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Finanzderivate sind Produkte, die eine Möglichkeit bieten sich gegen künftige Preisschwankungen abzusichern oder auf eine zukünftige Preisentwicklung zu spekulieren. Die wichtigsten Arten von Finanzderivaten sind Optionen, Futures, Forwards und Swaps. Gegenstand vorliegender Bachelorarbeit werden ausschließlich Optionen sein. Auf den internationalen Finanzmärkten werden verschiedene Typen von Optionen gehandelt, weshalb sich die Frage des "fairen Preises" eines solchen Produktes stellt. Für viele gehandelte Optionen gibt es keine geschlossene Lösung zur Bestimmung des Preises, deshalb werden für diese numerische Verfahren zur Berechnung angewandt. Dabei muss beachtet werden, dass der Optionswert möglichst genau ist, jedoch sollte der Aufwand dabei ziemlich gering sein.
Ziel dieser Arbeit ist die Bestimmung eines numerischen Verfahrens, mit dem man europäische und amerikanische Multiasset-Optionen bewerten kann. Dieses Verfahren soll eine Erweiterung des bekannten Binomialverfahrens sein. Im Fokus steht dabei das Binomialverfahren, da es durch die Einschränkung auf zwei Entwicklungsmöglichkeiten in der Anwendung einfacher ist als das Black-Scholes-Modell. Dieses Verfahren ist nur für europäische und amerikanische Standard-Optionen definiert. Bei der Erweiterung muss beachtet werden, dass Multiasset-Optionen von mehreren Wertpapieren abhängen. In der Arbeit wird ein Produktbinomialverfahren entwickelt, das die Anzahl der Wertpapiere in der Dimension der entstehenden Bäume berücksichtigt. Dieses Verfahren konvergiert gegen das mehrdimensionale Black-Scholes-Modell und ist zu dessen graphischer Darstellung geeignet. Es wird jedoch auch gezeigt, dass dieses dem Fluch der Dimension unterliegt und somit der Aufwand für einen möglichst genauen Optionswert ziemlich hoch ist. Die Erweiterung dieses Verfahrens durch Dünne Gitter erzielt eine Optimierung der Laufzeit. Da der Fokus dieser Bachelorarbeit jedoch auf dem Produktbinomialverfahren liegt, wird im Folgenden auf diese Erweiterung nicht eingegangen.
Towards correctness of program transformations through unification and critical pair computation
(2011)
Correctness of program transformations in extended lambda calculi with a contextual semantics is usually based on reasoning about the operational semantics which is a rewrite semantics. A successful approach to proving correctness is the combination of a context lemma with the computation of overlaps between program transformations and the reduction rules, and then of so-called complete sets of diagrams. The method is similar to the computation of critical pairs for the completion of term rewriting systems.We explore cases where the computation of these overlaps can be done in a first order way by variants of critical pair computation that use unification algorithms. As a case study we apply the method to a lambda calculus with recursive let-expressions and describe an effective unification algorithm to determine all overlaps of a set of transformations with all reduction rules. The unification algorithm employs many-sorted terms, the equational theory of left-commutativity modelling multi-sets, context variables of different kinds and a mechanism for compactly representing binding chains in recursive let-expressions.
Am 27. März 2011 wird im Rahmen der hessischen Kommunalwahlen auch über eine Schuldenbremse abgestimmt. Diese sieht vor, dass vom Jahr 2020 an der Landeshaushalt grundsätzlich auszugleichen ist. Alfons Weichenrieder argumentiert, dass eine in der Verfassung verankerte Schuldenregel dazu geeignet ist die im politischen Prozess angelegten Anreize zur Verschuldung zu zügeln. Auf die disziplinierende Wirkung der Finanzmärkte alleine zu vertrauen reicht nicht.
Die Mehrheit der auf High Frequency Trading basierenden Strategien trägt zur Marktliquidität (Market-Making-Strategien) oder zur Preisfindung und Markteffizienz (Arbitrage-Strategien) bei. Eine ungeeignete Regulierung dieser Strategien oder eine Beeinträchtigung der zugrunde liegenden Geschäftsmodelle durch übermäßige Belastungen kann kontraproduktiv sein und unvorhergesehene Auswirkungen auf die Marktqualität haben. Allerdings muss jede missbräuchliche Strategie effektiv durch die Aufsichtsbehörden bekämpft werden.
Das deutsche Bankensystem ruht seit Jahrzehnten auf drei Säulen: den privaten Kreditbanken, den öffentlichen Banken des Sparkassensystems und den genossenschaftlichen Banken. Das Drei-Säulen-System scheint ursächlich für die Stabilität im deutschen Bankensystem zu sein. Gerade die Krise hat gezeigt, dass es für ein Bankensystem vorteilhaft ist, wenn es darin nicht nur einen Typus von Banken gibt. Wir müssen eine Pluralität von Organisationsformen im Bankwesen erhalten und weiterentwickeln.
Risiko muss wieder kosten
(2011)