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Unsere Betrachtungen lassen erkennen, daß das gotische Maßwerk reichlich Gelegenheit bietet, den mathematischen Unterricht zu beleben. Insbesondere sind Aufgaben über das Apollonische Problem, die sich durch Rechnung und Zeichnung ohne Schwierigkeit lösen lassen, bemerkenswert. Es wurde eine ganz allgemeine Formel als Lösung des Apollonischen Problems aufgestellt, aus der sich die Lösungen für alle in Betracht kommenden Maßverkaufgaben ableiten lassen.
Eine jede Sonnenfinsternis, mag sie sich in noch so entlegenen, weltabgeschiedenen Gegenden abspielen, erweckt in unserer Zeit das lebhafteste Interesse des Astronomen, und mit den größten Opfern an Zeit und Geld zieht er hinaus, um dem Himmel ein neues Geheimnis abzulauschen. Einen solchen Strom von Beobachtern aber, wirklichen sowohl wie auch Sonnenfinsternis-bummlern, wie die Finsternis vom 30. August 1905, wird wohl sobald keine wieder heranlocken. In der Tat vereinigten sich alle Umstände, die Beobachtung dieser Finsternis besonders viel versprechend zu gestalten: einmal die verhältnismäßig lange Dauer (rund 3 3/4 Min.), dann die leichte Möglichkeit, die Totalitätszone zu erreichen und schließlich das für Ende August zu erwartende gute Wetter.
Aus den angestellten Untersuchungen dürften folgende allgemeine Schlüsse gezogen werden können: Der Hydrodiffusionskoeffizient steigt bei allen untersuchten Elektrolyten mit der Verdünnung von einer gewisssn Normalität an, ungleich für ungleiche Substanzen. Er steigt auch mit zunehmender Konzentration und wird daher ein Minimum durchlaufen, falls Bildungen von Molekülkomplexen bei höhern Konzentrationsgraden nicht den Diffusionsverlauf stören. Der Diffusionstemperaturkoeffizient hat ungleiche Werte für verschiedene Substanzen und ist gleich der Summe der Temperaturkoeffizienten des osmotischen Druckes und des elektrolytischen Leitvermögens. Nernsts Theorie und Formel für Berechnung der Koeffizienten bei unendlicher Verdünnung und Arrhenius´ Hypothese über den Gang der Diffusiollskurve bei Elektrolyten sind durch die Versuche bestätigt worden. Die innere Reibung f´ des Moleküls ist etwas kleiner als die Summe der Reibungen von dessen Ionen f, und das Verhältnis f´/f wird desto grösser, je höher das elektrolytische Leitvermögen des Salzes ist.
Zweck der folgenden Zeilen ist einen einfachen Zusammenhang aufzuweisen, welcher zwischen der Theorie quadratischer Momente und gewissen graphischen Problemen besteht, namentlich der Konturbestimmung von Flächen zweiter Ordnung. Ich gewinne dabei auch einen neuen Beweis für den POHLKE'schen Fundamentalsatz der allgemeinen Axonometrie, vor allem aber eine ausnehmend einfache Konstruktion der mit diesem Satze verbundenen Aufgabe, was meines Erachtens für die graphische Verwertung desselben sehr wichtig ist. Auch die gebrachte Verallgemeinerung der schönen Form, in welcher GAUSS den Hauptsatz der ortogonalen Axonometrie dargestellt hat, scheint einiges Interesses wert zu sein. Die Verwertung der abgeleiteten Konstruktionen für die graphische Ermittlung von Trägheitsgrössen ebener Flächen liegt ganz nahe; in dieser Hinsicht habe ich mich jedoch damit begnügt den Anknüpfungspunkt in einer Schlussbemerkung anzudeuten.
Ottokar Lorenz
(1905)
Maya-Lehre und Kantianismus
(1904)
Die vorliegende kleine Schrift ist der Separat-Abdruck aus der Einleitung zu einer im Erscheinen begriffenen Übersetzung und Erklärung der, dem Cankaräcärya zugeschriebenen, Väkya-Sudhä oder Bäla-Bodhani, einem der Vedänta-Texte, auf die Schopenhauer Bezug nimmt. Sie bildet den zweiten Teil jener Einleitung und könnte jedem beliebigen derartigen Texte vorausgeschickt werden als eine. Warnung, den Vedänta durch die Brille der Kant-Schopenhauerschen Philosophie zu betrachten und so Parallelen zu sehen, wo keine sind. Wohl ist Kant der Kopernikus unter den Philosoplien Europas. Aber den grossen Grundgedanken der Erkenntnistheorie hatte in Indien lange vorher schon Buddha zur Basis seiner Erlösungslehre gemacht und mit bewundernswerter Klarheit und Einfachheit vorgetragen, und die metaphysischen Auswüchse dieses Gedankens bei Kant und seinen Nachfolgern ohne weiteres mit dem auf eine Linie zu stellen, was der Vedänta bald drei Jahrtausende als das höchste Wissen verkündigt, ist eine nicht zu duldende Vergewaltigung gegen den letzteren.
Die Bestimmung des Drucks an gekrümmten Gleitflächen, eine Aufgabe aus der Lehre vom Erddruck
(1903)
In der "Meteorologischen Zeitschrift" 1900, pag. 140 hat Professor R. Börnstein nachgewiesen, dass der Barometerstand im Laufe eines siderischen Monats (27 1/3 d) eine bestimmte Kurve bildet. Das Material von Berlin, Magdeburg, Potsdam, Wien, Upsala, San Francisco etc. zeigte ein Maximum für das südl., ein Minimum für das nördl, Lunistitium. Die Amplitude betrug bis zu 4 mm. Wir haben dieselbe Untersuchung für den Osnabrücker Barometerstand ausgeführt, und zwar an der Hand von Aufzeichnungen eines selbstregistrierenden Barometers, die uns das "Osnabr. Tagesblatt" in dankenswerter Weise zur Verfügung gestellt hat. Aus den Aufzeichnungen die sich über etwa 26 siderische Monate erstrecken, wurde für jeden Tag des siderischen Monats ein Mittelwert aus je 4 sechs Stunden auseinander liegenden Einzelwerten berechnet, aus den 26 dann wiederum das Mittel genommen.
Arzt und Socialpolitik
(1902)