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Wir untersuchen das Verhalten von unären stochastischen endlichen Automaten mit Hilfe von Methoden der Theorie der homogenen Markovketten. Für unäre stochastische Automaten mit E-isoliertem Cutpoint lambda und n Zuständen bestimmen wir eine obere Schranke für die Größe des zyklischen Teils eines optimalen äquivalenten DFAs. Ein Ergebnis von Milani und Pighizzini zeigt bereits, dass für den zyklischen Teil des äquivalenten DFAs O(e exp(sqrt(n ln n))) Zustände ausreichen und in unendlich vielen Fällen auch Omega(eexp(sqrt(n ln n))) Zustände benötigt werden, wobei die Größe von E keine Rolle spielt. Wir zeigen die obere Schranke n exp (1/2E) für die Größe des zyklischen Teils und weisen nach, dass der optimale DFA für jedes c < 1 in unendlich vielen Fällen mehr als n exp (c/2E) viele Zustände im zyklischen Teil benötigt. Wir weisen auch nach, dass es eine unendliche Familie endlicher unärer Sprachen gibt, für die es jeweils einen PFA mit n Zuständen und 1/4-isoliertem Cutpoint gibt, während der optimale, DFA e exp(Omega x sqrt(n ln n)) Zustände im Anfangspfad benötigt.
Im Gegensatz zur Minimierung von DFAs ist die exakte Minimierung von NFAs oder regulären Ausdrücken nachweislich schwierig, im allgemeinen Fall PSpace-schwer. Wir zeigen, dass selbst schwache Approximationen zur Minimierung von NFAs und regulären Ausdrücken wahrscheinlich nicht effizient möglich sind. Falls als Eingabe ein NFA oder regulärer Ausdruck der Größe n gegeben ist, löst ein Approximationsalgorithmus für das Minimierungsproblem mit Approximationsfaktor o(n) bereits ein PSpace-vollständiges Problem. Wenn wir uns auf NFAs oder reguläre Ausdrücke über einem unären - also einelementigen - Alphabet beschränken, so ist das Problem der exakten Minimierung NP-vollständig. Wir weisen nach, dass effiziente Approximationen für das unäre Minimierungsproblem mit Approximationsfaktor n^(1-delta) für jedes delta>0 nicht möglich sind, sofern P != NP gilt. Liegt die Eingabe als DFA mit n Zuständen vor, kann sie exponentiell größer sein als ein äquivalenter NFA oder regulärer Ausdruck. Dennoch bleibt das Minimierungsproblem PSpace-schwer, wenn die Anzahl der Übergänge oder Zustände in einem äquivalenten NFA oder die Länge eines äquivalenten regulären Ausdrucks zu bestimmen ist. Wir zeigen, dass auch hierfür keine guten Approximationen zu erwarten sind. Unter der Annahme der Existenz von Pseudozufallsfunktionen, die wiederum auf der Annahme basiert, dass Faktorisierung schwierig ist, zeigen wir, dass kein effizienter Algorithmus einen Approximationsfaktor n/(poly(log n)) für die Zahl der Übergänge im NFA oder die Länge des regulären Ausdrucks garantieren kann. Für die Zahl der Zustände im NFA weisen wir nach, dass effiziente Approximationen mit Approximationsfaktor (n^(1/2))/(poly(log n)) ausgeschlossen sind. Wir betrachten dann Lernprobleme für reguläre Sprachen als Konzeptklasse. Mit den entwickelten Methoden, die auf der Annahme der Existenz von Pseudozufallsfunktionen beruhen, zeigen wir auch, dass es für das Problem des minimalen konsistenten DFAs keine effizienten Approximationen mit Approximationsfaktor n/(poly(log n)) gibt. Für den unären Fall hingegen weisen wir nach, dass es einen effizienten Algorithmus gibt, der einen minimalen konsistenten DFA konstruiert und erhalten somit auch einen effizienten PAC-Algorithmus für unäre reguläre Sprachen, die von DFAs mit n Zuständen akzeptiert werden. Für unäre Beispielmengen weisen wir außerdem nach, dass es keine effizienten Algorithmen gibt, die minimale konsistente NFAs konstruieren, falls NP-vollständige Probleme nicht in Zeit (n^(O(log n)) gelöst werden können. Andererseits geben wir einen effizienten Algorithmus an, der zu unären Beispielmengen einen konsistenten NFA mit höchstens O(opt^2) Zuständen konstruiert, wenn ein minimaler konsistenter NFA opt Zustände hat. Abschließend betrachten wir das Lernen von DFAs durch Äquivalenzfragen. Für den nicht-unären Fall ist bekannt, dass exponentiell viele Fragen für DFAs mit n Zuständen benötigt werden. Für unäre zyklische DFAs mit primer Zykluslänge und höchstens n Zuständen zeigen wir, dass Theta((n^2)/(ln n)) Äquivalenzfragen hinreichend und notwendig sind. Erlauben wir größere zyklische DFAs als Hypothesen, kommen wir mit weniger Fragen aus: Um zyklische DFAs mit höchstens n Zuständen durch Äquivalenzfragen mit zyklischen DFAs mit höchstens n^d Zuständen für d <= n als Hypothesen zu lernen, sind O((n^2)/d) Fragen hinreichend und Omega((n^2 ln d)/(d (ln n)^2)) Fragen nötig.
We investigate unary regular languages and compare deterministic finite automata (DFA’s), nondeterministic finite automata (NFA’s) and probabilistic finite automata (PFA’s) with respect to their size. Given a unary PFA with n states and an e-isolated cutpoint, we show that the minimal equivalent DFA has at most n exp 1/2e states in its cycle. This result is almost optimal, since for any alpha < 1 a family of PFA’s can be constructed such that every equivalent DFA has at least n exp alpha/2e states. Thus we show that for the model of probabilistic automata with a constant error bound, there is only a polynomial blowup for cyclic languages. Given a unary NFA with n states, we show that efficiently approximating the size of a minimal equivalent NFA within the factor sqrt(n)/ln n is impossible unless P = NP. This result even holds under the promise that the accepted language is cyclic. On the other hand we show that we can approximate a minimal NFA within the factor ln n, if we are given a cyclic unary n-state DFA.
Augmented Reality ist eine Technologie, mit der die Wahrnehmung der realen Umgebung durch computergenerierte Sinnesreize verändert bzw. erweitert wird. Zur Erweiterung dieser „angereicherten Realität“ werden virtuelle Informationen wie z.B. 3D-Objekte, Grafiken und Videos in Echtzeit in Abbildern der realen Umgebung dargestellt. Die Erweiterungen helfen dem Anwender Aufgaben in der Realität auszuführen, da sie ihm Informationen bereitstellen, die er – ohne AR – nicht unmittelbar wahrnehmen könnte. Die Zielsetzung ist, dem Benutzer den Eindruck zu vermitteln, dass die reale Umgebung und die virtuellen Objekte koexistent miteinander verschmelzen. Für AR-Anwendungen existieren zahlreiche potenzielle Einsatzgebiete, doch verhindern bisher einige Probleme die Verbreitung dieser Technologie. Einer breiten Nutzung von AR-Anwendungen steht beispielsweise die Problematik gegenüber, dass deren Erstellung hohe programmiertechnische Anforderungen an die Entwickler stellt. Zur Verminderung dieser Probleme ist es wünschenswert Benutzern ohne Programmierkenntnisse (Autoren) die Entwicklung von AR-Anwendungen zu ermöglichen. Zum anderen bestehen technologische Probleme bei den für die Registrierung der virtuellen Objekte essenziellen Trackingverfahren. Weiterhin weisen die bisherigen AR-Anwendungen im Allgemeinen und die mittels autorenorientierter Systeme erstellten AR-Applikationen im Besonderen Defizite bezüglich der Authentizität der Darstellungen auf. Dabei sind hauptsächlich inkorrekte Verdeckungen und unrealistische Schatten bei den virtuellen Objekten verantwortlich für den Verlust des Koexistenzeindrucks. In dieser Arbeit wird unter Berücksichtigung der Trackingprobleme und auf Basis von Analysen, die die wichtigsten Authentizitätskriterien bestimmen, ein Konzept zur authentischen Integration von virtuellen Objekten in AR-Anwendungen erarbeitet und dargelegt. Auf diesem Integrationsprozess basierend werden Konzepte für Werkzeuge mit grafischen Benutzungsschnittstellen abgeleitet, mit denen Autoren die Erstellung von AR-Anwendungen mit hoher Darstellungsauthentizität ermöglicht wird. Einerseits verfügen die mit diesen Werkzeugen erstellten AR-Anwendungen über eine verbesserte Registrierung der virtuellen Objekte. Andererseits stellen die Werkzeuge Lösungen bereit, damit die virtuellen Objekte der AR-Anwendungen korrekte Verdeckungen aufweisen und über Schatten und Schattierungseffekte verfügen, die mit der tatsächlichen Beleuchtungssituation der realen Umgebung übereinstimmen. Sämtliche dieser Autorenwerkzeuge basieren auf einem in dieser Arbeit dargelegten Prinzip, bei dem die authentische Integration mittels leicht verständlicher bzw. wenig komplexer Arbeitsschritte und auf Basis der Verwendung einer Bildsequenz der realen Zielumgebung stattfindet. Die Konzepte dieser Arbeit werden durch die Implementierung der Autorenwerkzeuge validiert. Dabei zeigt sich, dass die Konzepte technisch umsetzbar sind. Die Evaluierung basiert auf der Gegenüberstellung eines in dieser Arbeit entwickelten Anforderungskatalogs und verdeutlicht die Eignung des Integrationsprozesses und der davon abgeleiteten Konzepte der Autorenwerkzeuge. Die Autorenwerkzeuge werden in eine bestehende, frei verfügbare AR-Autorenumgebung integriert.
Raytracing und Szenengraphen
(2006)
Raytracing ist ein bekanntes Verfahren zur Erzeugung fotorealistischer Bilder. Globale Beleuchtungseffekte einer 3D-Szene werden durch das Raytracing-Verfahren physikalisch korrekt dargestellt. Erst aktuelle Forschungsarbeiten ermöglichen es, das sehr rechenintensive Verfahren bei interaktiven Bildraten in Echtzeit zu berechnen. Komplexe 3D-Szenen, wie sie beispielsweise in 3D-Spielen oder Simulationen vorkommen, können durch einen Szenengraphen modelliert und animiert werden. Damit die Rendering-Ergebnisse eines Szenengraphen näher an einem realen Bild liegen, ist es erforderlich das Raytracing-Verfahren in einen Szenengraphen einzugliedern. In dieser Arbeit werden die Möglichkeiten zur Integration eines Echtzeit-Raytracers in eine Szenengraph-API untersucht. Ziel dieser Diplomarbeit ist die Darstellung dynamischer Szenen bei interaktiven Bildraten unter Verwendung des Raytracing-Verfahrens auf einem herkömmlichen PC. Zunächst müssen bestehende Open Source Szenengraph-APIs und aktuelle Echtzeit-Raytracer auf ihre Eignung zur Integration hin überprüft werden. Bei der Verarbeitung dynamischer Szenen spielt die verwendete Beschleunigungsdatenstruktur des Raytracers eine entscheidende Rolle. Da eine komplette Neuerstellung der Datenstruktur in jedem Bild zuviel Zeit in Anspruch nimmt, ist eine schnelle und kostengünstige Aktualisierung erforderlich. Die in [LAM01] vorgestellte Lösung, eine Hüllkörperhierarchie (BVH) als Beschleunigungsdatenstruktur zu verwenden, fügt sich sehr gut in das Konzept eines Szenengraphen ein. Dadurch wird eine einfache Aktualisierung ermöglicht. Um das Ziel dieser Arbeit zu erreichen, ist es notwendig, die Parallelisierbarkeit des Raytracing-Verfahrens auszunutzen. Purcell zeigt in [Pur04], dass Grafikprozessoren (GPUs) neben ihrer eigentlichen Aufgabe auch für allgemeine, parallele Berechnungen wie das Raytracing verwendet werden können. Die in bisherigen Arbeiten über GPU-basiertes Raytracing entwickelten Systeme können dynamische Szenen nicht bei interaktiven Bildraten darstellen. Aus diesem Grund wird in dieser Diplomarbeit ein neues System konzipiert und implementiert, das den in [TS05] entwickelten Raytracer erweitert und in die Open Source Szenengraph-API OGRE 3D integriert. Das implementierte System ermöglicht die Darstellung statischer und dynamischer Szenen unter Verwendung einer Consumer-Grafikkarte bei interaktiven Bildraten. Durch seine Erweiterbarkeit bildet das System das Grundgerüst für ein Realtime-High-Quality-Rendering-System.
We model sequential synchronous circuits on the logical level by signal-processing programs in an extended lambda calculus Lpor with letrec, constructors, case and parallel or (por) employing contextual equivalence. The model describes gates as (parallel) boolean operators, memory using a delay, which in turn is modeled as a shift of the list of signals, and permits also constructive cycles due to the parallel or. It opens the possibility of a large set of program transformations that correctly transform the expressions and thus the represented circuits and provides basic tools for equivalence testing and optimizing circuits. A further application is the correct manipulation by transformations of software components combined with circuits. The main part of our work are proof methods for correct transformations of expressions in the lambda calculus Lpor, and to propose the appropriate program transformations.
This paper extends the internal frank report 28 as follows: It is shown that for a call-by-need lambda calculus LRCCP-Lambda extending the calculus LRCC-Lambda by por, i.e in a lambda-calculus with letrec, case, constructors, seq and por, copying can be done without restrictions, and also that call-by-need and call-by-name strategies are equivalent w.r.t. contextual equivalence.
Call-by-need lambda calculi with letrec provide a rewritingbased operational semantics for (lazy) call-by-name functional languages. These calculi model the sharing behavior during evaluation more closely than let-based calculi that use a fixpoint combinator. In a previous paper we showed that the copy-transformation is correct for the small calculus LR-Lambda. In this paper we demonstrate that the proof method based on a calculus on infinite trees for showing correctness of instantiation operations can be extended to the calculus LRCC-Lambda with case and constructors, and show that copying at compile-time can be done without restrictions. We also show that the call-by-need and call-by-name strategies are equivalent w.r.t. contextual equivalence. A consequence is correctness of all the transformations like instantiation, inlining, specialization and common subexpression elimination in LRCC-Lambda. We are confident that the method scales up for proving correctness of copy-related transformations in non-deterministic lambda calculi if restricted to "deterministic" subterms.
This paper proves several generic variants of context lemmas and thus contributes to improving the tools to develop observational semantics that is based on a reduction semantics for a language. The context lemmas are provided for may- as well as two variants of mustconvergence and a wide class of extended lambda calculi, which satisfy certain abstract conditions. The calculi must have a form of node sharing, e.g. plain beta reduction is not permitted. There are two variants, weakly sharing calculi, where the beta-reduction is only permitted for arguments that are variables, and strongly sharing calculi, which roughly correspond to call-by-need calculi, where beta-reduction is completely replaced by a sharing variant. The calculi must obey three abstract assumptions, which are in general easily recognizable given the syntax and the reduction rules. The generic context lemmas have as instances several context lemmas already proved in the literature for specific lambda calculi with sharing. The scope of the generic context lemmas comprises not only call-by-need calculi, but also call-by-value calculi with a form of built-in sharing. Investigations in other, new variants of extended lambda-calculi with sharing, where the language or the reduction rules and/or strategy varies, will be simplified by our result, since specific context lemmas are immediately derivable from the generic context lemma, provided our abstract conditions are met.
Fraktale Planetengenerierung
(2006)
Wie die Diplomarbeit gezeigt hat, lassen sich zwar ganze Planeten ohne größere Verzerrungen mit Hilfe fraktaler Methoden modellieren. Allerdings stößt die Darstellungsqualität an ihre Grenzen, da sich gängige Level-of-Detail-Algorithmen, wie ROAM bzw. Röttger, nicht einfach an die durch das Surface-Refinement gegebenen Bedingungen anpassen. Insbesondere die Triangulierung durch gleichseitige Dreiecke hat sich als problematisch erwiesen. Ohne diese LOD-Techniken kann aber nur eine relativ geringe Auflösung berechnet werden. Der vorgestellte Level-of-Detail-Algorithmus stellt zwar keinen Ersatz für die obengenannten Verfahren dar. Er bietet aber eine sehr gute Grundlage, denn er schränkt einfach und dadurch sehr schnell den Bereich ein, in dem sich der Betrachter bzw. die virtuelle Kamera befindet. Dies ist vorallem auch deshalb wichtig, weil die bisher entwickelten LOD-Algorithmen nur mit vergleichsweise kleinen Flächen wirklich effizient funktionieren. Eine Kombination aus dem in der Diplomarbeit entwickelten Verfahren und einem ROAM/Röttger-ähnlichen Algorithmus würde deren jeweiligen Schwächen beheben. Die eigentliche Modellierung der Landschaft bzw. der Gebirgszüge lässt sich dagegen problemlos auch auf sphärische Körper übertragen, zumindest wenn man dafür den Plasma-Algorithmus verwendet.
Reasoning about the correctness of program transformations requires a notion of program equivalence. We present an observational semantics for the concurrent lambda calculus with futures Lambda(fut), which formalizes the operational semantics of the programming language Alice ML. We show that natural program optimizations, as well as partial evaluation with respect to deterministic rules, are correct for Lambda(fut). This relies on a number of fundamental properties that we establish for our observational semantics.
Wiki-Systeme im eLearning
(2006)
Wiki-Systeme lassen sich in den verschiedensten Anwendungsgebieten auf angenehme Weise, aufgrund ihrer Open-Source Lizenz, durch die Anreicherung entsprechender Zusatzmodule anpassen. An dieser Stelle muss jedoch bedacht werden, dass durch die Integration vermehrter Funktionen, das charakteristische Merkmal der Wiki-Systeme 'Einfachheit' an Präsenz verlieren kann. Dieses, für Wikis typische Charakteristikum ist eine nicht zu unterschätzende Stärke, da sowohl die Expansion der Enzyklopädie Wikipedia, als auch die zunehmende Anzahl bestehender Wikis im Internet geradezu Beweis dafür sind, dass keine anderen Anwendungen in diesem Verhältnis existiert haben. Würde somit das Wiki, aufgrund der Anpassung an ein vorliegendes Konzept an Einfachheit verlieren, so müssten die Beweggründe des Wiki-Einsatzes noch mal überdacht werden. Ebenso könnte in den Bereichen, in denen die Stärken von Wikis unbrauchbar sind, ein anderes System womöglich bessere Ergebnisse liefern als ein Wiki. Aus diesen Gründen sollte vor einem Wiki-Einsatz überprüft werden, ob die vorhandenen Merkmale und Funktionen eines Wikis mit den eigenen Anforderungen übereinstimmen. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Befragung hat gezeigt, das Wikis größtenteils als Präsentationsmedium, zur gemeinsamen Texterstellung und als Informationsplattform genutzt werden. Es ist deutlich geworden, dass die Integration von Wikis im Lehrbereich geeignete Anwendung findet. Auffallend war, dass zwar bei (fast) allen Befragten Schwierigkeiten aufgetreten sind und sogar erhoffte Erwartungen teilweise nicht erfüllt wurden, dennoch war der größte Teil der Befragten mit dem Wiki-Einsatz zufrieden und bewertete diesen als positiv. Die Art der aufgetretenen Schwierigkeiten und Schwachstellen zeigt, dass den Lehrenden gewisse Anleitungen und Richtlinien für einen erfolgreichen Wiki-Einsatz fehlten. Denn Informationen zum didaktischen Rahmen - in denen Wikis eingesetzt werden können - und wie Wikis eingesetzt werden sollen, waren nicht vorhanden. Somit sollen die - in dieser Arbeit - erarbeiteten Empfehlungen und Kriterien, Lehrende zu einem optimierten Wiki-Einsatz in Lehrveranstaltungen verhelfen. Außerdem sind in dieser Arbeit Vorgaben enthalten, wie Wiki-Einsätze von Lehrenden gestaltet werden können, so dass die häufig auftretenden Probleme vermieden werden können. Die erarbeiteten Empfehlungen und Kriterien sind gleichermaßen aus den positiven, wie auch aus den negativen Erfahrungen der Befragten entstanden. Insbesondere sollen die Empfehlungen und Kriterien, die von den Befragten permanent beklagten auftretenden Schwierigkeiten und Probleme verhindern. Eine Garantie jedoch, dass die Einhaltung dieser Empfehlungen und Kriterien zu einem erfolgreichen Wiki-Einsatz führen und ob keine relevanten Kriterien unbeachtet gelassen sind, kann an dieser Stelle nicht gegeben werden. Ob sich nun die Probleme, die sich mit Wiki-Einsätzen wiederholt ergeben haben, durch die Befolgung dieser Kriterien und Empfehlungen vermeiden lassen, könnte im Rahmen einer nachfolgenden Diplomarbeit untersucht werden, in der Wiki- Einsätze, begleitet werden. Weiterhin sollte im Rahmen einer weiteren Arbeit die Situation der Lernenden und die Auswirkung auf das Lernverhalten in Verbindung mit Wiki-Systemen evaluiert werden, so dass einige Thesen dieser Arbeit belegt oder gar widerlegt werden können.
ALPHA ist die Architektur einer lokationssensitiven Puppe für hydropneumatische Animation. Es ist ein Animations-Eingabegerät. Die Puppe soll ein Objekt repräsentieren, welches animiert werden soll. Ihre Gliedmaßen, welche aus Knochen und Gelenken bestehen, sind beweglich. Sie wird an einen Computer angeschlossen und die gegenwärtige Stellung ihrer Gelenke kann mittels eines ebenfalls entwickelten Treibers von diesem Computer eingelesen werden. Des Weiteren wird erklärt was eine hydropneumatische Animation ist. Die Diplomarbeit weist die folgende Gliederung auf: • Motivation • Technische Grundlagen und State-Of-The-Art-Analyse • Anforderungsanalyse • Das eigene Konzept, die lokationssensitive Puppe (ALPHA) • Evaluation • Ausblick Die Motivation beschäftigt sich mit der Entwicklung der Filmanimation und einiger Errungenschaften in der Laufbahn der Animationstechnologischen Entwicklung. Die technischen Grundlagen beschränken sich auf die Funktionsweise von Messapparaturen, welche als Gelenkstellungssensoren fungieren können. Im Einzelnen sind das der optische Resolver, der Optoencoder und die Kombination von einem Drehpotentiometer und einem Analog/Digital-Wandler. Zur State-Of-The-Art-Analyse gehört die Erläuterung bereits entwickelter Stellungs- und Bewegungsmessender Technologien, wie das Stop-Motion-Verfahren, das Motion-Capturing, das Dinosaur-Input-Device und der Datenhandschuh. Eine Zusammenstellung der Defizite dieser Verfahren schließt dieses Kapitel ab. Die Analyse der Anforderungen an ein zu entwickelndes System ist im Kapitel Anforderungsanalyse zu finden. Zum eigenen Konzept gehört die gesamte Entwicklung einer lokationssensitiven Puppe. Die Puppe ist das Ebenbild des Skeletts eines zu animierendes Objekts. Sie besteht aus mehreren Gliedmaßen, welche an ihren Gelenken beweglich sind. Die Gelenkstellung wird von Potentiometern gemessen, dessen Signal ein A/D-Wandler empfängt. Die Umschaltung der einzelnen Messwerte erfolgt über Analog-Multiplexer. Die gesamte Steuerung der Bauteile und das Auslesen des A/D-Wandler werden durch einen Treiber über den Parallelport eines PCs gesteuert. Die Funktionsweise des Treibers und seine Implementierung werden ebenfalls in diesem Kapitel erläutert. Im Kapitel Evaluation befindet sich eine Bewertung des Konzepts und der Erfüllung der Anforderungsanalyse. Schließlich zeigt der Ausblick die Möglichkeiten der Anwendungen der Puppe und einen Blick in zukünftige Technologien.
We develop a proof method to show that in a (deterministic) lambda calculus with letrec and equipped with contextual equivalence the call-by-name and the call-by-need evaluation are equivalent, and also that the unrestricted copy-operation is correct. Given a let-binding x = t, the copy-operation replaces an occurrence of the variable x by the expression t, regardless of the form of t. This gives an answer to unresolved problems in several papers, it adds a strong method to the tool set for reasoning about contextual equivalence in higher-order calculi with letrec, and it enables a class of transformations that can be used as optimizations. The method can be used in different kind of lambda calculi with cyclic sharing. Probably it can also be used in non-deterministic lambda calculi if the variable x is "deterministic", i.e., has no interference with non-deterministic executions. The main technical idea is to use a restricted variant of the infinitary lambda-calculus, whose objects are the expressions that are unrolled w.r.t. let, to define the infinite developments as a reduction calculus on the infinite trees and showing a standardization theorem.
Simulation von Prüfungsordnungen und Studiengängen mit Hilfe von Constraint-logischer Programmierung
(2006)
In dieser Arbeit wurde versucht die Prüfungsordnung des Bachelorstudiengangs Informatik mit Hilfe der Constraint-logischen Programmiersprache - genauer der Programmiersprache ECLiPSe e zu simulieren und diese auf logische Fehler zu überprüfen. Hierfür wurden die beiden deklarativen Programmierparadigmen, die logische Programmierung und die Constraint-Programmierung, getrennt erläutert, da sie unterschiedliche Techniken bei der Problembehandlung einsetzen. Zunächst wurde als Grundlage die Prädikatenlogik (Kapitel 2), erarbeitet und ausführlich dargestellt. Anschließend wurde die logische Programmierung mit der, auf Prädikatenlogik basierenden, Programmiersprache Prolog erläutert (Kapitel 3). Nach der Erläuterung des logischen Teils wurde die Constraint-Programmierung (Kapitel 4) eingehend erläutert. Damit wurde eine Basis geschaffen, um die Constraint-logische Programmierung zu erläutern. Die Constraint-logische Programmierung (Kapitel 5) wurde als eine Erweiterung der logischen Programmierung um Constraints und deren Behandlung dargestellt. Dabei wurde zunächst ein allgemeiner Ansatz der Constraint-logischen Programmierung (CLP-Paradigma) erläutert. Mit der Einführung der Programmiersprache ECLiPSe, wurden alle Werkzeuge behandelt, die für die Simulation benötigt wurden. Schließlich wurde genauer auf die Modellierung des Problems und seine Implementierung in der Sprache ECLiPSe eingegangen (Kapitel 6). Grundidee der Simulation war, die Regeln der Prüfungsordnung als Constraints zu formulieren, so dass sie formal bearbeitet werden konnten. Hier wurden zwei Arten von Tests durchgeführt: • Constraint-Erfüllbarkeitsproblem: Mit dem ersten Test wurde nach eine Lösung gesucht, in der alle Constraints erfüllt sind. • Constraint-Optimierungsproblem: Hier wurde nach einer optimalen Lösung gesucht unter mehreren Kandidaten, in der alle Constraints erfüllt sind. Fazit: Die Constraint-logische Programmierung ist ein viel versprechendes Gebiet, da sie ein Mittel zur Behandlung kombinatorischer Probleme darstellt. Solche Probleme treten in vielen verschiedenen Berufsfeldern auf und lassen sich sonst nur mit großem Aufwand bewältigen. Beim Auftreten solcher Probleme kann schnell ein konzeptuelles Modell erstellt werden, das sehr einfach in ein ausführbares Programm (Design-Modell) umgewandelt wird. Programm-Modifikation ist erheblich leichter als in den prozeduralen Programmiersprachen.
In der vorliegenden Arbeit wurde ein klinisches Alarmsystem für septische Schock-Patienten aufgebaut. Zweckmäßigerweise wurden hierfür metrische körpereigene Variablen verwendet, da Analysen belegt haben, dass die metrischen Daten besser zur Alarmgenerierung geeignet sind als die symbolischen Daten. Für das Training des adaptiven Neuro-Fuzzy-Systems wurden die Daten der letzten Tage des Intensivaufenthalts verwendet, da in diesem Zeitraum, im Gegensatz zu den ersten Tagen, eine gute Klassifikationsperformanz erreicht wurde. Die daraus resultierenden Alarmhistorien liefern zuverlässige Hinweise für den Intensivmediziner auf besonders kritische Patienten. Durch diese Arbeit wird es möglich werden, den medizinischen SOFA-Score, der aus 10 Variablen zusammengesetzt ist, durch die einfachere Kombination "Systolischer Blutdruck / Diastolischer Blutdruck / Thrombozyten" zu ersetzen mit einer mindestens genauso guten Performanz. Durch die Hinzunahme weiterer Variablen ist es möglich, die Performanz des SOFA-Scores zu überbieten, wobei der SOFA-Score bereits die beste Klassifikationsperformanz unter den getesteten Scores erreichte. Die erzeugten Regeln konnten die Klassifikationsentscheidung sinnvoll untermauern. Im Gegensatz zur automatischen Regelgenerierung war es Ärzten nicht möglich ahnlich sinnvolle formale Regeln zu formulieren.
Wir betrachten in dieser Diplomarbeit die Sicherheit des ringbasierten Public Key Kryptosystems NTRU, das 1996 von J. Hoffstein, J. Pipher und J.H. Silverman vorgeschlagen wurde. Dieses Kryptosystem bietet schnelle Kodierung und Dekodierung in Laufzeit O(n exp 2) bei kleinem Sicherheitsparameter n. Die Sicherheit des Systems beruht auf einem Polynomfaktorisierungsproblem (PFP)im Polynomring Zq[X]/(X exp n -1). Das PFP wurde von Coppersmith und Shamir auf ein Kürzestes Vektor Problem im Gitter Lcs reduziert. Die neuen Ergebnisse dieser Arbeit bauen auf dem Gitter Lcs auf. Wir betrachten die Nachteile von Lcs und konstruieren verbesserte Gitterbasen zum Angriff auf das NTRU-Kryptosystem. Dabei nutzen wir Strukturen des Polynomrings Zq[X]/(X exp n -1) und der geheimen Schlüssel aus. Durch die neuen Gitterbasen wird der Quotient aus der Länge des zweitkürzesten und der Länge des kürzesten Gittervektors vergrößert. Da wir Approximationsalgorithmen zum Finden eines kürzesten Vektors verwenden, beschleunigt dies die Attacken. Wir präsentieren verschiedene Methoden, wie man die Dimension der Gitterbasen verkleinern kann. Durch die verbesserten Gitterattacken erhalten wir eine Cryptanalyse des NTRU-Systems in der vorgeschlagenen mittleren Sicherheitsstufe. Beträgt die Zeit zum Brechen eines Public-Keys unter Verwendung der Coppersmith/Shamir-Basis 1 Monat, so verringert sich die Laufzeit durch einen kombinierten Einsatz der neuen Gitterbasen auf ca. 5 Stunden auf einem Rechner und bei Parallelisierung auf ca. 1:20 Stunde auf 4 Rechnern. Wir erwarten, daß die neuen Methoden NTRU in hoher Sicherheitsstufe n = 167 brechen, obwohl für dieses n bisher nur "schwache" Schlüssel gebrochen wurden. Trotz signifikanter Verbesserungen deuten die experimentellen Ergebnisse auf ein exponentielles Laufzeitverhalten bei steigendem Sicherheitsparameter n hin. Der Laufzeitexponent kann allerdings gesenkt werden, so daß man n größer wählen muß, um Sicherheit gegenüber den neuen Attacken zu erzielen. Auch wenn das NTRU-Kryptosystem nicht vollständig gebrochen wird, verliert es seinen größten Vorteil gegenüber anderen Public Key Kryptosystemen: Die effiziente Kodierung und Dekodierung bei kleinem Sicherheitsparameter n.
Durch zunehmende Vernetzung steigt auch das Interesse elektronische Wahlen mit Hilfe kryptographischer Methoden auf Rechnernetzen zu verwirklichen. In der folgendern Arbeit werden Wahlschemata behandelt, deren Ziel es ist, die gesamte Wahl auf einem Rechnernetz durchzuführen. Die Arbeit beschränkt sich auf Wahlen mit zwei Wahlvorschlägen. Auf Wahlen mit drei oder mehr Wahlvorschlägen wird nicht eingegangen. Im ersten Kapitel wird eine Einleitung in die elektronischen Wahlen gegeben. Im zweiten Kapitel wird das verwendete Modell eines Wahlschemas und die Anforderungen, bezüglich der die Wahlschemata untersucht werden, vorgestellt. Im dritten Kapitel werden die kryptographische Methoden für die folgenden Kapitel vorgestellt. Im vierten Kapitel werden zwei Wahlschemata betrachtet, deren Ansatz es ist, die Stimmen mit Hilfe von Schwellenwerten auf mehrere Behörden zu verteilen. Die Sicherheit der Wahlschemata in diesem Kapitel basiert auf dem diskreten Logarithmus. Im fünften Kapitel werden weitere Wahlschemata betrachet, bei denen die Wähler mit Hilfe von Verschlüsselungsmethoden ihre Stimmen an die Behörden senden. Die Sicherheit dieser Schemata basiert auf dem Wurzelziehen modulo einer zusammengesetzten Zahl mit unbekannter Faktorisierung. In diesem Kapitel lernen wir auch das erste quittungsfreie Wahlschema kennen. Im sechsten Kapitel werden Wahlschemata betrachtet, die das Konzept eines Mixes benutzen. Auch in diesem Kapitel lernen wir ein quittungsfreies Wahlschema kennen.