Linguistik
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Die vorliegende Untersuchung behandelt ein spezifisches Problem aus dem Bereich des Bruchunterrichts, nämlich das Problem der Bezeichnungsweise sogenannter „gemischter Zahlen“. Wir werden – nach der Klärung der Terminologie – zunächst die relevanten Daten vorstellen, die wir den Bruchalben von Schüler(innen) einer 6.Klasse entnommen haben (Abschnitt 3). Nach der Darstellung des Fehlerphänomens werden wir dann die kognitiven Fehlerursachen analysieren:2 Die aufgefundenen Normabweichungen werden als Folge eines spezifischen „Interpretationsproblems“ diskutiert, das wir mithilfe linguistischer Analysen auf verbalsprachliche Parallelen der betreffenden Bruchzahlbezeichnungen mit Anzahlangaben zurückführen (Abschnitt 4); auf dieser Basis skizzieren wir Vorschläge für den Mathematikunterricht, die zur Bewältigung des diskutierten Problems beitragen sollen (Abschnitt 5).
Der Beitrag behandelt diminuierte Partikeln, etwa „Hallöchen“, „Tschüssi“ oder „Jaui“. Die Diminuierung von Partikeln durch -chen und -i ist ein produktives und häufig auftretendes Phänomen im Deutschen, wird in grammatischen Beschreibungen jedoch weitgehend vernachlässigt; diese konzentrieren sich in erster Linie auf nominale Kontexte der Diminuierung. Betrachtet man jedoch die vollständige Distribution von -chen und -i, so ergibt sich ein interessantes Problem für die morphologische Beschreibung, da sie auf einen hybriden Status der Suffixe zwischen Kopf und Modifikator hinweist. Ich diskutiere die Implikationen dieses Befundes für die Charakterisierung des morphologischen Systems und zeige, dass ein verbindendendes Moment der Distribution auf der morphopragmatischen Ebene liegt, nämlich in der Expressivität von Diminutivsuffixen. Im Fall diminuierter Partikeln geht dies so weit, dass der Bedeutungsbeitrag ein rein pragmatischer ist, auf Kosten der semantischen Komponente. Ich zeige, dass die Diminuierung von Grußpartikeln wie „Tschüssi“ zudem wesentlich durch einen metrischen Aspekt motiviert ist, nämlich die Anpassung an das in Grüßen vorherrschende trochäische Muster, das durch die Diminutivsuffigierung ermöglicht wird, und argumentiere, dass diese metrische Anpassung durch den Status von Grüßen als sozialen Ritualen ausgelöst wird. Partikeldiminuierung weist damit auf ein komplexes Zusammenspiel grammatischer, pragmatischer und genereller kognitiver Aspekte hin.
Ich werde im folgenden einige Überlegungen zur konzeptuellen und semantischen Struktur von Numeralkonstruktionen im Deutschen anstellen, in deren Rahmen ich sowohl die Repräsentation von Zahlen und die Modellierung von Numeralkonstruktionen diskutieren als auch einige Aspekte der Schnittstelle Syntax-Semantik erhellen will. Ich führe meine Untersuchung im Rahmen des „Zwei-Ebenen-Modells“ der Semantik durch (vgl. Bierwisch 1983;1987;1988; Lang 1987; Zimmermann 1987; 1992), nehme also neben dem semantischen System SEM ein autonomes konzeptuelles System CS an, das „die mentale Form dessen, was durch sprachliche Äußerungen wiedergegeben wird, [determiniert]“ (Bierwisch 1987:6).
Aufgrund ihres spezifischen Verhaltens stellen Numeralia häufig ein Problem für die Wortartenklassifikation dar: Einerseits stimmen sie in Kernaspekten ihrer Bedeutung überein - alle Numeralia referieren wesentlich auf Zahlen -, andererseits bestehen zwischen den einzelnen Numeralklassen trotz enger lexikalisch-phonologischer Zusammengehörigkeit zum Teil große morpho-syntaktische Diskrepanzen. Es gibt im wesentlichen zwei Möglichkeiten, diesem Problem zu begegnen: Entweder nimmt man eine spezifische Wortart „Numeralia“ für diese Lexeme an, oder man subsumiert die einzelnen Numeralklassen unter verschiedene andere Wortarten. Beide Ansätze sind letztlich etwas unbefriedigend. Klassifiziert man Numeralia aufgrund morpho-syntaktischer Merkmale als Elemente unterschiedlicher Wortarten, so scheint der enge Zusammenhang der verschiedenen Numeralklassen nicht genügend berücksichtigt zu werden. Im anderen Fall, bei der Postulation einer eigenen Wortart, wird dagegen die morphosyntaktische Heterogenität von Numeralia kaum erfaßt. Aufgrund des charakteristischen Aufbaus von Numeralsequenzen ist darüber hinaus die Anzahl der Elemente einer solchen Wortart möglicherweise stark reduziert: Anders als andere Ausdrücke bilden Numeralia eine Reihe, deren Elemente eng auf einander bezogen sind; höhere Elemente bauen auf niedrigeren auf und erlangen ihre Bedeutung wesentlich erst durch diese. Man könnte daher argumentieren, daß Elemente einer Numeralklasse, beispielsweise die Kardinalia, keine Menge, sondern nur ein (komplexes) Element bilden, nämlich die Sequenz „ein-, zwei, drei,...“. Eine eigenständige Wortart „Kardinalia“, wie etwa Schmid (1987) sie vorschlägt, hätte dann streng genommen nur ein einziges Element.