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The utility-maximizing consumption and investment strategy of an individual investor receiving an unspanned labor income stream seems impossible to find in closed form and very dificult to find using numerical solution techniques. We suggest an easy procedure for finding a specific, simple, and admissible consumption and investment strategy, which is near-optimal in the sense that the wealthequivalent loss compared to the unknown optimal strategy is very small. We first explain and implement the strategy in a simple setting with constant interest rates, a single risky asset, and an exogenously given income stream, but we also show that the success of the strategy is robust to changes in parameter values, to the introduction of stochastic interest rates, and to endogenous labor supply decisions.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der zeitstetigen Portfoliooptimierung sowie mit Themen aus dem Bereich des Kreditrisikos. Das Ziel der Portfoliooptimierung ist es, zu einem gegebenen Anfangskapital die bestmöglichen Konsum- und Investmentstrategien zu finden. In dieser Arbeit wird dabei vor allem der Einfluss von Einkommen auf diese Entscheidungen untersucht. Da einerseits jedoch der zukünftige Einkommensstrom vom Zufall bestimmt ist und es andererseits keine Finanzprodukte gibt, die diesen replizieren können, stellt die Einbindung von Einkommen in die Portfoliooptimierung ein großes Problem dar. Es führt dazu, dass die Annahmen eines vollständigen Marktes nicht weiter gelten, so dass die Standardmethoden zur Lösung nicht angewendet werden können. Diese Arbeit analysiert mehrere Ausprägungen dieses Problems und geht auf verschiedene Verfahren zur Lösung ein. Weiterhin untersucht diese Studie den Einfluss des Kreditrisikos einer Firma auf die jeweilige Firmenrendite. Dabei wird vor allem auf eine Anomalie, die bereits umfassend in der Literatur diskutiert wurde, Bezug genommen. Diese Anomalie besagt, dass Firmen mit hohen Ausfallwahrscheinlichkeiten geringere Renditen erwirtschaften als Firmen mit kleineren Ausfallwahrscheinlichkeiten. Eine weitere Frage, die in den Bereich des Kreditrisikos fällt, ist die Frage, inwieweit Modelle dazu in der Lage sind, strukturierte Produkte zu bewerten und abzusichern. Diese Arbeit versucht Antworten darauf zu geben.