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Gábor Ország

• Diese Arbeit beschreibt Entwürfe zur Anwendung einer nicht-interpolierenden Advektionsmethode in numerischen Wettervorhersagemodellen. Es wird an verschiedenen Beispielen dargestellt, in welcher Weise eine solche nicht-interpolierende Methode anstelle von herkömmlichen Differenzen- oder interpolierenden Lagrangeschen Verfahren einsetzbar ist. Die in der meteorologischen Modellierung neuartige nicht-interpolierende Advektionsmethode verwendet das Partikel-Lagrangesche Konzept von Steppeler (1990a), das die Verlagerung von atmosphärischen Größen mittels Partikeln berechnet, wobei die Partikeln als Luftpakete zu verstehen sind, die sich entlang der Trajektorien bewegen und dabei den Wert der prognostischen Größen erhalten. Diese Eigenschaft der Methode kommt vor allem dann zum Tragen, wenn die Verteilung der prognostischen Größen durch Sprungfunktionen beschrieben wird, da Näherungsfehler der bislang verwendeten Methoden, wie Oszillation und Glättung, an solchen Gradienten verstärkt auftreten. Die Untersuchung der Genauigkeit und Anwendbarkeit der nicht-interpolierenden Partikel-Lagrangeschen Methode findet durch Modellstudien statt. Die Methode selbst wird am Beispiel verschiedener Anfangswert-Aufgaben für ein dichtekonstantes barotropes Flachwasser-System beschrieben, gefolgt von der Nachbildung von zwei Ausbreitungsszenarien für chemisch träge Stoffe in einer hydrostatischen Modellatmosphäre, sowie des trocken- und feuchtadiabatischen Aufstiegs einer warmen Luftblase unter nicht- hydrostatischen Bedingungen. Im Hinblick auf numerische Fehler wird gefordert, daß die numerische Lösung monoton bleibt, wobei unter Monotonität ein oszillationsfreier Verlauf der Lösung verstanden wird. Mittels Vergleich zwischen den numerischen Lösungen wird festgestellt, daß die Genauigkeit der nicht-interpolierenden numerischen Lösung mit Ausnahme einer Anfangswert-Aufgabe gleich oder höher ist als bei den mit herkömmlichen Methoden erzielten Resultaten. Eine herausragende Steigerung der Genauigkeit ist dann zu beobachten, wenn die Advektion im Vergleich zu anderen Prozessen eine viel stärkere Rolle spielt, wie z.B. im Falle der Konvektion in trockener Atmosphäre.