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Viktor Hahn

• In this work I investigate two different systems - spin systems and charge-density-waves. The same theoretical method is used to investigate both types of system. My investigations are motivated by experimental investigations and the goal is to describe the experimental results theoretically. For this purpose I formulate kinetic equations starting from the microscopical dynamics of the systems. First of all, a method is formulated to derive the kinetic equations diagrammatically. Within this method an expansion in equal-time connected correlation functions is carried out. The generating functional of connected correlations is employed to derive the method. The first system to be investigated is a thin stripe of the magnetic insulator yttrium-iron-garnet (YIG). Magnons are pumped parametrically with an external microwave field. The motivation of my theoretical investigations is to explain the experimental observations. In a small parameter range close to the confluence field strength where confluence processes of two parametrically pumped magnons with the same wave vector becomes kinematically possible the efficiency of the pumping is reduced or enhanced depending on the pumping field strength. Because it is expected that that confluence and splitting processes of magnons are essential for the experimental observations I go beyond the kinetic theories that are conventionally applied in the context of parametric excitations in YIG and investigate the influence of cubic vertices on the parametric instability of magnons in YIG. Furthermore, the influence of phonons is investigated. Usually in the literature these are taken into account as heat bath. Here, I want to explain experiments where an accumulation of magnetoelastic bosons - magnon-phonon-quasi-particles - has been observed. I employ the method of kinetic equations to investigate this phenomenon theoretically. The kinetic theory is able to reproduce the experimental observations and it is shown that the accumulation of magnetoelastic bosons is purely incoherent. Finally, charge-density waves (CDW) in quasi-one-dimensional materials will be investigated. Charge-density waves emerge from a Peierls-instability and are a prime example for spontaneous symmetry breaking in solids. Again, the motivation for my theoretical investigations are an experiment where the spectrum of amplitude and phase phonon modes has been measured. Starting from the Fröhlich-Hamiltonian I derive kinetic equations and from these kinetic equations the equations of motion for the CDW order parameter can be derived. The frequencies and damping rates of amplitude and phase phonon modes will be derived from the linearized equations of motion. I compare my theory with existing methods. Furthermore, I also investigate the influence of Coulomb interaction.
• In dieser Arbeit werden zwei verschiedene Systeme untersucht - Spinsysteme, die Spinwellen bzw. deren elementare Anregungen, Magnonen, aufweisen, und elektronische Systeme mit Elektron-Phononkopplung, in dem Ladungsdichtewellen beobachtet werden können. Die Untersuchungen von beiden Systemen sind jeweils durch experimentelle Beobachtungen motiviert. Das Ziel dieser Untersuchungen ist es, diese Beobachtungen theoretisch zu erklären. Dazu gehe ich von der mikroskopischen Dynamik des Systems aus, die mithilfe von kinetischen Gleichungen beschrieben wird. Zunächst wird eine Methode eingeführt, mit der die kinetischen Gleichungen diagrammatisch hergeleitet werden können. Innerhalb dieser Methode wird eine Entwicklung in einzeitigen, verbundenen Korrelationsfunktionen durchgeführt und es wird das erzeugende Funktional der verbundenen Korrelationsfunktionen zur Herleitung der Methode verwendet. Das erste System, das untersucht werden soll, ist ein dünner Streifen bestehend aus dem magnetischen Isolator Yttrium-Eisen-Granat (YIG). Die Motivation liegt darin, ein Experiment zu erklären, in dem Magnonen in YIG parametrisch gepumpt wurden. Es wurde beobachtet, dass in einem kleinen Parameterbereich rund um die Konfluenzfeldstärke, bei der Konfluenzprozesse von zwei parametrisch gepumpten Magnonen mit gleichem Wellenvektor kinematisch möglich werden, die Effizienz des Pumpens abhängig von der Pumpstärke kleiner order größer wird. Da anzunehmen ist, dass Konfluenz und Splittingprozesse für den beobachteten Effekt relevant sind, gehe ich über die konventionellen kinetischen Theorien hinaus, die im Kontext vom YIG üblicherweise verwendet werden, und untersuche den Einfluss der kubischen Vertices auf die parametrische Stabilität von Magnonen in YIG. Anschließend wird ebenfalls der Einfluss der Phononen untersucht. Diese werden üblich erweise lediglich als Wärmebad betrachtet. Hier geht es allerdings darum, experimentelle Beobachtungen zu erklären, bei denen eine Akkumulation von magnetoelastischen Bosonen auftritt, also Magnon-Phononhybridquasiteilchen. Dieses Phänomen wird ebenfalls mithilfe von kinetischen Gleichungen untersucht. Die experimentellen Beobachtungen können ausgehend von der mikroskopischen Dynamik des Systems reproduziert werden und es zeigt sich, dass die Akkumulation der magnetoelastischen Bosonen rein inkohärent ist, obwohl sie einen sehr schmalen Bereich im Impulsraum einnimmt, was typisch für kohärente Phänomene ist. Schließlich werden Ladungsdichtewellen in quasi-eindimensionalen Metallen untersucht. Ladungsdichtewellen gehen aus einer Peierls-Instabilität hervor und sind ein gutes Beispiel für spontane Symmetriebrechung. Auch bei diesem Projekt ist die Motivation ein Experiment, bei dem die Spektren der Amplituden und Phasenmoden sowie ihre Dämpfung bestimmt wurden. Es werden ausgehend vom Fröhlich-Hamiltonian kinetische Gleichungen aufgestellt, aus denen man wiederum eine Bewegungsgleichung für den Ladungsdichtewellen-Ordnungsparameter erhalten kann. Aus den linearisierten Bewegungsgleichungen können die Frequenzen und Dämpfungskonstanten der Amplituden und Phasenmoden bestimmt werden. Die Ergebnisse werden mit bestehenden Methoden verglichen und es wird ebenfalls der Einfluss der Coulomb-Wechselwirkung untersucht.