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Humans possess a number concept that differs from its predecessors in animal cognition in two crucial respects: (1) it is based on a numerical sequence whose elements are not confined to quantitative contexts, but can indicate cardinal/quantitative as well as ordinal and even nominal properties of empirical objects (e.g. ‘five buses’: cardinal; ‘the fifth bus’: ordinal; ‘the #5 bus’: nominal), and (2) it can involve recursion and, via recursion, discrete infinity. In contrast to that, the predecessors of numerical cognition that we find in animals and human infants rely on finite and iconic representations that are limited to cardinality and do not support a unified concept of number. In this paper, I argue that the way such a unified number concept could evolve in humans is via verbal sequences that are employed as numerical tools, that is, sequences of words whose elements are associated with empirical objects in number assignments. In particular, I show that a certain kind of number words, namely the counting sequences of natural languages, can be characterised as a central instance of verbal numerical tools. I describe a possible scenario for the emergence of such verbal numerical tools in human history that starts from iconic roots and that suggests that in a process of co-evolution, the gradual emergence of counting sequences and the development of an increasingly comprehensive number concept supported each other. On this account, it is language that opened the way for numerical cognition, suggesting that it is no accident that the same species that possesses the language faculty as a unique trait, should also be the one that developed a systematic concept of number.
Gegenstand des vorliegenden Beitrags ist der Zusammenhang der beiden Bereiche Sprache und außersprachliches Begriffssystem: Wie sind sprachliche und konzeptuelle Module verknüpft, und wie lässt sich ihr Zusammenhang theoretisch erfassen? Ich skizziere zwei alternative Ansätze zur Modellierung dieser Schnittstelle: das „Zwei-Ebenen-Modell“ und das Modell der „Conceptual Semantics“. Vor dem Hintergrund der beiden Ansätze diskutiere ich die Notwendigkeit eines vom konzeptuellen unterschiedenen „semantischen“ Systems, das sprachliche Aspekte der Bedeutung erfasst. Ich entwickele auf dieser Basis ein Modell, in dem die semantische Ebene als integrierter Teil des konzeptuellen Systems CS definiert ist: Semantische Repräsentationen werden durch einen Filter über CS generiert; sie etablieren eine Schnittstellen-Ebene, die CSElemente sprachlichen Strukturen zugänglich macht. Das Modell, das als Elaboration des „Tripartite Parallel Architecture“-Modells (Jackendoff 1997) verstanden werden kann, differenziert sprachliche und nicht-sprachliche Bedeutungsaspekte innerhalb eines komplexen Moduls (“2 in 1”-Ansatz).
Im Rahmen philosophisch-mathematischer Ansätze steht häufig der kardinale Aspekt natürlicher Zahlen im Vordergrund, auf den sprachlich mit Kardinal-Konstruktionen („sieben Zwerge“) referiert wird. Zahlen werden jedoch nicht nur in solchen quantitativen, sondern auch in ordinalen („der dritte Mann“) oder nominalen Kontexten („Bus Nr.129“) gebraucht. Bei einer umfassenden Analyse des Zahlkonzepts sind daher auch diese Komponenten zu berücksichtigen.
Is language the key to number? This article argues that the human language faculty provides the cognitive equipment that enables humans to develop a systematic number concept. Crucially, this concept is based on non-iconic representations that involve relations between relations: relations between numbers are linked with relations between objects. In contrast to this, language-independent numerosity concepts provide only iconic representations. The pattern of forming relations between relations lies at the heart of our language faculty, suggesting that it is language that enables humans to make the step from these iconic representations, which we share with other species, to a generalised concept of number.