Iterierte Darstellungen der Zopfgruppe

  • In dieser Arbeit werden Darstellungen der Artinschen Zopfgruppen als Gruppen von Automorphismen der Homologie iterativ konstruierter äquivarianter Kettenkomplexe betrachtet. Es werden azyklische Komplexe freier Moduln bzw. freie Auflösungen der ganzen Zahlen für nichtpermutierte Artinsche Zopfgruppen konstruiert, die als iterierte semidirekte Produkte freier Gruppen darstellbar sind. Als Tensorprodukte der freien Auflösungen mit Moduln zu den fraglichen iterierten semidirekten Produkten freier Gruppen erhält man äquivariante Komplexe, deren von Eigenschaften der Koeffizientenmoduln abhängige Homologiegruppen bestimmt werden. Diese Homologiegruppen erlauben Automorphismendarstellungen der (permutierten) Artinschen Zopfgruppe, die gewissermaßen die Artinschen Darstellungen als Automorphismengruppen freier Gruppen iterieren und linearisieren. Insbesondere werden Darstellungen gewonnen, die die bekannten Burau- und Gassner-Darstellungen der Zopfgruppen verallgemeinern und die als Monodromiegruppen verallgemeinerter hypergeometrischer Integrale interpretiert werden können.

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Metadaten
Author:Frank NeumannGND
URN:urn:nbn:de:hebis:30-0000000465
Place of publication:Frankfurt am Main
Referee:Florin ConstantinescuGND, Jürgen WolfartGND
Advisor:Florin Constantinescu
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2003/05/09
Year of first Publication:2001
Publishing Institution:Universitätsbibliothek Johann Christian Senckenberg
Granting Institution:Johann Wolfgang Goethe-Universität
Date of final exam:2001/12/14
Release Date:2003/05/09
GND Keyword:Zopfgruppe ; Lineare Darstellung ; Kettengruppe ; Homologiegruppe ; Automorphismengruppe ; Kettenkomplex
Page Number:201
HeBIS-PPN:103276343
Institutes:Informatik und Mathematik / Mathematik
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Licence (German):License LogoDeutsches Urheberrecht