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We examine experimental signatures of TeV-mass black hole formation in heavy ion collisions at the LHC. We find that the black hole production results in a complete disappearance of all very high p_T (> 500 GeV) back-to-back correlated di-jets of total mass M > M_f ~ 1 TeV. We show that the subsequent Hawking-decay produces multiple hard mono-jets and discuss their detection. We study the possibility of cold black hole remnant (BHR) formation of mass ~ M_f and the experimental distinguishability of scenarios with BHRs and those with complete black hole decay. Finally we point out that a Heckler-Kapusta-Hawking plasma may form from the emitted mono-jets. In this context we present new simulation data of Mach shocks and of the evolution of initial conditions until the freeze-out.
We propose to measure azimuthal correlations of heavy-flavor hadrons to address the status of thermalization at the partonic stage of light quarks and gluons in high-energy nuclear collisions. In particular, we show that hadronic interactions at the late stage cannot significantly disturb the initial back-to-back azimuthal correlations of DDbar pairs. Thus, a decrease or the complete absence of these initial correlations does indicate frequent interactions of heavy-flavor quarks and also light partons in the partonic stage, which are essential for the early thermalization of light partons.
The experimental signatures of TeV-mass black hole (BH) formation in heavy ion collisions at the LHC is examined. We find that the black hole production results in a complete disappearance of all very high p_T (> 500 GeV) back-to-back correlated di-jets of total mass M > M_f ~ 1 TeV. We show that the subsequent Hawking-decay produces multiple hard mono-jets and discuss their detection. We study the possibility of cold black hole remnant (BHR) formation of mass ~ M_f and the experimental distinguishability of scenarios with BHRs and those with complete black hole decay. Due to the rather moderate luminosity in the first year of LHC running the least chance for the observation of BHs or BHRs at this early stage will be by ionizing tracks in the ALICE TPC. Finally we point out that stable BHRs would be interesting candidates for energy production by conversion of mass to Hawking radiation.
The concept of Large Extra Dimensions (LED) provides a way of solving the Hierarchy Problem which concerns the weakness of gravity compared with the strong and electro-weak forces. A consequence of LED is that miniature Black Holes (mini-BHs) may be produced at the Large Hadron Collider in p+p collisions. The present work uses the CHARYBDIS mini-BH generator code to simulate the hadronic signal which might be expected in a mid-rapidity particle tracking detector from the decay of these exotic objects if indeed they are produced. An estimate is also given for Pb+Pb collisions.
We develop a 1+1 dimensional hydrodynamical model for central heavy-ion collisions at ultrarelativistic energies. Deviations from Bjorken's scaling are taken into account by implementing finite-size profiles for the initial energy density. The calculated rapidity distributions of pions, kaons and antiprotons in central Au+Au collisions at the c.m. energy 200 AGeV are compared with experimental data of the BRAHMS Collaboration. The sensitivity of the results to the choice of the equation of state, the parameters of initial state and the freeze-out conditions is investigated. The best fit of experimental data is obtained for a soft equation of state and Gaussian-like initial profiles of the energy density.
In dieser Arbeit wurde die grundsätzliche Funktionsweise und die Eigenschaften von photokonduktiven CW-Thz-Emittern dargestellt. In diesem Rahmen wurde der Prozess des Photomischens und die Funktionsweise und Eigenschaften von Antennen auf Halbleitersubstraten untersucht. Um das erwartete frequenzabhängige Emissionsverhalten zu überprüfen wurde ein Messplatz zur Durchführung von Vergleichsmessungen diverser Emitter aufgebaut. Desweiteren wurde ein Fourier-Transform-Interferometer zur frequenzaufgelösten Detektion im THz-Bereich entwickelt. Zur Charakterisierung der Emitter wurde die emittierte Leistung in Abhängigkeit der Frequenz gemessen. Als abstrahlende Strukturen wurden Dipol- und Patch-Antennen verwendet. Dabei wurde gezeigt, daß eine Einschränkung der Bandbreite eine Verstärkung der Emission in dem verbleibenden Frequenzbereich ergibt. Dies wird bei Dipolantennen durch eine Filterstruktur oder allgemein durch Verwendung einer stark resonanten Antennenstruktur wie der Patchantenne erreicht. Es wurde gezeigt, daß die Einbeziehung der zu höheren Frequenzen abfallenden Leistung des Photomischers notwendig für eine Beschreibung der Resonanzkurve ist. Dadurch verschiebt sich das Maximum der Abstrahlung und liegt im Falle des Dipols nicht mehr bei der Anregung nah der Wellenlänge die gleich der Dipollänge ist. Allerdings wurde auch gezeigt, daß dies nicht für eine Beschreibung der Resonanzkurve ausreicht, und daß zur korrekten Modellierung die Übertragung der Leistung von Photomischer auf die Antenne eingefügt werden muß. Diese ist stark von dem komplexen Widerstand des Photoschalters abhängig. Die Resonanzcharakteristik von Patch-Antennen konnte durch die Berechnung der TMModen eines dreidimensionalen mit einem Dielektrikum gefüllten Resonators erklärt werden. Dieser besitzt aber so viele mögliche Moden, daß schon kleine geometrische Veränderungen die Resonanzfrequenz verändern können. Somit ist die Berechnung der Resonanzfrequenz sehr schwierig, und die praktische Einsetzbarkeit der gezeigten Patch-Antennen gering. Allerdings ist bei Patchantennen anders als bei Dipolen die Quelle der Emission, in diesem Fall der Resonator aus Polyamid, unabhängig vom Substrat auf dem sich die Antenne befindet. Dies macht ein Aufbringen auf ein für die Emission optimales Substrat oder einen Spiegel möglich. Die berechnete Resonanzfrequenz der Filterstruktur in der Zuleitung ist auch die tatsächliche Resonanzfrequenz des Dipols. Hier ist eine Vorhersage und somit ein funktionierendes Design relativ leicht zu erreichen. Allerdings wurde die durch die Filterstruktur in der Zuleitung gewählte Resonanzfrequenz fälschlicherweise für eine Anregung mit der vollen Wellenlänge gewählt und liegt wie die vergleichende Messung mit identischem Dipol ohne Filterstruktur zeigt, nicht im Emissionsmaximum des Emitters. Für zukünftige Designs muß eine detaillierte Berechnung oder eine Messung des Emissionsmaximums des Dipols ohne Verwendung eines Filters vorangehen, um die Resonanzfrequenz des Filters auf dieses Maximum zu legen. Um eine bestimmte Frequenz zu erreichen muß also erst der Dipol ohne Filter so gewählt werden, daß dessen Emissionsmaximum bereits bei der gewünschten Frequenz liegt, um dann die Emission mit Hilfe eines Filters zu verstärken. Ebenfalls muß in der Zukunft um die Anwendbarkeit zu erhöhen, die bolometrische Detektion durch photokonduktive oder elektrooptische Detektion ersetzt werden.
In dieser Arbeit wurden ionisierende Prozesse inWasserstoff- und Deuterium-Molekülen untersucht. Das Ziel war es dabei insbesondere, doppelt angeregte Zustände näher zu betrachten, d.h. Prozesse, bei denen mit einem UV-Photon beide Elektronen des H2 angeregt werden. Das Molekül zerfällt dann schließlich in ein angeregtes Atom sowie ein Proton und ein Elektron. Diese Doppelanregung konnte in den Messdaten identifiziert werden. Durch die Art der Messung war es möglich, einen umfassenden Überblick über den Photonenenergiebereich von 29 bis 60 eV zu erhalten (siehe Abb. 4.4). Somit konnte die Dynamik verschiedener Prozesse mit sich ändernder Photonenenergie analysiert werden. Es konnte die Einfach-Ionisation vom Einsetzen bis hin zur Doppel-Ionisation beobachtet werden. Zwischen 29 und 38 eV traten dabei Anregungen auf das Q1- und Q2-Band auf. Insbesondere für einen KER<2 eV konnten interessante Strukturen aufgelöst werden, die bei bisherigen Experimenten nur eindimensional, d.h. ohne die Varianz der Photonenenergie, betrachtet werden konnten. Eine Gegenüberstellung der beiden Isotope H2 und D2 zeigte zahlreiche Unterschiede bei der Autoionisation auf. Für den Bereich des KER, der einer Anregung auf das Q2-Band entspricht, konnten außerdem Winkelverteilungen erstellt werden und mit Verteilungen verglichen werden, die aus der direkten Besetzung des (2p sigma u) Zustands resultieren. Dabei wurde für beide Isotope eine Asymmetrie beobachtet. Für höhere Photonenenergien lagen schließlich die Endzustände zu dicht beieinander, um aufgelöst zu werden. Doppelanregungen auf das Q3- und Q4-Band konnten daher hier nicht explizit beobachtet werden. Für künftige Messungen wäre es sicher interessant, das Q1-Band mit einem speziell darauf abgestimmten Spektrometer im entsprechenden Energiebereich genauer zu studieren. So könnten die energetischen Strukturen dieser niederenergetischen Protonen besser aufgelöst und somit der Kontrast zur Besetzung des 1s sigma g Zustands erhöht werden. Außerdem wäre es von Interesse auch Photonenenergien unterhalb von 29 eV zu betrachten, was jedoch an Beamline 9.3.2 der ALS nicht möglich war. Ebenso wäre natürlich der höhere Photonenfluss einer Undulator-Beamline wünschenswert, um eine bessere Statistik zu erhalten. Hier konnte gezeigt werden, dass im Energiebereich, in welchem Anregungen auf das Q3- und Q4-Band möglich sind, nur Intensitäten in höheren Endzuständen (n >=2) auftreten. Um eventuelle Strukturen in diesem Bereich zu studieren ist ein jedoch ein höher auflösendes Spektrometer notwendig. Dies könnte z.B. durch größere MCP realisiert werden.
This work gives a detailed introduction into a fully new experimental method to investigate the quantum crystal behavior of solid Helium-4. It has been found that a fascinating new effect occurs in the expansion of solid Helium-4 into a vacuum through pinhole orifices with diameters between 1 and 5 µm. It is observed that the beam flux intensity shows a periodic behavior for source conditions corresponding to the solid phase of Helium-4. The period is in the range of seconds up to minutes. It shows a strong dependence on temperature and source pressure. The oscillating part of the beam flux intensity amounts several percent of the total flux. This new phenomenon has been studied for temperatures between 2.1 K and 1.3 K and pressures up to 30 bar above the melting pressure. The beam flux intensity has been recorded by the vacuum pressure in a pitot vacuum chamber. The jet velocity in the range of 200 m/sec indicates that surprisingly the beam is a liquid jet, whereas the conditions in the source correspond to the solid state. In this work mainly the behavior of the flux modulation has been studied as a function of pressure and temperature and the influence of the isotope Helium-3. Furthermore geometrical aspects such as the influence of the nozzle diameter d0 have been investigated. In order to explain this novel phenomenon a kinetic model based on the injection of excess vacancies into the solid is proposed. According to this model the vacancies are generated at a solid/liquid interface. Forced by drift and diffusion they accumulate at some distance from the orifice, leading to the collapse of the solid. With the subsequent re-injection of vacancies the effect repeats and turns out to be periodical. The reproducibility of the time dependent beam flux intensity is demonstrated for a wide range of temperatures and pressures and gives direct access to values such as the temperature and pressure dependence of the vacancy diffusion coefficient Dv in the range of 10 high -5 cm high 2/sec, the recombination time of vacancies with interstitials T r near 1-20 sec and the vacancy activation energy f near 20 K. The good agreement with former experimental results by Zuev et al. [131] confirms the applicability of the theoretical model. As a result from the kinetic model the vacancy concentration is increased above the equilibrium vacancy concentration, caused by the injection of excess vacancies. Therefore, the most important discovery is the possibility of generating a non-equilibrium quantum solid. The investigation of this non-equilibrium solid leads to the discovery of a fluid-like regime in the solid phase of Helium-4 at temperatures below T = 1.58 K. The result gives a strong indication for the supersolid state, especially because the fluid-like behavior of the solid can be eliminated with smallest concentrations of Helium-3.
Um, mit Simulationsexperimenten, den Einfluß des Strahlprofils auf die Pellet- bzw. Targetdynamik bei der Trägheitseinschlussfusion mit Schwerionenstrahlen zu untersuchen, wurde der Simulationscode MULTI2D so modifiziert, daß eine Darstellung der Energiedeposition in zwei kartesischen Koordinaten möglich ist. Für die Simulationen wurde die Strahl-Target-Kombination von V. Vatulin, O. Vinokurov und N. Riabikina, “Investigation of the Dynamics of Solid Cylindrical Targets Illuminated by Ion Beams with Elliptic Cross Section“, aus dem GSI Report High Energy Density in Matter Produced by Heavy Ion Beams (GSI-99-04), verwendet. Die in der Arbeit von Vatulin et al. verwendeten Strahlparameter, beziehen sich auf ein an der GSI in Darmstadt in Planung befindliches Ionen- und Antiprotonensynchroton mit wesentlich höherer Strahlleistung als beim gegenwärtigen Schwerionensychrotron SIS. Um eine ausreichend hohe Auflösung zu erhalten, wurde für die Target-Simulation in MULTI2D ein Lagrange-Gitter mit 43200 Gitterpunkten ausgewählt. Als erstes wurden umfangreiche Untersuchungen der Entwicklung der Temperatur, des Drucks, der Geschwindigkeit und der Dichte der Volumenelemente des Targets durchgeführt. Hierzu wurden zweidimensionale Targetschnitte dieser Größen zu bestimmten Zeiten, ortsaufgelöste Darstellungen dieser Größen entlang einer kartesischen Achse des Targetschnitts zu ausgewählten Zeiten, und zeitaufgelöste Darstellungen dieser Größen an bestimmten Orten des Gitters, bzw. in bestimmten Volumenbereichen des Targets angefertigt. Sowohl bei Bestrahlung mit radialsymmetrischem Hohlstrahl, als auch bei Bestrahlung mit elliptischem Hohlstrahl, werden innerhalb von 20 ns 1.4 MJ/g deponiert. Während und nach der Energiedeposition breitet sich eine Kompressionswelle sowohl in Richtung Targetzentrum als auch in Richtung Targetperipherie aus. ~ 25 ns nach Beginn der Energiedeposition erreichen Temperatur und Druck ihren Maximalwert im Zentrum des Targets. Der Radius des Gebiets maximalen Drucks vergrößert sich innerhalb der nächsten 2 ns auf ~6 x 10 exp -3. Die Kompressionswelle breitet sich langsamer in Richtung Targetzentrum aus, als der Druck und die Temperatur. Wegen des hohen Drucks im Zentrum, befindet sich der Ort maximaler Dichte nicht im Targetzentrum, ~ 24,5 ns nach Strahlungsbeginn einen Ring hoher Dichte um das Zentrum herum. Kurz darauf, ~24,6 ns nach Strahlungsbeginn, bildet sich, ausgelöst durch das Zusammentreffen der Dichtewelle im Targetzentrum, ein kleinerer Ring hoher Dichte um das Targetzentrum herum. Bereits nach 24.75 ns, also nur 0.2 ns nach dem Zusammentreffen der Materie im Zentrum, ist die Dichte in diesem Ring höher als im weiter vom Targetzentrum entfernt liegenden Ring hoher Dichte. Dies gilt sowohl für die Bestrahlung mit radialsymmetrischem Hohlstrahl, als auch für die Bestrahlung mit elliptischem Hohlstrahl. Die Maximalwerte der Größen Temperatur, Druck und Dichte im Target liegen bei Bestrahlung mit elliptischem Hohlstrahl bis zu 20% unter denen bei Bestrahlung mit radialsymmetrischem Hohlstrahl. Die Dichten im Ring maximaler Dichte liegen bei Bestrahlung mit radialsymmetrischem Hohlstrahl bei~ 160 g/ccm, bei Bestrahlung mit elliptischem Hohlstrahl knapp darunter. Das maximale Achsenverhältnis lag bei (1:2.25), bei größeren Achsenverhältnisen wird die weniger dichte Substanz im Zentrum des Pellets so ungleichmäßig komprimiert, das es vorzeitig zu einer Vermischung des Treibers im Pelletzentrum mit dem Pelletmantel kommt, so daß der Treiber nicht ausreichend komprimiert wird. Die theoretische Untersuchung, welchen Einfluss das Strahlprofil auf die Targetkompression hat ist von großer Bedeutung, weil der Transport und die Fokussierung von Schwerionenstrahlung so hoher Intensität, wie sie für eine Targetkompression mit Fusionsbrennen nötig sind, sehr schwierig und noch nicht Stand der Technik ist. Sollte durch andere Arbeiten bestätigt werden, daß bei direkter Bestrahlung eines Hohltargets, bzw. eines Targets mit einem Mantel aus relativ dichtem Material und einem weniger dichten Treiber im Targetzentrum, mit einem Schwerionen-Hohl-Strahl, das Maximum der Druckwelle das Zentrum nicht erreicht, und somit ein Ring bzw. eine Hohlkugel maximalen Drucks um das Zentrum herum gebildet wird, hätte das, falls diese Technik zur Anwengung kommt, Konsequenzen für die Kompressionsdynamik eines realen Pellets. Möglicherweise wird nach der Zündung des Plasmas ein größerer Teil des Treibstoffs schneller verbrannt werden als bei einer Zündung im Pelletzentrum, außerdem könnte sich die Lebensdauer des Pellets erhöhen. Dies hätte für den Fall der direkten Bestrahlung eines Hohltargets mit einem Schwerionen-Hohl-Strahl eine Änderung des rho-R-Kriterium zur Folge, das Pellet müsste nicht so stark komprimiert werden wie bisher vermutet, so daß die technischen Voraussetzungen für ein Fusionsbrennen vieleicht schneller realisiert werden können, als bisher angenommen.
In this thesis, we opened the door towards a novel estimation theory for homogeneous vectors and have taken several steps into this new and uncharted territory. Present state of the art for homogeneous estimation problems treats such vectors p 2 Pn as unit vectors embedded in Rn+1 and approximates the unit hypersphere by a tangent plane (which is a n-dimensional real space, thus having the same number of degrees of freedom as Pn). This approach allows to use known and established methods from real space (e.g. the variational approach which leads to the FNS algorithm), but it only works well for small errors and has several drawbacks: • The unit sphere is a two-sheeted covering space of the projective space. Embedding approaches cannot model this fact and therefore can cause a degradation of estimation quality. • Linearization breaks down if distributions are not highly concentrated (e.g. if data configurations approach degenerate situations). • While estimation in tangential planes is possible with little error, the characterization of uncertainties with covariance matrices is much more problematic. Covariance matrices are not suited for modelling axial uncertainties if distributions are not concentrated. Therefore, we linked approaches from directional statistics and estimation theory together. (Homogeneous) TLS estimation could be identified as central model for homogeneous estimation and links to axial statistics were established. In the first chapters, a unified estimation theory for the point data and axial data was developed. In contrast to present approaches, we identified axial data as a specific data model (and not just as directional data with symmetric probability density function); this led to the development of novel terms like axial mean vectors, axial variances and axial expectation values. Like a tunnel which is constructed from both ends simultaneously, we also drilled from the parameter estimation side towards directional/axial statistics in the second part. The presentation of parameter estimation given in this thesis deviates strongly from all known textbooks by presenting homogeneous estimation problems as a distinguished class of problems which calls for different estimation tools. Using the results from the first part, the TLS solution can be interpreted as the weighted anti-mean vector of an axial sample. This link allows to use our results from axial statistics; for instance, the certainty of the anti-mode (i.e. of the TLS solution!) can be described with a weighted Bingham distribution (see (3.91)). While present approaches are only interested in the eigenvector of the some matrix, we can now exploit the whole mean scatter matrix to describe TLS solution and its certainty. Algorithms like FNS, HEIV or renormalization were presented in a common context and linked to each other. One central result is that all iterative homogeneous estimation algorithms essentially minimize a series of evolving Rayleigh coefficients which corresponds to a series of (converging?) cost functions. Statistical optimization is only possible if we clearly identify every step as what it exactly is. For instance, the vague statement “solving Xp ... 0” means nothing but setting ˆp := arg minp pTXp pT p . We identified the most complex scenario for which closed form optimal solutions are possible (in terms of axial statistics: the type-I matrix weighted model). The IETLS approach which is developed in this thesis then solves general type-II matrix weighted problems with an iterative solution of a series of type-I matrix weighted problems. This approach also allows to built converging schemes including robust and/or constrained estimation – in contrast to other approaches which can have severe convergence problems even without such extensions if error levels are not low. Chapter 6 then is another big step forward. We presented the theoretical background of homogeneous estimation by introducing novel concepts like singular vector unbiasedness of random matrices and solved the problem of optimal estimation for correlated data. For instance, these results could be used for better estimation of local image orientation / optical flow (see section 7.2). At the end of this thesis, simulations and experiments for a few computer vision applications were presented; besides orientation estimation, especially the results for robust and constrained estimation for fundamental matrices is impressive. The novel algorithms are applicable for a lot of other applications not presented here, for instance camera calibration, factorization algorithm formulti-view structure from motion, or conic fitting. The fact that this work paved the way for a lot of further research is certainly a good sign.
Studies and measurements of linear coupling and nonlinearities in hadron circular accelerators
(2006)
In this thesis a beam-based method has been developed to measure the strength and the polarity of corrector magnets (skew quadrupoles and sextupoles) in circular accelerators. The algorithm is based on the harmonic analysis (via FFT) of beam position monitor (BPM) data taken turn by turn from an accelerator in operation. It has been shown that, from the differences of the spectral line amplitudes between two consecutive BPMs, both the strength and the polarity of non-linear elements placed in between can be measured. The method has been successfully tested using existing BPM data from the SPS of CERN, since presently the SIS-18 is not equipped with the necessary hardware. The magnet strength of seven SPS extraction sextupoles was measured with a precision of about 10%. The polarities have been unambiguously measured. This method can be used to detect polarity errors and wrong power supply connections during machine commissioning, as well as for a continuous monitoring of the "nonlinearity budget" in superconducting machines. A second beam-based method has been studied for a fast measurement and correction of betatron coupling driven by skew quadrupole field errors and tilted focusing quadrupoles. Traditional methods usually require a time-consuming scan of the corrector magnets in order to minimize the coupling stop band |C|. In this thesis it has been shown how the same correction can be performed in a single machine cycle from the harmonic analysis of multi-BPM data. The method has been successfully applied to RHIC. It has been shown that the stop band |C| (also known in the American literature as Delta-Qmin) measured in a single machine cycle with the new algorithm is compatible with the value obtained by traditional methods. The measurement of the resonance phase Theta defines automatically the best corrector setting, which was found in agreement with the one obtained with a traditional scan. A third theoretical achievement is a new description of the betatron motion close to the difference resonance in presence of linear coupling. Compared to the matrix formalism the motion is parametrized as a function of the resonance driving term f1001 only (which is proven to be an observable), whereas making use of the matrix approach four parameters need to be measured. Formulae describing the exchange of RMS emittances when approaching the resonances have been already derived in the 70s in the smooth approximation. New formulae have been derived here making use of Lie algebra providing a better description of the emittance behavior. The emittance exchange curves are predicted by new formulae with excellent agreement with multi-particle simulations and the counter-intuitive emittance variation along the ring of the emittance is proven to be related to the variation of f1001. A new way to decouple the equations of motion and explicit expressions for the individual single particle invariants have been found. For the first time emittance exchange studies have been carried out in the SIS-18 of GSI. Transverse RMS emittances have been measured during 2005 from rest gas monitor (RGM) data. Crossing the linear coupling resonance, the transverse emittances exchange completely. It has been observed that this effect is reversible. Applications of this manipulation are: emittance equilibration under consideration for future operations of the SIS-18 as booster for the SIS-100; emittance transfer during multi-turn injection to improve the eficiency and to protect the injection septum in high intensity operations, by shifting part of the horizontal emittance into the vertical plane. The emittance exchange curves obtained experimentally have been compared with analytic formulae providing a fast measurement (in few machine cycles only) of the linear coupling stop band |C|. Technical problems prevented the use of the eight skew quadrupoles installed in the SIS-18 to compensate the linear coupling resonance. It has been observed that the emittance exchange curve is highly sensitive to the beam intensity. Multi-particle simulations with 2D PIC space-charge solver have been run to infer heuristic scaling laws able to quantify the observable stop band, to be used for the resonance compensation. The analysis of BPM and RGM data has been performed making use of new software applications developed for this purpose. The bpm2rdt code for the harmonic analysis of BPM data has been written and tested with real data. The software reads the BPM turn-by-turn data and the Twiss parameters. Then it performs the FFT of these data, finds the peaks of the Fourier spectra and infers the RDT fjklm, the strengths ^hjklm and the local terms lambda-jklm. All these observables are printed out together with the corresponding values of the model, computed from the nominal values of strengths and the Twiss parameters. From the FFT of dual-plane BPM data the linear optics (beta functions and phase advances Delta phi) at the corresponding location is also inferred. From the measurement of f1000, the linear coupling coeffcient C (amplitude and phase) is also computed. The code has been tested by using existing SPS data and new RHIC data. For the on-line analysis of RGM data the rgm2emitt code has been written. The application reads in input the raw data files from the RGM and the beam loss monitor (BLM) respectively, the latter created by the RGM on-line software itself. From the RGM data the transverse beam sizes and emittances are inferred and used together with the BLM data to compute the tune shift during the machine cycle.
I derive a general effective theory for hot and/or dense quark matter. After introducing general projection operators for hard and soft quark and gluon degrees of freedom, I explicitly compute the functional integral for the hard quark and gluon modes in the QCD partition function. Upon appropriate choices for the projection operators one recovers various well-known effective theories such as the Hard Thermal Loop/ Hard Dense Loop Effective Theories as well as the High Density Effective Theory by Hong and Schaefer. I then apply the effective theory to cold and dense quark matter and show how it can be utilized to simplify the weak-coupling solution of the color-superconducting gap equation. In general, one considers as relevant quark degrees of freedom those within a thin layer of width 2 Lambda_q around the Fermi surface and as relevant gluon degrees of freedom those with 3-momenta less than Lambda_gl. It turns out that it is necessary to choose Lambda_q << Lambda_gl, i.e., scattering of quarks along the Fermi surface is the dominant process. Moreover, this special choice of the two cutoff parameters Lambda_q and Lambda_gl facilitates the power-counting of the numerous contributions in the gap-equation. In addition, it is demonstrated that both the energy and the momentum dependence of the gap function has to be treated self-consistently in order to determine the imaginary part of the gap function. For quarks close to the Fermi surface the imaginary part is calculated explicitly and shown to be of sub-subleading order in the gap equation.
The focus of this thesis is on quantum Heisenberg magnets in low dimensions. We modify the method of spin-wave theory in order to address two distinct issues. In the first part we develop a variant of spin-wave theory for low-dimensional systems, where thermodynamic observables are calculated from the Gibbs free energy for fixed order parameter. We are able to go beyond linear spin-wave theory and systematically calculate two-loop correction to the free energy. We use our method to determine the low-temperature physics of Heisenberg ferromagnets in one, two and three spatial dimensions. In the second part of the thesis, we treat a two-dimensional Heisenberg antiferromagnet in the presence of a uniform external magnetic field. We determine the low-temperature behavior of the magnetization curve within spin-wave theory by taking the absence of the spontaneous staggered magnetization into account. Additionally, we perform quantum Monte Carlo simulations and subsequently show that numerical findings are qualitatively comparable to spin-wave results. Finally, we apply our method to an experimentally motivated case of the distorted honeycomb lattice in order to determine the strength of the exchange interactions.
In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir uns mit der Frage, wie ein Regler für ein hochdimensionales physikalisch/technisches System strukturiert und optimiert werden soll. Diesbezüglich untersuchen wir einen neuen Ansatz, welcher versucht, Regel-Mechanismen des ökonomischen Marktes und Lern-Prozesse mit in den Regler einzubauen. Um eine anschauliche Vorstellung von der Wirkung des Reglers zu erhalten, wenden wir diesen auf ein einfaches physikalisches Model an, eine an ihren Enden eingespannte eindimensionale Federkette. Wir implementieren das Model auf einem Rechner und simulieren den Einfluß des Regelverfahrens auf die Bewegung der Kette. Dabei beschränken wir uns auf den Grenzfall kleiner Amplituden, um das System im Rahmen einer näherungsweise linearen Dynamik beschreiben zu können. Mit Hilfe eines schwachen destabilisierenden Zusatzpotentials erreichen wir, daß die niedrigen Eigenmoden der schwingenden Kette instabil werden und die ausgestreckte Kette eine instabile Gleichgewichtslage darstellt. Wir stellen uns die Aufgabe, diese unter Verwendung des Reglers zu stabilisieren. Anhand des Modells untersuchen wir den Einfluß verschiedener Anfangsbedingungen der Kette, den Einfluß der Markt-Regelung, den Einfluß verschiedener Kommunikationsstrukturen und den Einfluß des Lernverfahrens auf die Wirksamkeit und die Robustheit des Regelprozesses. Als wichtigstes Ergebnis erkennen wir, daß die Regelung mit dem Markt robuster im Vergleich mit der Regelung ohne Markt ist, aber im allgemeinen einen höheren Regel-Energieaufwand aufweist. Untersuchungen anhand des Lernverfahrens ergeben, daß sich das Lernen der Markt- und der Kommunikationsstruktur kombinieren läßt und dadurch die Wirksamkeit der Regelung gegen über der Verwendung von nur einem der beiden Lern-Ansätze erhöht werden kann. Unsere Ergebnisse zeigen, daß sich das Markt-Konzept vollständig auf den gegebenen technischen Regelprozeß übertragen läßt. In der Diskussion der Ergebnisse führen wir die erhöhte Robustheit und den erhöhten Energieaufwand der Markt-Regelung auf eine indirekte, nichtlineare Kopplung der Regeleinheiten zurück, die der Markt-Mechanismus in den Regelprozeß einführt. Die Nichtlinearität bewirkt, daß die von dem Regler bestimmten Regelkräfte bei kleinen Kontrollfehlern relativ größer sind als bei großen Kontrollfehlern. Daduch ist der Energieaufwand der Markt-Regelung bei kleinen Kontrollfehlern gegenüber der Regelung ohne Markt erhöht. Der Regler ist damit in der Lage, die Kette auch bei dem Ausfall einer Regeleinheit zu stabilisieren, da ausreichend große Regelkräfte durch die verbleibenden Regeleinheiten ausgeübt werden. Die Kopplung von benachbarten Massenpunkten durch Federn unterstützt die Robustheit der Regelung in dem untersuchten Ketten-Modell, da die Kopplung dazu führt, daß die Massenpunkte eine zur instabilen Gleichgewichtslage rücktreibende Kraft erfahren und dadurch in den Bereich von kleinen Kontrollfehlern und relativ hohen Regelkräften gelangen. Am Ende der Diskussion gehen wir kurz auf mögliche Anwendungen der gewonnen Ergebnisse ein. Dabei haben wir besonders technische Regelprozesse im Sinne von Smart Matter (intelligente Bauteile) im Auge.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde die Spindephasierung optisch angeregter itineranter Ladungsträger in magnetisch dotierten Volumenhalbleitern mit Methoden der zeitaufgelösten magneto-optischen Ultra-Kurzzeit-Spektroskopie untersucht und eine theoretische Beschreibung der Spindephasierung entwickelt, die ein hohes Maß an Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen aufweist. Beim untersuchten Material Cd1-xMnxTe handelt es sich um einen sog. magnetischen Halbleiter, der die elektronischen Eigenschaften eines Halbleiters mit den magnetischen Eigenschaften eines Paramagneten vereint. Bedingt durch die starke sp/d-Austauschwechselwirkung zwischen den Spins der lokalisierten magnetischen Ionen und denen der optisch angeregten itineranten Ladungsträger, kommt es zur Ausbildung vieler neuer, bisher unbekannter, aber auch zur Modifikation bereits bekannter Effekte. Die Wirkungsweise der sp/d-Austauschkopplung in magnetischen Halbleitern kann stark vereinfacht gesprochen als eine Art „Verstärker“ verstanden werden, der unter anderem zu einer Intensivierung all solcher Effekte führt, die durch Magnetfelder, seien sie externer oder interner Natur, bedingt sind. Durch diese starke Respons auf externe Magnetfelder kommt es in magnetischen Halbleitern zu einer starken Überhöhung der Zeeman-Aufspaltung, so daß eine getrennte Beobachtung der ansonsten entarteten Spinzustände möglich wird. Die Methode der Wahl zur Untersuchung der zeitlichen Entwicklung der energetisch aufgespaltenen Spinzustände ist die Detektion der zeitaufgelösten Spinquantenschwebungen der Ladungsträger, die das zeitaufgelöste Analogon zur Detektion des Hanle-Effektes in Gasen darstellt. Hierfür kam ein magneto-optischer Detektionsaufbau zum Einsatz, der es ermöglichte, die zeitliche Entwicklung der Komponenten der transienten Magnetisierungen der im Magnetfeld präzedierenden Ladungsträgerspins zu erfassen und so Rückschlüsse auf die Lebensdauer der angeregten Zustände zu schließen. Da die so bestimmten Dephasierungszeiten der detektierten Transienten der Spinquantenschwebungen eine starke Abhängigkeit von den externen Parametern wie der Temperatur, dem Magnetfeld und der magnetischen Dotierung aufweisen, war es ein Ziel dieser Arbeit, eine systematische Untersuchung der gefundenen Abhängigkeiten durchzuführen, um so eine möglichst breite Datenbasis für die weitere theoretische Untersuchung der gefundenen Ergebnisse zu schaffen. Im Zuge dieser Untersuchungen gelang uns unter anderem der erste experimentelle Nachweis der oszillatorischen Signaturen von kohärenten Lochspinquantenschwebungen in magnetisch dotierten Halbleitern. Obwohl magnetisch dotierte Halbleiter bereits seit mehr als 30 Jahren experimentell untersucht werden, konnten unsere experimentellen Befunde zur Spindephasierung optisch angeregter Ladungsträger durch keines der etablierten Modelle zur Beschreibung der Spindephasierung, sei es in magnetisch dotierten oder in undotierten Halbleitern, beschrieben werden. Aus diesem Grund wurde ausgehend vom Gedanken, daß lokale Fluktuationen der Magnetisierung der magnetischen Ionen einen starken Einfluß auf die Lebensdauer der itineranten Spins haben, ein neues Modell entwickelt. Dieses Modell beruht auf der Adaption einer Beschreibung der Spindephasierung, die im Rahmen von Kernresonanzexperimenten entwickelt wurde und der Orientierung der Störungen der Magnetisierung in bezug zur Orientierung der Spins der itineranten Ladungsträger besonders Rechnung trägt. Durch die konsequente Ableitung quantitativer Ausdrücke für die Stärke der Magnetisierungsfluktuationen unter Berücksichtigung quantenmechanischer Fluktuationen gelang es uns, eine einfache Beschreibung für die Spindephasierung optisch angeregter Elektronen und Löcher in magnetischen Halbleitern in Abhängigkeit von der Temperatur, dem Magnetfeld und der Mangan-Dotierung zu formulieren. Die im Rahmen unseres Modells berechneten Dephasierungszeiten weisen im Bereich geringer Mangan-Konzentrationen (x <4 %) ein hohes Maß an Übereinstimmung mit den experimentellen Daten auf und können die beobachteten Temperatur- und Magnetfeldabhängigkeiten sehr gut wiedergeben. Für noch höhere Konzentrationen der Mangan-Ionen treten zunehmend Abweichungen der berechneten Dephasierungszeiten von den experimentellen Daten auf, die allerdings immer noch eine qualitative Aussage über das Verhalten der Spindephasierung erlauben. So reproduziert unser Modell unter anderem den experimentell für alle Proben gefundenen, an sich nicht direkt einsichtigen Befund, zunehmender Spinlebenszeiten mit steigender Temperatur, der allgemein als "motional narrowing" bezeichnet wird. Da das von uns vorgestellte Modell ohne wahlfreie Parameter auskommt und die zur Berechnung der Spindephasierungszeiten notwendigen Größen der Literatur entnommen oder experimentell bestimmt werden können, ist der hohe Grad an Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen beachtlich. Weitere Verfeinerungen des Modells könnten zu einer weiteren Steigerung der Übereinstimmung vor allem im Bereich hoher Mangan-Konzentrationen führen, jedoch würde dies unserer Meinung nach den Rahmen des vorgestellten Modells sprengen. Wir verstehen unsere theoretische Untersuchung zur Spindephasierung vielmehr als einen Startpunkt für eine nun durchzuführende exakte quantenmechanische theoretische Untersuchung der Spindephasierung optisch angeregter Ladungsträger in magnetischen Halbleitern. Weitere Untersuchungen müssen nun klären, inwieweit das von uns für die Beschreibung der Spindephasierung in magnetisch dotierten CdTe-Volumenhalbleitern entwickelte Modell auf II-VI-Volumenhalbleiter allgemein und andere magnetisch dotierte Materialien wie z.B. magnetische III-V-Halbleiter vom Typ Ga1-xMnxAs übertragbar sind, die speziell im Hinblick auf ihre ferromagnetische Ordnung unter dem Einfluß der RKKY-Wechselwirkung und deren möglichen Einfluß auf die Spindephasierung von besonderem Interesse sind.
An alternative theoretical description of axial electron channeling in the multi-GeV region has been developed. We solve a kinetic equation to evaluate an electron distribution function in axially oriented single crystals. Based on the single-string model, the required matrix elements for radiation and scattering by lattice vibrations are calculated employing solutions of the Dirac equation in cylindrical coordinates. Results obtained for 150-GeV electrons propagating along the <110> axis of germanium are in good agreement with experimental observations.
The experimental cold-fission yields for the system 233U(nth, f) are analyzed as function of the effective total excitation energy (TXE). The nuclear level density effect is taken into account at higher TXE, in order to benefit by the lower experimental data uncertainty as well as to avoid the quantitative account of the level densities close to fragment ground states. In this way the odd-even staggering which appears in the yields extrapolated at zero excitation energy by using the level densities, vanishes. We conclude that the cold nuclear fragmentation theory including the dynamical model describes well the experimental data.
The components of the nuclear inertia tensor, functions of the separation distance R and of the radius of the light fragment R2, BRR(R,R2), BRR2(R,R2), and BR2R2(R,R2) are calculated within the Werner-Wheeler approximation, by using the parametrization of two intersected symmetric or asymmetric spheres. Analytical relationships are derived. When projected to a path R2=R2(R), the reduced mass is obtained at the touching point. The two one-dimensional parametrizations with R2=const, and the volume V2=const previously studied, are found to be particular cases of the present more general approach. Illustrations for the cold fission, cluster radioactivity, and α decay of 252Cf are given.
We have investigated the channeling process of charged particles in a bent crystal. Invoking simple assumptions we derive a criterion, which determines whether channeling occurs or not. We obtain the same criterion using the Dirac equation. It is shown that the centrifugal force acting on the particle in the bent crystal significantly alters the effective transverse potential. The cases of axial and planar channeling are considered. The channeling probability and the dechanneling probability due to tunneling of the particle under the barrier in the effective transverse potential are estimated. These probabilities depend on the specific scaling parameter characterizing the process. Using the quasiclassical theory of synchrotron radiation we have calculated the contribution to the radiation spectrum, which arises due to the curvature of the channel. This contribution becomes significant to TeV electrons or positrons. Some practical consequences of our results are briefly discussed.
A coplanar three body cluster model (two deformed fragments and an alpha particle) similar to the model used for the description of cold binary fission was employed for the description of cold (neutronless) alpha accompanied fission of 252Cf. No preformation factors were considered. The three body potential was computed with the help of a double folding potential generated by the M3Y-NN effective interaction and realistic fragment ground state deformations. From the minimum action principle, the alpha particle trajectory equations, the corresponding ternary barriers, and an approximate WKB expression for the barrier penetrability are obtained. The relative cold ternary yields were calculated as the ratio of the penetrability of a given ternary fragmentation and the sum of the penetrabilities of all possible cold ternary fragmentations. Different scenarios were considered depending on the trajectories of the fragments. It was shown that two regions of cold fragmentation exist, a deformed one corresponding to large fragment deformations and a spherical one around 132Sn, similarly to the case of the cold binary fission of 252Cf. We have shown that for the scenario corresponding to the Lagrange point, where all forces acting on the alpha particle are in equilibrium, the cold alpha ternary yields of 252Cf are strongly correlated with the cold binary yields of the daughter nucleus 248Cm into the same heavy fragments. For all other scenarios only the spherical splittings are favored. We concluded that due to the present available experimental data on cold alpha ternary yields only the Lagrange scenario could describe the cold alpha ternary fission of 252Cf.