Working paper series / Johann-Wolfgang-Goethe-Universität Frankfurt am Main, Fachbereich Wirtschaftswissenschaften : Finance & Accounting
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In der heutigen Theorie der Optionsbewertung wird davon ausgegangen, daß die Markterwartungen genau berechenbar sind. Die Unsicherheit besteht lediglich darin, welcher Aktienkurs sich letztlich realisiert, die Eintrittswahrscheinlichkeiten sind bekannt. Dabei treten jedoch erhebliche Probleme auf, denn theoretisch erwartete Preise entsprechen oft nicht den am Markt beobachteten. Ziel dieser Arbeit ist es, zu untersuchen, ob auch dann eine Optionsbewertung möglich ist, wenn die Unsicherheit nicht nur auf die Stochastik reduziert wird, sondern wenn zusätzlich angenommen wird, daß Marktteilnehmer nur unscharfes Wissen über künftige Preisentwicklungen haben. Hierbei dient die Fuzzy Set Theorie zur Modellierung der nur größenordnungsmäßig bekannten künftigen Aktienkurse. Es wird in dieser Arbeit zwischen der Optionspreistheorie und der Fuzzy Set Theorie eine Verbindung geschaffen, die es zukünftig erlauben wird, die Unsicherheit im Markt besser zu modellieren, als dies mit heute dominierenden Methoden der Optionsbewertung möglich ist.
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Die neoklassische Arbitragetheorie setzt voraus, daß alle Marktteilnehmer identische Erwartungen bezüglich der künftigen zustandsabhängigen Auszahlungen von risikobehafteten Wertpapieren bilden. Die Unsicherheit besteht dann im Eintritt des Zustandes selber, jedoch nicht in dessen Ausprägung.
In diesem Artikel wird untersucht, wie eine zusätzliche Unsicherheit in Form des Unwissens über die genaue Ausprägung eines Umweltzustandes modelliert werden kann. Dazu werden die klassischen Finanzwirtschaftstheorien mit der Fuzzy Set Theorie (Theorie unscharfer Mengen) verbunden.
Ziel ist es, sowohl eine einperiodige als auch eine mehrperiodige Arbitragebewertung so zu modifizieren, daß vage Erwartungen der Marktteilnehmer unterstellt werden können.