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In der vorliegenden Arbeit wird untersucht, inwieweit sich quantenoptische Zufallsgeneratoren, bei denen die "Welcher-Weg-Entscheidung" einzelner Photonen am Strahlteiler bzw. Faserkoppler zur Zufallsgenerierung verwendet wird, zur Erzeugung von Zufallsbitströmen eignen. Es werden hierbei im wesentlichen vier verschiedene Varianten aufgebaut, die sich durch die eingesetzte Lichtquelle und die Realisierung des optischen Aufbaus unterscheiden, um zu erkennen, welche Detailprobleme sich beim Aufbau solcher Generatoren zeigen. Als Lichtquellen werden eine Einphotonenquelle auf Basis der parametrischen Fluoreszenz und eine Quelle, die stark abgeschwächte, gepulste Poisson-Lichtfelder abstrahlt, eingesetzt. Bei der optischen Realisierung wird jeweils einmal Freistrahl- und einmal Faseroptik für das Zufall generierende Element verwendet. Die Rohdaten-Bitströme der verschiedenen Varianten werden mit Hilfe von statistischen Verfahren untersucht, die für Tests von physikalischen Zufallsgeneratoren geeignet sind. In der Diskussion werden die verschiedenen Testverfahren hinsichtlich ihrer Eignung zum Aufdecken tieferliegender Defekte bewertet. Thermische Einflüsse auf die Rohdaten-Ströme werden dargelegt, Methoden zur Verringerung der Einflüsse angegeben und gezeigt, wie mit Hilfe von mathematischen Regularisierungsverfahren ideale Bitströme aus den Rohdaten erzeugt werden können. Anhand von (mehrstufigen) Autokorrelationskoeffiziententests werden die Auswirkungen von Problemen mit verschiedenen Datenaufnahme-Elektroniken auf die Rohdaten- Ströme analysiert. Die Ursachen der Probleme werden diskutiert, mögliche Lösungen, wie sich die Probleme stark verringern bzw. vermeiden lassen, werden vorgeschlagen und experimentell untersucht. Die Einflüsse der Eigenschaften der verwendeten Photonenquellen im Zusammenspiel mit den verwendeten optischen Komponenten und Detektoren werden analysiert und ihre Auswirkungen auf die Zufallsgenerierung diskutiert. Zur Erhöhung der Ausgangbitrate quantenoptischer Zufallsgeneratoren werden verschiedene Ausführungen von Mehrfachzufallsgeneratoren vorgeschlagen, insbesondere für den quantenoptischen Zufallsgenerator auf Basis der parametrischen Fluoreszenz. Als weitere, interessante Variante eines quantenoptischen Zufallsgenerators wird das theoretische Konzept für den "HOM-Generator" präsentiert, bei dem beide Photonen eines Photonenpaares bei einer gemeinsamen "Welcher-Weg-Entscheidung" zur Zufallsgenerierung verwendet werden. Die vorgeschlagenen Varianten quantenoptischer Zufallsgeneratoren werden hinsichtlich ihrer Eignung für einen praktischen Einsatz diskutiert und bewertet. Für den Dauereinsatz quantenoptischer Zufallsgeneratoren als Komponente in Sicherheitsinfrastrukturen, wie z.B. Trustcentern, werden Optimierungen, Möglichkeiten der Kostenreduzierung und weitere Aufbauvarianten vorgeschlagen. Die Optimierungen werden hinsichtlich ihrer Praxistauglichkeit diskutiert und gewertet. Mögliche Angriffe auf quantenoptische Zufallsgeneratoren werden diskutiert und zur Erkennung von Manipulationen an physikalischen Zufallsgeneratoren werden verschiedene Möglichkeiten vorgestellt, um künstliche Signaturen einzufügen, sie vor Verwendung der Zufallsdaten zu verifizieren und aus dem Zufallsstrom zu entfernen.
This thesis provides a detailed derivation of dissipative spin hydrodynamics from quantum field theory for systems composed of spin-0, spin-1/2, or spin-1 particles.
The Wigner function formalism is introduced for quantum fields in the respective representations of the Poincaré group, and the conserved currents, i.e., the energy-momentum tensor and the total angular momentum tensor, in various so-called pseudogauges are derived. An expansion around the semiclassical limit in powers of the Planck constant is performed.
Subsequently, kinetic equations are obtained for binary elastic scattering, using both the de Groot-van Leeuwen-van Weert and Kadanoff-Baym method, with the latter retaining the effect of quantum statistics. The resulting collision term features both local and nonlocal contributions, with the latter providing a relaxation mechanism for the spin degrees of freedom of the quasiparticles. The local-equilibrium distribution function is derived from the requirement that the local part of the collision term vanishes.
From quantum kinetic theory, dissipative spin hydrodynamics is then constructed via the method of moments, extended to particles with spin. The system of moment equations is closed via the Inverse-Reynolds Dominance (IReD) approach, resulting in a set of equations of motion describing the evolution of both ideal and dissipative degrees of freedom. The application to polarization phenomena relevant to heavy-ion collisions is discussed.
The theory of strong interactions — Quantum Chromodynamics (QCD) — is well-defined mathematically. However, direct applications of this theory to experiment are rather limited due to significant technical obstacles. Even some general features of QCD remain unclear to date.
Hence, phenomenological input is important and needed for practical applications, e.g. for theoretical analysis of the heavy-ion collision experiments. In this thesis the role of hadronic interactions is studied in the hadron resonance gas (HRG) model — a popular model for the confined phase of QCD. The description of hadronic interactions is based on the famous van der Waals (VDW) equation and its quantum statistical generalization. While this is not the conventional choice for nuclear/hadronic physicspplications, the simplicity of the VDW approach makes it extremely useful.
In particular, this framework allows to include the two most basic ingredients of hadron-hadron interaction: the short-range repulsion, modeled by excluded-volume (EV) corrections, and the intermediate range attraction. The first part of the thesis considers just the repulsive EV interactions between hadrons. A hitherto unknown, but surprisingly strong sensitivity of the long known thermal fits to heavy-ion hadron yield data to the choice of hadron eigenvolumes is uncovered. It challenges the robustness of the chemical freeze-out temperature and baryochemical potential determination from the thermal fits. However, at the same time, the extracted value of the entropy per baryon is found to be a robust observable which depends weakly on this systematic uncertainty of the HRG model.
A Monte Carlo procedure to treat EV interactions in HRG is also introduced in this thesis. It allows to study simultaneous effects of EV and of exact charge conservation in HRG for the first time. Generalizations of the classical VDW equation are required for its applications in hadronic physics. he grand canonical ensemble (GCE) formulation of the classical VDW equation is presented. Remarkably, this important aspect of the VDW equation was not discovered before. The GCE formulation yields the analytic structure of the critical fluctuations, both in the vicinity of and far off the critical point. These critical fluctuations are presently actively being used as probes for the QCD critical point. Another extension is the hitherto undiscovered generalization of the VDW equation to include quantum Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics. It is performed for both single-component and multi-component fluids. The Fermi-Dirac VDW equation is applied for the first time. It is used to describe nucleons and basic properties of nuclear matter. The quantum statistical generalization of the VDW equation developed in this work is quite general, and can be applied for any fluid. Thus, its applications are not restricted to QCD physics, but may also find themselves in chemistry and/or industry. The quantum statistical VDW equation is used to describe baryonic interactions in full HRG. The VDW parameters $a$ and $b$ are fixed to the nuclear ground state and the predictions of the model are confronted with lattice QCD calculations. The inclusion of baryonic interactions leads to a qualitatively different behavior of the fluctuations of conserved charges in the crossover region. In many cases it resembles the lattice data. These results suggest that hadrons do not melt quickly with increasing temperature, as one could conclude on the basis of the common simple ideal HRG model. Calculations at finite chemical potentials show that the nuclear liquid-gas transition manifests itself by non-trivial fluctuations of the net baryon number in heavy ion collisions. In the final part of the thesis the pure glue initial scenario for high-energy hadron and heavy-ion collisions is explored. This scenario is shown not to spoil the existing agreement of the hadronic and electromagnetic observables description in Pb+Pb collisions at energies available at the CERN Large Hadron Collider. Hydrodynamic calculations suggest that collisions of small-sized nuclei at lower collision energies available at the BNL Relativistic Heavy Ion Collider are promising in the search for the traces of the chemically non-equilibrium gluon-dominated phase transition.
This thesis has light mesons and their vacuum interactions as its topic. In particular, the work examines the question where the scalar antiquark-quark states are found in the physical spectrum -- in the energy region below or above 1 GeV. Contrary to the naive expectation, the mentioned states are found in the region above 1 GeV. This has consequences for the building of order parameters for the chiral symmetry breaking of Quantum Chromodynamics (QCD).
In this work we study the properties of quarkonium states in a quark-gluon plasma which, due to expansion and non-zero viscosity, exhibits a local anisotropy in momentum space. We determine the hard-loop resummed gluon propagator in an anisotropic QCD plasma in general linear gauges and define a potential between heavy quarks from the Fourier transform of its static limit. This potential which arises due to one-gluon exchange describes the force between a quark and anti-quark at short distances. It is closer to the vacuum potential as compared to the isotropic Debye screened potential which indicates the reduced screening in an anisotropic QCD plasma. In addition, angular dependence appears in the potential; we find that there is stronger attraction on distance scales on the order of the inverse Debye mass for quark pairs aligned along the direction of anisotropy than for transverse alignment. The potential at long distances, however, is non-perturbative and modeled as a QCD string which is screened at the same scale as the Coulomb field. At asymptotic separation the potential energy is non-zero and inversely proportional to the temperature. With a phenomenological potential model which incorporates the different behaviors at short and long distances, we solve the three-dimensional Schrödinger equation. Our numerical results show that quarkonium binding is stronger at non-vanishing viscosity and expansion rate, and that the anisotropy leads to polarization of the P-wave states. Furthermore, we determine viscosity corrections to the imaginary part of the heavyquark potential in the weak-coupling hard-loop approximation. The imaginary part is found to be smaller (in magnitude) than at vanishing viscosity. This implies a smaller decay width of quarkonium bound states in an anisotropic plasma.
Quasikristalle im System Zink-Magnesium-Seltene-Erden : Materialpräparation und Einkristallzüchtung
(2005)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Materialpräparation und Einkristallzüchtung von Quasikristallen und verwandten Verbindungen im System Zink-Magnesium-Seltene-Erden (Zn-Mg-SE). Für eine Einkristallzüchtung der hochgeordneten primitiv-ikosaedrischen Phase (si Zn-Mg-Ho) wird zuerst eine geeignete Schmelzzusammensetzung ermittelt, aus der si Zn-Mg-Ho primär erstarrt. Es wird gezeigt, daß sich diese auch auf die Seltenen Erden Erbium und Thulium, die einen ähnlich großen Atomradius haben, übertragen läßt. Bei der Verwendung von Seltenen Erden mit größerem Atomradius bildet sich eine bisher unbekannte rhomboedrische Phase mit einer Zusammensetzung von Zn84Mg5SE11, von der im Zn-Mg-Gd--System Einkristalle mit der Bridgman-Methode in einem geschlossenen Tantaltiegel gezüchtet werden. Die Kristallzüchtung von si Zn-Mg-Ho erfolgt sowohl mit der Bridgman-Methode als auch aus einem offenen Tiegel mit Keimvorgabe von oben, wobei die Schmelze mit einer Salzabdeckung vor Verdampfungsverlusten geschützt wird (LETSSG-Methode). Auf diese Weise werden facettierte Einkristalle mit einer Kantenlänge von über einem Zentimeter gezüchtet. Auch von der flächenzentriert-ikosaedrischen Phase im System Zn-Mg-Y, Zn-Mg-Ho und Zn-Mg-Er sowie von der hexagonalen Zn-Mg-Y--Z-Phase werden mit dieser Methode ähnlich große Einkristalle hergestellt. Zur Synthese von größeren Mengen polykristallinen Materials durch Abschrecken und Tempern wird eine Meltspinanlage aufgebaut, die durch die Verwendung eines ebenen Drehtellers (statt des sonst üblichen Rades) sehr kompakt ist und in eine vorhandene Metallschmelzanlage integriert werden kann. Mit diesem Gerät wird quasikristallines si Zn-Mg-Ho einphasig synthetisiert und dekagonales Zn-Mg-Dy, Zn-Mg-Ho und rhomboedrisches Mg21Zn25 als Probenhauptbestandteil hergestellt. Die erzeugten Proben werden zur Untersuchung von Struktur und physikalischen Eigenschaften an Kooperationspartner weitergegeben. Dabei wird ein lokales Strukturmodell der fci und si Quasikristalle mittels Analyse der Atompaarverteilungsfunktionen, die aus Röntgenpulverdaten (Molybdän- und Synchrotronstrahlung) gewonnen werden, entwickelt. Anhand dessen lassen sich erstmals ikosaedrische Cluster in den Quasikristallen eindeutig nachweisen. Die magnetische Suszeptibilität von si Zn-Mg-Ho zeigt bis zu einer Temperatur von 50~mK paramagnetisches Verhalten. Eine magnetische Fernordnung tritt bis zu dieser Temperatur nicht auf. Untersuchungen mit der Radio-Tracer-Methode zeigen, daß Phasonen an der Diffusion in fci Zn-Mg-Y und Zn-Mg-Ho nicht beteiligt sind.
Ziel dieser Arbeit ist die Herstellung und Charakterisierung von Zn-Mg-SE-Legierungen (SE = Y, Ho, Er, Dy, Tb, Gd), um Informationen über Struktur, Stabilisierung und physikalische Eigenschaften der quasikristallinen Phasen dieses Systems zu erhalten. Die Quasikristalle dieses Systems unterscheiden sich von Quasikristallen anderer Legierungen, die meist Al als Hauptkomponente enthalten. Es konnten bis zu 275 mm3 große Einkristalle der flächenzentriert ikosaedrischen Phase in den Systemen Zn-Mg-Y und Zn-Mg-Ho gezüchtet werden. Außerdem wurden MgZn2- und hexagonale A-Zn70Mg14Y16-Einkristalle hergestellt, deren Existenzbereiche im Phasendiagramm benachbart zu dem der ikosaedrischen Phase liegen. Um polykristalline Proben herzustellen, die unterschiedliche quasikristalline oder verwandte Strukturen als Hauptphase enthalten, wurden verschiedene Herstellungsverfahren getestet und verwendet. So konnte zum Beispiel erstmalig eine Probe hergestellt werden, die dekagonales ZnMgY als Hauptphase enthält. Zudem wurde eine neue kubische (R-Phase) bzw. hexagonale (M-Phase) und eine neue hochgeordnete primitiv ikosaedrische Phase im System Zn-Mg-Er entdeckt, synthetisiert und charakterisiert. Bei Untersuchungen dieser selbst gefertigten Proben konnten Erkenntnisse über magnetische Eigenschaften, elastische Konstanten, optische Leitfähigkeit, Leerstellenverteilung, Oberflächenbeschaffenheit, Diffusionsmechanismen und die Erstarrungsgeschichte der flächenzentriert ikosaedrischen Zn-Mg-SE-Quasikristalle gewonnen werden. Durch vergleichende Messungen an kristallinen Zn-Mg-SE-Legierungen lassen sich die für Quasikristalle spezifischen Effekte identifizieren. Die im Rahmen dieser Arbeit hergestellten und charakterisierten Proben sind aktuell Gegenstand weiterer Untersuchungen. Mit Hilfe von Beugungsexperimenten konnte gezeigt werden, dass die kubische R-Phase strukturell nahe mit der ikosaedrischen Phase im System Zn-Mg-SE verwandt ist. Die R- Phase ist bei Raumtemperatur nicht stabil und bildet die rhomboedrische M-Phase. Es konnte ein Strukturmodell für die R-Phase entwickelt werden, in dem keine ikosaedrischen Cluster als Strukturelement verwirklicht sind. Auch in der hexagonalen A-Phase konnten solche Strukturelemente nicht gefunden werden. Die Resultate dieser Arbeit legen nahe, dass die Struktur der Zn-Mg-SE-Quasikristalle, im Gegensatz zu Quasikristallen anderer Systeme, nicht auf großen ikosaedrischen Clustern basiert. Damit ist gezeigt, dass große ikosaedrische Cluster zur Bildung von Quasikristallen nicht notwendig sind. Messungen an den Proben zeigen, dass sich dadurch auch einige der physikalischen Eigenschaften, zum Beispiel die optische Leitfähigkeit, von Quasikristallen mit Clustern unterscheiden. Keine Unterschiede konnten beim Diffusionsverhalten und bei mechanischen Eigenschaften festgestellt werden. Hier gleichen die Zn-Mg-SE-Quasikristalle anderen strukturell komplexen Legierungen oder Quasikristallen anderer Legierungssysteme.
In order to understand the origin of the elements in the universe, one must understand the nuclear reactions by which atomic nuclei are transformed. There are many different astrophysical environments that fulfill the conditions of different nucleosynthesis processes. Even though great progress has been made in recent decades in understanding the origin of the elements in the universe, some questions remain unanswered. In order to understand the processes, it is necessary to measure cross sections of the involved reactions and constrain theoretical model predictions. A variety of methods have been developed to measure nuclear reaction cross sections relevant for nuclear astrophysics. In this thesis, two different experiments and their results, both using the well-established activation method, are presented.
A measurement of the proton capture cross section on the p-nuclide 96Ru was performed at the Institute of Structure and Nuclear Astrophysics ISNAP - Notre Dame, USA. The main goal of this experiment was to compare the results with those obtained by Mei et al. in a pioneering experiment using the method of inverse kinematics at the GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH - Darmstadt, Germany. Therefore, the activations were taken out at the same center of mass energies of 9 MeV, 10 MeV and 11 MeV. Another activation was taken out at an energy of 3.2 MeV to compare the result to a measurement of Bork et al. who also used the activation method. While the results at 3.2 MeV agree quite well with those of Bork et al., the results at higher energies show significantly smaller cross sections than those measured by Mei et al.. Experimental details, the data analysis and sources of uncertainties are discussed.
The second part of this thesis describes a neutron capture cross section experiment. At the Institut für Kernphysik - Goethe Universtität Frankfurt an experimental setup allows to produce quasi maxwell-distributed neutron fields to measure maxwell-averaged cross sections (MACS) relevant for s-process nucleosynthesis. The setup was upgraded by a fast electric linear guide to transport samples from the activation to the detection site. The cyclic activation of the sample allows to increase the signal-to-noise ratio and to measure neutron captures that lead to nuclei with
half-lives on the order of seconds. In a first campaign, MACS of the reactions 51V(n,γ), 107,109Ag(n,γ) and 103Rh(n,γ) were measured. The new components of the setup aswell as the data analysis framework are described and the results of the measurements are discussed.
Most of the elements in the universe are produced via charged-particle fusion reactions during the primordial nucleosynthesis and different stellar burning stages, as well as via neutron-capture reactions. Around 35 heavy, proton-rich isotopes are bypassed by those reaction paths, the p nuclei. A series of photo-disintegration reactions occurring in supernovae, called the γ process, was suggested as a mechanisms to produce the p nuclei. Numerical simulations of the γ process have been unable to reproduce the observed abundances of the light p isotopes. Recent models showed that a series of proton capture reactions could provide the observed abundances. Hence, the cross sections of the crucial capture reactions have to be measured in order to test those assumptions.
Radiative proton captures in addition to the γ-process could reproduce the observed abundance pattern. This thesis presents preparations of a proton capture measurement on the radioactive 91Nb in standard kinematics with a calorimetric 4π setup. The 91Nb(p,γ)92Mo reaction might be the key to explain the production of one of the most abundant p-nuclei, 92Mo. So far, no experimental data for this reaction is available.
We produced a sample of 91Nb, with a half-life of 680 yr, at the Physikalisch Technische Bundesanstalt in Braunschweig, Germany, by irradiating 92Mo with protons in the energy range of 12 – 20MeV. 91Nb was produced via the reaction 92Mo(p,2p)91Nb and via 92Mo(p,pn)91Mo, where 91Mo decays to 91Nb with a half-life of 15.5min. To predict the amount of produced 91Nb the cross section of 92Mo(p, 2p) was measured. It was found to be higher than the value given by theoretical calculations with TALYS. Finally, 91Nb was chemically separated from the molybdenum carried at Paul-Scherrer- Institut, Villigen, Switzerland.
In-beam total absorption cross-section measurement of the reaction 91Nb(p,γ)92Mo with 2 MeV protons at FRANZ is planed with the produced 91Nb. A 4π BaF2 detector consisting of 41 crystals will be used. During this experiment we will measure the sum energy and the multiplicity of each event. The freshly produced 91Nb constitutes only a minor component of the sample material. The sum energy and multiplicity are crucial to distinguish the desired 91Nb(p,γ) from all the other more dominant reactions. The expected multiplicity and the efficiency of the setup were carefully simulated with DICEBOX and GEANT4. It was possible to show that background reactions can be effectively suppressed. The most important background contributions could be identified and result from 92Mo(p,γ), 19F(p,γ), and 19F(p,α).
Das Schwerionenkollisionen Programm der Beschleuniger RHIC und LHC gibt Hinweise auf einen neuen Zustand hadronischer Materie --- das Quark-Gluon Plasma. Dieses zeichnet sich durch eine zumindest partielle Aufhebung des confinements aus, welches besagt, dass keine freien Quarks beochtbar sind.
Aus einer Beschreibung der experimentellen Daten mit relativistischer Hydrodynamik folgen weitere Eigenschaften. So geht das in einer Schwerionenkollision erzeugte Quark-Gluon Plasma nach sehr kurzer Zeit, etwa 1 fm/c, in ein zumindest lokales thermisches Gleichgewicht über. Durch die Lorentzkontraktion der beiden Schwerionen erwartet man, dass der Zustand direkt nach der Kollision durch eine Impulsanisotropie in der transversal-longitudinalen Ebene bestimmt wird. Somit setzt das Erreichen eines thermischen Gleichgewichts zunächst eine Isotropisierung voraus. Bisherige Studien haben gezeigt, dass gluonische Moden bei dieser Isotropisierung durch Verursachung einer chromo-Weibel Instabilität eine entscheidende Rolle spielen.
Weiterhin verhält sich das Quark-Gluon Plasma wie eine fast perfekte Flüssigkeit. Eine Berücksichtigung dissipativer Terme in der hydrodynamischen Beschreibung erfordert das Hinzufügen weiterer Terme zu den entsprechenden Bewegungsgleichungen. Diese sind proportional zu Transportkoeffizienten, welche durch die zugrunde liegende mikroskopische Theorie festgelegt sind.
Diese Theorie ist Quantenchromodynamik. Sie beschreibt die starke Wechselwirkung der Quarks und Gluonen und ist ein fundamentaler Baustein des Standardmodells der Teilchenphysik. Da im Regelfall Prozesse der starken Wechselwirkung nichtperturbativ sind, beschreiben wir QCD unter Verwendung einer Gitterregularisierung. Diese beruht auf einer Diskretisierung der vierdimensionalen Euklidischen Raumzeit durch einen Hyperkubus mit periodischen Randbedingungen und ermöglicht ein Lösen der QCD mit numerischen Methoden. Allerdings ist die Anwendung der Gittereichtheorie auf Systeme im thermischen Gleichgewicht beschränkt und kann somit keine Prozesse beschreiben, die auf Echtzeit basieren.
Transportkoeffizienten entsprechen Proportionalitätskoeffizienten, die die Relaxation einer Flüssigkeit oder eben eines Quark-Gluon Plasmas von einer kleinen Störung beschreiben. Damit sind sie unmittelbar mit der Zeit verknüpft. Über Kubo-Formeln lassen sie sich jedoch mit Gleichgewichtserwartungswerten retardierter Korrelatoren verknüpfen und werden so in Gitter QCD zugänglich.
In der vorliegenden Dissertation berechnen wir den Transportkoeffizienten κ in Gittereichtheorie für das Yang-Mills Plasma. Dabei nutzen wir aus, dass dieser Transportkoeffizient eine triviale analytische Fortsetzung vom retardierten zum Euklidischen Korrelator besitzt, welcher direkt in Gittereichtheorie zugänglich ist. Es ist die erste nichtperturbative Berechnung eines Transportkoeffizienten in QCD ohne weitere Annahmen, wie die Maximum Entropie Methode oder Ansätze, zu treffen.
Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik beschreibt nach aktuellem Kenntnisstand die Entstehung, den Aufbau und das Verhalten der Materie in unserem Universum am erfolgreichsten. Dennoch gibt es einige Phänomene, die sich nicht in dessen Rahmen beschreiben lassen, wie z. B. die Existenz von dunkler Materie und Energie, nicht-verschwindende Neutrinomassen oder die Baryonenasymmetrie. Speziell im Hinblick auf die starke Wechselwirkung, welche im Standardmodell durch die Quantenchromodynamik (QCD) beschrieben wird, gibt es noch immer viele offene Fragen.
Eine Umgebung, in der man die QCD experimentell ergründen kann, bieten vor allem Schwerionenkollisionen, die insbesondere am Large Hadron Collider (LHC) oder am Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) durchgeführt werden.
In dieser Arbeit soll ein Beitrag von theoretischer Seite aus hinsichtlich eines besseren Verständnisses dieser Schwerionenkollisionen und der zugrundeliegenden QCD erbracht werden. Der Fokus liegt dabei auf dem Isotropisierungsprozess unmittelbar nach der Kollision der beiden Kerne.
Neben etlichen effektiven Theorien, die sehr gute Ergebnisse in den entsprechenden Grenzbereichen liefern, ist die Beschreibung der QCD im Rahmen der Gittereichtheorie (Gitter-QCD) die am meisten etablierte. Diese beinhaltet in den meisten Fällen einen Übergang zur euklidischen Raumzeit, da somit ein Auswerten der hochdimensionalen Pfadintegrale mithilfe von Monte-Carlo-Simulation basierend auf dem sogenannten Importance Sampling ermöglicht wird. Aufgrund der Komplexwertigkeit der euklidischen Zeitkomponente ist man jedoch an das Studieren von statischen Observablen gebunden. Da wir aber gerade an einer Zeitentwicklung des Systems interessiert sind, sehen wir von dem Übergang zur euklidischen Raumzeit ab, was den Namen “real-time” im Titel der Arbeit erklärt.
Wir folgen dem sogenannten Hamilton-Ansatz und leiten damit Feldgleichungen in Form von partiellen Differentialgleichungen her, die wir dann mit den Methoden der Gitter-QCD numerisch lösen. Dabei bedienen wir uns der effektive Theorie des Farb-Glas-Kondensats (CGC, aus dem Englischen: “Color Glass Condensate”), um geeignete Anfangsbedingungen zu erhalten. Genauer gesagt basieren unsere Gitter-Anfangsbedingungen auf dem McLerran-Venugopalan-Modell (MV-Modell), das eine klassische Approximation in niedrigster Ordnung darstellt und nur Beiträge rein gluonischer Felder berücksichtigt.
Die klassische Näherung sowie das Vernachlässigen der fermionischen Felder wird insbesondere mit den hohen Besetzungszahlen der Feldmoden begründet. Einerseits dominieren Infrarot-Effekte, welche klassischer Natur sind, und andererseits ist dadurch der Einfluss der Fermionen, die dem Pauli-Prinzip gehorchen, unterdrückt. Gerade bei letzterer Aussage fehlt es jedoch an numerischen Belegen. Wir erweitern daher die klassische MV-Beschreibung durch stochastische Gitter-Fermionen, um diesem Punkt nachzugehen. Da sich Fermionen nicht klassisch beschreiben lassen, spricht man hierbei oft von einem semi-klassischen Ansatz.
Eines der Hauptziele dieser Arbeit liegt darin, den Isotropisierungsprozess, der bislang noch viele Fragen aufwirft, aber unter anderem Voraussetzung für das Anwenden von hydrodynamischen Modellen ist, zu studieren. Wir legen dabei einen besonderen Fokus auf die systematische Untersuchung der verschiedenen Parameter, die durch die CGC-Anfangsbedingungen in unsere Beschreibung einfließen, und deren Auswirkungen auf etwa die Gesamtenergiedichte des Systems oder die zugehörigen Isotropisierungszeiten. Währenddessen überprüfen wir zudem den Einfluss von unphysikalischen Gitter-Artefakten und präsentieren eine eichinvariante Methode zur Analyse der Güte unserer klassischen Näherung. Die Zeitentwicklung des Systems betrachten wir dabei sowohl in einer statischen Box als auch in einem expandierenden Medium, wobei Letzteres durch sogenannte comoving Koordinaten beschrieben wird. Zudem liefern wir einen Vergleich von der realistischen SU(3)-Eichgruppe und der rechentechnisch ökonomischeren SU(2)-Eichgruppe.
Mit unseren numerischen Ergebnissen zeigen wir, dass das System hochempfindlich auf die verschiedenen Modellparameter reagiert, was das Treffen quantitativer Aussagen in dieser Formulierung deutlich erschwert, insbesondere da einige dieser Parameter rein technischer Natur sind und somit keine zugehörigen physikalisch motivierten Größen, die den Definitionsbereich einschränken könnten, vorhanden sind. Es ist jedoch möglich, die Anzahl der freien Parameter zu reduzieren, indem man ihren Einfluss auf die Gesamtenergie des Systems analysiert und sich diesen zunutze macht. Dadurch gelingt es uns mithilfe von Konturdiagrammen einige Abhängigkeiten zu definieren und somit die Unbestimmtheit des Systems einzuschränken. Des Weiteren finden wir dynamisch generierte Filamentierungen in der Ortsdarstellung der Energiedichte, die ein starkes Indiz für die Präsenz von sogenannten chromo-Weibel-Instabilitäten sind. Unsere Studie des fermionischen Einflusses auf den Isotropisierungsprozess des CGC-Systems weist auf, dass dieser bei kleiner Kopplung vernachlässigbar ist. Bei hinreichend großen Werten für die Kopplungskonstante sehen wir allerdings einen starken Effekt hinsichtlich der Isotropisierungszeiten, was ein bemerkenswertes Resultat ist.
In this thesis, the early time dynamics in a heavy ion collision of Pb-Nuclei at LHC center-of-mass energies of 5 TeV is studied. Right after the collision the system is out-of-equilibrium and essentially gluon dominated, with their density saturating at a specific momentum scale Q_s. Based on a separation of scales for the soft and hard gluonic degrees of freedom, the initial state is given from an effective model, known as the Color Glass Condensate. Within this model, the soft gluons behave classical to leading order, making it possible to study their dynamics in gauge invariant fashion on a three dimensional lattice, solving Hamiltonian field equations of motion, keeping real time. Quark-Antiquark pairs are produced in the gluonic medium, known as the Glasma and manifest themselves as a source of quantum fluctuations.
They enter the dynamics of the gluons as a current, making the system semi-classical. In lattice simulations, the non-equilibrium system is tested for pressure isotropization, which is a necessary ingredient to reach a local thermal equilibrium (LTE), making a hydrodynamical description at a later stage possible. In addition, the occupation of energy modes is studied with its implications on thermalization and classicality.
QCD matter is expected to exist in different phases, when heated to high temperatures and getting highly compressed. Each phase could be characterized by distinct properties. A way to access extreme phases of matter in the laboratory are heavy-ion collisions at (ultra-)relativistic energies. During the collision, the temperature and density is evolving and reaches a maximum temperature and density far beyond the ground state of matter. The matter properties depend on the incident collision energy. Typically, a collision is separated into three collisions stages, namely first chance collisions (I), hot and dense stage (II) and freeze-out stage (III). Out of those, the second one is of major interest, since the extreme states of matter are generated within. For this reason, the most prominent change of the hadrons is expected to appear there in. Those changes are caused by i.e. modification of the hadronic spectral function. However, to retrieve such information is complicated. Hadrons are strongly interacting particles and therefore, carry little information about the hot and dense stage. For that purpose, decays of hadrons (low-mass vector mesons) to e+e- pairs via a virtual photon, so-called dielectrons, are an ideal probe. Electrons and positrons do not interact strongly and transport the information about the hot and dense stage nearly undisturbed to the detector. Unfortunately, the production of dielectrons is suppressed by a branching ratio of ≈ 10^(-5) and requires a precise lepton identification. Nonetheless, previous experiments have extracted a dilepton signal and observed in the low-mass range an excess over the hadronic cocktail. Latter one is expected to be caused by thermal radiation induced by the medium. Up to now, experiments conducted dilepton measurements with a focus on larger collision energies and large collision systems. Measurements of dielectrons at collision energies of around 1-2A GeV were only conducted for small and medium size collision systems. HADES continued the systematic studies by a measurement of Au+Au collisions at 1.23A GeV.
The detection of dielectrons requires detectors that handle high data rates and specific detectors for a high purity lepton identification. In HADES, the strongest separation of electrons or positrons from the hadronic background is provided by a ring imaging Cherenkov detector (RICH). Its electron identification is based on Cherenkov photons, that are emitted in ring like patterns. In this work a new approach, using the time-of-flight information to preselect electrons and the reconstructed particle trajectory to estimate ring positions, is utilized to improve the lepton identification. The concept of the so-called backtracking algorithm will be explained and applied to e+e- identification in Au+Au collisions. The whole analysis chain comprises single lepton identification, pair reconstruction and correction for efficiency and acceptance losses. The final pair spectra will be presented in form of their invariant mass, pt, mt and helicity distributions. Subsequently, transport model calculations as well as results from the recently developed coarse-grained transport approach will be compared to the dielectron spectra. Moreover, the centrality dependence of the excess yield and true (not "blue-shifted") temperature of the fireball will be presented. The results will be put in context to measurements of lighter collisions systems and at higher energies.
Lepton pairs emerging from decays of virtual photons represent promising probes of nuclear matter under extreme conditions of temperature and density. These etreme conditions can be reached in heavy-ion collisions in various facilities around the world. Hereby the collision energy in the center-of-mass system (√SNN) varies from few GeV (SIS) to the TeV (LHC). In the energy domain of 1 - 2 GeV per nucleon (GeV/u), the HADES experiment at GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung in Darmstadt studies dielectrons and strangeness production.
Various reactions, for example collisions of pions, protons, deuterons and heavy-ions with nuclei have been studied since its installation in the year 2001. Hereby the so called DLS Puzzle was solved experimentally, with remeasuring C+C at 1 and 2 GeV/u and by careful studies of inclusive pp and pn reactions at 1.25 GeV. With these measurements the so-called reference spectrum was established. Measurements of e+ e− production Ar+KCl showed an enhancement on the dilepton spectrum above the trivial NN back-
ground. Theory predicts a strong enhancement of medium radiation with the system size, due to large production of fast decaying baryonic resonances like ∆ and N∗ . The heaviest system measured so far was Au+Au at a kinetic beam energy of 1.23 GeV/u. The precise determination of the medium radiation depends
on a precise knowledge of the underlying hadronic cocktail composed of various sources contributing to the measured dilepton spectrum. In general the medium radiation needs to be separated from contributions coming from long-lived particles, that decay after the freeze out of the system. For a more model independent
understanding of the dilepton cocktail the production cross sections of these particles need to measured independently. In the related energy regime the main contributers are π0 and η Dalitz decays. Both mesons have a dominant decay into two real photons and have been reconstructed successfully in this channel. Since HADES has no electromagnetic calorimeter the mesons can not be identified in this decay channel directly. In this thesis the capability of HADES to detect e+ e− pairs from conversions of real photons is demonstrated.
Therefore not only the conversion probability but also the resulting efficiencies are shown. Furthermore, the reconstruction method for neutral mesons will be explained and the resulting spectra are interpreted. The measurement of neutral pions is compared to the independent measured charged pion distribution, and
extrapolated to full phase space. An integrated approach is used to determine the η yield. Both measurement are compared to the world data and to theory model claculations. Finally, the measurements will be used together with the reconstructed dilepton spectra to determine the amount and the properties of in medium radiation in the Au+Au system.
Bohmian mechanics as formulated originally in 1952, has been useful in the implementation of numerical methods applied to quantum mechanics. The scientific community though has had ever since a critical thought about it. Therefore, there are still points to be clarified and rectified. The two main problems are basically: Bohmian mechanics gives a privilege role to the position representation. Secondly, the current interpretation of Bohmian trajectories has been recently proven wrong.
In this context, in Chapter 2, new complex Bohmian quantities are defined; so that they allow the capacity to formulate Bohmian mechanics in any arbitrary continuous representation, for instance, the momentum representation. This Chapter is fully based on two articles, regarding the proposed complex Bohmian formulation and its extension into momentum space.
Chapter 3 deals with a redefinition and reinterpretation of the Bohmian trajectories from the handling of the continuity equation, this is done without any need of additional postulates or interpretations. Also, it is proved that Bohmian mechanics is actually more than a projective aspect of the Wigner function.
As a third point, Chapter 4 presents a sytematic treatment of the hydrodynamic scheme of Bohmian mechanics. Then, a brief summary of the transport equations in Bohmian mechanics is done. Next, a unified hydrodynamic treatment is found for the Bohmian mechanics. This treatment is useful to sketch, a Bohmian treatment to efficiently find the steady value of the transmission integral.
In Chapter 5 conclusions of this thesis are drawn.
Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zur Erforschung der Verarbeitungsmechanismen des Gehirns leisten. Die Erregung des komplexen Systems "Hirn" liefert Antworten, deren Analyse zu einem besseren Verständnis dieser Informationsverarbeitung führt. Zu diesem Zweck wurde das Gehirn mit unterschiedlichen visuellen Stimuli angeregt und die hirnelektrischen Signale gemessen, die von Nervenzellgruppen (Multiunits) im visuellen Kortex der Katze ausgesandt wurden.Die verwendeten Stimuli waren ein Streifenmuster sowie eine Zufallspunktverteilung, deren Kohärenz beliebig geändert werden konnte. Darüber hinaus wurden die Antworten auf eine Vielzahl von Stimuli analysiert, die nur aufgrund des Bewegungskontrastes zwischen punktdefiniertem Objekt und Hintergrund zu erkennen sind (Shape-from-Motion- (SFM-) Stimuli). Die aufgenommenen Daten wurden mit Hilfe einer umfangreichen Signalanalyse untersucht. So wurden in Abhängigkeit von der Stimulusbedingung die Anzahl der Nervenimpulse pro Zeiteinheit (Feuerraten), Synchronisation, Frequenzverteilung sowie Kopplung von Aktionspotenzialen und LFPDaten analysiert. Die Experimente im ersten Teil dieser Arbeit untersuchten den Einfluss von Kohärenz auf die Verarbeitung von Bewegungsinformation im primären visuellen Areal (A17) und im posteromedialen lateralen suprasylvischen Sulcus (Area PMLS) der Katze. Es konnte gezeigt werden, dass Multiunits in A17 und PMLS sowohl auf Streifenmuster als auch auf Zufallspunktverteilungen antworten und dass die Stärke der Antwort als eine Funktion der Stimulusrichtung variiert. Die Vorzugsrichtung ist in beiden Arealen weitgehend unabhängig von der Art des verwendeten Stimulus, was darauf hindeutet, dass die Stimulusrichtung für Streifenmuster und Zufallspunktmuster in diesen Arealen durch einen einheitlichen Mechanismus bestimmt wird. Bei einer Abnahme der Stimuluskohärenz zeigen die Multiunits eine Abnahme der Feuerrate, wobei im Vergleich zu PMLS in A17 eine stärkere Abnahme der Kohärenz nötig ist, um die gleiche Abnahme der Feuerrate zu erreichen. Dieses Ergebnis konnte durch die unterschiedlichen Größen der rezeptiven Felder der beiden Areale erklärt werden und ist ein weiterer Hinweis darauf, dass eine wichtige Funktion von PMLS in der Analyse von Bewegung und räumlich verteilter Information liegt. Da beide Areale keine signifikante Änderungen der Feuerrate bei Inkohärenzniveaus von mehr als 50% zeigten, scheinen sie nicht in der Lage zu sein, die Bewegungsrichtung eines inkohärenten Zufallspunktmusters nahe der psychophysischen Detektionsschwelle von 95% auf der Basis von Feuerraten zu erkennen. Die Korrelation der Aktionspotenziale unterschiedlicher Multiunits zeigte bereits bei einer geringen Abnahme der Stimuluskohärenz eine monotone Verbreiterung des zentralen Maximums in den Korrelogrammen beider Areale. Die Stärke der Synchronisation hingegen war kaum beeinflusst. Darüberhinaus kam es zu einer Verschiebung der Leistung im lokalen Feldpotential (LFP) von hohen hin zu niedrigen Frequenzbereichen. Diese Verschiebung wurde auch für die Kopplung zwischen LFP und Akvi tionspotenzialen nachgewiesen. Diese Resultate unterstützen die Theorie, dass präzise Synchronisation und hochfrequente Oszillationen ein Mechanismus für die Bindung kohärenter Objekte sind. Sie zeigen darüber hinaus, dass Synchronisation auch nicht kohärente Stimuli binden kann und dass die Verschiebung im LFP hin zu niedrigeren Frequenzen wichtig für die Integration verteilter Information über einen größeren visuellen Raum sein kann. Da bei hohen Inkohärenzniveaus keine präzise Synchronisation mehr nachgewiesen werden konnte, kann jedoch auch die Synchronisation nicht als alleiniger Mechanismus zum Erkennen einer Bewegungsrichtung eines inkohärenten Zufallspunktmusters herangezogen werden. In den Experimenten im zweiten Teil dieser Arbeit wurde untersucht, wie das Gehirn SFM-Stimuli verarbeitet. Die Auswertungen der Feuerraten haben gezeigt, dass Multiunits in PMLS sowohl auf helligkeitsdefinierte Kontrastbalken als auch auf SFM-Balken reagieren. Die Stärke der Antwort hängt von der Kombination von Stimulus und Hintergrund und von der relativen Bewegungsrichtung zueinander ab. Während ähnliche Feuerraten für Balken mit hohem Kontrast relativ zum Hintergrund und für punktdefinierte Balken gefunden wurde, die sich über einen dunklen Hintergrund bewegten, führte ein statischer Zufallspunkthintergrund zu einer starken Abnahme der von dem SFM-Balken hervorgerufenen Antwort. Ein in die Gegenrichtung bewegter Hintergrund sowie ein reduziertes Kohärenzniveau des Zufallspunkthintergrundes führten dazu, dass die Multiunits auf den SFM- Balken nicht mehr mit einer Zunahme der Feuerraten reagierten. Um die hemmende Wirkung des Hintergrundes aufzuheben, musste der Hintergrund auf einer Fläche des visuellen Feldes, die der Größe des rezeptiven Feldes entsprach, abgedeckt werden. Dieses Ergebnis zeigt, dass die Feuerraten für diese Art Stimulus nicht wesentlich von Arealen außerhalb des rezeptiven Feldes beeinflusst werden. Zur weiteren Analyse der Fähigkeit von PMLS, SFM-Balken nur aufgrund des Bewegungskontrastes zwischen punktdefiniertem Objekt und Hintergrund zu erkennen, wurde mit Hilfe von zwei Tuningkurven-Stimuli, bei denen sich die Bewegungsrichtung der Punkte innerhalb des Balkens um 90° unterschied, die Vorzugsrichtung der Multiunits bestimmt. Die Auswertung ergab, dass sich die gemessene Vorzugsrichtung der Multiunit um 45° drehte, obwohl sich die Bewegungsrichtung des Balkens selbst nicht änderte. Darüber hinaus wurden verschiedene SFM-Stimuli untersucht, die alle dieselbe Bewegungsrichtung des Balkens, jedoch unterschiedliche Bewegungsrichtungen der Punkte innerhalb des Balkens aufwiesen. Wenn PMLS die Bewegung des SFM-Objekts statt der Bewegung der einzelnen Punkte verarbeitet, sollte die Feuerrate für alle diese Bedingungen identisch sein. Die Ergebnisse zeigen jedoch, dass sich die durch die verschiedenen SFM-Stimuli hervorgerufenen Feuerraten verringerten, je weiter sich die Punkte, die den Balken bildeten, von der Bewegungsrichtung des Balkens – und damit von der Vorzugsrichtung der Multiunit – weg bewegten. Durch dieses Ergebnis konnte gezeigt werden, dass Multiunits in PMLS nicht in der Lage sind, die Richtung von kinetisch definierten Balken zu analysieren und statt dessen nur die Bewegung der einzelnen Komponenten erfassen.
This thesis investigates second-order relativistic hydrodynamics and transport coefficients in strongly correlated systems. Our focus is mainly on the physical conditions relevant to heavy-ion collisions, as well as compact dense stellar objects at nonzero temperatures and in strong magnetic fields.
Chapter 1 provides a brief introduction to the area of research covered by this thesis, specifically relativistic hydrodynamics and transport in hot and dense media, which occur in heavy-ion collisions and heated stellar matter.
In Chapter 2 we give a new formulation of second-order dissipative hydrodynamics for relativistic systems using Zubarev's non-equilibrium statistical operator approach. We first solve the quantum Liouville equation with an infinitesimal source term to construct a non-equilibrium statistical operator which is a non-local functional of the thermodynamic parameters and their space-time gradients. Exploiting then the gradient expansion of the statistical operator we derive transport equations for the shear stress tensor, the bulk viscous pressure and the flavour diffusion currents up to the second order in hydrodynamic gradients.
We show that the second-order corrections to the dissipative fluxes arise from (i) the quadratic terms of the Taylor expansion of the statistical operator; and (ii) the linear terms which are nonlocal in space and time. These non-local corrections generate finite relaxation time scales in the evolution of the dissipative quantities. We derive the most generic form of the transport equations which involve gradients of the dissipative fluxes, as well as products of two first-order quantities (i.e., either thermodynamic forces or dissipative fluxes). We then go on to express the first- and the second-order transport coefficients, which appear in these equations, via certain two- and three-point equilibrium correlation functions. Finally, we express the relaxation times for the dissipative fluxes via the frequency-derivatives of the corresponding first-order transport coefficients.
In Chapter 3 we compute the transport coefficients of quark matter in the strong coupling regime within the two-flavor Nambu-Jona-Lasinio model. We apply the Kubo-Zubarev formalism to obtain the thermal and the electrical conductivities as well as the shear and the bulk viscosities by evaluating the corresponding equilibrium two-point correlation functions at the leading order in the 1/N_c expansion. In this approximation the conductivities and the shear viscosity are given by single-loop skeleton diagrams, whereas the bulk viscosity includes an infinite geometrical series of multi-loop diagrams. The dispersive effects that lead to nonzero transport coefficients arise from quark-meson fluctuations above the Mott transition temperature T_M, where meson decay into two on-mass-shell quarks is kinematically allowed.
We find that the conductivities and the shear viscosity are decreasing functions of temperature and density above T_M. We also show that the Wiedemann-Franz law does not hold. The ratio of the shear viscosity to the entropy density is larger than unity close to the Mott temperature and approaches the AdS/CFT bound at higher temperatures. We conjecture on the basis of the uncertainty principle that the ratio of the thermal conductivity to the heat capacity per unit volume is bounded from below by 1/18.
The case of the bulk viscosity turns out to be special, because the multi-loop contributions dominate the single-loop contribution close to the Mott line in the case where the chiral symmetry is explicitly broken. We find that in this case only at high temperatures the one-loop contribution becomes dominant. The resulting bulk viscosity exceeds the shear viscosity close to the Mott temperature by factors 5-20 when multi-loop contributions are included. In the high-temperature domain the bulk viscosity is negligible compared to the shear viscosity. For practical applications we provide simple, but accurate fits to the transport coefficients, which can facilitate the implementation of our results in hydrodynamics codes.
In Chapter 4 we compute the electrical conductivity of finite temperature, strongly magnetized crust of a compact star which may be formed in the aftermath of a supernova explosion, binary neutron star merger, or during accretion processes in X-ray binaries. We focus on the temperature-density regime where plasma is in the liquid state and, therefore, the conductivity is dominated by the electron scattering off correlated nuclei. The dynamical screening of electron-ion interaction is implemented in terms of the polarization tensor computed in the hard-thermal-loop (HTL) effective field theory of QED plasma. The correlations of the background ionic component are accounted for via a structure factor derived from Monte Carlo simulations of one-component plasma.
With this input we solve the Boltzmann kinetic equation in relaxation time approximation taking into account the anisotropy of transport due to the magnetic field. The electrical conductivity tensor is studied numerically as a function of temperature, density, magnetic field and the crust composition in a broad parameter range. We find that the conductivity as a function of temperature attains a minimum at the transition from the degenerate to the nondegenerate regime of electrons. We also provide accurate fit formulas to our numerical results for three components of the conductivity tensor. In addition, we provide supplemental tables which can be used in dissipative magneto-hydrodynamics(MHD) simulations of warm compact stars.
We summarize our results and discuss the perspectives in Chapter 5.
Die Entwicklung der Renormierungsgruppen-Technik, die in ihrer feldtheoretischen Version auf Ideen von Stückelberg und Petermann und in der Festkörperphysik auf K.G. Wilson zurückgeht, hat wesentliche Einsichten in die Natur physikalischer Systeme geliefert. Insbesondere das Konzept der so genannten Universalitätsklassen erhellt, warum Systeme, die durch scheinbar sehr verschiedene Hamilton-Operatoren beschrieben werden, doch im Wesentlichen die selbe (Niederenergie-)Physik zeigen. Ein weiterer Grund für den Erfolg dieser Methode liegt darin begründet, dass sie in systematischer Weise unendlich viele Feynman-Diagramme aufsummiert und somit über konventionelle Störungstheorie hinaus geht. Dies spielt in der Festkörperphysik vor allem dann eine wichtige Rolle, wenn das vorliegende physikalische System stark korreliert ist. Entsprechend der Vielzahl von Anwendungsmöglichkeiten hat sich in den vergangenen Jahrzehnten eine große Bandbreite verschiedener Formulierungen der Renormierungsgruppen-Technik ergeben. Eine davon ist die sogenannte funktionale Renormierungsgruppe, die auf Wegner und Houghton zurück geht und die auch in der vorliegenden Arbeit benutzt und weiter entwickelt wurde. Wir haben hier insbesondere auf die Einbeziehung der wichtigen Reskalierungsschritte wertgelegt. Als erstes Anwendungsgebiet des neu entwickelten Formalismus wurden stark korrelierte Elektronen in einer Raumdimension ausgewählt und hier insbesondere ein Modell, das als Tomonaga-Luttinger-Modell (TLM) bezeichnet wird. Im TLM wechselwirken Elektronen mit einer strikt linearen Energiedispersion ausschließlich über so genannte Vorwärtsstreu-Prozesse. Aufgrund der Linearisierung der Energiedispersion nahe der Fermipunkte ergibt sich ein Modell, das z.B. mit Hilfe der so genannten Bosonisierungs-Technik exakt gelöst werden kann. Hauptziel der vorliegenden Arbeit ist es, die bekannte Spektralfunktion dieses Modells unter Verwendung des Renormierungsgruppen-Formalismus zu reproduzieren. Gegenüber der bisherigen Implementierung der Renormierungsgruppe, bei der lediglich der Fluss einer endlichen Anzahl von Kopplungskonstanten betrachtet wird, stellt die Berechnung des Flusses ganzer Korrelationsfunktionen eine enorme Erweiterung dar. Der Erfolg dieser Herangehensweise im TLM bestärkt die Hoffnung, dass es in Zukunft auch möglich sein wird, die Spektralfunktionen anderer Modelle mit dieser Methode zu berechnen, bei denen herkömmliche Techniken versagen.
In der nuklearen Astrophysik sind Experimente mit hochgeladenen Radionukliden von großer Bedeutung. Diese exotischen Nuklide können in Schwerionenbeschleunigeranlagen hergestellt und in Speicherringen gespeichert werden. Momentan existieren weltweit zwei Anlagen, die solche Experimente ermöglichen: das GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH in Darmstadt und das Institut für moderne Physik (IMP) in Lanzhou, China. Da die Ausbeute dieser Nuklide gering ist, werden zerstörungsfreie Nachweismethoden in den Speicherringen verwendet. Diese machen von den Methoden der Spektralanalyse Gebrauch. Nicht nur die geringe Ausbeute, sondern auch die kurze Lebensdauer dieser Nuklide stellen hohe Anforderungen an die Sensitivität und Geschwindigkeit dieser Detektoren.
Eine übliche Methode ist die Verwendung kapazitiver Schottky-Sonden. Eine solche Sonde ist seit 1991 an der GSI im Speicherring ESR im Einsatz. Um die Empfindlichkeit zu erhöhen, kann man Mikrowellenkavitäten als resonante Pickups verwenden. Die von den Teilchen induzierten elektromagnetischen Felder können resonante Moden im Resonator anregen. Die Geometrie des Pickups und das verwendete Material spielen eine wesentliche Rolle in der Gestaltung der Feldbilder. Die resultierenden Signale, auch Schottky Signale genannt, werden mittels einer Antenne ausgekoppelt und anschliessend an einen Spektrumanalysator angeschlossen. Für die Analyse der gespeicherten Daten können verschiedene Methoden der Spektralschätzung wie z.B. das Multi-Taper angewendet werden. Nachdem eine externe Kalibrierung durchgeführt worden ist, kann das Pickup auch als ein Stromsensor verwendet werden.
Diese Arbeit befasst sich mit der Theorie, dem Aufbau und ersten Anwendungen eines neuen resonanten Pickups, das im Jahr 2010 in den Speicherring ESR eingebaut und in mehreren Experimenten erfolgreich eingesetzt wurde. Ein ähnliches Pickup wurde im Jahr 2011 in den CSRe im IMP Lanzhou eingebaut. Einzelne Schwerionen mit 400 MeV pro Nukleon wurden erfolgreich mit dem GSI-Pickup nachgewiesen. Das Pickup wird regelmässig in Speicherringexperimenten eingesetzt. Ähnliche Experimente sind für CSRe in Lanzhou geplant.
Das zeitdiskrete Rohrmodell besitzt für die Modellierung der menschlichen Sprachproduktion eine wichtige theoretische und praktische Bedeutung, da es ein mathematisch handhabbares Modell darstellt und zugleich eine vereinfachte akustische Beschreibung des Sprechtraktes beinhaltet. Dies ist einerseits begründet durch die modellhafte Beschreibung der Ausbreitung von ebenen Wellen durch den Sprechtrakt und andererseits in der Darstellung des Rohrmodells als zeitdiskretes lineares System. Erst durch die Verfügbarkeit von adäquaten Schätzalgorithmen, welche die Modellparameter aus dem Sprachsignal bestimmen, ist das Rohrmodell für Anwendungen in der Sprachverarbeitung interessant. Diese liegen allerdings nur für die einfachsten unverzweigten Rohrmodelle vor, welche den Sprechtrakt nur stark vereinfacht modellieren. Für erweiterte Rohrmodelle existieren nur in eingeschränkter Weise adäquate Schätzalgorithmen, mit denen die Modellparameter aus dem Sprachsignal geschätzt werden können. Daher wird mit dieser Arbeit versucht diesen Mißstand aufzulösen, wofür Schätzalgorithmen auch für erweiterte Rohrmodelle entwickelt und vorgestellt werden. Die Erweiterungen des Rohrmodells beziehen sich auf Rohrverzweigungen, die auch mehrfach auftreten können, und Rohrabschlüsse, die frequenzabhängig oder zeitvariabel sein können. Zusätzlich werden Sprechtraktmodelle behandelt, die zwei Systemausgänge aufweisen. Dies wird für Analysen von getrennt aufgenommenen Mund- und Nasensignalen von nasalierten Lauten diskutiert, um die Lippen- und Nasenabstrahlung einzeln zu berücksichtigen. Ebenso werden verzweigte Modelle mit zwei Systemausgängen für eine Beschreibung des Nasaltraktes unter Berücksichtigung der beiden Nasengänge behandelt. Die Erweiterungen des Rohrmodells durch Verzweigungen und angepaßte Rohrabschlüsse ermöglichen eine genauere Beschreibung des Sprechtraktes infolge der Verzweigungen durch den Nasaltrakt und infolge der Abschlüsse an den Lippen, Nasenlöchern und der Glottis. Die Parameterbestimmung wird durch Minimierung eines Fehlers durchgeführt, welcher ein spektrales Abstandsmaß zwischen dem Rohrmodell und dem analysierten Sprachsignal darstellt. Für die Definition des Fehlers wird die inverse Filterung herangezogen, welche eine Leistungsminimierung des Ausgangssignals des inversen Systems beinhaltet. Dabei hat sich gezeigt, daß die Fehlerdefinition der inversen Filterung modifiziert werden muß, um auch erfolgreich auf erweiterte Rohrmodelle angewendet werden zu können. Die Modifikation kann für erweiterte Rohrmodelle einheitlich für den zeitinvarianten und zeitvariablen Fall vorgestellt werden. Über den allgemeinen Ansatz der Schätzung hinaus werden auch effiziente Schätzverfahren für ausgewählte Rohrstrukturen und allgemeine Pol-Nullstellen-Systeme vorgestellt. Die diskutierten Schätzverfahren ermöglichen eine gute Approximation der Sprachspektren durch die Modellbetragsgänge. Darüber hinaus konnte auch gezeigt werden, daß durch entsprechende Rohrmodellstrukturen und eine geeignete Vorverarbeitung des Sprachsignals realistische Querschnittsflächen des Sprechtraktes geschätzt werden können. Daher eignen sich die erweiterten Sprechtraktmodelle auch für die Sprachproduktion. In Synthesebeispielen wurden Lautübergänge auf der Basis von geschätzten Vokaltraktflächen realisiert und in Resynthesebeispielen mittels unverzweigter Rohrmodelle wurde insbesondere die Anregung der Modelle diskutiert. Daß durch die Verwendung von Rohrmodellen auch Lauttransformationen möglich sind, zeigt die vorgestellte künstliche Nasalierung von Sprachsignalen unnasalierter Laute, welche mittels verzweigter Rohrmodelle und Analysen von getrennt aufgenommenen Mund- und Nasensignalen erreicht werden konnte.
Terahertz (THz) technology is an emerging field that considers the radiation between microwave and far-infrared regions where the electronic and photonic technologies merge. THz generation and THz sensing technologies should fill the gap between photonics and electronics which is defined as a region where THz generation power and THz sensing capabilities are at a low technology readiness level (TRL). As one of the options for THz detection technology, field-effect transistors with integrated antennae were suggested to be used as THz detectors in the 1990s by M. Dyakonov and M. Shur from where the development of field-effect transistor-based detector began. In this work, various FET technologies are presented, such as CMOS, AlGaN/GaN, and graphene-based material systems and their further sensitivity enhancement in order to reach the performance of well-developed Schottky diode-based THz sensing technology. Here presented FET-based detectors were explored in a wide frequency range from 0.1 THz up to 5 THz in narrowband and broadband configurations.
For proper implementation of THz detectors, the well-defined characterization is of high importance. Therefore, this work overviews the characterization methods, establishes various definitions of detector parameters, and summarizes the state-of-the-art THz detectors. The electrical, optical, and cryogenic characterization techniques are also presented here, as well as the best results obtained by the development of the characterization methods, namely graphene FET stabilization, low-power THz source characterization for detector calibration, and technology development for cryogenic detection.
Following the discussion about the detector characterization, a wide range of THz applications, which were tested during the last four years of Ph.D. and conducted under the ITN CELTA project from HORIZON2020 program, are presented in this work. The studies began with spectroscopy applications and imaging and later developed towards hyperspectral imaging and even passive imaging of human body THz radiation. As various options for THz applications, single-pixel detectors as well as multi-pixel arrays are also covered in this work.
The conducted research shows that FET-based detectors can be used for spectroscopy applications or be easily adapted for the relevant frequency range. State-of-the-art detectors considered in this work reach the resonant performance below 20 pW/√Hz at 0.3 THz and 0.5 THz, as well as 404 pW/√Hz cross-sectional NEP at 4.75 THz. The broadband detectors show NEP as low as 25 pW/√Hz at around 0.6 THz for the best AlGaN/GaN design and 25 pW/√Hz around 1 THz for the best CMOS design. As one of the most promising applications, metamaterial characterization was tested using the most sensitive devices. Furthermore, one of the single-pixel devices and a multi-pixel array were tested as an engineering solution for a radio astronomy system called GREAT in a stratosphere observatory named SOFIA. The exploration of the autocorrelation technique using FET-based devices shows the opportunity to employ such detectors for direct detection of THz pulses without an interferometric measurement setup.
This work also considers imaging applications, which include near-field and far-field visualization solutions. A considerable milestone for the theory of FET technology was achieved when scanning near-field microscopy led to the visualization of plasma (or carrier density) waves in a graphene FET channel. Whereas another important milestone for the THz technology was achieved when a 3D scan of a mobile phone was performed under the far-field imaging mode. Even though the imaging was done through the phone’s plastic cover, the image displayed high accuracy and good feature recognition of the smartphone, inching the FET-based detector technology ever so close to practical security applications. In parallel, the multi-pixel array testing was carried out on 6x7 pixel arrays that have been implemented in configurable-size aperture and imaging configurations. The configurable aperture size allowed the easier detector focusing procedure and a better fit for the beam size of the incident radiation. The imaging has been tested on various THz sources and compared to the TeraSense 16x16 pixel array. The experimental results show the big advantage of the developed multi-pixel array against the used commercial technology.
Furthermore, two ultra-low-power applications have been successfully tested. The application on hyper-frequency THz imaging tested in the specially developed dual frequency comb and our detector system for 300 GHz radiation with 9 spectral lines led to outstanding imaging results on various materials. The passive imaging of human body radiation was conducted using the most sensitive broadband CMOS detector with a log-spiral antenna working in the 0.1 – 1.5 THz range and reaching the optical NEP of 42 pW/√Hz. The NETD of this device reaches 2.1 K and overcomes the performance limit of passive room-temperature imaging of the human body radiation, which was less than 10 K above the room temperature. This experiment opened a completely new field that was explored before only by the multiplier chain-based or thermal detectors.
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Folgend auf den ersten Realisierungen von Bose-Einstein Kondensaten erschienen weitere innovative Experimente, die sich in den optischen Gittern gefangenen Quantengasen widmeten. In diesen zahlreichen, wissenschaftlichen Untersuchungen konnten die Eigenschaften von Bose-Einstein Kondensaten besser verstanden werden. Das Prinzip von Vielteilchensystemen, gefangen in einem periodischen Potential, bot eine Plattform zur Untersuchung weiterer Quantenphasen.
Eine konzeptionell einfache Modifikation von solchen Systemen erhält man durch die Kopplung der Grundzustände der gefangenen Teilchen an hoch angeregten Zuständen mithilfe einer externen Lichtquelle. Im Falle dessen, dass diese Zustände nahe der Ionisationsgrenze des Atoms liegen, spricht man von Rydberg-Zuständen und Atome, welche zu diesen Zuständen angeregt werden, bezeichnet man als Rydberg-Atome. Eines der vielen charakteristischen Eigenschaften von Rydberg-Atomen ist die Fähigkeit über große Entfernungen jenseits der atomaren Längenskalen zu wechselwirken. Im Rahmen von Vielteilchensystemen wurden dementsprechend Kristallstrukturen aus gefangenen Rydberg-Atomen experimentell beobachtet.
Nun stellt sich die Frage, was mit einem gefangenen Bose-Einstein Kondensat passiert, dessen Teilchen an langreichweitig wechselwirkenden Zuständen gekoppelt sind. Gibt es ein Parameterregime, in dem sowohl Kristallstruktur als auch Suprafluidität in solchen Systemen koexistieren können? Dies ist die zentrale Frage dieser Arbeit, die sich mit der Theorie von gefangenen Quantengasen gekoppelt an Rydberg-Zuständen auseinandersetzt.
In dieser Arbeit werden mit Hilfe von Röntgenstreuung Polymere untersucht, die auf molekularer Ebene eine lamellenartige Schichtstruktur aufweisen. Diese Ordnung wird bei hohen Temperaturen zerstört, das Polymer wandelt sich in eine homogene Schmelze um. Ziel dieser Arbeit ist es, die Ursachen dieser Phasenumwandlung, d.h. ihre treibenden Kräfte zu erforschen. Hierzu werden mehrere Polymere verschiedener Zusammensetzung untersucht und der Einfluss von mechanischem "Stress" auf die Phasenumwandlung überprüft. Die untersuchte Polymerklasse ist ein sogenanntes Diblockcopolymer , d.h. die Polymermoleküle bestehen aus jeweils zwei linearen Polymerkettenstücken verschiedener Polymersorten (hier: {\em Polystyrol} und {\em Polybutadien}), die "Kopf an Kopf" miteinander verbunden sind. Durch diese molekulare Verbindung ist eine Auftrennung auf makroskopischem Massstab, etwa vergleichbar der Entmischung von "Ol und Wasser, nicht möglich. Mikroskopisch kann das Polymer durch eine günstige Ausrichtung der Moleküle zueinander die Kontakte zwischen den Polystyrol- und Polybutadien-Teilketten minimieren. Diese Abnahme der Gesamt-Wechselwirkungsenergie führt zum Aufbau einer lamellaren Struktur und bedeutet gleichzeitig eine Absenkung der Entropie. Bei Erhöhung der Temperatur kann der entropische Beitrag zur freien Energie dominant werden, d.h. die Ordnung wird zerstört. Die Experimente wurden am Max-Planck-Institut für Polymerforschung in Mainz unter Betreuung von Herrn Prof. Dr. Manfred Stamm (inzwischen an der Universität Dresden) durchgeführt. Dort wurden die Polymere synthetisiert und eine vorhandene Röntgenkleinwinkelstreuanlage für die hier vorgestellten Messungen genutzt. Weiterhin wurde eine Scherapparatur so umgebaut, dass die gleichzeitige Messung von Scherung und Röntgenkleinwinkelstreuung im Time-Slicing-Verfahren möglich war. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Röntgendetektor entwickelt, der die korrelierte Datenerfassung von Scherung und Röntgenstreuung im Zeitmassstab deutlich unter einer Sekunde ermöglicht. Die hier vorgestellten Experimente gliedern sich zum einen in statische Röntgenmessungen an verschiedenen Polymersystemen, welche die Temperaturabhängigkeit der inneren, molekularen Struktur untersucht, bei der Umwandlung von der lamellenartigen Schichtstruktur zur homogenen Schmelze und umgekehrt. Hierbei zeigen sich keine Hystereseeffekte und eine gute Übereinstimmung mit {\em MC-CMA}-Simulationen. Die einzelne Polymerkette wird beim Phasenübergang leicht gestreckt. Die beobachteten Phänomene werden durch feldtheoretische Modelle nicht vollständig wiedergegeben. Zum anderen wird der Einfluss von mechanischem "Stress" in Form einer oszillatorischen Verscherung auf diese Umwandlung und bei Temperaturen nahe dieser Umwandlung untersucht. Der anisotrope Aufbau der lamellenartigen Schichtstruktur bewirkt ein stark nichtlineares mechanisches Verhalten des Polymers, das mit dem Aufbau einer Vorzugsorientierung der Lamellen zur Richtung der Verscherung einher geht. Die Kinetik dieser Orientierungsphänomene wurde mit Hilfe der Röntgenkleinwinkelstreuung während der mechanischen Beanspruchung gemessen. Es ergibt sich innerhalb der Messungenauigkeit von 1-2\,K keine Erhöhung der Umwandlungstemperatur. Abhängig von den Scherparametern zeigen sich knapp unterhalb der Umwandlungstemperatur unterschiedliche Vorzugsorientierungen, deren zeitliche Abfolge irreversibel ist. Für das Auftreten der verschiedenen Vorzugsorientierungen zum Scherfeld werden verschiedene Parameter auf unterschiedlichen Größenskalen verantwortlich gemacht. Das komplexe Zusammenwirken dieser strukturellen Details kann durch die mechanische Beanspruchung "getestet" werden. Der Aufbau einer langreichweitigen Ordnung wird durch die externen Kräfte beschleunigt.
The topic of this thesis is the investigation of scalar tetraquark candidates from lattice QCD. It is motivated by a previous study originating in the twisted mass collaboration. The initial tetraquark candidate of choice is the $a_0(980)$, an isovector in the nonet of light scalars ($J^P=0^+$). This channel is still poorly understood. It displays an inverted mass hierarchy to what is expected from the conventional quark model and the $a_0(980)$ and $f_0(980)$ feature a surprising mass degeneracy. For this reasons the $a_0(980)$ is a long assumed tetraquark candidate in the literature.
We follow a methodological approach by studying the sensitivity of the scalar spectrum with fully dynamical quarks to a large basis of two-quark and four-quark creation operators. Ultimately, the candidate has to be identified in the direct vicinity of two two-particles states, which is understandably inevitable for a tetraquark candidate. To succeed in this difficult task two-meson creation operators are essential to employ in this channel. By localized four-quark operators we intend to probe the Hamiltonian on eigenstates with a closely bound four-quark structure.
Wir haben uns in dieser Arbeit der möglichen Produktion Schwarzer Löcher in hochenergetischen Teilchenkollisonen unter Annahme einer Raumzeit mit großen Extra-Dimensionen gewidmet. Die Produktionsraten, die bei einer neuen fundamentalen Skala im Bereich Mf ~ 1 TeV zu erwarten sind, liegen für den LHC in der Größenordnung von ~ 10 hoch 8 Schwarzen Löchern pro Jahr. Diese hohe Anzahl begründet das Interesse an den Eigenschaften der produzierten Schwarzen Löchern und wirft die Frage auf, wie diese Objekte beobachtet werden können. Bei der Untersuchung der Eigenschaften dieser Schwarzen Löcher haben wir festgestellt, dass das Entstehen Schwarzer Löcher ab einer c.o.m.-Energie im Bereich der neuen Planck-Masse zu einer raschen Unterdrückung hochenergetischer Jets, wie sie in pp-Kollisionen entstehen, führt. Dies ist ein klares Signal und leicht zu beobachten. Unter Ansetzen des Mikrokanonischen Ensembles haben wir die Zerfallsrate der Schwarzen Löcher und ihre Lebensdauer berechnet. Es zeigt sich, dass diese Lebensdauer hoch genug ist, um ein zeitlich deutlich verzögertes Signal zu erhalten. Nimmt man an, dass die statistische Mechanik bis zur Größenordung Mf gülig bleibt, so gelangen die Schwarzen Löcher im Zuge ihrer Verdunstung in einen quasi-stabilen Zustand und ein Rest verbleibt. Die Lebenszeit ist von der Anzahl der Dimensionen abhängig und lässt so Rückschlüsse auf diesen Parameter zu. Im Falle (Mf ~ TeV, d > 5) liegt sie für Energien von ~ 10 TeV in der Größenordung 100 fm/c. Eine geometrische Quantisierung der Strahlung legt außerdem nahe, dass die Schwarzen Löcher nicht restlos verdampfen können, sondern ein stabiler Überrest verbleibt. Diese Ergebnisse sind in [202, 203, 205] veröffentlicht worden.
In der Doktorarbeit wurde ein Verfahren zur Ermittlung der Schwerpunkthöhe eines Fahrzeugs aus den Messwerten von Sensoren, die serienmäßig in vielen geländegängigen Fahrzeugen verbaut sind, entwickelt. Dieses Verfahren benötigt nur die Signale von Sensoren des elektronischen Stabilitätssystems (ESP) und eines Fahrwerks mit Luftfeder. Um die Höhe des Schwerpunkts zu bestimmen, wurde ein Modell entworfen, das die Drehbewegung des Fahrzeugs um seine Längsachse beschreibt. Eine der unbekannten Größen in diesem Modell ist das Produkt m_g\Deltah, wobei mit m_g die gefederte Masse des Fahrzeugs und mit Deltah der Abstand zwischen dem Schwerpunkt und der Wankachse des Fahrzeugs bezeichnet wird. Die Höhe des Schwerpunkts wird berechnet, indem zu diesem Abstand der als bekannt vorausgesetzte Abstand der Wankachse von der Straße addiert wird. Es wurden drei Varianten des Modells betrachtet. Die eine Modellvariante (stationäres Modell) beschreibt das Fahrzeugverhalten nur in solchen Fahrsituationen exakt, in denen die Wankgeschwindigkeit und die Wankbeschleunigung vernachlässigbar klein sind. In dieser Modellvariante wurden die Federkräfte mit einem detaillierten Modell der Luftfeder berechnet. Eine Eingangsgröße dieses Modells ist der Druck in den Gummibälgen der Luftfeder. Um diesen Druck zu ermitteln, wurde ein Algorithmus auf dem Steuergerät des Luftfedersystems implementiert. Um die Genauigkeit des Luftfedermodells zu testen und um die Abmessungen bestimmter Bauteile der Luftfeder zu ermitteln, wurden Messungen am Federungsprüfstand durchgeführt und eine Methode entwickelt, wie aus diesen Messungen die gesuchten Größen berechnet werden können. Bei den zwei übrigen Modellvarianten (dynamisches Modell) gelten die Einschränkung für die Fahrsituationen nicht. Die einzelnen Varianten des dynamischen Modells unterscheiden sich darin, dass das eine Mal die Feder- und Dämpferkonstanten als bekannt vorausgesetzt und das andere Mal aus den Sensorsignalen geschätzt werden. Passend zu jeder Modellvariante wurde ein Verfahren gewählt, mit dem Schätzwerte für das Produkt m_g\Deltah berechnet wurden. Des Weiteren wurde auch eine Methode entwickelt, mit der die Masse mg geschätzt wurde, ohne zuvor ein Wert für das Produkt m_g\Deltah zu ermitteln. Die Schätzwerte wurden unter Verwendung von Daten ermittelt, die bei einer Simulation und bei Messfahrten gewonnen worden sind. Das Ergebnis des Vergleiches der betrachteten Modellvarianten ist, dass die eine Variante des dynamischen Modells zum Teil falsche Werte für m_g\Deltah liefert, weil die Modellgleichungen ein nicht beobachtbares System bilden. Die andere Variante dieses Modells liefert nicht bei jeder Beladung exakte Werte, was vor allem daran liegt, dass in den Modellgleichungen dieses Modells ein konstanter Wert für die Federsteifigkeit angenommen wird. Bei Fahrzeugen mit Luftfeder ändert sich jedoch dieser Wert in Abhängigkeit von der Fahrzeugmasse. Die Werte von m_g\Deltah und mg können am genauesten mit dem stationären Modell ermittelt werden. Des Weiteren wurden Methoden entwickelt, die die Genauigkeit der durch den Schätzalgorithmus ermittelten Werte verbessern. So wurde zusätzlich zu dem Produkt m_g\Deltah und der Masse mg auch die Verteilung des Gewichtes auf die Vorder- und Hinterachse betrachtet. Es wurde ermittelt, welche Zusammenhänge zwischen dieser Verteilung und dem Produkt m_g\Deltah sowie zwischen dieser Verteilung und der Masse des Fahrzeugs bestehen. So konnte der Fehler in den Schätzwerten dieser Größen minimiert werden. Außerdem wurde auch der Zusammenhang zwischen dem Produkt m_g\Deltah und der Masse des Fahrzeugs ermittelt. Damit konnten die Schätzwerte dieser Größen genauer bestimmt werden. Aus den so gewonnenen Werten kann die Schwerpunkthöhe von einem Mercedes ML auf etwa 8cm genau berechnet werden. Diese Genauigkeit reicht aus, um das elektronische Stabilitätsprogramm auf die aktuelle Beladung des Fahrzeugs abzustimmen und damit einen Gewinn an Agilität für dieses Fahrzeug zu realisieren.
Die Struktur der uns umgebenden Materie sowie die zwischen ihren Bestandteilen wirkenden Kräfte waren schon immer eine der zentralen wissenschaftlichen Fragestellungen. Nach den gegenwärtigen Erkenntnissen ist die uns umgebende Materie aus einigen wenigen Elementarteilchen aufgebaut; sechs Quarks und sechs Leptonen. Zwischen ihnen wirken vier fundamentale Kräfte; die starke, die schwache, die elektromagnetische und die Gravitationskraft. Dominierende Kraft zwischen Quarks ist auf kleinen Skalen, wie im Inneren von Nukleonen, die starke Kraft. Die sie beschreibende Theorie ist die Quantum Chromo Dynamic (QCD). Eine besondere Eigenschaft der QCD ist die Vorhersage, dass Quarks nur in gebundenen Zuständen auftreten, entweder als Paar (Mesonen) oder als Kombination aus drei Quarks (Baryonen). Tatsächlich wurden bisher keine freien Quarks experimentell gefunden. Dieses Phänomen wird als "confinement" bezeichnet. Es stellt sich die Frage, ob es möglich ist, einen Materiezustand zu erzeugen in welchem sich die Quarks in einem ausgedehnten Volumen wie freieTeilchen verhalten. Tatsächlich sagen theoretische Berechnungen einen solchen Zustand, das Quark-Gluon-Plasma, für sehr hohe Temperaturen und/oder Dichten voraus. Ultrarelativistische Schwerionenkollisionen sind die einzige derzeit bekannte Möglichkeit, die nötigen Temperaturen und Dichten im Labor zu erreichen. Erschwert wird die Interpretation des hierbei erzeugten Materiezustandes durch die Tatsache, dass im Experiment nur der hadronische Endzustand der Kollision beobachtet werden kann, auf Grund der sehr kurzen Zeitskala jedoch nicht die erzeugte Materie selbst. Trotzdem wurden inzwischen einige Observablen gemessen, die einen Rückschluss auf den Materiezustand in den frühen Phasen der Kollision zulassen. Die kombinierte Information legt die Bildung eines "deconfinten" Zustandes nahe. Eine dieser Proben ist die Produktion von schweren Quarkonia, d.h. Mesonen, die aus charm-anticharm (bzw. bottom-antibottom) Quarkpaaren bestehen. Wie in Kapitel 2 näher erläutert, kann von ihrer Produktion möglicherweise auf die in der Kollision erreichte Temperatur geschlossen werden. Das bisherige experimentelle Programm konzentrierte sich auf die Messung des J/Ã Mesons, dem 1S Zustandes des charm - anticharm Systems. Wie von der Theorie vorhergesagt, wurde eine Unterdrückung seiner Produktion in Schwerionenkollisionen relativ zur Produktion in Proton-Proton-Kollisionen beobachtet, z.B. vom Experiment NA50 am SPS Beschleuniger des Europäischen Zentrums für Teilchenphysik CERN, wie in Abbildung 2.2 gezeigt.Die Deutung dieser Meßdaten ist jedoch umstritten. Neben einer Interpretation im Rahmen des oben beschriebenen Modells können die Daten sowohl von hadronischen Modellen als auch von statistischen Hadronisierungsmodellen, die eine Bildung des cc Zustandes nicht in den initialen Partonkollisionen, sondern erst beim Übergang zum hadronischen Endzustand annehmen, beschrieben werden. Eine Möglichkeit, einzelne Modelle zu falsifizieren bzw. einige der Modellparameter weiter einzuschränken, besteht in der Messung anderer Quarkonia Zustände als dem J/Ã Meson. Hier wären zum einen die anderen Zustände der cc Familie zu nennen, z.B. das Âc(1P). Dieses ist jedoch durch seine Zerfallskanäle experimentell nur schwer nachzuweisen. Eine andere Möglichkeit bietet die Messung von Bindungszuständen zwischen bottom Quarks. Das bb System hat durch die grössere Massendifferenz zwischen dem ersten Bindungszustand, dem (1S), und der für die Erzeugung zweier Hadronen mit jeweils einem bottom und einem leichten Quark, wesentlich mehr Zustände als das cc System. Experimentell sind durch den Zerfallskanal in zwei Leptonen insbesondere die Upsilon gut nachzuweisen.Die Messung von Upsilons in ultrarelativistischen Schwerionenkollisionen ist jedoch experimentell äusserst herausfordernd. Durch die große Masse von circa 10 GeV/c2 ist die Produktionswahrscheinlichkeit sehr klein im Vergleich zu leichteren Teilchen, zum Beispiel dem nur 3.14 GeV/2 schwerem J/Ã. Der im Jahr 2000 in Betrieb genommene Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC, siehe Kapitel 3.1) des Brookhaven National Laboratories (BNL) auf Long Island in der Nähe vonNew York erreicht zum ersten Mal eine ausreichend grosse Schwerpunktsenergie und Luminosit ät, welche eine Upsilon Messung möglich erscheinen lassen. Die Entwicklung des experimentellen Programms zur Messung von Upsilons mit dem STAR Detektor am RHIC und erste Ergebnisse aus der Strahlzeit der Jahre 2003/2004 werden in dieser Arbeit beschrieben. Herzstück des STAR Detektors, der in Kapitel 3.2 näher beschrieben wird, ist eine Time Projection Chamber (TPC) welche die Rekonstruktion geladener Teilchen in einem grossen Phasenraumbereich bei mittlerer Rapidität erlaubt. In den Jahren 2001 bis 2005 wurde das Experiment um elektromagnetische Kalorimeter (BEMC, EEMC) erweitert, mit welchen zusätzlich die Energie von Photonen und Elektronen bestimmt werden kann. Die verschiedenen Detektoren des STAR Detektorsystems können in zwei, durch ihre mögliche Ausleserate definierte, Klassen eingeteilt werden. Ein Teil der Detektoren wird bei jedem RHIC Bunch Crossing ausgelesen, d.h. mit einer Frequenz von 9.3 MHz. Zu dieser Klasse der sogenannten Triggerdetektoren gehören unter anderem das schon erwähnte elektromagnetische Kalorimeter, der Central Trigger Barrel (CTB), die Zero Degree Calorimeter (ZDC) und die Beam-Beam Counter (BBC). Die Time Projection Chamber und einige andere Detektoren, wie z.B. der Silicon Vertex Tracker (SVT), können im Gegensatz dazu nur mit maximal 100 Hz ausgelesen werden.
In der vorliegenden Arbeit wurden verschiedene Aspekte der starken Wechselwirkung in effektiven Modellen in selbstkonsistenten Vielteilchenresummationsverfahren, die mit Hilfe des Cornwall-Jackiw-Tomboulis-Formalismus (CJT) hergeleitet wurden, untersucht. Zum einen wurden in der vorliegenden Arbeit lineare Sigma-Modelle behandelt, die zur Beschreibung der chiralen Symmetrierestauration der starken Wechselwirkung herangezogen werden. Hierbei handelt es sich um die linearen Sigma-Modelle mit O(4)-, U(2)r × U(2)-, U(3)r × U(3)- und U(4)r × U(4)-Symmetrie. Diese linearen Sigma-Modelle wurden zur Berechnung der Meson-Massen und Quark-Kondensate in Abhängigkeit von der Temperatur herangezogen. Hierzu wurden die Meson-Massen und Kondensate selbstkonsistent im Rahmen der Hartree-Näherung berechnet, die wiederum mit Hilfe des CJT-Formalismus hergeleitet wurde. Dies führte zum Studium verschiedener Symmetriebrechungsmuster der chiralen Symmetrie in den verschieden linearen Sigma-Modellen, wie sie in Tabelle 1.1 dargestellt wurden. Als erstes Ergebnis wurde dann der Fall maximaler Symmetriebrechung, nämlich die explizite Symmetriebrechung in Anwesenheit der U(1)A-Anomalie, besprochen. Hierbei wurden alle untersuchten Modelle miteinander verglichen, um den Einfluß der unterschiedlichen Anzahl von Quark-Flavors Nf auf die erzielten Ergebnisse zu diskutieren. Beim Vergleich des linearen O(4)- mit dem U(2)r×U(2)-Modell wird eine Verdopplung der physikalischen Freiheitsgrads augenfällig: zusätzlich zum Sigma-Meson und den Pionen, die schon im O(4)-Modell vorhanden sind, treten noch das η-Meson und die a0-Mesonen. Dies führt dazu, daß in der chiral-restaurierten Phase die Mesonmassen stärker mit der Temperatur ansteigen. Der Grund hierfür sind die Tadpole-Beiträge der zusätzlichen Freiheitsgrade, zu den Mesonenselbstenergie beitragen und so zu einer Zunahme der Mesonmassen führen. Dies trifft auch zu, wenn man den Strange-Freiheitsgrad beim Übergang zum U(3)r × U(3)-Modell hinzufügt. Dies ist eine allgemeine Tatsache, solange die Massen der zusätzlichen Freiheitsgrade von der gleichen Größenordnung sind wie die Übergangstemperatur des chiralen Phasenüberganges. Das Hinzufügen des Charm-Freiheitsgrades im Rahmen eines U(4)r ×U(4)-Modells beeinflußt die Resultate für die bereits im U(3)r×U(3)-Modell vorhandenen Mesonen und Kondensate nicht wesentlich. Dies beruht letztendlich auf der großen Masse des Charm-Quarks, die weit über der Übergangstemperatur des chiralen Phasenüberganges liegt. In der Hartree-Näherung wird diesem Sachverhalt dadurch Rechnung getragen, daß die Tadpole-Beiträge der schwereren, das Charm-Quark enthaltenden Mesonen ex4.3 ponentiell mit der jeweiligen Mesonenmasse unterdrückt sind ~ exp(−M/T ). Umgekehrt ändern sich die Massen der das Charm-Quark enthaltenden Mesonen fast nicht gegenüber ihrem Vakuumwert auf der Temperaturskala, die für die chirale Symmetrierestauration eine entscheidende Rolle spielt. Dies beruht darauf, daß die Tadpole- Beiträge der anderen leichten, Mesonen klein sind für gegenüber den großen Vakuummassen der schweren, das Charm-Quark enthaltenden, Mesonen. Dieses Resultat entspricht den intuitiven Erwartungen, aber ist dennoch aus zweierlei Gründen nichttrivial: erstens sind die Gleichungen für die In-Medium-Massen im U(4)r × U(4)- Modell strukturell von denen im U(3)r × U(3)-Modell verschieden; zweitens stellen die gekoppelten Gleichungen für die Massen und Kondensate ein nichtlineares Gleichungssystem dar, was dazu führen könnte, daß auch kleine Störungen große Veränderungen der Lösung des Gleichungssystemes nach sich ziehen. Dann wurde sich dem Studium der expliziten chiralen Symmetriebrechung ohne U(1)A-Anomalie zugewandt. Der Hauptunterschied zum vorherigen Fall war, daß der Bereich des Phasenüberganges auf der Temperaturskala enger um die Übergangstemperatur konzentriert ist und der chirale Phasenübergang bei etwas kleineren Temperaturen einsetzt. Schließlich wurden die skalaren und pseudoskalaren Mesonen und die Quark-Kondensate im chiralen Limes untersucht. Die Hartree-Näherung sagt hierbei korrekterweise einen Phasenübergang erster Ordnung im Fall des U(2)r × U(2)-Modelles ohne U(1)A-Anomalie und im U(3)r×U(3)-Modell voraus. Im O(4)- und im U(2)r× U(2)-Modell mit U(1)A-Anomalie versagt allerdings die Hartree-Näherung: eigentlich sollte ein Phasenüberganges zweiter Ordnung auftreten, die Hatree-Näherung führt aber auch hier auch hier auf einen Phasenübergang erster Ordnung. Die Übergangstemperaturen sind überraschend nah an denjenigen die in Gittereichrechnungen vorhergesagt werden. Allerdings nimmt mit der U(1)A-Anomalie die Übergangstemperatur mit der Anzahl der Quarkflavors zu, wohingegen die Gittereichtheorie das umgekehrte Verhalten vorhersagt. Dieses Bild ändert sich in Abwesenheit der U(1)A-Anomalie. Hier stimmen die Vorhersagen für die Ordnung der Übergangstemperaturen mit der Anzahl der Quark-Flavors mit der QCD-Vorhersage überein. Dies mag ein Anzeichen dafür sein, daß die U(1)A-Symmetrie – zumindest partiell – in der Nähe der Übergangstemperatur des chiralen Phasenüberganges und darüberhinaus wiederhergestellt sein könnte. Zum anderen wurde die Wechselwirkung von Pionen und Rho-Mesonen im Medium untersucht. Dies wurde im Rahmen eines einfachen Pion-Rho-Vektormesondominanzmodelles vorgenommen. Für dieses Modell wurde eine selbstkonsistente Ein-Schleifen-Näherung für die Dyson-Schwinger-Gleichungen des Pions- und des Rho-Vektormesons hergeleitet. Die im Rahmen dieser Näherung den Dyson- Schwinger-Gleichungen äquivalenten selbstkonsistenten Integralgleichungen für die Spektraldichten und Selbstenergien wurden im CJT-Formalismus unter Verwendung der Saclay-Methode hergeleitet. Renormierungsfragen wurden durch die Beschränkung der Untersuchungen auf die Imaginärteile der Selbstenergien umgangen, damit treten in dieser Näherung keine Massenmodifikationen der Pionen oder des Rho-Vektormesons auf. Im Rahmen der Aufstellung der selbstkonsistenten Dyson- Schwinger-Gleichungen zeigte sich, daß eine Verletzung der Vierer-Transversalität des Selbstenergietensors der Rho-Vektormesons auftritt, die letztlich auf Verletzung der Eichsymmetrie des zugrundeliegenden Pion-Rho-Modells beruht. Dennoch konnte durch sachgerechte Eichung erreicht werden, daß der Tensor der Spektraldichte des Rho-Vektormesons auch in dieser Näherung vierer-transversal ist. Das so erhaltene Integralgleichungssystem wurde numerisch auf einem Energie- und Impulsgitter gelöst. Die Spektraldichten und Selbstenergien der Pionen sowie die Komponenten der Spektraldichten und Selbstenergien des Rho-Mesons wurden hiermit selbstkonsistent bestimmt. Eine sehr interessante Eigenschaft im Vergleich zu perturbativen Ein-Schleifen-Rechnungen in diesen Modellen ist, daß die räumlich-longitudinale und räumlichtransversale Komponente der Spektraldichte des Rho-Vektormesons auch für invariante Massen pP2 unterhalb der Zwei-Pionen-Schwelle pP2 < 2mPion nicht-verschwindende Beiträge erhalten. Dies rührt daher, daß nun in den Integralgleichungen für die Selbstenergiekomponenten des Rho-Mesons die pionische Spektralfunktion im Medium prinzipiell alle Energieanregungen mit einem thermischen Gewichtsfaktor zugänglich macht. Das Schwellenverhalten ist also ein Artefakt der perturbativen Ein-Schleifen-Näherung. Die selbstkonsistenten Spektraldichten des Rho-Meson wurden zur Berechnung der statischen, thermischen Dileptonenproduktionsrate herangezogen. Es ergab sich, daß aufgrund dieses Aufweichens der Zwei-Pion-Schwelle eine erhebliche Erhöhung der statischen Dileptonenproduktionsrate im Vergleich zur perturbativen Ein-Schleifen-Näherung im Bereich von invarianten Massen zwischen 300MeV < pP2 < 700MeV eintritt. Auch das in perturbativen Rechnungen auftretende Maximum im Bereich invarianter Massen von 700MeV < pP2 < 900MeV in der Dileptonenproduktionsrate ist aufgrund der Stoßverbreiterung in den Ergebnissen der selbstkonsistenten Rechnungen nicht mehr auszumachen. Insbesondere zeigt sich hier auch, daß eine rein perturbative Behandlung stark wechselwirkender Systeme bei endlichen Temperaturen und Dichten a priori nicht ausreichend für ein angemessenes physikalisches Verständnis der auftretenden Effekte ist. Die Anwendung von vielteilchentheoretischen Verfahren zur Herleitung von genäherten Dyson-Schwinger-Gleichungen ist deshalb von besonderer Wichtigkeit. Mit den Studien dieser zwei Modellklassen, nämlich zum einen der Modelle des chiralen Phasenüberganges in der starken Wechselwirkung, und zum anderen eines Vektormesondominanzmodelles für ein Pion-Rho-System bei endlichen Temperaturen mit Hilfe von Vielteilchenresummationsverfahren in selbstkonsistenten Näherungen konnten so interessante phänomenologische Einblicke in die Physik der stark wechselwirkenden Materie gewonnen werden. Darüberhinaus wurde ein theoretischer Beitrag zur Behandlung beliebiger bosonischer Systeme in der selbstkonsistenten Schleifen-Näherung für die Dyson-Schwinger-Gleichungen geleistet. Natürlich sind damit die Forschungen auf dem Gebiet der Beschreibung von Aspekten stark wechselwirkender Materie in effektiven Modelle mittels selbstkonsistenter Vielteilchenresummationsverfahren bei weitem nicht abgeschlossen. Vielfältige Entwicklungen auf diesem Forschungsgebiet sind auch in Zukunft zu erwarten. Zum Beispiel bleibt die Frage der Veränderung der Massen (Realteil der Selbstenergien) der Rho-Mesonen und Pionen im Medium in der selbstkonsistenten Schleifennäherung bisher noch unbeantwortet. Auch das Einbinden von Baryonen in diese Betrachtungen ist eine Aufgabe für die Zukunft. Schließlich können auch noch die Effekte der chiralen Symmetrierestauration einen wesentlichen Einfluß auf die Beschreibung der Dileptonenproduktion nehmen. Die vorliegende Arbeit läßt die begründete Hoffnung zu, daß bei der Behandlung dieser weitergehenden Fragen in selbstkonsistenten Resummationsschemata wichtige neue Erkenntnisse gewonnen werden könnten. Darüberhinaus bleibt die Frage eines eichinvarianten, numerisch tatsächlich mit Hilfe des aktuellen Standes der Computertechnologie realisierbaren Vielteilchenresummationsschemas, das bei allen Temperaturen und Dichten anwendbar wäre ein grundlegendes und offenes Problem der Forschung, das nicht nur für die Beschreibung effektiver Theorien sondern auch für die Untersuchung von Dyson-Schwinger-Gleichungen für fundamentale Theorien, wie der Quantenchromodynamik, von höchstem Interesse wäre.
This work is dedicated to the investigation of nuclear matter at non-zero temperatures within an effective hadronic model based on the Walecka model. It includes fermions as well as a vector omega meson and a scalar sigma meson where for the latter a quartic self-interaction has been considered. The coupling constants have been adapted to the saturation properties of infinite nuclear matter. A set of self-consistent Schwinger-Dyson equations has been set up for all included particles within the Cornwall-Jackiw-Tomboulis formalism. This has been expanded to non-zero temperatures via the imaginary time formalism. Beside tree-level two different stages of approximations have been considered: the Hartree approximation which takes into account the double-bubble diagram for the scalar meson, and an improved approximation where in addition two-particle irreducible sunset diagrams for all fields were included. In the Hartree-approximation the Schwinger-Dyson equations can be solved by quasi-particle ansaetze, while in the improved approximation spectral functions with non-zero widths have to be introduced. The Schwinger-Dyson equations are solved by the fully dressed propagators. Comparing the two levels of approximation shows the influence of finite widths on the temperature dependence of the particle properties. The consideration of finite widths in fact has a significant influence on the transition from a phase of heavy nucleons to a transition of light nucleons, observed in the Walecka-model. The temperature dependence is weakend when finte widths are taken into account.
In nature, society and technology many disordered systems exist, that show emergent behaviour, where the interactions of numerous microscopic agents result in macroscopic, systemic properties, that may not be present on the microscopic scale. Examples include phase transitions in magnetism and percolation, for example in porous unordered media, biological, and social systems. Also technological systems that are explicitly designed to function without central control instances, like their prime example the Internet, or virtual networks, like the World Wide Web, which is defined by the hyperlinks from one web page to another, exhibit emergent properties. The study of the common network characteristics found in previously seemingly unrelated fields of science and the urge to explain their emergence, form a scientific field in its own right, the science of complex networks. In this field, methodologies from physics, leading to simplification and generalization by abstraction, help to shift the focus from the implementation's details on the microscopic level to the macroscopic, coarse grained system level. By describing the macroscopic properties that emerge from microscopic interactions, statistical physics, in particular stochastic and computational methods, has proven to be a valuable tool in the investigation of such systems. The mathematical framework for the description of networks is graph theory, in hindsight founded by Euler in 1736 and an active area of research since then. In recent years, applied graph theory flourished through the advent of large scale data sets, made accessible by the use of computers. A paradigm for microscopic interactions among entities that locally optimize their behaviour to increase their own benefit is game theory, the mathematical framework of decision finding. With first applications in economics e.g. Neumann (1944), game theory is an approved field of mathematics. However, game theoretic behaviour is also found in natural systems, e.g. populations of the bacterium Escherichia coli, as described by Kerr (2002). In the present work, a combination of graph theory and game theory is used to model the interactions of selfish agents that form networks. Following brief introductions to graph theory and game theory, the present work approaches the interplay of local self-organizing rules with network properties and topology from three perspectives. To investigate the dynamics of topology reshaping, coupling of the so called iterated prisoners' dilemma (IPD) to the network structure is proposed and studied in Chapter 4. In dependence of a free parameter in the payoff matrix, the reorganization dynamics result in various emergent network structures. The resulting topologies exhibit an increase in performance, measured by a variance of closeness, of a factor 1.2 to 1.9, depending in the chosen free parameter. Presented in Chapter 5, the second approach puts the focus on a static network structure and studies the cooperativity of the system, measured by the fixation probability. Heterogeneous strategies to distribute incentives for cooperation among the players are proposed. These strategies allow to enhance the cooperative behaviour, while requiring fewer total investments. Putting the emphasis on communication networks in Chapters 6 and 7, the third approach investigates the use of routing metrics to increase the performance of data packet transport networks. Algorithms for the iterative determination of such metrics are demonstrated and investigated. The most successful of these algorithms, the hybrid metric, is able to increase the throughput capacity of a network by a factor of 7. During the investigation of the iterative weight assignments a simple, static weight assignment, the so called logKiKj metric, is found. In contrast to the algorithmic metrics, it results in vanishing computational costs, yet it is able to increase the performance by a factor of 5.
After a brief introduction on QCD and effective models in the first chapter, I analyze the dependence of the QCD transition temperature on the quark (or pion) mass in the second chapter. I found that a linear sigma model, which links the transition to chiral symmetry restoration, predicts a much stronger dependence of T_c on m_pi than seen in present lattice data for m_pi >~ 0.4 GeV. On the other hand, an effective Lagrangian for the Polyakov loop requires only small explicit symmetry breaking to describe T_c(m_pi) in the above mass range. In the third and fourth chapter, I study the linear sigma model with O(N) symmetry at nonzero temperature in the framework of the Cornwall-Jackiw-Tomboulis formalism. Extending the set of two-particle irreducible diagrams by adding sunset diagrams to the usual Hartree-Fock (or Hartree) contributions, I derive a new approximation scheme which extends the standard Hartree-Fock (or Hartree) approximation by the inclusion of nonzero decay widths.
Die Dissertation ist in den Bereichen der semiklassischen Quantengravitation und der pseudokomplexen Allgemeinen Relativitätstheorie (pk-ART) anzusiedeln. Dabei wird unter semiklassischer Quantengravitation die Untersuchung quantenmechanischer Phänomene in einem durch eine klassische Gravitationstheorie gegebenen gravitativen Hintergrundfeld verstanden und bei der pk-ART handelt es sich um eine Alternative zu der aktuell anerkannten klassischen Gravitationstheorie, der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), die die reellen Raumzeitkoordinaten der ART pseudokomplex erweitert. Dies führt zusammen mit einer Veränderung des Variationsprinzips in führender Ordnung auf eine Korrektur der Einstein- Gleichung der ART mit einem zusätzlichen Quellterm (Energie-Impuls-Tensor), dessen exakte Form jedoch bisher nicht bekannt ist.
Die Beschreibung der Gravitation als Hintergrundfeld ergibt sich zwangsläufig daraus, dass auf Basis der ART bisher keine quantisierte Beschreibung für sie gefunden werden konnte. Jedoch wird erhofft, dass die Untersuchung semiklassischer Phänomene Hinweise auf die korrekte Theorie der Quantengravitation gibt. Zudem motiviert der Mangel einer quantisierten Gravitationstheorie die Verwendung alternativer Theorien, da sich dadurch die Frage stellt, ob die ART die korrekte Beschreibung klassischer Felder ist.
Das Ziel der vorliegenden Dissertation war die grundlegenden Unterschiede zwischen der ART und der pk-ART für gebundene sphärisch symmetrische Zustände der Klein-Gordon- und der Dirac-Gleichung zu identifizieren und ein qualitatives Modell der Vakuumfluktuationen in sphärisch symmetrischen Materieverteilungen zu bestimmen, wobei der Zusammenhang der pk-ART mit den Vakuumfluktuationen in der Annahme besteht, dass ein Zusammenhang zwischen ihnen und dem zusätzlichen Quellterm der pk-ART existiert. Dafür wurden die gebundenen Zustände der Klein-Gordon- und der Dirac-Gleichung für drei verschiedene Metrikmodelle (zwei ART-Modelle und ein pk-ART-Modell) mit konstanter Dichte systematisch numerisch berechnet, einige repräsentative Grafiken erstellt, anhand derer die grundlegenden Unterschiede der Ergebnisse der ART-Modelle und des pk-ART-Modells erörtert wurden, und die ART Ergebnisse der Dirac-Gleichung soweit wie möglich mit Ergebnissen der Literatur verglichen. Insbesondere wurde dabei festgestellt, dass die Energieeigenwerte in der pk-ART im Gegensatz zu denen in der ART in Abhängigkeit der Ausdehnung des Zentralobjekts ein Minimum aufweisen. Zudem wurden die Energieeigenwerte der Klein-Gordon-Gleichung teilweise sowohl über das Eigenwertproblem einer Matrix als auch über ein Anfangswertproblem berechnet und es wurde festgestellt, dass die Beschreibung als Eigenwertproblem deutlich uneffektiver ist, wenn dafür die Basis des dreidimensionalen harmonischen Oszillators genutzt wird. Für die Entwicklung des qualitativen Vakuumfluktuationsmodells wurden zwei Näherungen für den Erwartungswert des Energie-Impuls-Tensors in führender Ordnung für die Schwarzschildmetrik (ART) verglichen und die Verwendung eines qualitativen Modells durch die dabei auftretende Diskrepanz gerechtfertigt. Danach wurden die Vakuumfluktuationen für Metriken konstanter Materiedichte mit Hilfe einer der Näherungen in führender Ordnung berechnet und ein Modell gesucht, das den gleichen qualitativen Verlauf aufweist. Im Anschluss wurde dieses Modell noch für einfache Metriken mit variabler Materiedichte verifiziert.
Die Dissertation leistet mit der Analyse der gebundenen Zustände einen Beitrag in der Identifikation der Unterschiede zwischen der pk-ART und der ART und führt somit auf weitere mögliche Messgrößen, die der Unterscheidung der beiden Theorien dienen könnten. Weiterhin ermöglicht das abgeleitete Modell eine Verfeinerung der schon publizierten Ergebnisse über Neutronensterne und die für die Erstellung nötigen Vorarbeiten leisten einen Beitrag zur Identifikation des
pk-ART Quellterms.
Detailed knowledge of reaction mechanisms is key to understanding chemical, biological, and biophysical processes. For many reasons, it is desirable to comprehend how a reaction proceeds and what influences the reaction rate and its products.
In biophysics, reaction mechanisms provide insight into enzyme and protein function, the reason why they are so efficient, and what determines their reaction rates. They also reveal the relationship between the function of a protein and its structure and dynamics.
In chemistry, reaction mechanisms are able to explain side products, solvent effects, and the stereochemistry of a product. They are also the basis for potentially optimizing reactions with respect to yield, enhancing the stereoselectivity, or for modifying reactions in order to obtain other related products.
A key step to investigate reaction mechanisms is the identification and characterization of intermediates, which may be reactive, short-lived, and therefore only weakly populated. Nowadays, the structures of those can in most cases only be hypothesized based on products, side products, and isolable intermediates, because intermediates with a life time of less than a few microseconds are not accessible with the commonly used techniques for structure determination such as X-ray crystallography and nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy.
In this thesis, two-dimensional infrared (2D-IR) spectroscopy is shown to be a powerful complement to the existing techniques for structure determination in solution. 2D-IR spectroscopy uses a femtosecond laser setup to investigate interactions between vibrations - analogous to 2D-NMR, which investigates the interactions between spins. Its ultrafast time resolution makes 2D-IR spectroscopy particularly well suited for the two topics investigated in this thesis: Structure Determination of Reactive Intermediates and Conformational Dynamics of Proteins.
Structure Determination of Reactive Intermediates: The focus of this thesis is using polarization-dependent 2D-IR (P2D-IR) spectroscopy for structure determination of N-crotonyloxazolidinone (referred to as 1), a small organic compound with a chiral oxazolidinone, known as Evans auxiliary, and its reactive complexes with the Lewis acids SnCl4 and Mg(ClO4)2. Chiral oxazolidinones in combination with Lewis acids have frequently been used in stereoselective synthesis for over 30 years. Nevertheless, the detailed mechanisms are in many cases xvi ABSTRACT still mere hypotheses and have not yet been experimentally proven. By accurately measuring the angles between the transition dipole moments in the molecules using an optimized P2D-IR setup and comparing the results to DFT calculations, the conformation of 1 and the conformation and coordination of the main complexes with SnCl4 and Mg(ClO4)2 are unequivocally identified and analyzed in depth. Structural details, such as a slight twist in the solution structure of 1, are detected using P2D-IR spectroscopy; these cannot be inferred from NMR spectroscopy or DFT calculations. In addition to the main Lewis acid complexes, complexes in low concentration are detected and tentatively assigned to different conformations and complexation geometries. The knowledge of those structures is essential for rationalizing the observed stereoselectivities. Additionally, a method is introduced that enables structure determination of molecules in complex mixtures and even in the presence of molecules with similar spectral properties and in high concentration. This work sets the stage for future studies of other substrate-catalyst complexes and reaction intermediates for which the structure determination has not been possible to date.
Conformational Dynamics of Proteins: Exchange 2D-IR spectroscopy allows the investigation of fast dynamics without disturbing the equilibrium of the exchanging species. It is therefore well suited to investigate fast dynamics of proteins and to reveal the speed limit of those. The temperature dependence of the conformational dynamics between the myoglobin substates A1 and A3 in equilibrium is analyzed. The various substates of myoglobin can be detected with FTIR spectroscopy, if carbon monoxide is bound to the heme. From previous studies it is known that the exchange rates at room temperature are in the picosecond time range, well suited to be investigated by 2D-IR spectroscopy. In the temperature range between 0 °C and 40 °C only a weak temperature dependence of the exchange rate in the myoglobin mutant L29I is observed in the present study. The exchange rate approximately doubles from 15 ns-1 at 0 °C to 31 ns-1 at 40 °C. It turned out that the conformational dynamics correlates linearly with the solvent viscosity, which itself is temperature dependent. Comparing our results to measurements at cryogenic temperatures, the linear relation between exchange time constant for this process and the viscosity is shown for the temperature range between -100 °C and 40 °C (corresponding to a viscosity change of 14 orders of magnitude). Thus, it is proven that the dynamics of the conformational switching are mainly determined by solvent dynamics, i.e., the protein dynamics are slaved to the solvent dynamics. This is the first time slaving is observed for such fast processes (in the picosecond time range). The observation implies a long-range structural rearrangement between the myoglobin substates A1 and A3. In addition, the exchange for other mutants and wild type myoglobin is analyzed qualitatively and found to agree with the conclusions drawn from L29I myoglobin.
In the present paper we develop the essential theoretical tools for the treatment of the dynamics of High Energy Heavy Ion Collisions. We study the influence of the nuclear equation of state and discuss the new phenomena connected with phase transitions in nuclear matter (pion condensation). Furthermore we investigate the possibility of a transition from nuclear to quark matter in High Energy Heavy Ion Collisions. In this context we discuss exotic phenomena like strongly bound pionic states, limiting temperatures, and exotic nuclei.
The requirement of the versatile signal generator has always been evident in modern RF and communication systems. The most conventional technique, voltage control oscillator (VCO), has inferior phase noise and narrow bandwidth despite its operating frequency can be up to the sub-THz regime. Its phase noise influenced by a various parameter associated with the oscillator circuit e.g. transistor size \& noise, bias current, noise leaking from the bias supply etc. The bandwidth is limited because the input voltage \& the output frequency of the VCO is not strictly linear over the tuning range. The phase noise and SFDR of the VCO output are enhanced by using the phase-lock technique. The phase-locked loop (PLL) uses the feedback system locking the reference frequency set by the VCO. However, the settling time of the PLL is higher due to a feedback control loop. The higher settling time increases the frequency switching time between PLL outputs. IG-oscillators is suitable for multi-GHz range and wide bandwidth application. Signal generation can alos be achieved by the free-electron radiation, optical lasers, Gunn diodes as well and they can operate even at the THz domain. All these signal generators suffer from slow frequency switching, lack of digital controllability, and advance modulation capability even though their frequency of operation is THz regime. Alternatively, the AWG (arbitrary wave generator) can produce a wide range of frequencies with low phase noise, including digital controllability. One of the vital components of the AWG is the direct digital synthesiser (DDS). Generally, it is composed of a phase accumulator, digital to analogue converter, sine mapping circuits and low pass filter. It needs a reference clock that acts as samples of the DDS outputs. Its output frequency can be varied by applying an appropriate digital input code. But high-speed DDS has several limitations; such as low number of output frequency points, lack of phase control unit, high power consumptions etc. This work addresses such limitations.
The goal of this project is to develop a framework for a cell that takes in consideration its internal structure, using an agent-based approach. In this framework, a cell was simulated as many sub-particles interacting to each other. This sub-particles can, in principle, represent any internal structure from the cell (organelles, etc). In the model discussed here, two types of sub-particles were used: membrane sub-particles and cytosolic elements. A kinetic and dynamic Delaunay triangulation was used in order to define the neighborhood relations between the sub-particles. However, it was soon noted that the relations defined by the Delaunay triangulation were not suitable to define the interactions between membrane sub-particles. The cell membrane is a lipid bilayer, and does not present any long range interactions between their sub-particles. This means that the membrane particles should not be able to interact in a long range. Instead, their interactions should be confined to the two-dimensional surface supposedly formed by the membrane. A method to select, from the original three-dimensional triangulations, connections restricted to the two-dimensional surface formed by the cell membrane was then developed. The algorithm uses as starting point the three-dimensional Delaunay triangulation involving both internal and membrane sub-particles. From this triangulation, only the subset of connections between membrane sub-particles was considered. Since the cell is full of internal particles, the collection of the membrane particles' connections will resemble the surface to be obtained, even though it will still have many connections that do not belong to the restricted triangulation on the surface. This "thick surface" was called a quasi-surface. The following step was to refine the quasi-surface, cutting out some of the connections so that the ones left made a proper surface triangulation with the membrane points. For that, the quasi-surface was separated in clusters. Clusters are defined as areas on the quasi-surface that are not yet properly triangulated on a two-dimensional surface. Each of the clusters was then re-triangulated independently, using re-triangulation methods also developed during this work. The interactions between cytosolic elements was given by a Lennard-Jones potential, as well as the interactions between cytosolic elements and membrane particles. Between only membrane particles, the interactions were given by an elastic interaction. For each particle, the equation of motion was written. The algorithm chosen to solve the equations of motion was the Verlet algorithm. Since the cytosol can be approximated as a gel, it is reasonable to suppose that the sub-cellular particles are moving in an overdamped environment. Therefore, an overdamped approximation was used for all interactions. Additionally, an adaptive algorithm was used in order to define the size of the time step used in each interaction. After the method to re-triangulate the membrane points was implemented, the time needed to re-triangulate a single cluster was studied, followed by an analysis on how the time needed to re-triangulate each point in a cluster varied with the cluster size. The frequency of appearance for each cluster size was also compared, as this information is necessary to guarantee that the total time needed by to re-triangulate a cell is convergent. At last, the total time spent re-triangulating a surface was plotted, as well as a scaling for the total re-triangulation time with the variation. Even though there is still a lot to be done, the work presented here is an important step on the way to the main goal of this project: to create an agent-based framework that not only allows the simulation of any sub-cellular structure of interest but also provides meaningful interaction relations to particles belonging to the cell membrane.
This thesis deals with the simulation, optimization and realization of quasi-optical scanning systems for active THz cameras. Active THz cameras are sensitive in the THz regime of the electromagnetic spectrum and are suitable for the detection of metal objects such as weapons behind clothing or fabrics (maybe for security applications) or material investigation. An advantage of active THz-systems is the possibility to measure the phase of the THz-radiation and thus to reconstruct the surface topography of the objects under test. Due to the coherent illumination and the required system parameters (like image field size, working distance and lateral resolution) the optical systems (in the THz region often called quasi-optical systems) must be optimized. Specifically, the active illumination systems require highly optimized quasioptical systems to achieve a good image quality. Since currently no suitable multi-pixel detectors are available, the object has to be scanned in one or two dimensions in order to cover a full field of view. This further reinforces the occurring aberrations. The dissertation covers, alongside the underlying theory, the simulation, optimisation and realisation of three different active THz systems. The subdivision of the chapters is as follows: Chapter 1 deals with a motivation. Chapter 2 develops the underlying theory and it is demonstrated that the geometrical optics is an adequate and powerful description of the image field optimization. It also addresses the developed analytic on-axis and the off-axis image field optimization routine. Chapter 3, 4 and 5 are about the basis of various active THz cameras, each presented a major system aspect. Chapter 3 shows how active THz-cameras with very high system dynamics range can be realised. Within this chapter it could although be demonstrated how very high depth resolution can be achieved due to the coherent and active illumination and how high refresh rate can be implemented. Chapter 4 shows how absolute distance data of the objects under test can be obtained. Therefore it is possible to reconstruct the entire object topography up to a fraction of the wavelength. Chapter 5 shows how off-axis quasi-optical systems must be optimized. It is also shown how the illumination geometry of the active THz systems must be changed to allow for real-time frame rates. The developed widened multi-directional lighting approach also fixes the still existing problem of phase ambiguity of the single phase measurement. Within this chapter, the world’s first active real-time camera with very high frame rates around 10 Hz is presented. This could be only realized with the highly optimised quasioptical system and the multi-directional lighting approach. The paper concludes with a summary and an outlook for future work. Within the outlook some results regarding the simulation of synthetic aperture radar systems and metamaterials are shown.
The PANDA experiment at FAIR will study fundamental questions of strong interaction with high precision. Effcient particle identification for a wide momentum range and the full solid angle is required for successful reconstruction of the benchmark channels of the broad PANDA physics program. For this purpose a compact ring imaging Cherenkov detector is being developed for the barrel region of the PANDA detector. The concept and the baseline design of the PANDA Barrel DIRC were inspired by the BABAR DIRC and improved with important modifications, like fast photon timing, a compact expansion volume, and focusing optics. The required detector resolution was defined based on the PANDA PID specifications using the phase space distributions of the final state kaons produced in selected benchmark channels. To optimize the PANDA Barrel DIRC design in terms of performance and cost the baseline detector geometry and a number of design options were implemented in the simulation. The key options include the radiator dimensions, two types of expansion volume shapes, and a variety of focusing systems. The performance of the detector designs was quantified in terms of single photon Cherenkov angle resolution and photon yield. It was found that the number of radiators can be reduced by about 40% without loss in performance. A compound spherical lens without air gap was found to be a promising focusing system. An optimized Barrel DIRC design meeting the PID requirements includes three radiator bars per at section, the compound lens without air gap, a compact prism-shaped EV, and a total of 192 Microchannel-Plate PMTs as photosensors. The number of electronic channels can be halved without loss in performance by combining two neighbouring pixels. For such a detector design the total cost will be significantly reduced compared to the baseline version while still meeting or exceeding the PANDA PID performance goals.
Simulations of conformational changes and enzyme-substrate interactions in protein drug targets
(2022)
Finding new drugs is a difficult, time-consuming, and costly challenge, with only a small success rate along the drug discovery pipeline of far less than 10%. The high failure rate of drug discovery projects motivates the integration of computational tools throughout the whole drug discovery pipeline, from target identification to clinical trials. Target identification is the first step in the process. A biological target, e.g., a protein that plays a role in disease, is identified and its molecular mechanism in the disease is studied. Further, a potential binding site on the target, where therapeutic molecules can bind and modulate the target’s activity, needs to be characterized. Computational tools can contribute to improving the initial molecular target elucidation and assessment.
In this thesis, I use computational, physics-based approaches to characterize binding sites of drug targets and to decipher enzyme-substrate interactions, which play a role in disease mechanisms. Molecular dynamics (MD) simulations were applied to study the dynamics of molecules in solution at high temporal and spatial resolution. The method generates time-resolved trajectories of the particles in a system of interest by integrating Newton’s equations of motion numerically, starting from a set of coordinates and velocities. In MD simulations, all atoms of a chosen system, including solvent, are represented explicitly. Atomistic simulations are especially well-suited to study detailed interactions that depend on intermolecular interactions, such as hydration effects, hydrogen bonding, hydrophobic interactions, or subtle chemical differences. System properties are inferred from the trajectories, provided that the force fields, describing the interactions between the particles in the system, have a high accuracy. The bonded and non-bonded interactions are parametrized on experimental and quantum chemical data. The purpose of MD simulations can be to gain insight into the behavior of complex biological systems at molecular level, which often cannot be observed in experiments at the same resolution. With recent advances in computer hardware and simulation software, molecular systems of increasing size and simulation length can be investigated.
In the first part of the thesis, I investigated the conformational ensemble of various protein drug targets. Proteins are dynamic biomacromolecules that can have diverse and nearly isoenergetic conformational states. Ligand binding can shift the equilibrium of this conformational ensemble and can uncover binding sites, called cryptic sites. Cryptic sites only emerge upon small molecule binding and are often flat and featureless, and thus not easily recognized in crystal structures without bound ligands. If new binding sites including cryptic sites are detected, they can potentially be exploited for binding to ligands and enable a druggable target. Druggability is the ability of a protein to bind small, drug-like molecules, which is the basis for rational drug design. In this thesis, I used state-of-the-art physics-based, computational approaches to investigate the conformational ensembles of binding sites. In all studied systems, it is known from experiment that a specific group of ligands can induce conformational changes. The aim is to sample the conformational space made accessible upon ligand binding, yet without using the specific ligand structures or details about their interactions. We are interested in sampling the
pocket conformational states and identifying the respective pocket opening mechanism. For some cases, I additionally assessed whether the observed flexibility is a feature of the protein family, or specific to the protein under consideration.
The first studied system is factor VIIa (FVIIa). FVIIa is an essential part of the coagulation cascade and hence a potential drug target for thrombotic diseases. In addition, I investigated various other trypsin-like serine proteases from the same protein family. The binding pocket of trypsin-like serine proteases is called S1 pocket. An X-ray crystal structure solved by our collaborators reveals that a b-sheet structure in the S1 pocket is distorted by a bound ligand. I resolved the conformational change with MD simulations, starting from the unbound protein structure solvated in water and ions. I observed multiple spontaneous transition events. In 7 out of 22 simulations with the b-sheet as starting structure, the S1 pocket eventually rearranged into a distorted loop structure. These transitions occurred spontaneously and were mediated by water molecules probing the backbone hydrogen bonds. The conformational change studied here controls the onset of substrate binding and catalysis. Furthermore, I used metadynamics simulation, an enhanced-sampling method, to estimate the free energy barrier of this conformational change..
Die P-Typ-ATPasen finden sich in allen Domänen des Lebens und stellen die größte Gruppe aktiver Ionentransporter in Zellen dar. Es handelt sich bei den P-Typ-ATPasen um integrale Membranproteine, die eine große Anzahl verschiedenster Ionen aktiv über eine biologische Membran transportieren. Die für diesen Ionentransport notwendige Energie wird durch Bindung und Hydrolyse von Adenosintriphosphat (ATP) und durch Phosphorylierung des Enzyms gewonnen. Diese, im cytoplasmatischen Teil gewonnene Energie, muss für den Ionentransport von der Phosphorylierungsstelle zur räumlich entfernten transmembranen Ionenbindungsstelle übertragen werden, bei dem das Protein einem Reaktionszyklus mit zwei Hauptkonformationszuständen E1 und E2 unterliegt. Zwischen diesen beiden Zuständen finden große strukturelle Änderungen statt, durch die die Ionenaffintät und die Zugänglichkeit der Ionenbindungsstelle reguliert wird. Da dieser Mechanismus der Energiegewinnung für alle Ionenpumpen dieser Art ähnlich ist, wurde die Ca2+-ATPase und die Na+/K+-ATPase als Modellproteine für die Untersuchung molekularer Mechanismen in P-Typ-ATPasen ausgewählt. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit soll die Energietransduktion in P-Typ-ATPasen im Allgemeinen und der Protonengegentransport bzw. ein potentieller Protonentransportweg in der Ca2+-ATPase im Speziellen untersucht werden. Die beiden oben genannten Mechanismen sollen mittels computergestützter Methoden analysiert werden. Vor allem die Ca2+-ATPase ist prädestiniert für computergestützte Untersuchungen, da für diese sehr viele hochaufgelöste Röntgenstrukturdaten vorliegen, wenn auch bisher aufgrund der Größe und Komplexität des Systems nur sehr wenige theoretische Arbeiten durchgeführt wurden. Um den Energietransduktionsmechanismus in P-Typ-ATPasen zu untersuchen, wurde mittels Elektrostatik-Rechnungen der Einfluss eines elektrischen Feldes auf die verschiedenen Transmembranhelices untersucht. Dazu wurde ein Simulationssystem entwickelt, welches aus einem molekularen Kondensator besteht, der im Modell das Anlegen eines homogenen elektrischen Feldes über den Transmembranbereich simuliert. Da es sich bei dem Energietransduktionsmechanismus um einen dynamischen Prozess handelt, wurden die Elektrostatik-Rechnungen um Molekulardynamik-Simulationen erweitert. Mit diesen kann die konformelle Dynamik der P-Typ-ATPasen während der Energietransduktion in die Elektrostatik-Rechnungen einbezogen werden. Aus Spannungsklemmen-Fluorometrie-Experimenten, bei denen eine Spannung über eine Membran angelegt wird, kann geschlossen werden, dass die Helix M5 für die Energietransduktion verantwortlich ist. Mit den in dieser Arbeit durchgeführten Elektrostatik-Rechnungen konnte für verschiedene Enzymzustände der Ca2+-ATPase und für die Na+/K+-ATPase gezeigt werden, dass die Helix M5 die größten Konformeränderungen aufgrund des elektrischen Feldes aufweist. Durch die Erweiterung der Elektrostatik-Rechnungen um die Methode der Molekulardynamik-Simulation konnte zusätzlich die elektrische Feldstärke reduziert werden. Auch dabei zeigte sich, dass auf der Helix M5 die meisten Rotameränderungen durch das elektrische Feld induziert werden. Die aus Experimenten vermutete Rolle der Helix M5 als wichtiges Energietransduktionselement ließ sich mit diesen Simulationsrechnungen bestätigen. Um einen möglichen Protonenweg durch den Transmembranbereich der Ca2+-ATPase aufzuklären, wurden explizite Wassermoleküle in sechs verschiedene Enzymzustände der Ca2+-ATPase eingefügt. Aus Experimenten ist bekannt, dass in der Ca2+-ATPase ein Protonengegentransport stattfindet. Deshalb wurden für verschiedene Enzymzustände der Ca2+-ATPase mittels Elektrostatik-Rechnungen die Protonierungen der eingefügten Wassermoleküle sowie der titrierbaren Aminosäuren bestimmt. Aus den Ergebnissen dieser Rechnungen kann geschlossen werden, dass es sich bei dem Protonentransfer nicht um einen linearen Transport der Protonen handelt. Die Untersuchungen zeigen einen mehrstufigen Prozess, an dem Protonen in verschiedenen Transmembranbereichen der Ca2+-ATPase beteiligt sind. Anhand der berechneten Protonierungszustände der eingefügten Wassermoleküle und der pK-Werte der Aminosäuren im Transmembranbereich konnte weiterhin ein möglicher Protonenweg identifiziert werden.
Es wurde eine neue Routine zur Berechnung der Raumladungskräfte basierend auf einer schnellen Fourier-Transformation entwickelt und in das Teilchensimulationsprogramm LORASR integriert. Dadurch werden einzelne oder bis zu mehreren 100 Simulationen im Batch-Modus mit je 1 Million Makroteilchen und akzeptablen Rechenzeiten ermöglicht. Die neue Raumladungsroutine wurde im Rahmen der Europäischen „High Intensity Pulsed Proton Injectors” (HIPPI) Kollaboration erfolgreich validiert. Dabei wurden verschiedene statische Vergleichstests der Poisson-Solver und schließlich Vergleichsrechnungen entlang des Alvarez-Beschleunigerabschnittes des GSI UNILAC durchgeführt. Darüber hinaus wurden Werkzeuge zum Aufprägen und zur Analyse von Maschinenfehlern entwickelt. Diese wurden erstmals für Fehlertoleranzstudien an der IH-Kavität des Heidelberger Therapiebeschleunigers, am Protonen-Linearbeschleuniger für das FAIR Projekt in Darmstadt sowie am Vorschlag eines supraleitenden CH-Beschleunigers für die “International Fusion Materials Irradiation Facility” (IFMIF) eingesetzt.
Single-electron transport in focused electron beam induced deposition (FEBID)-based nanostructures
(2022)
Mit steigender Komplexität von integrierten Schaltungen im Nanometer-Maÿstab werden immer innovativere Techniken nötig, um diese zu fabrizieren. Dies erfordert einen starken Fokus auf die Kontrolle der Fabrikation akkurater Strukturen und der Materialreinheit, und dies im Zusammenhang mit einer skalierbaren Produktion. In diesem Kontext hat Elektronenstrahlinduzierte Abscheidung (engl. Focused Electron Beam Induced Deposition, FEBID) eine wachsende Aufmerksamkeit im Bereich der Nanostrukturierung gewonnen. Der FEBID-Prozess basiert auf der lokalen Abscheidung von Material auf einem Substrat. Das Deponat entsteht durch die Spaltung von Präkursor-Molekülen durch die Interaktion mit einem Elektronenstrahl entsteht. Als Beispiel sei hier der Präkursor Me3PtCpMe angeführt. Das auf dem Substrat abgelagerte Material besteht aus wenigen Nanometer großen Kristalliten aus Platin, welche in einer Matrix aus amorphem Kohlenstoff eingebettet sind. Die Pt-C FEBID Ablagerungen sind nano-granulare Metalle, deren elektrische Transporteigenschaften die Folge des Zusammenspiels von diffusivem Transport von Ladungen innerhalb der Pt-Kristalliten und temperaturabhängigen Tunneleffekten sind. Das größte Interesse an diesen Materialien liegt an der Möglichkeit, Strukturen für technische Anwendungen im Nanometerbereich herstellen zu können.
In dieser Arbeit wurden Anwendungen, die auf Einzelelektroneneffekten beruhen, ausgewählt, um die FEBID basierte Probenpräparation zu testen. Um Einzelelektronentransport zu ermöglichen, der auf dem Tunneln einzelner Elektronen basiert, müssen alle Parameter wie Grösse und Abstände der Strukturen genauestens definiert sein. Im Rahmen dieser Arbeit wurden Einzelelektronenbausteine entwickelt, die auf zwei unterscheidlichen Anwendungen des Pt-C FEBID-Prozesses basieren. Die beiden Anwendungen sind: 1) Arrays von Gold-Nanopartikeln (Au-NP), welche mittels Pt-Strukturen kontaktiert wurden, die mit FEBID präpariert und anschlieÿend aufgereinigt wurden; 2) Einzelelektronentransistoren (engl. Single-Electron Transistors, SET), deren Inseln aus elektronennachbestrahlten Pt-C FEBID Deponate bestehen. Die elektrischen Eigenschaften der präparierten Nanostrukturen wurden charakterisiert und mit der erzielten Auflösung und Materialqualität in Relation gesetzt. Es wurden Optimierungen an der Präparationsmethode durchgeführt, welche direkt die Leitfähigkeit des Pt-C FEBID-Materials erhöhen. Dies kann durch die Änderung der
Karbonmatrix oder die Erhöhung des metallischen Gehalts der Struktur geschehen. In dieser Arbeit wurde eine katalytische Aufreinigungsmethode von Pt-C FEBID Strukturen für zwei Anwendungen genutzt: zum Einen wurden die aufgereinigten Strukturen als Keimschichten für die nachfolgende ortsgenaue Atomlagenabscheidung (engl. Area-Selective Atomic Layer
Deposition, AS-ALD) von Pt-Dünnschichten genutzt. Zum Anderen wurde diese Technik dafür genutzt, Metallbrücken zwischen den bereits durch Auftropfen zufällig auf dem Substrat aufgebrachten NP-Gruppen und den zuvor aufgebrachten UV-Lithographie (UVL) präparierten Cr-Au Kontakten zu erzeugen. Eine NP-Gruppe ist ein periodisches, granulares Array von Partikeln, welche uniform in Größe und Form sind und einen unterschiedlichen Grad von Ordnung inne haben. Durch die Art des Aufbringens kann die Anordnung der Nanopartikel durch Lösen und Erzeugen der Verbindungen beeinflusst werden. Diese Systeme zeigen ein Verhalten wie Tunnelkontakte mit Coulombblockade und eine Verteilung der Schwellspannung. Die Ergebnisse der elektrischen Messungen bestätigen den Einzelelektronentransport durch die Nanopartikel in einem typischen Elektronentransportregime mit schwacher Kopplung. Trotz dieser Ergebnisse war die Anwendung dieser Technik für die SET Nanostrukturierung nicht erfolgreich. Die Ursache
konnte zurückgeführt werden auf das Vorhandensein von Pt-Partikeln in der Nähe der Kontakte zu den Au-NP-Arrays. Die Pt-Partikel sind durch den FEBID Fertigungsprozess in
der Nähe der vorgegebenen Struktur entstanden. Aus diesem Grund wurde das FEBID Co-Deponat in der folgenden SET-Nanofabrikation entfernt.
Ein SET basiert auf einer Nano-Insel, welche durch Tunnelkontakte mit Source- und Drain-Elektroden verbunden ist. Darüber hinaus besteht eine kapazitive Verbindung zu einer
oder mehreren Gate-Elektrode(n). Innerhalb der Insel gibt es eine feste Anzahl von Elektronen.
In dieser Arbeit wurden die Source-, Drain- und Gate-Kontakte durch Ätzen mittels eines fokussierten Gallium-Strahls erzeugt, was Abstände von 50nm ermöglichte, wohingegen die SET Insel mit Pt-C FEBID-Material erzeugt wurde. Die Leitfähigkeit der Insel aus Pt-C wurde mit anschließender Elektronenbestrahlung erhöht. Als letzter Präparationsmethode wurde ein neueartiges Argon-Ätzverfahren genutzt, um die durch FEBID erzeugten Co-Ablagerungen in der direkten Umgebung der Insel zu entfernen. Durch die Elektronennachbestrhalung kann die Kopplung der einzelnen metallischen Kristalliten angepasst werden. Die Auswirkungen unterschiedlicher starker Tunnelkontakte auf die elektronischen Eigenschaften der Insel und die daraus resultierende Performanz des SETs wurden in dieser Arbeit beobachtet ...
Defossiliation of the energy system is crucial in the face of the impending risks of climate change. Electricity generation by burning fossil fuels is being displaced by renewable energy sources like hydro, wind and solar, driven by support schemes and falling costs from technological advances as well as manufacturing scale effects. The unavoidable shift from flexibly dispatchable generation to weather-dependent spatio-temporally varying generators transforms the generation and distribution of electricity into highly interdependent complex systems in multiple dimensions and disciplines:
In time, different scales, stretching from intra-day, diurnal, synoptic to seasonal oscillations of the weather interact with years and decades of planning and construction of capacity. In space, long-range correlations and local variations of weather systems as well as local bottlenecks in transmission networks affect solutions. The investment decisions about technological mix and spatial distribution of capacity follow economic principles, within restrictions which adapt in social feedback loops to public opinion and lobbyist influences.
In this work, a family of self-consistent models is developed which map physical steady-state operation, capacity investments and exogeneous restrictions of a European electricity system, in higher simultaneous spatial and temporal detail as well as scope than has previously been computationally tractable. Increasing the spatial detail of the renewable resources and co-optimizing the expansion of only a few transmission lines, reveals solutions to serve the European electricity demand at about today’s electricity cost with only 5% of its carbon-dioxide emissions; and importantly their electricity mix differs from the findings at low spatial resolution.
As important intermediate steps,
• new algorithms for the convex optimization of electricity system infrastructure are derived from graph-theoretic decompositions of network flows. Only these enable the investigation of model detail beyond previous computational limitations.
• a comprehensive European electricity network model down to individual substations at the transmission voltage levels is built by combining and completing data from freely available sources.
• a network reduction technique is developed to approximate the detailed model at a sequence of spatial resolutions to investigate the role of spatial scale, and identify a level of spatial resolution which captures all relevant detail, but is still computationally tractable.
• a method to trace the flow of power through the network, which is related to a vector diffusion process on a directed flow graph embedded in a network, is used to analyse the resulting technology mix and its interactions with the power network
The open-source nature of the model and restriction to freely available data encourages an accessible and transparent discussion about the future European electricity system, primarily based on renewable wind and solar resources.
Stability, unfolding and refolding of the outer membrane protein porin from Paracoccus denitrificans was investigated using genetic and spectroscopic methods. Structural and functional activity studies on wild type and mutant porins: The site-directed mutants were constructed based on conserved residues and evidences on the role of certain amino acids from previous studies with OmpF. Secondary structure analysis of wild type and mutants E81Q, W74C, E81Q/D148N, E81Q/D148N/W74C by FTIR and CD spectroscopy are in line with the fact that porins are predominantly ß-sheet structure. The functional activity studies by black lipid bilayer techniques showed that the wild type and mutants W74C, E81Q/D148N, E81Q/D148N/W74C have a conductance of 3.25 nS. For mutant E81Q conductance of 1.25nS was more predominant over 3.25 nS. The activity of the mutants was observed to be far less than the wild type. This indicates that structural similarities does not implies similar functional activity. Thermal stability analysis of porin in detergent micelles and reconstituted into liposomes: Thermal stability analysis of wild type and mutants in detergent micelles showed changes in secondary and quaternary structure. It was found that wild type porin unfolds into aggregated structure with a high transition temperature of 86.2 °C. For mutants E81Q, W74C, E81Q/D148N the transition temperature was found to be 84.2 °C, 80.3 °C and 80.2 °C respectively. Functional activity assays at high temperatures revealed that the protein tends to loose its activity on heating up to 50 °C. This shows that structural stability does not imply functionality in the case of porins. Thermal stability analysis of porin reconstituted into liposomes showed that there was no change in the secondary and quaternary structure of the protein up to 100 °C, revealing that the protein becomes more thermostable when it is reconstituted into liposomes. Refolding of aggregated porin: This study shows that disaggregation of ß-sheet membrane protein porin is possible by changing its chemical and thermodynamic parameters. An increase of the solution pH to 12 or above results in opening up of the aggregated protein into unordered structure, as observed by FTIR and CD spectroscopy. This unordered structure could be refolded into native-like structure forming trimers. The secondary structure of the refolded protein deviated slightly from the native one. The thermal stability analysis of the native-like refolded proteins showed that the unfolding pattern is entirely different when compared to the native porins. pH dependent unfolding of porin: Thermal stability of porin at different pH values showed that the protein is stable in a pH range of 1-11. At pH 12 and above the protein unfolds into unordered structure instead of aggregating. The high pH unfolding of porin is a reversible process. The secondary structure of the refolded protein varied slightly from the native-one. Whereas thermal stability was entirely different. This shows that even though the unfolding of porin at high pH is reversible, it results in changes in local interaction between the amino acids resulting in a difference in stability. Unfolding in presence of urea and guanidinium hydrochloride (GuHCl): Denaturation of porin in the presence of chemical denaturants like urea and GuHCl showed that porin unfold into unordered structure. The unfolding is a reversible process. Unfolded protein was refolded into detergent micelles and liposomes. Refolding into detergent micelles was faster compared to refolding into liposomes, as seen by kinetic gel shift assays. The refolding into liposomes showed the presence of intermediates similar to those reported for OmpF. This study shows the difference in thermal stability of the outer membrane protein porin from Paracoccus denitrificans in detergent micelles and native-like liposomes. It suggests various unfolding pathways, which can be further investigated for unfolding and refolding kinetics. This report also suggests that it is possible to refold a heat-aggregated protein.
In this thesis, we present a detailed consideration of both qualitative and quantitative properties of static spherically symmetric solutions of the Einstein equations with self-interacting scalar fields. Our focus is on solutions with naked singularities. We study the qualitative properties of the solutions of the Einstein equations with real static self-interacting $N$ scalar fields, making some assumptions on self-interaction. We provide a rigorous proof that the corresponding solutions will be regular up to $r=0$. Furthermore, we find the rigorous form of asymptotic solutions near the singularity and at spatial infinity. We construct some examples of spherical-like naked singularities at $r=r_s\neq0$ in curvature coordinates.
We analyze the stability of the previously considered solutions against odd-parity gravitational perturbations and also examine the fundamental quasi-normal modes spectra. For the general class of the self-interaction potential, we demonstrate well-posedness of the initial problem and stability for positively defined potentials. As an example, we numerically study the case of the scalar field with power-law self-interaction potential and find the fundamental quasi-normal modes frequencies. We demonstrate that they differ from the standard Schwarzschild black hole case.
We study in detail the motion of particles in the vicinity of previously considered solutions. Mainly, we are interested in considering properties of the distribution of stable circular orbits around the corresponding configurations and images of the accretion disk for a distant observer. For all cases, we find possible types of stable circular orbit distributions and domains of parameters where they are realized.
We also demonstrate that the presence of self-interaction can lead to a new type of circular orbit distributions, which is absent in the linear massless scalar field case. We build Keplerian disk images in the plane of a distant observer and demonstrate the possibility to mimic the shadows of black holes.
In this thesis we investigate the thermodynamic and dynamic properties of the D-dimensional quantum Heisenberg ferromagnet within the spin functional renormalization group (FRG); a
formalism describing the evolution of the system’s observables as the magnetic exchange inter-action is artificially deformed. Following an introduction providing a self contained summary of the conceptual and mathematical background, we present the spin FRG as developed by Krieg and Kopietz in references [1] and [2] in chapter two. Thereto, the generating functional of the imaginary time-spin correlation functions and its exact flow equation describing the deformation process of the exchange interaction are introduced. In addition, it is highlighted that - in contrast to conventional field-theoretic FRG approaches - the related Legendre trans-formed functional cannot be defined if the exchange interaction is initially switched off. Next, we show that this limitation can be circumvented within an alternativ hybrid approach, which treats transverse and longitudinal spin fluctuations differently. The relevant functionals are introduced and the relations of the corresponding functional Taylor coefficients with the spin correlation functions are discussed. Lastly, the associated flow equations are derived and the possibility of explicit or spontaneous symmetry breaking is taken into account.
In chapter three, we benchmark the hybrid formalism against a calculation of the thermo-dynamic properties of the one and two-dimensional Heisenberg model at low temperatures T and finite magnetic field H. For this purpose, we devise an anisotropic deformation scheme of the exchange interaction which allows for a controlled truncation of the infinite hierarchy of FRG flow equations. Thereby, contact with mean-field and spin-wave theory is made and the violation of the Mermin-Wagner theorem is discussed. To fulfill the latter, the truncation scheme is then complemented by a Ward identity relating the transverse self-energy and the magnetization. The resulting magnetization M (H, T ) and isothermal susceptibility χ(H, T ) are in quantitative agreement with the literature and the established behavior of the transverse correlation length and the zero-field susceptibility close to the critical point is qualitatively reproduced in the limit H → 0.
Finally, we investigate the longitudinal dynamics at low temperatures. To this end, the hierarchy of flow equations is solved within the same anisotropic deformation scheme complemented by an expansion in the inverse interaction range, and the resulting longitudinal dynamic structure factor is calculated within a low-momentum expansion. In D = 3, the large phase space accessible for the decay into transverse magnons yields only a broad hump centered at zero frequency whose width scales linearly in momentum. In contrast, at low temperatures and in a certain range of magnetic fields, a well-defined quasiparticle peak with linear dispersion emerges in D ≤ 2, which we identify as zero-magnon sound. Sound velocity and damping are discussed as a function of temperature and magnetic field, and the relevant momentum-frequency window is estimated and compared to the hydrodynamic
second-magnon regime.
We study the polarization of relativistic fluids using the relativistic density operator at global and local equilibrium. In global equilibrium, a new technique to compute exact expectation values is introduced, which is used to obtain the exact polarization vector for fields of any spin. The same result has been extended to the case of massless fields. Furthermore, it is demonstrated that at local equilibrium not only the thermal vorticity but also the thermal shear contribute to the polarization vector. It is shown that assuming an isothermal local equilibrium, the new term can solve the polarization sign puzzle in heavy ion collisions.
Hinreichend kalte und dichte Quarkmaterie ist ein Farbsupraleiter. Ähnlich wie Elektronen in einem gewöhnlichen Supraleiter bilden Quarks Cooper-Paare. Während bei Elektronen der Austausch von Phononen zu einer Anziehung führt, ist im Falle von Quarks der Antitriplett-Kanal der starken Wechselwirkung attraktiv. Arbeiten in den letzten Jahren haben verschiedene Phasen von farbsupraleitender Quarkmaterie untersucht und sich dabei vor allem auf Phasen konzentriert, m denen der Gesamtspin eines Cooper-Paares verschwindet. In der vorliegenden Dissertation habe ich hauptsächlich Farbsupraleiter diskutiert, deren Cooper-Paare im Spin-Triplett-Kanal kondensieren, d.h. die Cooper-Paare haben den Gesamtspin 1. Diese Art von Supraleiter ist möglicherweise relevant für Systeme in der Natur, wie z.B. das Innere von Neutronensternen. Denn bei der Spin-0-Farbsupraleitung wird vorausgesetzt, dass die Fermi-Impulse zweier Quark-Flavor gleich ist oder zumindest hinreichend klein, was für realistische Systeme, also für nicht zu große Dichten, fragwürdig ist. Diese Einschränkung gibt es im Falle von Spin-1-Farbsupraleitern nicht, da hier Quarks des gleichen Flavors Cooper-Paare bilden. Ich habe in meiner Dissertation die verschiedenen möglichen Phasen eines Spin-1-Farbsupraleiters systematisch klassifiziert. Dies wurde mit Hilfe von gruppen-theoretischen Methoden durchgeführt, basierend auf der Tatsache, dass die Farbsupraleitung durch das theoretische Konzept der spontanen Symmetriebrechung beschrieben werden kann. Ähnlich wie bei supraflüssigem Helium-3 gibt es eine Vielzahl theoretisch möglicher Phasen. Ich habe die physikalischen Eigenschaften von vier dieser Phasen untersucht, nämlich der polaren und planaren Phasen sowie der A- und CSL-(color-spin-locked)Phasen. Mit Hilfe der QCD-Lückengleichung wurde die Energielücke sowie die kritische Temperatur bestimmt. Es stellt sich heraus, dass die Energielücke eines Spin-1-Farbsupraleiters um 2-3 Größenordnungen kleiner ist als die eines Spin-0-Farbsupraleiters, d.h. sie liegt im Bereich von 10 - 100 keV. Zwei besondere Eigenschaften der Energielücke werden diskutiert, nämlich eine 2-Lücken-Struktur, die in zwei der untersuchten Fälle auftritt, sowie mögliche Anisotropien, insbesondere Nullstellen der Lückenfunktion. Die Berechnung der kritischen Temperatur zeigt, dass es durchaus farbsupraleitende Materie in einer Spin-1-Phase im Innern von Neutronensternen geben kann, da die Temperatur von alten Neutronensternen im Bereich von einigen keV oder sogar darunter liegt. Darüber hinaus wurde die Frage untersucht, ob ein Farbsupraleiter auch ein gewöhnlicher Supraleiter ist. In diesem Zusammenhang ist die Frage von Interesse, ob ein Spin-1-Farbsupraleiter gewöhnliche Magnetfelder aus seinem Innern verdrängt, was sicherlich Auswirkungen auf die Observablen eines Neutronensterns hätte. Tatsächlich stellt sich heraus, dass ein Spin-1-Farbsupraleiter, im Gegensatz zu einem Spin-0-Farbsupraleiter, einen elektronmagnetischen Meissner-Effekt aufweist. Dieses Ergebnis wurde mit Hilfe von gruppentheoretischen Überlegungen vorausgesagt und mit Hilfe einer detaillierten Berechnung der Photon-Meissner-Massen bestätigt.