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Continuum structure of Ca40
(1967)
The total S1- matrix of Ca40 has been calculated for excitation energies between 11 and 28 MeV. As typical results, the (γ, p0) and the total absorption cross sections are shown and compared with experiments. It is shown that the proper treatment of the one-particle, one-hole shell-model continuum accounts for most of the observed structures.
Using the eigenchannel reaction theory we performed coupled-channel calculations for Si28 and computed the differential cross section for Al27(p, γ0)Si28 over the energy range 6 MeV<Ep <16 MeV. The obtained angular distributions are nearly constant over the whole energy range and agree with the experiment in that they are almost isotropic. Thus, it seems that in this framework we can give a natural explanation for the peculiar behavior of the Al27(p, γ0)Si28 cross section.
Analyse der hadronischen Endzustandsverteilungen in ultra-relativistischen Blei-Blei-Kollisionen
(1997)
Die in ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen erreichten Dichten und Temperaturen der hochangeregten hadronischen Kernmaterie führen möglicherweise zu einem Übergang in eine partonische Phase ohne Einschluß der Quarks und Gluonen in Hadronen (Quark-Gluon Plasma). Dieser Kontinuumszustand der Quantenchromodynamik wird in der frühen Anfangsphase des Universums bei sehr hohen Temperaturen und im Inneren von Neutronensternen bei einem Vielfachen der Grundzustandsdichte von Kernmaterie erwartet. Im Herbst 1994 wurden am europäischen Kernforschungszentrum CERN im Rahmen des NA49-Experimentes zentrale 208Pb + 208Pb - Kollisionen am SPS bei einer Einschußenergie von 158 GeV pro Nukleon untersucht. Die Daten wurden in einer der Spurendriftkammern (VTPC2) aufgenommen, die zur präzisen Messung des Impulses in einem Magnetfeld positioniert wurde. Aus diesem Datenensemble wurden in dieser Arbeit 61000 Ereignisse in Hinblick auf die Produktion negativ geladener Hadronen (h-) und die Endzustandsverteilungen der an der Reaktion teilnehmenden Nukleonen (Partizipanten) analysiert. Die Phasenraum-Akzeptanz der VTPC2 erstreckt sich für die negativ geladenen Hadronen im Rapiditätsintervall yPi = [3.2 5.0] und für die Netto-Protonen bei yp = [3.0, 4.4] über den Transversalimpuls-Bereich von p..=[0.0 2.0] GeV/c. Die statistischen Fehler der vorgestellten Ergebnisse reduzieren sich durch die große Statistik zu << 1%, die systematischen Fehler der Impulsmessung liegen im Bereich <= 2%. Die Korrektur auf Ineffizienzen des verwendeten Spur-Rekonstruktionsalgorithmus ist mit der lokalen Spurdichte und der Ereignismultiplizität korreliert und trägt wesentlich zum systematischen Fehler bei: für die negativ geladenen Hadronen im Bereich von 5%, für die Netto-Protonen 15-20%. Die Untersuchung der Effekte hoher Raumladungsdichten in verschiedenen Zählgasen der Spurendriftkammern führte zu einer Optimierung der Betriebsparameter der Detektoren und damit zu einer Reduzierung der Zahl saturierter Auslesekanäle. Die erhöhte Effizienz der Spurpunkt-Rekonstruktion verbesserte die Zweispurauflösung auf 100% bei einem mittleren Abstand von 2 cm zwischen zwei benachbarten Spuren, die Ortsauflöosung in der VTPC2 liegt im Bereich von 270-350 Mikrom in longitudinaler und transversaler Richtung und die relative Impulsauflösung beträgt dp/p exp 2 ~ 2 x 10 exp (-4) (GeV/c) exp (-1). Die in zentralen Blei-Blei-Stößen produzierten negativ geladenen Hadronen weisen mittlere Transversalimpulse von <p..> ~ 366 MeV/c bei y Pi = 4.3 bis <p..> ~ 300 MeV/c bei y Pi auf; für die Netto-Protonen fällt der aus dem mittleren Transversalimpuls berechnete Temperaturparameter von 275 MeV bei midrapidity bis zu 230 MeV bei yp = 4.3 ab. Im Vergleich mit anderen Stoßsystemen als Funktion der Anzahl produzierter Teilchen wird ein leichter Anstieg von <p..> beobachtet. Die Rapiditätsabhängigkeit des mittleren Transversalimpulses der produzierten h- in Nukleon-Nukleon- und zentralen Schwefel-Schwefel-Reaktionen ist mit denen der untersuchten Pb-Kollisionen in Form und Breite der Verteilung vergleichbar. Die Analyse der Transversalimpuls-Spektren von h- und (p-anti-p) fürt zu inversen Steigungsparametern von <T Pi> ~ 165 MeV und <T Pi> ~ 255 MeV, die teilweise über der von Hagedorn vorhergesagten Grenztemperatur eines hadronischen Gases liegen. Zudem zeigen die Spektren des invarianten Wirkungsquerschnittes deutliche Abweichungen von dem in einem thermischen Modell erwarteten exponentiellen Verlauf bei kleinen und großen <p..>. Innerhalb eines hydrodynamischen Modells sind diese Abweichungen vom idealen Verlauf mit einer kollektiven transversalen Expansion kompatibel, die mittleren transversalen Flußgeschwindigkeiten betragen <v..> ~ 0.6 c, die Ausfriertemperaturen <T PI, f0> ~ 95 MeV und <T P, f0> ~ 110 MeV. Die im Vergleich zu Nukleon-Nukleon-Stößen in Schwerionenreaktionen erhöhte Produktion von h- bei kleinen Transversalimpulsen wird in allen betrachteten y Pi -Intervallen zu 10-20% bestimmt. Im Gegensatz zu Messungen des NA44-Experimentes mit <h->/<h+> = 1.8 kann aus dem Verhältnis des invarianten Wirkungsquerschnittes von negativ zu positiv geladenen Hadronen bei kleinen transversalen Energien nur eine moderate Erhöhung um <h->/<h+> = 1.2 festgestellt werden, was auf keinen signifikanten Coulomb-Effekt durch eine mitbewegte positive Ladung schließen läßt. Die Erweiterung der Akzeptanz der (p - anti p)-Rapiditätsverteilung in der VTPC2 durch Messungen der MTPC bei großen Rapiditäten führt zu einer mittleren Gesamtmultiplizität von 151 +- 9 an der Reaktion teilnehmenden Protonen pro Ereignis. Der durchschnittliche Rapiditätsverlust der Projektilprotonen beträgt <delta y> = 1.99 +- 0.19, für zentrale Kollisionen des S+S-Systems ergibt sich ein um 20% niedrigerer Wert. Das Verhältnis der Dichte der hochkomprimierten Materie im Reaktionsvolumen zur Grundzustandsdichte von Kernmaterie ist im Rahmen von Modellvorhersagen rho/rho ~ 7.3. Der mittlere Energieverlust pro Nukleon im Schwerpunktsystem wurde bei einer zur Verfügung stehenden Eingangsenergie von sqrt(s) = 8.6 GeV/Nukleon zu <dE> exp (cms) N = 5.4 GeV ermittelt: die Stopping Power ergibt P = 63 %. Aus der Baryonen-Dichte bei midrapidity läßt sich in einem einfachen 2-Flavour Modell das baryo-chemische Potential zu mü-B = 182 MeV berechnen. Die ermittelte Gesamtmultiplizität der h- beträgt 716 +-11, die Breite einer angepaßten Gauß-Verteilung ist mit Rhp -Pi = 1.37 um 40% breiter als die dn/dy-Verteilung einer stationären, thermisch emittierenden Quelle: zusammen mit Messungen der Quellgrößen und einer longitudinalen Expansionsgeschwindigkeit innerhalb der HBT-Analyse ergibt sich das Bild einer elongierten, longitudinal boost-invariant expandierenden Quelle. Die dn/dy-Verteilungen der h- aus <N + N>- und Pb+Pb-Reaktionen zeigen die Andeutung eines Plateaus um die Schwerpunktsrapidität, was auf eine Teilchenproduktion gemäß dem Bjorken-Bild entlang eines zylinderförmigen Reaktionsvolumens schließen läßt. Die Zahl der produzierten negativ geladenen Hadronen pro Partizipant beträgt in den analysierten Ereignissen <h->/<N B - AntiB> = 1.88 und steigt im Vergleich mit den Werten aus den symmetrischen Stßsystemen <N+N> und S+S leicht an. Die im Reaktionsvolumen deponierte Energie aus dem Energieverlust der partizipierenden Nukleonen wird somit nur geringfügig für die erhöhte Produktion von h- verwendet. Die h-Multiplizität als Maß für die System-Entropie zeigt - ebenso wie die im NA35-Experiment gemessenen zentralen S+S-Kollisionen bei 200 GeV pro Nukleon - als Funktion der Einschußenergie der Projektilkerne eine Überhöhung im Vergleich zu Reaktionen bei niedrigeren Energien, was einem möglichen Anstieg der Zahl der Freiheitsgrade und damit der Formation einer partonischen Phase bei ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen entsprechen könnte. Aus den Messungen der Netto-Baryonen und der produzierten h- wurde im Bjorken-Bild die Energiedichte im zentralen Reaktionsvolumen zu E = 2.14 GeV/fm exp 3 bestimmt.
The theory of Raman scattering is extended to include electric-quadrupole radiation. The results obtained are used to compute the elastic and Raman scattering cross sections of heavy deformed nuclei. The dipole and quadrupole resonances are described by a previously developed theory which includes surface vibrations and rotations. The computed cross sections are compared with experimental data for all those nuclei where both absorption and scattering cross sections are available. Some discrepances still exist in certain details; however, the over-all agreement between theory and experiment is very good.
In a collective treatment the energies of the giant resonances are given by the boundary conditions at the nuclear surface, which is subject to vibration in spherical nuclei. The general form of the coupling between these two collective motions is given by angular-momentum and parity conservation. The coupling constants are completely determined within the hydrodynamical model. In the present treatment the influence of the surface vibrations on the total photon-absorption cross section is calculated. It turns out that in most of the spherical nuclei this interaction leads to a pronounced structure in the cross section. The agreement with the experiments in medium-heavy nuclei is striking; many of the experimental characteristics are reproduced by the present calculations. In some nuclei, however, there seem to be indications of single-particle excitations which are not yet contained in this work.
The modes and frequencies of the giant quadrupole resonance of heavy deformed nuclei have been calculated. The quadrupole operator is computed and the absorption cross section is derived. The quadrupole sum rule is discussed, and the relevant oscillator strengths have been evaluated for various orientations of the nucleus. The giant quadrupole resonances have energies between 20 and 25 MeV. The total absorption cross section is about 20% of the giant dipole absorption cross section. Of particular interest is the occurrence of the quadrupole mode which is sensitive to the nuclear radius in a direction of approximately θ=(1/4)π from the symmetry axis. This may give information on the details of the nuclear shape.
Production of neutral strange hadrons with high transverse momentum in Pb+Pb collisions at 158 A GeV
(2006)
The motivation for studying ultrarelativistic heavy ion collisions is to search for signatures of a transition from hadronic matter to a partonic phase, the Quark-Gluon plasma. The bulk of the particles produced in these collisions possesses transverse momenta of pT < 2 GeV/c and evidence for the production of a Quark-Gluon plasma at SPS energies has been found in the properties of particles from this pT range. The rare particles seen in the higher pT domain can complete the picture of the produced matter. Examples for such high pT signatures include the properties of the baryon/meson ratios and the elliptic flow in the region 2 < pT < 4 GeV/c observed at RHIC. They can be explained by quark coalescence models. This phase space range can also be accessed for analysis at the highest SPS beam energy of 158 A GeV. A study of the pT dependence of baryon/meson ratios here can help to answer the question which hadron production mechanisms are relevant in this energy range. In the NA49 large acceptance hadron spectrometer, K0S and Lambda are identified via the V 0 topology of their decay into charged hadrons and the determination of their invariant mass. The reach in pT of this method is only limited by the statistics of the available data. An important part of the analysis presented in this thesis is to select potential V 0 candidates by adequate cuts. Optimisation for the high pT domain requires careful cuts in order to retain the signal there. A challenge implicated by this approach is the large combinatorial background left over by the loose cuts. A reliable signal extraction method was found that can deal with this possible difficulty and provide raw spectra.The fraction of particles that cannot be detected because of the geometrical acceptance of the detector and analysis inefficiencies was determined in simulations. Correction factors are extracted from this simulation for each phase space bin and applied to the raw spectra. The spectra corrected in this way reach pT = 3.6 GeV/c (for K0 S) and pT = 3.8 GeV/c (Lambda), respectively. The whole analysis method has been checked to be self-consistent and was compared to existing data on kaon and ... production, that is only available in the lower pT range. While the Lambda spectra agree with an earlier analysis [44], a disagreement remains between the results for K0 S presented here and charged kaon data published in [42]. The Lambda/K0 S ratio calculated from the corrected spectra qualitatively agrees with the results for the higher collision energy at RHIC [8]. A saturation of the ratio for pT >= 2 GeV/c clearly indicates that the hydrodynamical picture is not valid in the higher range any more. Unfortunately, no calculations from coalescence models are available for the SPS energy range so far.
Zwei- und Viel-Teilchen-Korrelationen in zentralen Schwerionenkollisionen bei 200 GeV pro Nukleon
(1995)
Um Signaturen für die Erzeugung eines Quark-Gluon Plasmas zu untersuchen, wurden im Rahmen eines Energie-Scan Programmes mit dem Experiment NA49 am CERN-SPS Beschleunigerring bei 5 unterschiedlichen Strahlenergien Schwerionenkollisionen untersucht. Eine Möglichkeit, Informationen über die raum-zeitliche Struktur einer solchen Kollision zu erhalten, ist durch die Untersuchung von Bose-Einstein-Korrelationen gegeben. Die Untersuchung der Energieabhängigkeit dieser Korrelationen ist Gegenstand dieser Arbeit. Um die Dynamik der Kollisionen zu studieren, wird die Analyse für die einzelnen Energien in Abhängigkeit des mittleren transversalen Impulses und der Paarrapidität durchgeführt. In der Arbeit werden zunächst die theoretischen Grundlagen zur Untersuchung von Schwerionenkollisionen mit Hilfe von Bose-Einstein-Korrelationen erarbeitet. Nach einer kurzen Darstellung des Experimentes NA49 folgt eine detaillierte Beschreibung der Datenselektion und der verwendeten Analyse-Methode. Die Ergebnisse werden im Rahmen eines Modells zur Beschreibung einer Teilchenquelle interpretiert.
A method is proposed by which the eigenstates and the eigenvalues of the S matrix, i.e., the eigenchannels, can be directly computed from the nuclear problem, for example, from the shell model. The calculation of all cross sections, viz., partial and total cross sections, is then exceedingly simple. The characteristics of the eigenchannels are described and the relation with other reaction theories is briefly discussed.
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde ein Slow-Control-System für die HADES-Driftkammern konzipiert und umgesetzt. Ebenso wurden Teile des Konzepts erfolgreich für die Nutzung durch den RICH- und Showerdetektor angepasst. Durch die Nutzung in verschiedenen Strahlzeiten hat sich gezeigt, dass das System den gestellten Anforderungen gerecht wird. Die aufgezeichneten Daten lassen sich den Ereignissen während des Betriebs chronologisch zuordnen. Somit ist es möglich, zu jedem Zeitpunkt die Betriebsund Umgebungsbedingungen zu Analysezwecken zu rekonstruieren. Auch die Genauigkeit der aufgezeichneten Daten ermöglicht es, besondere Ereignisse wie z.B. Funkenüberschläge zu erkennen. Design und die Funktionalität der entwickelten GUI’s haben sich im Einsatz ebenfalls bewährt. Für die ermittelten und gesetzten Alarmwerte stellte sich heraus, dass einige Werte größeren Schwankungen unterliegen als die im April 2002 gewonnenen Daten vermuten ließen. Als Beispiel hierfür kann der gemessene Wert für die Sauerstoffkontamination dienen. Die im April aufgenommene Werte lagen für den besten Reinigungszustand wesentlich niedriger, als während der Strahlzeit im November 2002. Es wurde daher eine Anpassung der Alarmwerte nach oben notwendig. Dies gilt ebenfalls für andere Bereiche des Systems, wie Temperaturen, Ströme und Spannungen. Die individuelle Anpassung und Optimierung der einzelnen Alarmwerte ist ein langwieriger Prozess, der nur durch die gesammelten Erfahrungen über einen langen Betriebszeitraum erfolgreich umgesetzt werden kann.
The unified model and the collective giant-dipole-resonance model are unified. The resulting energy spectrum and the transition probabilities are derived. A new approximate selection rule involving the symmetry of the γ vibrations is established. It is verified that the main observable features in the photon-absorption cross section are not influenced by the odd particle, despite the considerably richer spectrum of states as compared to even-even nuclei.
Die in ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen erreichten Dichten und Temperaturen führen möglicherweise zu einem Übergang der hochangeregten Kernmaterie in eine partonische Phase ohne Einschluß der Quarks und Gluonen. Dieser Zustand wird Quark-Gluon- Plasma genannt. Die Existenz dieses Plasmas vor einem Phasenübergang in ein Hadrongas versucht man in einer Reihe von Experimenten unter anderem an den Kernforschungszentren CERN in Genf/Schweiz und Brookhaven National Laboratory (BNL) auf Long Island/USA nachzuweisen. Aufgrund theoretischer Modelle wird erwartet, daß Signaturen eines solchen Zustandes das Verhältnis der Pion- zu Baryonen-Produktion und die Produktion von Teilchen, die Strange-Quarks enthalten, sein könnten. Nach diesen Signalen sucht man im hadronischen Endzustand des Systems. Das Fixed-Target-Experiment NA49 untersucht Blei-Blei Kollisionen bei einer Strahlenergie von 158 GeV/c pro Nukleon. Das Experiment zeichnet sich durch seine große Detektorakzeptanz für geladene Teilchen verbunden mit einer präzisen Impulsmessung aus. Ähnliche Merkmale weist auch das momentan im Aufbau befindliche Collider-Experiment STAR am BNL auf. Hier sollen ab 1999 Kollisionen von Gold Kernen bei Energien von 100 GeV/c pro Nukleon analysiert werden. Die hohe Akzeptanz und die gute Impulsbestimmung der produzierten Teilchen zeichnen die Experimente als hervorragende Meßinstrumente für den hadronischen Endzustand aus. Andere Observablen, von denen man sich Aufschluß über die Reaktionsdynamik einer ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen erhofft, sind Vektormesonen, die kurz nach oder sogar noch im Reaktionsvolumen der Kollision in ein Lepton-Paar zerfallen. Der Vorteil hierbei ist, daß die Zerfallsteilchen (Elektronen oder Myonen) mit anderen Teilchen nur elektromagnetisch wechselwirken. Deswegen können sie ohne Wechselwirkung mit den umgebenden Hadronen die Reaktionszone verlassen. Die Wahrscheinlichkeit für den Zerfall in Leptonen ist allerdings 10 exp (-4) mal niedriger als für den in Hadronen. Im NA49-Experiment, das auf die Erfassung des hadronischen Endzustandes optimiert ist, ist es aufgrund des hohen Untergrundes an Hadronen nicht trivial, die Lepton-Paare aus dem Zerfall von Vektormesonen zu selektieren. Das Ziel dieser Arbeit bestand darin, zu untersuchen, wie gut eine Identifikation von Elektronen bzw. Positronen im NA-49-Experiment möglich ist. Es konnte die Effizienz der Selektion von Elektron-Positron-Paaren aus dem Zerfall von Phi-Mesonen abgeschätzt und die Kontamination der Lepton-Kandidaten durch Hadronen ermittelt werden. Danach wurde ein Signal zu Untergrund-Verhältnis für das Signal des Phi-Mesons im Invariante-Masse-Spektrum abgeschätzt. Aus den mit dem NA- Experiment gewonnenen Erkenntnissen konnten Vorschläge zur Optimierung der Messung von Lepton-Paaren aus Vektormesonen im zukünftigen STAR-Experiment gemacht werden.
In heavy nuclei the damping of the giant resonance is due to thermalization of the energy rather than to direct emission of particles; the latter process is strongly inhibited by the angular-momentum barrier. The thermalization proceeds via inelastic collisions leading from the particle-hole state to two-particle-two-hole states. In heavy nuclei, several hundred such states are available at the energy of the giant dipole resonance. The rather large width of the giant resonance arises from the addition of many small partial widths of channels leading to the different two-particle-two-hole states. Both the density of the two-particle-two-hole states and the mean value of the interaction matrix elements between the particle-hole and two-particle-two-hole states are evaluated in a simplified square-well shell model. In a given nucleus the energy dependence of the widths is determined mainly by the density of states; the A dependence is determined mainly by the size of the matrix elements. For A ~ 200, we find 0.5 <= Γ <=2.5 MeV. The uncertainty in this value comes mostly from the uncertainty in the strength of the interaction. Representing the energy dependence of the width by a power law we find for the exponent the value ~ 1.8.
A method is developed for the calculation of resonant nuclear states which preserves as many features of the shell model as possible. It is an extension of the R-matrix theory. The necessary formulas are derived and a detailed description of the computational procedure is given. The method is valid up to the two-particle emission threshold. With the assumption of consecutive decay of the nucleus, the two-particle emission process can also be described. The treatment is antisymmetrized in all particles.