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Mittels fragebogenbasierendem Screeningverfahren konnte bei 15,3% der
Patienten der pädiatrisch gastroenterologischen Ambulanz der
Darmstädter Kinderkliniken Prinzessin Margaret ein psychologischer bzw.
psychosomatischer Beratungs- und Behandlungsbedarf ermittelt werden.
Bei 40,3% der Patienten wurden grenzwertige Befunde erhoben, 44,4 %
blieben unauffällig. Im Vergleich zwischen einer Klinik der I. bis II.
Versorgungsstufe und einer universitären Klinik der III. Versorgungsstufe
besteht ein gering signifikanter Unterschied, dabei ist der Anteil
unauffälliger Ergebnisse mit 45,8% etwa gleich, es sind mit 21,4% jedoch
wesentlich mehr Auffälligkeiten und mit 32,8% weniger grenzwertige
Befunde zu verzeichnen. Begründet ist diese Differenz in der
Stichprobenstruktur und den unterschiedlichen Versorgungsspektrum der
Kliniken. Im Vergleich analoger Gruppen von Patienten mit chronisch
entzündlichen Darmerkrankungen und chronischen Bauchschmerzen
konnten keine signifikanten Unterschiede gemessen werden. Der größten
Beratungsbedarf konnte in der Gruppe Patienten mit Adipositas ermittelt
werden, in der universitären Klinik liegt der bei den Patienten mit
Lebererkrankungen. Einen überdurchschnittlich hohen Beratungsbedarf
findet man bei chronisch entzündlichen Darmerkrankungen und bei
Kindern- und Jugendlichen mit chronischen Bauchschmerzen mit und
ohne Nachweis einer Kohlenhydratmalabsorption.
Signifikante Unterschiede bestehen zwischen der Fremdbeurteilung durch
die Eltern und Selbstbeurteilung der Jugendlichen im Strengths and
Difficulties Questionnaire. In der Selbstbeurteilung finden sich 88,8%
unauffällige, 6,4% grenzwertige und 4,8% auffällige Ergebnisse. In der
Elternbeurteilung werden jeweils 14,4% der Kinder- und Jugendlichen als
auffällig und grenzwertig bezüglich des Verhaltens bewertet, 71,2%
erreichen Normwerte. Hinweise auf emotionale und
Verhaltensauffälligkeiten fanden sich insbesondere bei adipösen
Patienten, bei Kohlenhydratmalabsorptionen und bei chronisch entzündlichen Darmerkrankungen. In der Gruppe der adipösen
Jugendlichen fällt eine ausgesprochen negative Selbstbewertung auf.
Die gesundheitsbezogenen Lebensqualität wird durch die Eltern in 50,7%
der Fälle als eingeschränkt beurteilt. Nur 13,9% der Jugendlichen geben
eine Einschränkung der subjektiven Gesundheit an. Führend in Fremdund
Selbstbeurteilung sind Erkrankungen die eine spezifische Diät
notwendig machen wie Nahrungsmittelunverträglichkeiten und Zöliakie. In
der Selbstbeurteilung geben Patientin mit Adipositas und chronisch
entzündlichen Darmerkrankungen Einschränkung der subjektiven
Gesundheit an, auffällig ist die wesentlich positivere Einschätzung der
Situation durch die Eltern in diesen Gruppen. Schmerzen,
Krankheitsaktivität, jugendliches Alter und später Zeitpunkt der
Diagnosestellung beeinflussen die subjektive Gesundheit negativ.
In der Behandlung chronisch kranker Kinder- und Jugendlicher in der
pädiatrischen Gastroenterologie ist nicht nur bei Patienten mit
funktionellen Bauchschmerzen oder Ausscheidungsstörung die
interdisziplinäre Zusammenarbeit zwischen Kindergastroenterologie und
Psychosomatik bzw. Kinder- und Jugendpsychologie notwendig. Ein
besonderes Augenmerk muss, neben den Patienten die stark durch
Krankheitsaktivität oder Therapiemaßnahmen eingeschränkt sind, den
übergewichtigen Jugendlichen gelten. Bei Fragebögen müssen Elternund
Selbstbeurteilung beachtet werden, weitere Fremdbeurteilung durch
die behandelnden Ärzte oder Lehrer können hilfreich sein. Neben dem
kurativen Ziel bzw. der Remission muss die Therapie das Ziel haben, eine
möglichst uneingeschränktes alltägliches Leben zu gewährleisen, das
dem gleichaltriger, gesunder Kinder und Jugendlichen entspricht.
Strong convergence rates for numerical approximations of stochastic partial differential equations
(2018)
In this thesis and in the research articles which this thesis consists of, respectively, we focus on strong convergence rates for numerical approximations of stochastic partial differential equations (SPDEs). In Part I of this thesis, i.e., Chapter 2 and Chapter 3, we study higher order numerical schemes for SPDEs with multiplicative trace class noise based on suitable Taylor expansions of the Lipschitz continuous coefficients of the SPDEs under consideration. More precisely, Chapter 2 proves strong convergence rates for a linear implicit Euler-Milstein scheme for SPDEs and is based on an unpublished manuscript written by the author of this thesis. This chapter extends an earlier result1 by slightly lowering the assumptions posed on the diffusion coefficient and a different approximation of the semigroup. In Chapter 3 we introduce an exponential Wagner-Platen type numerical scheme for SPDEs and prove that this numerical approximation method converges in the strong sense with oder up to 3/2−. Moreover, we illustrate how the (mixed) iterated stochastic-deterministic integrals, that are part of our numerical scheme, can be simulated exactly under suitable assumptions.
The second part of this thesis, i.e. Chapter 4 and Chapter 5, is devoted to strong convergence rates for numerical approximations of SPDEs with superlinearly growing nonlinearities driven by additive space-time white noise. More specifically, in Chapter 4, we prove strong convergence with rate in the time variable for a class of nonlinearity-truncated numerical approximation schemes for SPDEs and provide examples that fit into our abstract setting like stochastic Allen-Cahn equations. Finally, in Chapter 5, we extend this result with spatial approximations and establish strong convergence rates for a class of full-discrete nonlinearity truncated numerical approximation schemes for SPDEs. Moreover, we apply our strong convergence result to stochastic Allen-Cahn equations and provide lower and upper bounds which show that our strong convergence result can, in general, not essentially be improved.