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Die Anwendung der WKB-Theorie zur Simulation der schwach nichtlinearen Dynamik von Schwerewellen
(2014)
Es ist schon seit Längerem bekannt, dass Schwerewellen die Zirkulation der mittleren Atmosphäre beeinflussen. Sie werden fast ausschließlich in der Troposphäre durch Prozesse wie Gebirgsüberströmung, Konvektionen, Frontogenese etc. erzeugt. Sie propagieren von ihrem Entstehungsort in der Troposphäre in die höheren Schichten der Atmosphäre und transportieren dabei ihre Energie und ihren Impuls. Unter der Voraussetzung, dass die Energie von Schwerewellen erhalten bleibt und die Dichte der Atmosphäre mit der Höhe exponentiell abnimmt, wächst die Amplitude der Schwerewellen so stark an, dass sie brechen und ihren Impuls in Stratosphäre und Mesosphäre deponieren. Als Folge davon beeinflussen Schwerewellen die großräumige Zirkulation der Atmosphäre und sind damit ein wichtiges Bindeglied, welches die Troposphäre mit anderen Atmosphärenbereichen verbindet. Folglich ist es wichtig, dass die Klima- und Wettermodelle in der Lage sind, die Schwerewellendynamik zu beschreiben. Bedauerlicherweise können diese Modelle nicht das komplette Schwerewellenspektrum auflösen. Somit müssen Schwerewellen in den Modellen parametrisiert werden. Viele Parametrisierungsschemen basieren auf Wentzel-Kramer-Brillouin(WKB)-Theorie. Die WKB-Gleichungen, die sogenannten Strahlengleichungen, beschreiben die räumliche und zeitliche Variation der Welleneigenschaften wie Wellenzahl, Wellenamplitude und Wellenfrequenz entlang der Charakteristiken, welche durch die lokale Gruppengeschwindigkeit vorgegeben sind. Die numerische Modelle, die auf den Strahlengleichungen basieren, werden als Strahlenmodelle bezeichnet. In Strahlenmodellen werden Schwerewellen durch Wellenteilchen dargestellt. Zur Zeit verwenden die Strahlenmodelle stationäre Strahlengleichungen, da die Wechselwirkung eines zeitabhängigen Schwerewellenfeldes mit einem zeit- und ortsabhängigen Hintergrund zu Problemen in Strahlenmodellen führen kann. Die Strahlengleichungen basieren auf der Annahme, dass sich nie zwei Wellenteilchen mit den unterschiedlichen Welleneigenschaften an einer Position befinden können. Wenn an einer Position zwei Wellenteilchen mit den unterschiedlichen Wellenzahlen befinden, entsteht sogenannte Kaustik: ein Punkt im Raum, an dem sich mehrere Charakteristiken kreuzen. Wenn eine Kaustik entsteht, kann die Wellenamplitude nicht mehr bestimmt werden. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es mithilfe der WKB-Theorie die Ausbreitung von Schwerewellenpaketen in einer raum- und zeitabhängigen Hintergrundströmung zu beschreiben und ein numerisches Modell zu entwickeln, welches die Schwerewellen parametrisieren und ihre Wechselwirkung mit der raum- und zeitabhängigen Hintergrundströmung beschreiben kann.
Einfachheitshalber wird in dieser Arbeit nur die Wechselwirkung zwischen horizontal periodischen, vertikal lokalisierten Schwerewellenpaketen und der raum- und zeitabhängigen Hintergrundströmung betrachtet.
Interpretation magnetotellurischer Messungen auf Island und 3D-Modellierungen des Island-Plumes
(2014)
Die Lage und der geologische Aufbau Islands sind eine einmalige geologische und geophysikalische Besonderheit - nur hier liegt der Mittelatlantische Rücken deutlich oberhalb des Meeresspiegels. Eine Theorie ist, dass unter Island ein sogenannter Hotspot existiert - ein aufsteigender Mantelplume (oder eine andere Temperatur- und Schmelzanomalie). Das bedeutet, dass die Tektonik, die Petrologie und die (geo)physikalischen Parameter von der Wechselwirkung der Meeresbodenspreizung mit dem aufsteigenden Mantelplume bestimmt werden. Die magnetotellurischen Untersuchungen auf Island und die magnetotellurischen Modelle der vorliegenden Arbeit lassen sich nach Zieltiefen unterteilen. Im ersten Teil steht vor allem die Untersuchung der Leitfähigkeitsstruktur des oberen Erdmantels im Vordergrund, wobei der Schwerpunkt auf Modellstudien liegt. Hier wird die Theorie des aufsteigenden Mantelplumes aufgegriffen und hinsichtlich der Möglichkeiten der Magnetotellurik (MT) diesen zu detektieren, untersucht. In dieser Arbeit werden deshalb verschiedene synthetische 3D-Modelle untersucht. Diese sollen klären, unter welchen Bedingungen, d.h. bei welcher Tiefenlage, Ausdehnung und Leitfähigkeit, ein Mantelplume in der Magnetotellurik messbare Signale liefert. Da Temperatur und Schmelzanteil hierbei eine entscheidende Rolle spielen, werden auch Ergebnisse von geodynamischen Modellierungen verwendet. Die verschiedenen Modellierungen machen deutlich, dass der Plume in Modellen mit maximal 1% Schmelzanteil nur sehr schlecht mit der MT aufgelöst werden kann. Ein weiteres Problem ist die relativ geringe laterale Ausdehnung des Bereichs hoher Leitfähigkeit. Insbesondere bei Berücksichtigung des Krustenleiters liegen die Effekte des Plumes im Bereich der Messfehler bei realen Daten. Erst bei 3% Schmelzanteil im Plume ergeben sich Charakteristiken in den Sondierungskurven, die eindeutig dem Plume zugeordnet werden können. Im zweiten Teil liegt das Augenmerk auf der Leitfähigkeitsstruktur der isländischen Kruste, für deren Untersuchung ca. 200 Datensätze aus zahlreichen deutsch-isländischen Messkampagnen zur Verfügung stehen. In dieser Arbeit werden sie ganzheitlich ausgewertet und interpretiert. Hier steht im Speziellen der in verschiedenen früheren Untersuchungen gefundene gute Leiter in ca. 10 km Tiefe im Vordergrund. Seine Ausdehnung, Tiefenlage und Leitfähigkeit sowie laterale Änderungen werden genauer untersucht. Dazu werden aus den gemessenen Daten und den daraus ermittelten magnetotellurischen Impedanztensoren nicht nur die Sondierungskurven, sondern weitere Parameter wie Phasentensoren und Rotationsinvarianten abgeleitet und diskutiert. Um einen Überblick über die räumliche Verteilung der Untergrundstrukturen zu erhalten, werden die einzelnen Messpunkte charakterisiert und Stationen mit ähnlichem Verhalten in Gruppen zusammengefasst. 1D- und 2D- Inversionsmodelle liefern einen direkten Hinweis auf die Leitfähigkeitsverteilung. Diese zeigt ausgeprägte laterale Änderungen. Aus den 2D-Modellen ergeben sich Hinweise, die darauf schließen lassen, dass diese Zone niedrigen Widerstands nicht durchgängig oder geschlossen sein muss, um die gemessenen Daten zu erklären. Der gute Leiter scheint weniger mit der Aufwölbung durch den vermuteten Mantelplume oder eine andere tiefer liegende Schmelzanomalie korreliert zu sein. Die lateralen und vertikalen Variationen lassen auf einen Zusammenhang mit den Vulkansystemen auf Island schließen. Darauf deuten auch die Induktionsvektoren hin, die lateral betrachtet stark variieren. Ein weiteres Ergebnis ist das Fehlen dieses Krustenleiters in einem mindestens 20km breiten Streifen entlang der Südküste.