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Lars Zeidlewicz

• Subject of this thesis is the non-perturbative investigation of the thermal transition in Quantum Chromodynamics by means of lattice gauge theory and a particular type of lattice fermions, the so-called twisted mass fermions. These fermions offer the possibility of improvement as compared to the standard Wilson-type formulation. We investigate the properties of these fermions at finite temperature, i.e. the structure of the bare parameter space as well as leading order cutoff effects in the weak coupling limit. Then we focus on two-flavour simulations at finite pion mass. We identify the (pseudo-)critical temperatures for our set of pion masses (300 to 500 MeV) and discuss the extrapolation to the chiral limit for which the nature of the transition is still an open question. Besides pseudo-critical temperatures we consider the magnetic equation of state and screening observables. We find that the assumption of a second order transition (in the 3d O(4) universality class) agrees with our data without being able to exclude alternatives. Finally, we discuss the future inclusion of strange and charm quarks in dynamical twisted mass simulations and look at the corresponding cutoff effects in the free limit.
• Gegenstand dieser Dissertation ist die nicht-perturbative Untersuchung des thermischen Übergangs der Quantenchromodynamik in Gittereichtheorie mithilfe einer speziellen Fermiondiskretisierung, den sogenannten Wilson-Fermionen mit chiral verdrehtem Massenterm (twisted mass Fermionen). Diese Gitterfermionen weisen verbesserte Eigenschaften gegenüber den gewöhnlichen Wilson-Fermionen auf. Dabei untersuchen wir zum einen die grundsätzlichen Eigenschaften der twisted mass Fermionen bei endlichen Temperaturen. Dies umfasst die Phasenraumstruktur für die Parameter der Wirkung und die Betrachtung von Diskretisierungsartefakten führender Ordnung im Schwachkopplungslimes. Darüber hinaus liegt der Schwerpunkt der Arbeit auf Simulationen bei endlicher Pionmasse für zwei massenentartete Quark-Arten. Für diesen Fall identifizieren wir die (pseudo-)kritische Temperatur für die simulierten Pionmassen (300 bis 500 MeV) und diskutieren die Extrapolation zum chiralen Limes, für den die Natur des Phasenübergangs noch nicht abschließend geklärt ist. Neben der pseudo-kritischen Temperatur betrachten wir die magnetische Zustandsgleichung sowie Screening-Eigenschaften. Insgesamt finden wir ein selbstkonsistentes Bild, wenn wir Verhalten zweiter Ordnung (in der 3d O(4) Universalitätsklasse) im chiralen Limes annehmen, ohne aber alternative Szenarien ausschließen zu können. Die zusätzliche Verwendung von strange und charm Quarks wird für zukünftige Simulationen bei endlichen Temperaturen diskutiert. Insbesondere betrachten wir die Gitterartefakte für den wechselwirkungsfreien Fall.