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Eine Erweiterung des Differenzen-Verfahrens zur Berechnung von kugelsymmetrischen Temperaturfeldern
(1947)
Mit dem Differenzenverfahren können in einfacher Weise beliebige Anheiz- und Abkühlungsvorgänge, soweit sie kugelsymmetrisch verlaufen, behandelt werden. Sowohl der Fall, daß eine Kugel von einem Medium konstanter Außentemperatur umgeben wird, wie auch der Fall, daß die Temperatur ohne Störung durch Konvektion in der Umgebung der geheizten Kugel sich einstellt, wird erörtert und führt auf leicht durchführbare Rechnungen und Konstruktionen. Zum Schluß wird gezeigt, wie sich aus den angegebenen Rekursionsformeln die analytischen Gesetzmäßigkeiten der stationären Temperaturverteilung leicht elementar ableiten lassen.
Im ersten Teil werden kurz die entscheidenden Schwierigkeiten der beiden bekanntesten Versuche zur Erklärung der Eiszeiten, und zwar der Pol-bzw. Kontinentalver-schiebungen (Epeirophorese) und der sog. astronomischen Theorie (Schwankungen der Schiefe der Ekliptik und der Erdbahnelemente) aufgezeigt. - Im zweiten Teil wird wahrscheinlich gemacht, daß eine schon 1921 vorgetragene Hypothese von Shapley, nach der die Sonne in der diluvialen Eiszeit eine von kosmischen Dunkelwolken verursachte schwache Veränderlichkeit ihrer Strahlung zeigte, nach neueren, in erster Linie astrophysikalischen Forschungsergebnissen eine brauchbare Erklärung zu liefern imstande ist, aus folgenden drei Gründen:
1. In allen dichteren kosmischen Dunkelwolken findet man unregelmäßige veränderliche Sterne eines ganz besonderen Typus; im Gegensatz zu fast allen übrigen Typen veränderlicher Sterne handelt es sich bei diesen Sternen um Zwergsterne, wie die Sonne oder noch schwächer.
2. Unser Sonnensystem befindet sich gegenwärtig innerhalb dunkler kosmischer Materie, und es ist höchstwahrscheinlich, daß es in naher Vergangenheit auch dichtere Teile von solchen Dunkelwolken durchquert hat.
3. Die Form der Dunkelwolken, ihre armförmigen, zirrus-oder zirrostratusähnlichen Anordnungen und Verästelungen lassen eine zwanglose Erklärung der mehrfachen Wiederholung der Eiszeiten zu; es wird hier also nicht nur die Eiszeit, sondern aus der gleichen Hauptursache auch deren Gliederung erklärt, was sonst nicht gelungen zu sein scheint.
Die Mitwirkung anderer, in erster Linie astronomischer und geographischer Faktoren, letztere insbesondere in der älteren Erdgeschichte, ist durchaus möglich.
Nach neueren Messungen besitzt das Auge eine definierte Empfindlichkeit noch bis etwa 1.0 μ. Es wird hier eine Formel mitgeteilt, die die Messungsresultate befriedigend darstellt. Ihre Auslegung deutet darauf hin, daß der Abfall der Augenempfindlichkeit in diesem "ultraroten" Bereich gerade hinreichend rasch erfolgt, daß keine Dunkelreaktion im Auge den Sehakt stört.
Die Vorstellungen des Wilsonschen Halbleitermodells werden quantitativ durchgeführt und die Abhängigkeit der Fermischen Grenzenergie von Temperatur, Konzentration und Art der Störstellen berechnet. Es ergibt sich, daß die Grenzenergie das elektrische Verhalten des Halbleiters entscheidet. Bisher ungeklärte experimentelle Ergebnisse werden gedeutet.
In Memoriam: Kurt Kimpel †
(1950)
An Hand neuerer paläoklimatologischer Forschungsergebnisse wird nachgewiesen, daß sowohl die Polwanderungstheorie als auch die astronomische Theorie von Milankovitch in bezug auf die Verhältnisse während des Känozoikums und namentlich während des Alluviums versagen. Es wird weiterhin ausgeführt, daß die Nebelveränderlichkeit nicht etwa durch rein optische Bedeckungseffekte, sondern durch die Bildung einer dichten, den Stern umgebenden Hülle, welche den Energietransport in der Sternatmosphäre stört, hervorgerufen wird. Die kleineren Schwankungen innerhalb der Eiszeiten (Interstadialzeiten) und die kurzdauernden Schwankungen des Alluvialklimas können durch die faserige (Filament-) Struktur der Dunkelwolken erklärt werden.
Der Einfluß von Elektrodenpolarisation auf die Bestimmung der elektrischen Konstanten leitfähiger Substanzen wird untersucht; es wird gezeigt, daß der durch Polarisation bedingte Effekt auf die Kapazität um mehrere Zehnerpotenzen größer ist als der auf die Wirkwiderstandskomponente. Die Bestimmung der Dielektrizitätskonstante stark leitfähiger Materialien bei Niederfrequenz wird dadurch sehr erschwert. Die verschiedenen Möglichkeiten, Polarisationseinflüsse herabzusetzen, werden diskutiert und es wird gezeigt, daß einzig eine Messung mit verschiedenem Elektrodenabstand einwandfreie Ergebnisse gewährleistet, wenn Polarisation merklich auftritt. Eine bei biologischen Arbeiten öfter angewandte Methodik geht von der Voraussetzung aus, daß beim Austausch biologischen Materials gegen eine Salzlösung gleicher Beschaffenheit, wie sie intrazellular im biologischen Material vorliegt und in Kontakt mit den Elektroden steht, die Polarisationsimpedanz keiner Änderung unterliegt. Die Analyse eigener experimenteller Untersuchungen, über die berichtet wird, zeigt, daß diese Annahme nur berechtigt ist, wenn das biologische Material in so hinreichend großem Abstand von den Elektroden angeordnet wird, daß keine Schattenwirkung auftreten kann. In allen anderen Fällen ist sie falsch, und Arbeiten, die dem nicht Rechnung tragen, sind kritisch zu bewerten.
Die Fermi-Verteilung gibt die Verteilung von Elektronen über die verschiedenen Energieniveaus in einem Festkörper unter der Voraussetzung an, daß sich ein thermodynamischer Gleichgewichtszustand eingestellt hat. Bei der Untersuchung von Leitfähigkeitsproblemen werden geringfügige Störungen dieser Gleichgewichtsverteilung durch elektrische Felder, Temperaturgefälle u. dgl. berücksichtigt. Der innere Photoeffekt bewirkt eine kräftige Störung der Gleichgewichtsverteilung, da fortgesetzt lichtelektrisch ausgelöste Elektronen aus einem niederen in einen höheren Energiezustand gehoben werden.
Im folgenden wird ein statistischer Ansatz für die Verteilung von Elektronen über dargebotene Energiestufen versucht für den Fall, daß laufend je Sekunde eine bestimmte Anzahl aus einem tieferen in ein höheres Niveau gehoben wird.
In der vorliegenden Arbeit wird versucht, die sog. selektiven Effekte der Ultrakurzwellentherapie (UKWT) thermisch zu erklären, und zwar durch die Temperaturschwingungen, welche durch die pulsierende Wärmebildung der Hochfrequenz(HF)-Bestrahlung in Mikroorganismen hervorgerufen werden. Bei Annahme verschiedener Mechanismen der Energieumsetzung in Wärme innerhalb oder an der Oberfläche von Teilchen, die sich in einem Suspensionsmedium befinden, wird eine Art thermische Resonanz (Selektivität) aufgefunden. Die Lage der Selektivität, abhängig von der Frequenz des HF-Feldes, der Teilchengröße und der Wärmeleitfähigkeit des Teilcheninneren und das Verhältnis der Temperaturamplitude des Teilchenmittelpunkts zur Umgebungstemperatur lassen die Vermutung zu, in Übereinstimmung mit experimentellen Befunden bei der UKWT, daß der Effekt zur Erklärung der Wirksamkeit dieser medizinischen Behandlungsmethode beiträgt. Zurückgreifend auf ältere Arbeiten wird der Anlaufvorgang des Temperaturfeldes in Mikroorganismen, der durch das Einschalten des HF-Feldes entsteht, untersucht, durch einen Modellversuch gestützt und seine Bedeutung für die UKWT, die vielfach angenommen wurde, der Kürze der Anlaufzeiten wegen in Frage gestellt.
Es wird eine einfache und billig herzustellende Resonanzanordnung beschrieben, mit der genaue Bestimmungen elektrischer Impedanzwerte und Materialkonstanten im Dezimeterwellenbereich durchführbar sind. Prinzip der Methode, Meßbereich, Genauigkeit und Einzelheiten des Aufbaues werden angegeben und an einigen Beispielen erläutert.
Die in der vorliegenden Arbeit beschriebenen Messungen von Dielektrizitätskonstanten und Leitfähigkeiten biologischer Substanzen im Bereich von 9 bis 180 cm Wellenlänge werden nach einem Resonanzverfahren durchgeführt. Dies ermöglicht trotz der starken Absorption der untersuchten Materialien eine genügende Meßgenauigkeit und einen relativ einfachen Aufbau der Meßanordnung. Die beschriebene Methode zur Auswertung der Messung ist so vereinfacht, daß sie auch von angelerntem Hilfspersonal leicht durchgeführt werden kann. Für den Wellenlängenbereich von 40 bis 180 cm wird eine Lecher-Leitung in Paralleldraht-Aus-führung benutzt, während sie für den Bereich von 9 bis 40 cm Wellenlänge konzentrisch aufgebaut ist. Die Meßfehler werden eingehend diskutiert und in Kurven anschaulich dargestellt. Anschließend werden die Ergebnisse der Messungen von DK und Leitfähigkeit an Blut, Leber, Muskel und Fettgewebe mitgeteilt. Bei allen Substanzen konnte unterhalb etwa 30 cm Wellenlänge eine Abnahme der DK und vor allem eine eindeutige Zunahme der Leitfähigkeit festgestellt werden. Diese Dispersion wird den polaren Molekülen in den Substanzen zugeschrieben und dürfte zumindest bei Blut und Leber im wesentlichen durch die Dispersion des Wassers verursacht werden.
Die Feldstärke- und Wärmequellenverteilung im ebenen Körper aus Muskel, Fett und Haut bei Anstrahlung wird für den Wellenbereich von 1 m bis 1,27 cm jeweils bei verschiedenen Fettschichtdicken berechnet und graphisch dargestellt. Die mit der Strahlungsfeldmethode erreichbare Tiefendosis-Leistung im Zusammenhang mit der Hautdosisleistung sowie die Frage einer geeigneten Anpassung zur Erreichung einer gleichmäßigen Tiefendosis-Leistung werden diskutiert.
Unter der Voraussetzung, daß ein Strahler benutzt wird, der ein annähernd ebenes Wellenfeld liefert und in dem bestrahlten Körpergebiet ebene, parallele Schichten Haut, Fett, Muskel senkrecht getroffen werden, ergibt sich aus der Betrachtung der berechneten Feldstärke- und Wärmequellenverteilungen für die verschiedenen Wellenlängen etwa folgendes Bild:
Das Problem einer Fettüberlastung tritt bei dm-Bestrahlung bis herab zu 10 cm Wellenlänge nicht auf. Man erhält im Gegensatz zu UKW-Kondensatorfeld-Durchflutung eine starke Wärmeentwicklung in der Haut sowie in den oberen Schichten von Muskel oder inneren Organen. Der Abfall der Dosisleistung im Muskel nach der Tiefe zu wird ab λ = 30 cm mit kürzer werdender Wellenlänge zunehmend steiler. Es kann bei dm-Bestrahlung gegenüber UKW-C-Feld eine um das Mehrfache höhere Dosisleistung an der inneren Oberfläche des Körpers auch bei großen Dicken der Fettschicht erreicht werden, wenn gegebenenfalls durch zusätzliche äußere Maßnahmen (Kühlung) eine Überlastung der Haut bei bestimmten Dicken der Fettschicht (λF/4) vermieden wird.
Bei dm-Bestrahlung paralleler Schichten mit angepaßtem Sender lassen sich weitere qualitative Aussagen machen: Bei konstanter Intensität des Strahlers erfolgt bei längeren Wellen (1 m) mit wachsender Dicke der Fettschicht nur ein monotoner Abfall der Tiefendosis-Leistung auf etwa 60%. Im unteren dm-Bereich (30 cm, 10 cm) ergibt sich bei konstanter Intensität bei Vergrößerung der Fettschichtdicke von 0 bis λF/4 ein Abfall der Tiefendosis-Leistung auf etwa ⅓ und bei weiterer Zunahme der Fettschichtdicke von λF/4 bis λF/2 wieder eine Zunahme der Tiefendosis-Leistung im Verhältnis 1:2. Diese Zahlen gelten größenordnungsmäßig bei Anstrahlung aus einem Anpassungsmedium ε-Fett. Bei Anstrahlung aus Luft ist die absolute Tiefendosis-Leistung geringer und sind die Schwankungen größer. Diese Schwankungen der Tiefendosis-Leistung bei konstanter Intensität des Senders einer Wellenlänge können durch äußere Maßnahmen weitgehend verringert werden.
Wenn der Sender bei verschiedenen Fettschichtdicken jeweils auf gleiche Hautdosisleistung eingestellt wird (Dosierung nach der Hautempfindung), nimmt die Tiefendosis-Leistung bei Vergrößerung der Fettschichtdicke von 0 bis λF/4 stark ab auf etwa ⅙, die Tiefendosis-Leistungen bei weiterer Vergrößerung der Fettschichtdicke von λF/4 bis λF/2 verhalten sich dann etwa wie 1 : 3. Diese Schwankungen sind unabhängig von der Wahl des Anpassungsmediums. Eine Tiefendosierung nach der Hautempfindung ohne genauere Berücksichtigung der Fettschichtdicke wird daher bei Vorliegen von zu den Wellenflächen parallelen Schichten unzuverlässig sein. Es ergibt sich jedoch die Möglichkeit einer instrumentellen, brauchbaren Dosierung durch Einstellung der Intensität des Senders ohne Rücksichtnahme auf die Hautempfindung, wenn man die Schwankungen der Tiefendosis-Leistung mit der Fettschichtdicke bei konstanter Intensität durch die erwähnten Anpassungsmaßnahmen reduziert.
Die kurzen Wellenlängen von 3 cm und 1 cm sind für eine Wärmetherapie in der Tiefe wegen der hohen Absorptionsverluste in Haut und Fett kaum brauchbar, können jedoch zu einer Wärmetherapie der Haut und damit indirekten Beeinflussung innerer Erkrankungen oder zur Erwärmung oberflächiger bzw. weniger leitender Schichten herangezogen werden. Die Oberflächendosis-Leistung steigt bei derselben Intensität mit abnehmender Wellenlänge stark an.
Bezüglich der Angaben über die Dosisleistungs-Verteilung ist zu berücksichtigen, daß das Interferenz-Feld vor der Strahleröffnung bei der Rechnung vernachlässigt wurde. Ferner entspricht die Dosisleistungs-Verteilung nur dann der Temperaturverteilung während der Bestrahlung, wenn die Unterschiede in den Anfangstemperaturen und in den spezifischen Wärmen der biologischen Schichten außer Acht gelassen werden sowie intensiv und kurzzeitig bestrahlt wird, so daß noch kein merklicher Wärmetransport während der Bestrahlung stattfindet. Über die Temperaturverteilung bei Berücksichtigung des Wärmetransports, der bei schwacher, langdauernder Bestrahlung eine merkliche Erwärmung auch tieferer innerer Schichten, eine höhere Erwärmung des Fetts und eine geringere der Haut zur Folge haben kann, sind weitere Betrachtungen erforderlich.
Es wird versucht, die Treffertheorie auf die indirekte Strahlenwirkung auszudehnen. Dazu wird angenommen, daß durch die Strahlung „Energieträger“ erzeugt werden, die durch Diffusion zu den „empfindlichen Bereichen“ gelangen und diese verändern können.
Der Berechnung des Wirkvolumens für derartige „indirekte Treffer“ folgt eine reaktionskinetische Betrachtung der indirekten Wirkung.
Durch die Einschaltung physikalisch-chemischer Prozesse zwischen Strahlenabsorption und „Treffer“ erscheint eine Berücksichtigung der physikalischen und chemischen Gegebenheiten im bestrahlten Objekt viel eher möglich als in der „klassischen“ Theorie der „direkten Trefferwirkung“.
Es werden Messungen beschrieben, die Übereinstimmung zwischen einer total absorbierenden Ionisationskammer und der Weichstrahl-Standardkammer des Max-Planck-Institutes für Biophysik ergeben. Damit wurde eine weitere Meßanordnung in Betrieb genommen, die besonders für die Absolutmessung der Dosis in „röntgen“ im Gebiet der sehr weichen Röntgenstrahlen geeignet ist.