl am CERN PS (Proton Synchrotron) durchgeführt. Der Prototyp wurde voll mit FECs bestückt, was 5400 Kanälen entspricht und einer anderen Gasmixtur (Ne/N2/CO2 90%/5%/5%) befüllt. Für das optimale Leistungsverhalten der ALICE TPC muß der Digitalprozessor im ALTRO, bestehend aus vier Berechnungseinheiten, mit den passenden Werten konfiguriert werden. Der Datenfluss beginnt mit dem BCS1 (Baseline Correction and Subtraction 1) Modul, das systematische Störungen und die Grundlinie entfernt. Da der ALTRO kontinuierlich das anliegende Signal abtastet, entfernt es automatisch langsame Grundlinienveränderungen, die Beispielsweise durch Temperaturänderungen auftreten können. Gefolgt von dem TCF (Tail Cancellation Filter), der den Schweif des langsam fallenden, vom PASA generierten Signals entfernt. Um die nichtsystematischen Störungen der Grundlinie zu entfernen, folgt die BCS2 (Baseline Correction and Subtraction 2), die auf einer gleitenden Mittelwertsberechnung mit Ausschluß von Detektorsignalen über einen doppelten Schwellenwert basiert. Die finale Einheit für die Signalverarbeitung ist die ZSU (Zero Suppression Unit), die Meßpunkte unterhalb eines definierten Schwellwertes entfernt. Hier wird der weg beschrieben die TCF und BCS1 Parameter aus vorhandenen Detektordaten zu extrahieren. Während der Analyse der Daten von kosmischen Teilchen fiel bei Signalen mit hoher Amplitude (>700 ADC) eine zusätzliche Struktur in dem Schweif auf. Der Monitor wurde deswegen mit einem gleitenden Mittelwertfilter erweitert, worauf sich diese Struktur auch in kleineren Signalen (> 200 ADC) zeigte. Dieses Signal wird von Ionen erzeugt, die zur Kathode oder zu den Pads driften, bisher ist jedoch weder die Streuung der Elektronenlawine an der Anode, noch die Variationsbreite in den erzeugten Elektronlawinen verstanden oder gemessen worden. Eine erfolgreiche Messung, sowie Charakterisierung wird in dieser Arbeit beschrieben. Im Jahr 2005 im Sommer beginnt der Einbau der Gaskammern der TPC in ALICE, die Elektronik folgt am Ende dieses Jahres. Parallel hierzu wurde der Prototyp der TPC wieder in Betrieb genommen und im Frühling wird ein kompletter Sektor mit der Detektorelektronik ausgestattet. An diesen zwei Aufbauten wird die ALTRO Charakterisierung fortgeführt, verfeinert und komplettiert.
Nichtgleichgewichtsdynamik des chiralen Phasenübergangs in relativistischen Kern-Kern-Kollisionen
(2005)
In meiner Dissertation "Nichtgleichgewichtsdynamik des chiralen Phasenübergangs bei endlichen Temperaturen und Dichten" untersuche ich das Verhalten von stark wechselwirkender Materie bei hohen Temperaturen und Baryonendichten. Diese Form der Materie untersucht man mit Hilfe von Kern-Kern-Kollisionen an großen Beschleunigern am SPS in Genf (Schweiz) und am RHIC in Brookhaven (USA). Die Quantenchromodynamik (QCD) ist bis heute der beste Kandidat für die Theorie der starken Wechselwirkung und sollte daher die verschiedenen Phasen bei allen Baryonendichten und Temperaturen beschreiben. In der Praxis läßt die QCD sich bisher allerdings nur in einigen Grenzfällen, bei denen eine Störungstheoretische Beschreibung möglich ist, lösen. Daher ist es notwendig, bei endlichen Temperaturen und Baryonendichten effektive Modelle zu entwickeln, welche dann nur den grundlegenden Eigenschaften der QCD Rechnung tragen. Untersuchungen haben ergeben, daß die QCD zwei unterschiedliche Phasenübergänge beinhaltet. Zum einen den sogenannten Deconfinement-Phasenübergang von Kernmaterie zu einem asymptotisch freien Zustand, dem Quark Gluon Plasma, und zum anderen den chiralen Phasenübergang von massiven zu masselosen Teilchen. Gittereichtheoretische Rechnungen haben darüber hinaus gezeigt, daß es im Phasendiagramm einen kritischen Punkt und es Phasenübergänge erster Ordnung und sogenannte Crossover-übergänge gibt. In meiner Arbeit habe ich ein Modell verwendet und weiterentwickelt mit dem es möglich ist, den sogenannten {\em chiralen Phasenübergang} im Nichtgleichgewicht zu untersuchen. Dabei betrachte ich den übergang von masselosen (bei hohen Temperaturen und Baryonendichten) zu massiven Quarks (bei niedrigen Temperaturen und Baryonendichten). Der Schwerpunkt meiner Arbeit liegt auf den Nichtgleichgewichtseffekten des chiralen Phasenübergangs. Solche Nichtgleichgewichtseffekte sind zum Beispiel der Siedeverzug, wie man ihn manchmal beim Kochen von Wasser in einem Reagenzglas vorfindet. Auch hier wird die zeitliche Entwicklung des Systems durch Nichtgleichgewichtseffekte stark verändert, das Wasser kocht nicht einfach nur, sondern es verdampft schlagartig. Ziel meiner Arbeit ist es nun, den Einfluß von Nichtgleichgewichtseffekten auf den chiralen Phasenübergang in Kern-Kern-Kollisionen und insbesondere den Einfluß des kritischen Punktes zu untersuchen. Um mehr über den Phasenübergang im Nichtgleichgewicht herauszufinden, bietet es sich an, Fluktuationen bestimmter thermodynamischer Größen und ihren Einfluß auf Observablen zu untersuchen. Hierzu werden Fluktuationen in die Anfangsbedingungen der numerischen Simulationen eingefügt und untersucht, wie sich jeweils die zeitliche Entwicklung des Systems verhält. Zunächst habe ich die zeitliche Entwicklung der Fluktuationen in Abhängigkeit von der anfänglichen Systemgröße untersucht. Für ein unendliches System würde man am kritischen Punkt eine divergierende Korrelationslänge der Fluktuationen erwarten. Bei einer Kern-Kern-Kollision ist die Größe des Systems hingegen endlich und das System expandiert sehr schnell. Meine Ergebnisse zeigen, daß für alle untersuchten Systemgrößen die Korrelationslänge maximal 2-3 mal so groß wie die anfängliche Korrelationslänge wurde. Es ist daher zweifelhaft, ob dieser Effekt in Kern-Kern-Kollisionen gemessen werden kann. \\ Daher habe ich im weiteren untersucht, wie sich die anfänglichen Fluktuationen des Ordnungsparameters auf die Entwicklung der Energie- und Baryonendichte des Systems auswirken. Die Ergebnisse zeigen, wie Inhomogenitäten von Energie- und Baryonendichte durch die Anwesenheit von verschiedenen Phasenübergängen beeinflußt werden. Während die Inhomogenitäten der Energiedichte sich nur wenig unterscheiden, zeigt sich bei der Baryonendichte ein anderes Verhalten. Für Phasenüberänge erster Ordnung sind die Inhomogenitäten deutlich höher als für Crossover-übergänge. Dies könnte sich unter anderem in der relativen Häufigkeit bestimmter Teilchenspezies wie der Kaonen und Pionen bemerkbar machen.
The challenging intricacies of strongly correlated electronic systems necessitate the use of a variety of complementary theoretical approaches. In this thesis, we analyze two distinct aspects of strong correlations and develop further or adapt suitable techniques. First, we discuss magnetization transport in insulating one-dimensional spin rings described by a Heisenberg model in an inhomogeneous magnetic field. Due to quantum mechanical interference of magnon wave functions, persistent magnetization currents are shown to exist in such a geometry in analogy to persistent charge currents in mesoscopic normal metal rings. The second, longer part is dedicated to a new aspect of the functional renormalization group technique for fermions. By decoupling the interaction via a Hubbard-Stratonovich transformation, we introduce collective bosonic variables from the beginning and analyze the hierarchy of flow equations for the coupled field theory. The possibility of a cutoff in the momentum transfer of the interaction leads to a new flow scheme, which we will refer to as the interaction cutoff scheme. Within this approach, Ward identities for forward scattering problems are conserved at every instant of the flow leading to an exact solution of a whole hierarchy of flow equations. This way the known exact result for the single-particle Green's function of the Tomonaga-Luttinger model is recovered.
Im Kapitel 1 "Einleitung" wird aufgezeigt, wie die rasante technologische Entwicklung der Mikroelektronik nicht nur die Mikroskopie vorantreibt, sondern auch anderen, neuen Verfahren, wie z. B. dem Laser Scanning Mikroskop, zum Durchbruch verhilft. Damit verbunden ist ein Bedarf an neuen, geeigneten Messverfahren. Dazu stellt diese Arbeit ein neues, im Rahmen einer linearen Näherung arbeitendes, dreidimensionales Messverfahren vor, und demonstriert es am Beispiel des Lichtmikroskops im Hellfelddurchlichtbetrieb, wobei hier die 3. Dimension durch die Aufnahme einer Fokusserie entsteht. Im Kapitel 2 "Modellbildung" wird zuerst ein detailliertes, physikalisches Modell des experimentellen Aufbaus gebildet, um darauf aufbauend ein dreidimensionales, system-theoretisches Modell anzufertigen, anhand dessen das neue Messverfahren erarbeitet werden kann. Dabei wird auch die Berechnung der dreidimensionalen Übertragungsfunktionen des Lichtmikroskops für die drei Fälle absorbierende Objekte, Phasenobjekte und transparente Selbstleuchter beschrieben. Innerhalb des Kapitels 3 "Messverfahren" werden im Kapitel 3.1 zunächst die bekannten Verfahren skizziert. Anschließend, dies ist der Kern der Arbeit, wird im Kapitel 3.2 das neue Messverfahren beschrieben. Es verwendet als Anregung zweidimensionales Rauschen, hier ein Rauschen um eine Ebene senkrecht zur optischen Achse. Das Verfahren wird zunächst für absorbierende Objekte, anschließend auch für Phasenobjekte ausgearbeitet, und dabei experimentell demonstriert. Von zentraler Beutung ist, dass das neue Messverfahren in der Lage ist, auch die Phase der dreidimensionalen Übertragungsfunktion aus den Bildern der Rauschanregung zu berechnen, falls die Übertragung durch die Aufnahmeeinheit gewisse, häufig bei einem vernachlässigbaren Fehler vorliegende, Symmetrieeigenschaften besitzt. Es werden verschiedene Fälle von Symmetrieeigenschaften berücksichtigt, um unterschiedliche experimentelle Gegebenheiten und die drei Fälle absorbierende Objekte, Phasenobjekte und transparente Selbstleuchter abzudecken. Das Kapitel 4 "Messungen" vergleicht die mit dem neuen Messverfahren, mit einem bekannten Messverfahren und durch Berechnung ermittelten Übertragungseigenschaften auch bei Modifikationen des Strahlengangs durch Einfügen von Zentralblenden in die Pupille des Objektivs und in die Pupille des Kondensors. Die auf unterschiedlichen Wegen ermittelten Übertragungseigenschaften werden miteinander verglichen. Der Vergleich veranschaulicht die Leistungsfähigkeit des neuen Messverfahrens. Das Kapitel 5 "Die Bildgewinnung" stellt verschiedene, mehr oder weniger bekannte Ansätze zur Nutzung des vorgestellten Messverfahrens zusammen, darunter vor allem auch die Wiener-Inversfilterung.
Cancer has become one of the most fatal diseases. The Heidelberg Heavy Ion Cancer Therapy (HICAT) has the potential to become an important and efficient treatment method because of its excellent “Bragg peak” characteristics and on-line irradiation control by the PET diagnostics. The dedicated Heidelberg Heavy Ion Cancer Therapy Project includes two ECR ion sources, a RF linear injector, a synchrotron and three treatment rooms. It will deliver 4*10 high 10 protons, or 1*10 high 10 He, or 1*10 high 9 Carbons, or 5*10 high 8 Oxygens per synchrotron cycle with the beam energy 50-430AMeV for the treatments. The RF linear injector consists of a 400AkeV RFQ and of a very compact 7AMeV IH-DTL accelerator operated at 216.816MHz. The development of the IH-DTL within the HICAT project is a great challenge with respect to the present state of the DTL art because of the following reasons: • The highest operating frequency (216.816MHz) of all IH-DTL cavities; • Extremely large cavity length to diameter ratio of about 11; • IH-DTL with three internal triplets; • The highest effective voltage gain per meter (5.5MV/m); • Very short MEBT design for the beam matching. The following achievements have been reached during the development of the IH-DTL injector for HICAT : The KONUS beam dynamics design with LORASR code fulfills the beam requirement of the HICAT synchrotron at the injection point. The simulations for the IH-DTL injector have been performed not only with a homogeneous input beam, but also with the actual particle distribution from the exit of the HICAT RFQ accelerator as delivered by the PARMTEQ code. The output longitudinal normalized emittance for 95% of all particles is 2.00AkeVns, the emittance growth is less than 24%, while the X-X’ and Y-Y’ normalized emittance are 0.77mmmrad and 0.62mmmrad, respectively. The emittance growth in X-X’ is less than 18%, and the emittance growth in Y-Y’ is less than 5%. Based on the transverse envelopes of the transported particles, the redesign of the buncher drift tubes at the RFQ high energy end has been made to get a higher transit time factor for this novel RFQ internal buncher. An optimized effective buncher gap voltage of 45.4KV has been calculated to deliver a minimized longitudinal beam emittance, while the influence of the effective buncher voltage on the transverse emittance can be neglected. Six different tuning concepts were investigated in detail while tuning the 1:2 scaled HICAT IH model cavity. ‘Volume Tuning’ by a variation of the cavity cross sectional area can compensate the unbalanced capacitance distribution in case of an extreme beta-lambda-variation along an IH cavity. ‘Additional Capacitance Plates’ or copper sheets clamped on drift tube stems are a fast way for checking the tuning sensitivity, but they will be replaced by massive copper blocks mounted on the drift tube girders finally. ‘Lens Coupling’ is an important tuning to stabilize the operation mode and to increase or decrease the coupling between neighboring sections. ‘Tube Tuning’ is the fine tuning concept and also the standard tuning method to reach the needed field distributions as well as the gap voltage distributions. ‘Undercut Tuning’ is a very sensitive tuning for the end sections and with respect to the voltage distribution balance along the structure. The different types of ‘plungers’ in the 3rd and 4th sections have different effects on the resonance frequency and on the field distribution. The different triplet stems and the geometry of the cavity end have been also investigated to reach the design field and voltage distributions. Finally, the needed uniform field distribution along the IH-DTL cavity and the corresponding effective voltage distribution were realized, the remaining maximum gap voltage difference was less than 5% for the model cavity. The several important higher order modes were also measured. The RF tuning of the IH-DTL model cavity delivers the final geometry parameters of the IH-DTL power cavity. A rectangular cavity cross section was adopted for the first time for this IH-DTL cavity. This eases the realization of the volume tuning concept in the 1st and 2nd sections. Lens coupling determines the final distance between the triplet and the girder. The triplets are mounted on the lower cavity half shell. The Microwave Studio simulations have been carried out not only for the HICAT model cavity, but also for the final geometry of the IH-DTL power cavity. The field distribution for the operation mode H110 fits to the model cavity measurement as well as the Higher Order Modes. The simulations prove the IH-DTL geometrical design. On the other hand, the precision of one simulation with 2.3 million mesh points for full cross section area and the CPU time more than 15hours on a DELL PC with Intel Pentium 4 of 2.4GHz and 2.096GRAM were exploited to their limit when calculating the real parameters for the two final machining iterations during production. The shunt impedance of the IH-DTL power cavity is estimated by comparison with the existing tanks to about 195.8MOmega/m, which fits to the simulation result of 200.3MOmega/m with reducing the conductivity to the 5.0*10 high 7 Omega-1m-1. The effective shunt impedance is 153 MOmega/m. The needed RF power is 755kW. The expected quality factor of the IH-DTL cavity is about 15600. The IH-DTL power cavity tuning measurements before cavity copper plating have been performed. The results are within the specifications. There is no doubt that the needed accuracy of the voltage distribution will be reached with the foreseen fine tuning concepts in the last steps.
Aufgebautes Zwei-Farben Lasersystem: Das für diese Arbeit aufgebaute Zwei-Farben Lasersystem erfüllt im Hinblick auf Abstimmbarkeit wie auch auf die erreichbare Ausgangsleistung die für diese Arbeit gesetzten Ziele. Für weiterführende Experimente muss allerdings berücksichtigt werden, dass für eine Steigerung der Ausgangsleistung, wie auch eine weiterführende Stabilisierung weitere Untersuchungen nötig sind, bei denen aber das jetzige System als Grundlage dienen kann und die mit ihm gewonnenen Erkenntnisse berücksichtigt werden müssen. Auch die verwendete Nahfeld-Beleuchtung erfüllt vor allem mit der automatischen Steuerung verknüpft wertvolle Dienst bei der Charakterisierung der untersuchen LT-GaAs Photomischer. Dieses System ist allerdings nicht geeignet, als direkter Entwurf für das endgültige System des SOFIA- oder ALMA-Projektes anzusehen, was auch nie seine Aufgabe war. Numerische Simulation: Die in dieser Arbeit vorgestellte numerische Simulation des DC-Stromverhaltens stellt einen guten Ansatz dar, die Effekte, die durch eine inhomogene Beleuchtung der Photomischer bedingt durch die verwendete Glasfaser entstehen, quantitativ und qualitativ zu erfassen und sie mit realen Photomischern und den durchgeführten Messungen in Verbindung zu bringen. Durchgeführte Nahfeld-Messungen: Die in dieser Arbeit vorgestellten automatischen Nahfeld-Messungen über einen 1D- und 2D-Bereich ermöglichen mit Hilfe des aufgebauten Lasersystems die in dieser Arbeit untersuchten LT-GaAs Photomischer in ihrem Verhalten zu untersuchen, wie es auch möglich ist, ein vollständiges Kennlinien-Feld aufzunehmen.
Die vorliegende Arbeit befasste sich mit der Entwicklung und der Aufbau einer neuartigen Fingerdriftröhren-Struktur als Teil des neuen Vorbeschleunigers COSY-SCL am Kernforschungszentrum in Jülich. In dieser Arbeit wird die Entwicklung der Spiralresonatoren beschrieben, die als Nachbeschleuniger direkt hinter den RFQs zum Einsatz kommen sollen. Als mögliche Option zur Verbesserung der Strahlqualität wurden Fingerdriftröhren vorgeschlagen. Mit Hilfe dieser Struktur ist es möglich, mit geringer zusätzlicher Leistung eine Fokussierung des Ionenstrahls in der beschleunigenden Struktur zu erreichen. Dies war bisher nur bei niedrigen Energien mit der RFQ-Struktur möglich. Bei höheren Energien ist man stets auf magnetische Quadrupollinsen angewiesen. Dies führt jedoch gerade in einem Geschwindigkeitsbereich bis ca. 10 % der Lichtgeschwindigkeit zu Problemen, da die zur Verfügung stehenden Abmessungen zu gering sind. Nachdem zunächst das COSY-SCL Projekt vorgestellt wurde und die grundlegende Theorie für RFQ und Driftröhrenbeschleuniger behandelt wurde, wurden in Kapitel 5 Rechnungen zur Strahldynamik mit dem Programm RFQSIM vorgestellt. Aufgrund der hohen benötigten Gesamtspannung fiel die Entscheidung, einen Vierspaltresonator mit einer geerdeten Mitteldriftröhre aufzubauen. Durch diese Veränderung wurde es möglich, die Feldstärken in den einzelnen Spalten gleichmäßiger zu verteilen und niedriger zu halten, und die benötigte Verlustleistung zu minimieren. Die Teilchendynamik in einem Beschleunigungsspalt mit Fingerelektroden wurde mit einem neuen Transportmodul in RFQSIM untersucht, das den Transport geladener Teilchen durch beliebige dreidimensionale Elektrodenkonfiguration ermöglicht. Mit Hilfe der Fingerdriftröhren ist es möglich, die transversale Ausdehnung des Strahls am Ausgang des Nachbeschleunigers zu verringern und die Anpassung an einen folgenden Beschleuniger zu vereinfachen, ohne das große Einbußen bezüglich der Effektivität der Beschleunigung in Kauf genommen werden müssen. Um die HF Eigenschaften der beiden Beschleunigerstrukturen zu vergleichen, wurden sie mit dem MWS Programm numerisch berechnet. Um genauere Aussagen über die Eigenschaften des elektrischen Feldes zu machen, wurde eine Multipolanalyse der Felder durchgeführt. Damit lässt sich eine Aussage über die Stärke der Fokussierung und mögliche Feldfehler machen. Dabei zeigte sich, dass die auftretenden Feldfehler vernachlässigbar klein sind und sogar störende Effekte unterdrückt werden. Abschließend wurde der Aufbau des Resonators und den daran durchgeführten Messungen auf Meßsenderniveau behandelt. Resultat dieser Untersuchungen ist eine Struktur, die sehr gut und effektiv als Nachbeschleuniger hinter dem RFQ für COSY-SCL eingesetzt werden kann. Durch den Einsatz der Fingerdriftröhren kann mit einer einzelnen Struktur sowohl die Aufgabe der Beschleunigung als auch der Fokussierung bei mittleren Teilchenenergien bewältigt werden. Der neue fokussierende Spiralresonator entspricht in seinen Eigenschaften einer RFQ-Struktur für höhere Teilchengeschwindigkeiten. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, wie attraktiv eine solche Lösung mit Fingerdriftröhren ist. Deshalb ist geplant, in einem nächsten Schritt Strahltests durchzuführen, da die beschriebene Driftröhrenstruktur mit ihren Eigenschaften sehr gut für die Beschleunigung von Ionen in dem Geschwindigkeitsbereich zwischen RFQ- und IH Struktur geeignet ist und ein Einsatz z.B. in dem FLAIR Projekt möglich wäre.
In der vorliegenden Arbeit wird das Auslesekonzept der Driftkammern untersucht und seine Integration in das HADES Datenaufnahmesystem beschrieben. Bedingt durch das mehrstufige Triggersystem und die hohen Anforderungen an die Geschwindigkeit des Systems wurden Methoden zur Datenreduktion entwickelt. Dadurch ist es möglich, die Daten von allen 27 000 Kanälen innerhalb von 10 µs nach dem Trigger auszulesen. Die Daten werden innerhalb von ungefähr 40 ns nach dem Signal der zweiten Triggerstufe weitertransportiert. Im Rahmen der Untersuchungen zur Überwachung der Driftkammerdaten, die im zweiten Teil der Arbeit beschrieben werden, wurde mit der verwendeten Methode zur Bestimmung der intrinsischen Auflösung eine deutliche Verschlechterung Auflösung der Kammern festgestellt, von 120 µm im November 2001 auf über 200 µm im September 2003. Als Ursache hierfür wurde zum einen die geänderte Kalibrationsmethode ausgemacht, die die Laufzeiten der Signale nicht mehr berücksichtigt, zum anderen eine Änderung der Driftgeschwindigkeit aufgrund einer nicht optimalen Hochspannung. Die Methode zur Bestimmung des physikalischen Zentrums der Kammern erlaubt eine Aussage über die Position der Kammern relativ zur Sollposition. Die dabei gefundenen Verschiebungen entlang der z - Achse stimmen für einen Teil der Sektoren mit den im Rahmen des Alignments ermittelten Werten für die Verschiebung des Targets überein. Für die anderen Sektoren ergeben sich zusätzlicher Verschiebungen um 2 bis 6 cm. Das Di - Leptonen - Spektrometer HADES (High Acceptance Di -Elektron-Spektrometer) am Schwerionensynchrotron der Gesellschaft für Schwerionenforschung (Darmstadt) beginnt nun mit detaillierten Studien leptonischer Zerfälle von Vektormesonen in Kern - Kern - Stößen mit Projektilenergien von 1 bis 2 GeV / Nukleon. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Untersuchung von Zerfällen, die in der Phase hoher Dichte (ungefähr 3 · p..0) und hoher Temperatur stattfinden. Es wird erwartet, daß sich aus der dabei zu beobachtenden Massenverteilung der unterhalb der Schwelle produzierten leichten Vektormesonen r, o und ph ein Hinweis auf die partielle Wiederherstellung der im Vakuum gebrochenen chiralen Symmetrie ergibt.
Quasikristalle im System Zink-Magnesium-Seltene-Erden : Materialpräparation und Einkristallzüchtung
(2005)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Materialpräparation und Einkristallzüchtung von Quasikristallen und verwandten Verbindungen im System Zink-Magnesium-Seltene-Erden (Zn-Mg-SE). Für eine Einkristallzüchtung der hochgeordneten primitiv-ikosaedrischen Phase (si Zn-Mg-Ho) wird zuerst eine geeignete Schmelzzusammensetzung ermittelt, aus der si Zn-Mg-Ho primär erstarrt. Es wird gezeigt, daß sich diese auch auf die Seltenen Erden Erbium und Thulium, die einen ähnlich großen Atomradius haben, übertragen läßt. Bei der Verwendung von Seltenen Erden mit größerem Atomradius bildet sich eine bisher unbekannte rhomboedrische Phase mit einer Zusammensetzung von Zn84Mg5SE11, von der im Zn-Mg-Gd--System Einkristalle mit der Bridgman-Methode in einem geschlossenen Tantaltiegel gezüchtet werden. Die Kristallzüchtung von si Zn-Mg-Ho erfolgt sowohl mit der Bridgman-Methode als auch aus einem offenen Tiegel mit Keimvorgabe von oben, wobei die Schmelze mit einer Salzabdeckung vor Verdampfungsverlusten geschützt wird (LETSSG-Methode). Auf diese Weise werden facettierte Einkristalle mit einer Kantenlänge von über einem Zentimeter gezüchtet. Auch von der flächenzentriert-ikosaedrischen Phase im System Zn-Mg-Y, Zn-Mg-Ho und Zn-Mg-Er sowie von der hexagonalen Zn-Mg-Y--Z-Phase werden mit dieser Methode ähnlich große Einkristalle hergestellt. Zur Synthese von größeren Mengen polykristallinen Materials durch Abschrecken und Tempern wird eine Meltspinanlage aufgebaut, die durch die Verwendung eines ebenen Drehtellers (statt des sonst üblichen Rades) sehr kompakt ist und in eine vorhandene Metallschmelzanlage integriert werden kann. Mit diesem Gerät wird quasikristallines si Zn-Mg-Ho einphasig synthetisiert und dekagonales Zn-Mg-Dy, Zn-Mg-Ho und rhomboedrisches Mg21Zn25 als Probenhauptbestandteil hergestellt. Die erzeugten Proben werden zur Untersuchung von Struktur und physikalischen Eigenschaften an Kooperationspartner weitergegeben. Dabei wird ein lokales Strukturmodell der fci und si Quasikristalle mittels Analyse der Atompaarverteilungsfunktionen, die aus Röntgenpulverdaten (Molybdän- und Synchrotronstrahlung) gewonnen werden, entwickelt. Anhand dessen lassen sich erstmals ikosaedrische Cluster in den Quasikristallen eindeutig nachweisen. Die magnetische Suszeptibilität von si Zn-Mg-Ho zeigt bis zu einer Temperatur von 50~mK paramagnetisches Verhalten. Eine magnetische Fernordnung tritt bis zu dieser Temperatur nicht auf. Untersuchungen mit der Radio-Tracer-Methode zeigen, daß Phasonen an der Diffusion in fci Zn-Mg-Y und Zn-Mg-Ho nicht beteiligt sind.
In der vorliegenden Arbeit wird die Photodoppelionisation (PDI) von Helium (He) experimentell untersucht. Dazu wurde an der Synchrotronstrahlenquelle Advanced Light Source des Lawrence Berkeley National Laboratory (USA) der vollständig differentielle Wirkungsquerschnitt (FDCS) der PDI von He mit linear sowie mit links und rechts zirkular polarisiertem Licht bei den zwei Photon-Energien E_gamma = 179 eV und 529 eV gemessen. Dabei gelang erstmals eine Messung, bei der die Kontinuumsenergie der Fragmente wesentlich über der Bindungsenergie (79 eV) des Systems liegt. Aufgrund dieser hohen Energie lassen die gemessenen Winkel- und Energieverteilungen erstmals Rückschlüsse auf die Wechselwirkungsprozesse in der Ionisation zu. In allen bisherigen Messungen bei niedrigen Photon-Energien überdeckt der Einfluß der Elektron-Elektron-Wechselwirkung im Endzustand alle Spuren der seit langem theoretisch diskutierten Reaktionsmechanismen. Der FDCS der PDI von He wurde mit einer COLTRIMS (COLd Target Recoil Ion Momentum Spectroscopy)-Apparatur gemessen. Hierbei wird das Gastarget durch eine adiabatische Expansion gekühlt und dann mit dem Photon-Strahl zum Überlapp gebracht. Die bei einer Reaktion freigesetzten Elektronen, deren Summenenergie sich zu E_sum = E_1 + E_2 = E_gamma - 79 eV berechnet (die Summenenergie der beiden Elektronen ist gleich der Überschußenergie E_exc), werden mit einer Energie bis zu E_1,2 = 60 eV durch ein elektrisches und magnetisches Feld im vollen Raumwinkel von 4 pi auf einem großen ortssensitiven Detektor abgebildet. Das elektrische Feld projiziert die kalten Rückstoßionen auf einen zweiten ortssensitiven Detektor. Aus der Flugzeit und dem Auftreffort werden der Ladungszustand und der Impuls der Teilchen ermittelt. Ergebnisse: Die Energieaufteilung auf die beiden Elektronen erfolgt asymmetrisch. Diese Asymmetrie ist bei der PDI 450 eV über der Doppelionisationsschwelle (79 eV) stärker ausgeprägt als bei E_exc = 100 eV. Langsame Elektronen werden generell isotrop zur Polarisation emittiert (beta = 0), während die 100 eV-Elektronen einen Anisotropie-Parameter von beta = 1,7 und die sehr schnellen 450 eV-Elektronen sogar eine Dipolverteilung (beta = 2) bzgl. der Polarisationsachse aufweisen. Eine asymmetrische Energieaufteilung zusammen mit einem Anisotropie-Parameter von beta = 2 für die 450 eV-Elektronen zeigt, daß bei der PDI 450 eV über der Schwelle ein Zwei-Stufen-Prozeß vorliegt, in dem das erste Elektron die Energie und den Drehimpuls des Photons aufnimmt. Das zweite Elektron gelangt dann durch den Shake-off oder den Two-Step-One-Mechanismus ins Kontinuum. Sowohl die Häufigkeitsverteilung der Zwischenwinkel der Elektronen als auch der Verlauf der Quadrate der geraden und der ungeraden Amplituden bei der PDI 450 eV über der Schwelle zeigen, daß sehr langsame Elektronen (2 eV) hauptsächlich durch den Shake-off-Mechanismus ins Kontinuum gelangen, während etwas schnellere 30 eV-Elektronen ihre Energie über einen (e,2e)-Stoß (Two-Step-One-Mechanismus) erhalten. Für 100 eV über der Schwelle zeigt sich, daß der Relativimpulsvektor der beiden Elektronen parallel zum Polarisationsvektor steht. Das bedeutet, daß die PDI von He 100 eV über der Schwelle nicht mehr im Gültigkeitsbereich der Wannier-Näherung liegt. Aufgrund der großen Geschwindigkeitsdifferenzen kann die PDI von Helium parallel zum Polarisationsvektor erfolgen. Der gegen den Zwischenwinkel varphi_12 der Elektronen aufgetragene normierte Zirkulare Dichroismus CD_n ist bei E_exc = 100 eV wesentlich stärker ausgeprägt als bei E_exc = 450 eV. Der Wert des Extremums ist für alle Energieaufteilungen - außer der symmetrischen - gleich. Für beide Überschußenergien findet man eine Abhängigkeit der varphi_12-Position des Extremums von der Energieaufteilung. Die Extreme entfernen sich mit zunehmender asymmetrischer Energieaufteilung von varphi_12=180°. Die experimentell gewonnenen Ergebnisse zu den vollständig differentiellen Wirkungsquerschnitten der PDI von He sowohl mit linear als auch mit links und rechts zirkular polarisiertem Licht bei 100 eV und 450 eV über der Doppelionisationsschwelle zeigen insgesamt gute Übereinstimmungen mit den Ergebnissen der convergent-close-coupling-Rechnungen von A. Kheifets und I. Bray.