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Dominik Vilsmeier

• This thesis investigates the problem of estimating quadrupole errors on synchrotrons as well as how to minimize the influence of quadrupole errors for beam transfer lines (beamlines). It emphasizes the importance to treat possible error sources in all parts of an accelerator in order to provide constantly high beam quality to the experimental stations. While the presented methods have been investigated by using the example of the SIS18 synchrotron and the HEST beamlines at GSI Helmholtz Centre for Heavy Ion Research, they are equally relevant for the future synchrotrons and beamlines of the Facility for Antiproton and Ion Research in Europe (FAIR). Part 1 discusses the problem of estimating quadrupole errors via orbit response measurements at synchrotrons. An emphasis is put on investigating the influence of the availability of steerer magnets and beam position monitors (BPMs) on the solvability of the inverse problem as well as on the propagation of measurement uncertainty for the estimation of quadrupole errors. The problem is approached via analytical considerations as well as via dedicated simulation studies. By developing an analytical expression for the Jacobian matrix, the theoretical boundaries for the solvability of the inverse problem are derived. Moreover, it is shown that the analytical expressions for the Jacobian matrix can be used during the fitting procedure to achieve a significant improvement in the computational efficiency by a factor $N_{steerers} \times N_{quadrupoles}$, where $N$ denotes the number of lattice elements of the respective type. The presented results are tested via dedicated measurements at the SIS18 synchrotron. Part 2 discusses – complementary to part 1 – the influence of quadrupole errors in beam transfer lines with respect to the beam quality requirements given by the experimental stations. A preventive approach is presented which allows to minimize the influence of possible quadrupole errors on the degradation of beam quality. By identifying and selecting robust quadrupole configurations, a stable operation of the beamline can be enabled and the time needed by operators to readjust the beamline parameters can be reduced. The concept of beamline robustness is developed and is studied with the help of dedicated simulations. The simulation results are used to identify certain properties that distinguish robust from nonrobust quadrupole configurations. Also, various methods for improving the computational process of identifying robust quadrupole configurations are presented. The methods and results are tested via dedicated measurements at two different beamlines at GSI Helmholtz Centre for Heavy Ion Research and at Forschungszentrum Jülich.
• Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung von Fehlern der Quadrupolfeldstärken in Synchrotronen sowie mit der Minderung des Einflusses ebensolcher Fehler in Strahltransportlinien. Es wird die Notwendigkeit verdeutlicht, mögliche Fehlerquellen in allen Abschnitten einer Beschleunigeranlage gleichermaßen zu betrachten, um gleichbleibend gute Konditionen für die laufenden Experimente zu gewährleisten. Während die vorgestellten Methoden exemplarisch für das SIS18 Synchrotron und die HEST Transferlinien am GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung untersucht wurden, sind diese ebenso relevant und anwendbar für die zukünftigen Beschleunigeranlagen und Transferlinien der Facility for Antiproton and Ion Research in Europe (FAIR). Teil 1 dieser Arbeit beschäftigt sich mit dem Problem der Bestimmung von Fehlern der Quadrupolfeldstärken mittels Response-Matrix Messungen an Synchrotronen. Der Fokus der Untersuchung liegt hierbei auf dem Einfluss der Verfügbarkeit von Steerer Magneten und Strahllage Monitoren (BPMs) sowohl auf die Lösbarkeit des dazugehörigen inversen Problems als auch auf die durch die Messungenauigkeiten bedingten Abweichungen der zu bestimmenden Fehler der Quadrupolfeldstärken. Das Problem wird sowohl mithilfe von analytischen Berechnungen als auch mit entsprechenden Simulationen untersucht. Es wird ein analytischer Ausdrucks für die Jacobi-Matrix entwickelt und die theoretischen Grenzen der Lösbarkeit des inversen Problems werden mithilfe dieses Ausdrucks hergeleitet. Darüber hinaus wird gezeigt, dass der analytische Ausdruck der Jacobi-Matrix für die Fitting-Methode verwendet werden kann, was den benötigten Rechenaufwand erheblich reduziert, konkret um einen Faktor $N_{Steerer} \times N_{Quadrupole}$, wobei das Symbol $N$ die Anzahl der Beschleuniger-Elemente des jeweiligen Typs bezeichnet. Die vorgestellten Ergebnisse werden außerdem mithilfe von zweckbestimmten Messungen am SIS18 Synchrotron getestet. Komplementär zu Teil 1 beschäftigt sich Teil 2 dieser Arbeit mit dem Einfluss von Fehlern der Quadrupolfeldstärken in Transferlinien bezüglich der Erfüllung der durch die Experimente vorgegebenen Anforderungen an die jeweilige Transferlinie. Es wird ein präventiver Ansatz entwickelt, welcher das Ziel hat, den Einfluss möglicher Fehler der Quadrupolfeldstärken auf die resultierende Leistung der Transferlinie durch die gezielte Auswahl geeigneter Konfigurationen der Quadrupolfeldstärken zu minimieren. Solch robuste Quadrupolkonfigurationen ermöglichen einen stabilen Betrieb der Transferlinien zur Versorgung der Experimente und reduzieren die Zeit, die Operateure aufwenden müssen, um die Transferlinien nachzujustieren. Es wird das Konzept der Robustheit von Quadrupolkonfigurationen eingeführt und mithfile von analytischen Berechnungen sowie mit Simulationen untersucht. Durch die Simulationsdaten werden veschiedene charakterisierende Eigenschaften von robusten Quadrupolkonfigurationen identifiziert. Darüber hinaus werden verschiedene Methoden, die die Gesamteffizienz des Rechenprozesses, der der Identifizierung von robusten Quadrupolkonfigurationen dient, maßgeblich verbessern, vorgestellt. Die Ergebnisse und Methoden werden anhand von zwei Experimenten an Transferlinien am GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung und am Forschungszentrum Jülich untersucht.