Open Access

Ivan Spremo

• The focus of this thesis is on quantum Heisenberg magnets in low dimensions. We modify the method of spin-wave theory in order to address two distinct issues. In the first part we develop a variant of spin-wave theory for low-dimensional systems, where thermodynamic observables are calculated from the Gibbs free energy for fixed order parameter. We are able to go beyond linear spin-wave theory and systematically calculate two-loop correction to the free energy. We use our method to determine the low-temperature physics of Heisenberg ferromagnets in one, two and three spatial dimensions. In the second part of the thesis, we treat a two-dimensional Heisenberg antiferromagnet in the presence of a uniform external magnetic field. We determine the low-temperature behavior of the magnetization curve within spin-wave theory by taking the absence of the spontaneous staggered magnetization into account. Additionally, we perform quantum Monte Carlo simulations and subsequently show that numerical findings are qualitatively comparable to spin-wave results. Finally, we apply our method to an experimentally motivated case of the distorted honeycomb lattice in order to determine the strength of the exchange interactions.
• Die vorliegende Dissertation befasst sich in zwei Teilen mit den Quanten-Heisenberg-Magneten in reduzierten Dimensionen. Zur Beantwortung physikalischer Fragestellungen wird die Methode der Spinwellenentwicklung herangezogen und weiterentwickelt. Im ersten Teil schlagen wir eine neue Spinwellen-Methode für niedrigdimensionale Spinsysteme vor; thermodynamische Observable werden aus der Gibbschen Freien Enthalpie bei konstantem Ordnungsparameter berechnet. Neben der linearen Spinwellentheorie konnten wir auch die Zwei-Schleifen-Korrektur zur Freien Energie bestimmen. Wir bestimmen mit unserem Zugang die Eigenschaften der Heisenberg-Ferromagnete in ein, zwei und drei Raumdimensionen bei tiefen Temperaturen. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit widmen wir uns zweidimensionalen Heisenberg-Antiferromagneten mit Nächste-Nachbar-Wechselwirkung in Anwesenheit eines homogenen externen Magnetfeldes. Wir bestimmen die Magnetisierungskurve bei tiefen Temperaturen im Rahmen der Spinwellentheorie unter Berücksichtigung der Abwesenheit der Untergitter-Magnetisierung. Darüberhinaus führen wir Quanten-Monte-Carlo Berechnungen durch und zeigen, dass die Spinwellen-Resultate in guter Übereinstimmung mit den numerisch exakten Ergebnissen sind. Abschließend wenden wir unsere Ergebnisse auf den experimentell motivierten Fall eines neuartigen zweidimensionalen metall-organischen Heisenberg-Antiferromagneten auf einem verzerrten Wabengitter an, um die Kopplungsstärke der Austauschwechselwirkung zu bestimmen.