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Aufgrund ihres spezifischen Verhaltens stellen Numeralia häufig ein Problem für die Wortartenklassifikation dar: Einerseits stimmen sie in Kernaspekten ihrer Bedeutung überein - alle Numeralia referieren wesentlich auf Zahlen -, andererseits bestehen zwischen den einzelnen Numeralklassen trotz enger lexikalisch-phonologischer Zusammengehörigkeit zum Teil große morpho-syntaktische Diskrepanzen. Es gibt im wesentlichen zwei Möglichkeiten, diesem Problem zu begegnen: Entweder nimmt man eine spezifische Wortart „Numeralia“ für diese Lexeme an, oder man subsumiert die einzelnen Numeralklassen unter verschiedene andere Wortarten. Beide Ansätze sind letztlich etwas unbefriedigend. Klassifiziert man Numeralia aufgrund morpho-syntaktischer Merkmale als Elemente unterschiedlicher Wortarten, so scheint der enge Zusammenhang der verschiedenen Numeralklassen nicht genügend berücksichtigt zu werden. Im anderen Fall, bei der Postulation einer eigenen Wortart, wird dagegen die morphosyntaktische Heterogenität von Numeralia kaum erfaßt. Aufgrund des charakteristischen Aufbaus von Numeralsequenzen ist darüber hinaus die Anzahl der Elemente einer solchen Wortart möglicherweise stark reduziert: Anders als andere Ausdrücke bilden Numeralia eine Reihe, deren Elemente eng auf einander bezogen sind; höhere Elemente bauen auf niedrigeren auf und erlangen ihre Bedeutung wesentlich erst durch diese. Man könnte daher argumentieren, daß Elemente einer Numeralklasse, beispielsweise die Kardinalia, keine Menge, sondern nur ein (komplexes) Element bilden, nämlich die Sequenz „ein-, zwei, drei,...“. Eine eigenständige Wortart „Kardinalia“, wie etwa Schmid (1987) sie vorschlägt, hätte dann streng genommen nur ein einziges Element.
Sprachvermögen und Zahlbegriff : zur Rolle der Sprache für die Entwicklung numerischer Kognition
(2004)
In welchem Zusammenhang stehen Sprache und Zahl als kognitive Domänen? Welche Rolle spielt das menschliche Sprachvermögen für die Entwicklung des Zahlbegriffs? In den letzten Jahrzehnten haben verschiedene Disziplinen aus dem Gebiet der Kognitionswissenschaft – darunter Psycholinguistik, Entwicklungspsychologie, Ethologie und kognitive Neurowissenschaft – wesentlich zu unserem Verständnis der Beziehung zwischen Sprache und numerischer Kognition beigetragen. Die unterschiedlichen Ergebnisse liefern Evidenz für eng verknüpfte ebenso wie für autonome Bereiche in den beiden Domänen.
What role does language play in the development of numerical cognition? In the present paper I argue that the evolution of symbolic thinking (as a basis for language) laid the grounds for the emergence of a systematic concept of number. This concept is grounded in the notion of an infinite sequence and encompasses number assignments that can focus on cardinal aspects ("three pencils"), ordinal aspects ("the third runner"), and even nominal aspects ("bus #3"). I show that these number assignments are based on a specific association of relational structures, and that it is the human language faculty that provides a cognitive paradigm for such an association, suggesting that language played a pivotal role in the evolution of systematic numerical cognition.
In linguistics and the philosophy of language, the mass/count distinction has traditionally been regarded as a bi-partition on the nominal domain, where typical instances are nouns like "beef" (mass) vs."cow" (count). In the present paper, we argue that this partition reveals a system that is based on both syntactic features and conceptual features, and present experimental evidence suggesting that the discrimination of the two kinds of features has a psychological reality.
Die vorliegende Untersuchung behandelt ein spezifisches Problem aus dem Bereich des Bruchunterrichts, nämlich das Problem der Bezeichnungsweise sogenannter „gemischter Zahlen“. Wir werden – nach der Klärung der Terminologie – zunächst die relevanten Daten vorstellen, die wir den Bruchalben von Schüler(innen) einer 6.Klasse entnommen haben (Abschnitt 3). Nach der Darstellung des Fehlerphänomens werden wir dann die kognitiven Fehlerursachen analysieren:2 Die aufgefundenen Normabweichungen werden als Folge eines spezifischen „Interpretationsproblems“ diskutiert, das wir mithilfe linguistischer Analysen auf verbalsprachliche Parallelen der betreffenden Bruchzahlbezeichnungen mit Anzahlangaben zurückführen (Abschnitt 4); auf dieser Basis skizzieren wir Vorschläge für den Mathematikunterricht, die zur Bewältigung des diskutierten Problems beitragen sollen (Abschnitt 5).
Seit Frege (1891, 1892) werden generelle Termini wie „Tisch“, „Einhorn“ u.ä. logisch als Prädikate analysiert, d.h. sie werden als Begriffswörter angesehen, deren wesentliches Merkmal ihr Status als ungesättigter Ausdruck ist. Als solcher eröffnen sie eine Leerstelle für einen Argumentausdruck. Dieser muß einen Gegenstand denotieren; der so gesättigte Begriffsausdruck bezeichnet dann einen Wahrheitswert. Nach dieser Analyse werden generelle Termini somit als Bezeichnungen für Funktionen analysiert, deren Definitionsbereich Gegenstände und deren Wertebereich Wahrheitswerte sind. Ebenso wie intransitive Verben gelten sie damit als Ausdrücke, die zusammen mit einem Eigennamen einen assertorischen Satz bilden.
In the present paper, I will discuss the semantic structure of nouns and nominal number markers. In particular, I will discuss the question if it is possible to account for the syntactic and semantic formation of nominals in a parallel way, that is I will try to give a compositional account of nominal semantics. The framework that I will use is "twolevel semantics". The semantic representations and their type-theoretical basis will account for general cross-linguistic characteristics of nouns and nominal number and will show interdependencies between noun classes, number marking and cardinal constructions. While the analysis will give a unified account of bare nouns (like dog / water), it will distinguish between the different kinds of nominal terms (like a dog / dogs / water). Following the proposal, the semantic operations underlying the formation of the SR are basically the same for DPs as for CPs. Hence, from such an analysis, independent semantic arguments can be derived for a structural parallelism of nominals and sentences - that is, for the "sentential aspect" of noun phrases. I will first give a sketch of the theoretical background. I will then discuss the cross-linguistic combinatorial potential of nominal constructions, that is, the potential of nouns and number markers to combine with other elements and form complex expressions. This will lead to a general type-theoretical classification for the elements in question. In the next step, I will model the referential potential of nominal constructions. Together with the combinatorial potential, this will give us semantic representations for the basic elements involved in nominal constructions. In an overview, I will summarize our modeling of nouns and nominal number. I will then discuss in an outlook the "sentential aspect" of noun phrases.
Die Bezeichnung von Anzahlen durch Numeralia und andere sprachliche Mittel ist ein universelles Charakteristikum natürlicher Sprachen, ein Sachverhalt, der bereits auf die große Bedeutung des Zahlkonzepts für das menschliche Denken hinweist: Der Begriff der Zahl, der in der Auffassung diskreter Objekte wurzelt, bildet nach neueren kognitionswissenschaftlichen Ansätzen neben dem Begriff des Raumes - der kontinuierlichen Einheit - das grundlegende Mittel zur Erfassung der Wirklichkeit.
Ich werde im folgenden einige Überlegungen zur konzeptuellen und semantischen Struktur von Numeralkonstruktionen im Deutschen anstellen, in deren Rahmen ich sowohl die Repräsentation von Zahlen und die Modellierung von Numeralkonstruktionen diskutieren als auch einige Aspekte der Schnittstelle Syntax-Semantik erhellen will. Ich führe meine Untersuchung im Rahmen des „Zwei-Ebenen-Modells“ der Semantik durch (vgl. Bierwisch 1983;1987;1988; Lang 1987; Zimmermann 1987; 1992), nehme also neben dem semantischen System SEM ein autonomes konzeptuelles System CS an, das „die mentale Form dessen, was durch sprachliche Äußerungen wiedergegeben wird, [determiniert]“ (Bierwisch 1987:6).
I give a unified account of numeral classifiers as lexical items that are reduced to the function of individuation in cardinal counting constructions with transnumeral nouns. I argue that individuation is a lexical-semantic phenomenon that triggers a focus shift from a whole set to its individual elements, but does not affect the conceptual representation. The semantic reduction of numeral classifiers to individuation functions is, on the one hand, reflected by a morpho-syntactic reduction; numeral classifiers do not project to full NPs, but occur as headadjuncts in QPs. On the other hand, it leads to a loss of conceptual features. As a result, nouns that are used as numeral classifiers are conceptually divorced from their NP counterparts. They integrate the nominal concept not as part of their interpretation, but via agreement features that govern the distribution of nouns in classifierconstructions. I show that the selection of conceptual features relevant for the distribution of numeral classifiers and nouns is lexically, not conceptually governed, supporting a model that distinguishes lexical-semantic and conceptual aspects in the generation of meaning.