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Stefan Albert

• In der Arbeit wird ein Testverfahren zum Prüfen der Varianzhomogenität der Lebenszeiten eines Erneuerungsprozesses entwickelt. Das Verfahren basiert auf der "Filtered-Derivative"-Methode. Zur Herleitung des Annahmebereichs werden zunächst Bootstrap-Permutationen genutzt, bevor zu einer asymptotischen Methode übergangen wird. Ein entsprechender funktionaler Grenzwertsatz wird skizziert. Aufbauend auf dem Test wird ein Multiple-Filter-Algorithmus zur genauen Detektion der Varianz-Change-Points besprochen. Schließlich folgt die Inklusion von vorher detektierten Ratenänderungen in das Verfahren. Der Test und der Algorithmus werden in Simulationsstudien evaluiert. Abschließend erfolgt eine Anwendung auf EEG-Daten.
• The thesis provides a test procedure for testing the variance homogenity of the lifetimes of a renewal process. The test is based on the filtered derivative method. To adjust the rejcetion threshold initially bootstrap-permutations are applied, which require enormous computational resources. Therefore an asymptotic method is used and a functional limit theorem is discussed. Furthermore, a multiple filter algorithm is presented to estimate the location of the variance change points precisely. The test procedure is expanded by including pre-defined change points in the rate profile. The test and the algorithm are evaluated in simulation studies. Finally an application to EEG data is shown.