Self-consistent calculations of hadron properties at non-zero temperature
Selbstkonsistente Berechnung der Eigenschaften von Hadronen bei nicht verschwindenden Temperaturen
- This work is dedicated to the investigation of nuclear matter at non-zero temperatures within an effective hadronic model based on the Walecka model. It includes fermions as well as a vector omega meson and a scalar sigma meson where for the latter a quartic self-interaction has been considered. The coupling constants have been adapted to the saturation properties of infinite nuclear matter. A set of self-consistent Schwinger-Dyson equations has been set up for all included particles within the Cornwall-Jackiw-Tomboulis formalism. This has been expanded to non-zero temperatures via the imaginary time formalism. Beside tree-level two different stages of approximations have been considered: the Hartree approximation which takes into account the double-bubble diagram for the scalar meson, and an improved approximation where in addition two-particle irreducible sunset diagrams for all fields were included. In the Hartree-approximation the Schwinger-Dyson equations can be solved by quasi-particle ansaetze, while in the improved approximation spectral functions with non-zero widths have to be introduced. The Schwinger-Dyson equations are solved by the fully dressed propagators. Comparing the two levels of approximation shows the influence of finite widths on the temperature dependence of the particle properties. The consideration of finite widths in fact has a significant influence on the transition from a phase of heavy nucleons to a transition of light nucleons, observed in the Walecka-model. The temperature dependence is weakend when finte widths are taken into account.
- Es werden die Eigenschaften von Hadronen bei nicht verschwindenden Temperaturen und chemischen Potentialen untersucht. Besonderes Augenmerk liegt hierbei auf dem Einfluss endlicher Zerfallsbreiten auf mögliche Phasenübergänge. Hierzu wird ein selbstkonsistenter Satz von Schwinger-Dyson-Gleichungen im Rahmen des Cornwall-Jackiw-Tomboulis-Formalismus aufgestellt und numerisch in einem iterativen Verfahren gelöst. Als effektives Modell dient ein Walecka-Modell mit einem skalaren Sigma-Feld, einem vektoriellen Omega-Feld und Nuklonen. Für das skalare Sigma-Feld wird eine quartische Selbstwechselwirkung berücksichtigt. Die Untersuchungen werden in zwei verschiedenen Näherungen durchgeführt, in welchen entsprechend des Cornwall-Jackiw-Tomboulis-Formalismus unterschiedliche zweiteilchen-irreduzible Diagramme berücksichtigt werden. Zum einen wird in der Hartree-Näherung nur ein zweiteilchen-irreduzibles Diagramm des skalaren Mesons einbezogen. In diesem Fall können die Schwinger-Dyson-Gleichungen durch Quasiteilchen-Ansätze gelöst werden, die Teilchen haben also eine verschwindende Breite. Zum anderen werden in einer verbesserten Näherung Diagramme berücksichtigt, welche zu nicht verschwindenden Zerfallsbreiten führen. Durch Vergleich der beiden Näherungen kann auf den Einfluss der Breiten auf das Temperaturverhalten der Teilchen geschlossen werden. Im Ergebnis zeigt sich, dass die Berücksichtigung endlicher Breiten einen erheblichen Einfluss auf den im Walecka-Modell beobachteten Übergang von einer Phase schwerer Nukleonen zu einer Phase leichter Nukleonen hat. Man beobachtet eine deutliche Abschwächung der Temperaturabhängigkeit der Nukleonenmassen durch nicht verschwindende Breiten.
