Mathematik
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[Nachruf] Wolfgang Schwarz
(2013)
Wir konnten unseren eigenen Weg gehen, jeder von uns hatte am Ende ein anderes Ergebnis und es war keines falsch. Das macht für mich die Qualität beim Lernen aus, dass mir genug Platz für meine Gedanken gegeben wird und ich ernst genommen werde. […] Dieses Gefühl ist bis heute nicht verloren gegangen und der Gedanke, wie es sein könnte, hilft mir, aus mir raus zukommen und andere zu motivieren, das ebenfalls zu tun, um auch um mich herum anregende Gespräche zu führen, die an die während der Akademie geführten heranreichen. (Feedback einer Teilnehmerin der HSAKA-M 2018)
Bildung durch Wissenschaft im Sinne des Forschenden Lernens ist ein zentrales Thema schulischer Bildung und findet beispielsweise im Konzept Kultur.Forscher! eine didaktische, schulische Umsetzung und wird vom Wissenschaftsrat als Leitgedanke ebenfalls für Universitäten mit dem Ziel empfohlen, Studium und Lehre deutlicher an der Forschung auszurichten.
Die Erfahrung, "…dass alles auch ganz anders sein könnte" ist die wohl wichtigste Erfahrung in Bildungsprozessen. Die Entdeckung von Möglichkeiten, Perspektivwechseln und transformatorischen Selbst-Bildungsprozessen ist zentral für eine gelungene kulturelle Bildungssituation. (Birgit Mandel, 2005).
Die Hessischen Schülerakademien zur Förderung besonders engagierter und begabter junger Menschen wurden bewusst als ein Unterfangen des Forschenden Lernens gegründet und fühlen sich diesem Leitgedanken im Kontext kultureller Bildung verpflichtet. Dieser Satz klingt zunächst einmal gut und zeitgemäß. Doch was steckt genau dahinter?
Das Zusammentreffen zu Beginn der Sommerferien von 60 wissbegierigen und experimentierfreudigen Schülerinnen und Schülern mit einem ebensolchen Team aus Hochschullehrenden und Kulturschaffenden, versprach wie immer eine intensive und aufregende Zeit zu werden. Diese positive Erwartung wurde auch voll erfüllt und gipfelte am Gästenachmittag mit Eltern, Verwandten, Freunden und interessierten Besuchern in einen feierlich-fröhlichen Abschluss mit spannenden und auch überraschenden Werkschauen der Kurse. Ein besonderes Highlight war die großformatige Gestaltung eines Modells der BURG FÜRSTENECK als interdisziplinäres Ergebnis des Hauptkurses Mathematik und des Wahlkurses Modellbau.
Als wir im Herbst 2015 auf den Homepages von BURG FÜRSTENECK und der Schülerakademie unsere Ausschreibung für die Akademie 2016 veröffentlichten, ahnten wir noch nicht, dass wir uns weitere Werbung mit dem jährlichen Flyer, den wir zum Jahreswechsel an die hessischen Gymnasien und Gesamtschulen mit gymnasialen Zweig versenden, hätten (fast) sparen können. Zu unserer Überraschung und großer Freude zählten wir bereits im Februar 2016 "58" Anmeldungen von Schülerinnen und Schülern. Die Werbung hat uns im Anschluss über 20 weitere Bewerbungen beschert und in die unangenehme Situation gebracht, (zu) vielen Schülerinnen und Schülern absagen bzw. sie auf das nächste Jahr vertrösten zu müssen.
Nur eine Institution, die sich verändern kann, kann auch bestehen – das gilt mit Sicherheit im besonderen Maße für Bildungseinrichtungen. Veränderungen können jedoch in unterschiedlichem Gewand daherkommen. Manche geschehen unerwartet und verursachen dadurch vielleicht Probleme, andere hingegen bahnen sich so langsam an, dass ihre Effekte geradezu überraschend wirken können. Die in ihrer Geschwindigkeit unerwartete Einführung des Praxissemesters in der ersten, universitären Phase der Lehrerausbildung in Hessen ist eine solche problematische Veränderung für die Hessische Schülerakademie (Oberstufe), weil sie deren bisher gültige Integration in die schulpraktischen Studienanteile der studentischen BetreuerInnen nicht mehr vorsieht – ein Umstand, der Akademieleitung und Kuratorium ebenso wie unsere Kooperationspartner an der Universität und im Kultusministerium jetzt schon seit über zwei Jahren intensiv beschäftigt.
Wer gern mitzählt, wird vielleicht festgestellt haben, dass im Sommer 2017 die zwanzigste Hessische Schülerakademie stattfand – dreizehn Oberstufenakademien waren es seit 2004, sieben für die Mittelstufe kamen seit 2011 hinzu. Zwanzig erfolgreiche Akademien bieten nicht nur Anlass zur Freude, sie bilden auch die solide Grundlage für einen selbstbewussten Blick in die Zukunft. Im nächsten Frühjahr lädt daher die Akademie Burg Fürsteneck gemeinsam mit dem Hessischen Kultusministerium zu einem interdisziplinären Symposium ein, bei dem die Hessische Schülerakademie und das Programm KulturSchule im Mittelpunkt stehen: Unter dem Titel "Kulturelle Bildung auf dem Weg" beschäftigen sich vom 2. bis zum 4. März 2018 Fachleute aus Wissenschaft und Praxis auf Burg Fürsteneck mit den "Qualitätsbedingungen in der Kulturellen Bildung am Beispiel der Schülerakademien und der Kulturschulen in Hessen".
Das Akademiejahr 2018 hatte neben den beiden Schülerakademien für die Mittelstufe und die Oberstufe noch einen weiteren Höhepunkt: das Symposium "Kulturelle Bildung auf dem Weg" (vom 2. bis 4. März 2018, ausgerichtet von Burg Fürsteneck gemeinsam mit dem Schulentwicklungsprogramm KulturSchule des Hessischen Kultusministeriums und dem Weiterbildungsmaster Kulturelle Bildung an Schulen der Uni Marburg). Es wurde von unserem Schirmherrn, Kultusminister Prof. Dr. R. Alexander Lorz, eröffnet und hatte unter anderem das Ziel, in der Begegnung von Bildungsexpert*innen und -praktiker*innen eine Fachdebatte über "Qualitätsbedingungen in der Kulturellen Bildung am Beispiel der Schülerakademien und der Kulturschulen in Hessen" anzustoßen.
Kaum ein Name ist so eng mit dem "Projekt HSAKA" verbunden wie der von Wolf Aßmus: Seit der ersten Hessischen Schülerakademie für die Oberstufe im Jahre 2004 ist er als Leiter des Physik-Kurses dabei; die Gründung der Mittelstufenakademie 2011 wurde von ihm tatkräftig unterstützt und gefördert; einen Sitz im Kuratorium hat er ebenso übernommen wie das Amt des Ersten Vorsitzenden des Trägervereins von Burg Fürsteneck – der inzwischen pensionierte Professor für Festkörperphysik verkörpert geradezu die Idee vom "Un-Ruhestand". Wer mag es ihm da verübeln, wenn Wolf beschließt, im nächsten Sommer mal mehr Zeit mit seinen Enkeln zu verbringen, statt auf die Burg zu fahren? Weil es daher 2020 zum ersten Mal eine Oberstufenakademie ohne Wolf und ohne Physik-Kurs geben wird (stattdessen Philosophie und Informatik), haben wir auf der vergangenen Akademie die Gelegenheit genutzt, Wolf für 15 Jahre Schülerakademie zu danken. Genauer gesagt: für 15 Jahre, 16 Fachkurse in Physik (15 auf der Oberstufenakademie und einer bei der Mittelstufe), 15 kursübergreifende Naturkunde-Angebote, für die Betreuung Dutzender Studierender und weit über 200 Schüler*innen, für unzählige gemeinsame Aha-Erlebnisse und humorvolle Geschichten, für unermüdliches Engagement und geduldigen Beistand – und nicht zuletzt für viele, viele Liter Speiseeis. Unsere Dankbarkeit wollen wir hier mit allen Leser*innen dieser Dokumentation teilen.
Die Mathematik ist gleichermaßen eine Kulturwissenschaft mit langer Tradition als auch treibende Kraft hinter vielen modernen Technologien und damit Schlüsseldisziplin des Informationszeitalters. Zum einen zielt die Mathematik darauf ab, abstrakte Strukturen und ihre Zusammenhänge zu verstehen; zum anderen entwickelt sie kraftvolle Methoden, um Frage- und Problemstellungen in zahlreichen Wissenschaftsdisziplinen zu behandeln. Moderne Anwendungen der Mathematik liegen beispielsweise in den Bereichen der Datensicherheit und -kompression, der Verkehrssteuerung, der Bewertung und Optimierung von Finanzinstrumenten oder der medizinischen Operationsplanung.
In dieser Broschüre stellen wir Ihnen das Profil der Frankfurter Mathematik in Forschung und Lehre sowie speziell die Studiengänge
• Bachelor Mathematik
• Master Mathematik
vor. An der Goethe-Universität ist es auch möglich, Mathematik auf Lehramt (L1, L2, L3, L5) zu studieren. ...
Gleichungen mit mehreren Unbekannten zu lösen, üben Schüler schon in der Mittelstufe. Für die einen ist es eine spannende mathematische Knobelei, für die anderen eher Quälerei. Doch den wenigsten ist bewusst, wie viele Leben dadurch jeden Tag gerettet werden. Die moderne medizinische Bildgebung beruht darauf, sehr viele Gleichungen nach sehr vielen Unbekannten aufzulösen.
Frühe mathematische Bildung – Ziele und Gelingensbedingungen für den Elementar- und Primarbereich
(2017)
Im Rahmen der Schriftenreihe "Wissenschaftliche Untersuchungen zur Arbeit der Stiftung 'Haus der kleinen Forscher'" werden regelmäßig wissenschaftliche Beiträge von renommierten Expertinnen und Experten aus dem Bereich der frühen Bildung veröffentlicht. Diese Schriftenreihe dient einem fachlichen Dialog zwischen Stiftung, Wissenschaft und Praxis, mit dem Ziel, allen Kitas, Horten und Grundschulen in Deutschland fundierte Unterstützung für ihren frühkindlichen Bildungsauftrag zu geben.
Der vorliegende achte Band der Reihe mit einem Geleitwort von Kristina Reiss stellt die Ziele und Gelingensbedingungen mathematischer Bildung im Elementar- und Primarbereich in den Fokus.
Christiane Benz, Meike Grüßing, Jens Holger Lorenz, Christoph Selter und Bernd Wollring spezifizieren in ihrer Expertise pädagogisch-inhaltliche Zieldimensionen mathematischer Bildung im Kita- und Grundschulalter. Neben einer theoretischen Fundierung verschiedener Zielbereiche werden Instrumente für deren Messung aufgeführt. Des Weiteren erörtern die Autorinnen und Autoren Gelingensbedingungen für eine effektive und wirkungsvolle frühe mathematische Bildung in der Praxis. Sie geben zudem Empfehlungen für die Weiterentwicklung der Stiftungsangebote und die wissenschaftliche Begleitung der Stiftungsarbeit im Bereich Mathematik.
Das Schlusskapitel des Bandes beschreibt die Umsetzung dieser fachlichen Empfehlungen in den inhaltlichen Angeboten der Stiftung "Haus der kleinen Forscher".
Für balancierte, irreduzible Pólya-Urnen-Modelle sind Grenzwertsätze für die normalisierte Anzahl von Kugeln einer Farbe bekannt. Für eine spezielle Urne, deren Dynamik mit "Randomised-Play-the-Winner Rule" bezeichnet wird, werden im Rahmen der bekannten Grenzwertsätze Konvergenzraten in Wasserstein-Metriken und in der Kolmogorov-Metrik im Falle eines nicht-normalverteilten Grenzwerts hergeleitet.