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QCD-Summenregeln mit Massen
(1993)
Um zu sehen, was im atomaren Bereich "die Welt im Innersten zusammenhält", werden seit fast einem Jahrhundert atomphysikalische Stoßexperimente durchgeführt. Es ist also möglich, durch den Beschuß von "Targetteilchen" mit "Projektilteilchen" Aussagen über verschiedene Größen in der atomaren Welt zu treffen. Hierbei werden nicht nur Eigenschaften wie der "Durchmesser" oder eine "Ladungsverteilung" eines Atoms untersuchbar, sondern - durch entsprechend geschickte Variation des Prinzips "Stoßexperiment" - auch Größen, die ein Laie niemals mit einem Stoß zwischen zwei Teilchen in Verbindung brächte. Moderne Experimente erlauben es inzwischen zum Beispiel, selektiv die Impulsverteilung einzelner Elektronen in Atomen und Molekülen sichtbar zu machen, indem diese durch Photonen entsprechender Energie aus dem zu untersuchenden Teilchen herausgerissen werden. Besagte Experimente stellen nicht nur hohe Anforderungen an die Nachweiseinheit, die den eigentlichen Prozeß sichtbar macht, sondern auch an das verwendete Target und das Projektil. Im Bereich der atomaren Grundlagenforschung bietet sich Helium als zu untersuchendes Objekt oftmals an. Um die Natur zu verstehen, ist es nötig, gemessene Größen mit einer Theorie, die den untersuchten Vorgang beschreiben soll, zu vergleichen. Im Bereich der theoretischen Physik kann bisher nur das Wasserstoffatom, das ein sog. "Zweikörperproblem" ist, ohne Näherungsverfahren vollständig beschrieben werden. Ein Heliumatom stellt also das "einfachste" atomare System dar, das als noch nicht "komplett verstanden" gilt. Genauso ist ein Heliumatom mit seinem Atomkern und seinen zwei Elektronen das erste "Mehrelektronensystem" im Periodensystem. Es können hier also im Vergleich zu Wasserstoff auch Korrelationseffekte zwischen Elektronen untersucht werden. Die gesamte Dynamik innerhalb des Atoms erhält einen anderen Charakter. Bisherige Experimente mit Helium innerhalb unserer Arbeitsgruppe haben allerdings eine prinzipielle Beschränkung: es ist im Allgemeinen sehr schwierig, den Spin der beteiligten Elektronen im Experiment nachzuweisen, so daß alle bisherigen Messungen immer die Einstellung der Elektronenspins nicht berücksichtigen. Es wird also über den Spin gemittelt gemessen. Ein Weg, dieses Problem zu umgehen, ist, neben einer wirklichen Messung des Spins, den Spin im Anfangszustand - also vor dem Streuexperiment - zu kennen. Dies geschieht in der vorliegenden Arbeit dadurch, daß Heliumatome in einem durch "Mikrostrukturelektroden" erzeugten Mikroplasma angeregt werden, und sich so die Spins ihrer beiden Elektronen zum Teil auch parallel zueinander einstellen. Während bisherige Ansätze das Prinzip verfolgen, die angeregten Heliumatome in Niederdruckplasmen bei einigen Millibar zu erzeugen, wird die Plasmaquelle in dieser Arbeit bei Drücken von bis zu einem Bar betrieben. Dadurch kann das Prinzip des "supersonic jets" ausgenutzt werden, so daß der hier erzeugte Atomstrahl eine interne Temperatur von einigen Millikelvin und eine mittlere Geschwindigkeit von 1000 m/s besitzt. Durch einen nur 10 cm langen Separationsmagneten werden die angeregten Zustände mit Spin (#; #) von den Zuständen mit Spin ("; ") und den nicht- angeregten Heliumatomen getrennt und in einem Fokuspunkt für ein Streuexperiment zur Verfügung gestellt. In der folgenden Arbeit wird also ein sehr kompakter Aufbau eines Gastargets aus angeregtem Helium mit polarisiertem Elektronenspin vorgestellt. Ein Target aus angeregtem Helium hat außerdem einen weiteren großen Vorteil gegenüber gewöhnlichen Heliumtargets. In der modernen experimentellen Physik werden oftmals Laser zur Manipulation von Atomen eingesetzt. So ist es möglich, durch gezielte Anregung eines Atoms mit einem Laser dieses zum Beispiel extrem zu kühlen. Hierzu müssen allerdings Anregungsniveaus im Atom zur Verfügung stehen, die mit den Wellenlängen heutiger Laser erreicht werden können. Das erste Anregungsniveau von Helium liegt jedoch mit 19.8 eV deutlich zu hoch. Der nächst höhere P-Zustand ist von diesem Niveau aber nur noch ca. 1.1 eV entfernt. Photonen dieser Energie können leicht mit Lasern erzeugt werden. Angeregtes Helium ist also durch Laser manipulierbar und liefert so zum Beipiel auch den Ausgangspunkt für die Bose-Einstein Kondensation von Helium.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird eine systematische Untersuchung von Feldabschirmungseffekten bei Photostrommessungen in Abhängigkeit der optischen Anregungsdichte an GaAs/AlGaAs{Halbleiterubergitterstrukturen vorgenommen. Diese Untersuchungen gestatten es, Kontaktierungsmethoden zu finden, um das elektrische Feld innerhalb der Übergitterstruktur definiert einzustellen. Diese Untersuchungen waren notwendig geworden, da sowohl erste zeitaufgelöste (z.B. die THz-Emission von Bloch-Oszillationen), wie auch verschiedene nicht zeitaufgelöste Messungen (z.B. differentielle Elektroreflexionsmessungen) nahelegten, daß in der Probe kein elektrisches Feld einzustellen war. Die Untersuchungen zur anregungsdichteabhangigen Feldabschirmung wurden in einem Photostromaufbau durchgeführt, bei dem die Anregungsdichte durch die Verwendung eines abstimmbaren CW-Ti:Saphir Laser gegenüber Aufbauten mit einer Kombination aus Lampe und Monochromator weiter gesteigert werden kann. Als Indikator für die Feldabschirmung dient die Herausbildung der Wannier-Stark-Leiter in den Photostromspektren. Zur Untersuchung der Feldabschirmung wurde zunächst die Probenpraparation verändert. Anschließend wurde die Anregungsdichte systematisch variiert und es wurden verschiedene Probenstrukturen untersucht, unter anderem zum Vergleich mit den hier pin-Übergitter Dioden auch eine häufig verwendete Schottky-Diode. Es wurden verschiedene präparative Variationen durchgeführt, um den Einfluß der dotierten Schichten zu klären. So wurde beispielsweise die p+-Schicht heruntergeätzt, oder auf die p+-Schicht eine zusätzliche metallische semitransparente Cr/Au-Schicht aufgedampft, sowie Proben mit verschiedenen Dotierungsmaterialien (Berylium und Kohlenstoff) untersucht. Alle betrachteten Proben zeigen bei niedrigen Anregungsdichten eine Aufspaltung in Wannier-Stark-Zustände. Die Absorptionslinien, die in den Spektren die Übergänge darstellen, werden dann bei steigender Anregungsdichte zunächst asymmetrisch, treten erst bei niedrigeren äußeren Vorspannungen auf und verschwinden schließlich für sehr hohe Dichten ganz. Eine Analyse der systematischen Untersuchungen für die verschiedenen Probentypen ergibt, daß sich höchstwahrscheinlich Ladungstrager in der p+-Schicht ansammeln und so das äußere elektrische Feld abschirmen. Zusätzlich zeigt im Vergleich der zwei Dotierungsmaterialien die mit Kohlenstoff dotierte Probe eine bei deutlich höheren Anregungsdichten einsetzende Abschirmung gegenüber der mit Berylium dotierten Probe. Die konsequente Umsetzung der gewonnenen Erfahrungen führt zu einem neuen Probendesign. Die Vermeidung p+-dotierter Schichten, wobei die Proben nur mit einer semitransparenten Cr/Au-Schicht bedampft werden, hat dazu geführt, daß es schließlich möglich war, die kohärente Emission von Bloch-Oszillationen unter 45 ° zu messen. Weiterhin war es auch möglich, erste Messungen zur kohärenten Detektion der direkten Emission von Bloch-Oszillationen in einem Magnetfeld zu realisieren, diese Messungen werden daher nur kurz dargestellt. Je nach Feldstarke des elektrischen und des magnetischen Feldes wird die Emission der Bloch-Oszillationen durch die magnetische oder elektrische Quantisierung dominiert. In Vorbereitung auf zeitaufgelöste Messungen wurde im Rahmen dieser Arbeit zusätzlich auch ein neuer dichroitischer Strahlteiler verwendet und charakterisiert. Ein Indium-Zinn-Oxid-Film auf einem Glassubstrat ist im optischen Frequenzbereich transparent, besitzt aber im niedrigen THz-Frequenzbereich (0 bis 2.5 THz) eine relative Reflexion von 90% bis 80% und eine relative Transmission von konstant etwa 10% und kann somit als Alternative zu dem sonst häufig verwendeten Folien-Strahlteiler verwendet werden. Der komplexe Brechungsindex ñ kann numerisch aus den Reflexions- bzw. Transmissionsdaten bestimmt werden.
Diese Arbeit entstand im Zusammenhang mit dem Funneling-Experiment am Institut für Angewandte Physik. Dieses Experiment soll die praktische Umsetzung des für das HIDIF-Projekt benötigte Funneln zur Ionenstrom-Erhöhung demonstrieren. Dabei stand die Erzeugung zweier identischer Ionenstrahlen mit einer Energie von 4 keV im Vordergrund. Diese Ionenstrahlen werden in zwei aufeinander zulaufenden RFQ-Beschleunigern auf eine Energie von 160 keV beschleunigt. Der noch in Planung stehende Funneling-Deflektor bringt die beiden Ionenstrahlen auf eine gemeinsame Strahlachse. Zu Beginn der Diplomarbeit stand der Umbau der Emittanzmeßanlage auf eine PC-Plattform. Gleichzeitig wurde ein sogenannter Quellenturm zum Betrieb der Ionenquellen aufgebaut (vgl. Kapitel 7.2). Die Multicusp-Ionenquellen wurden von K. N. Leung vom Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL) entwickelt und gebaut. Das elektrostatische Linsensystem wurde von R. Keller (LBNL) entworfen und berechnet. Die beiden Linsensysteme wurden in unserer Werkstatt gefertigt. Der erste Teil des Testbetriebs der Injektionssysteme, bestehend aus der Multicusp- Ionenquelle sowie dem elektrostatischen Linsensystem auch LEBT (Low Energy Beam Transport) genannt, bestand aus der Messung des Strahlstromes sowie der zugehörigen Emittanz. Zum Messen des Strahlstromes stand eine durch Preßluft in den Ionenstrahl fahrbare Faradaytasse zur Verfügung. Von dieser Faradaytasse wurde eine Kennlinie zur Bestimmung der Spannung der Sekundärelektronen- unterdrückung aufgenommen (vgl. Kapitel 8.1). Zur Messung der Strahlemittanz wurde eine Emittanzmessung nach dem Schlitz-Gitter Prinzip vorgenommen (vgl. Kapitel 5, Kapitel 7.7-7.9). Beim Betreiben der Injektionssysteme stand vor allem der Synchronbetrieb im Vordergrund. Dabei wurde festgestellt, daß eine der beiden Ionenquellen auch ohne Linsensystem einen größeren Strahlstrom liefert (vgl. Kapitel 8.9). Der Unterschied zwischen den Ionenquellen beträgt bei einem Bogenstrom von 6 A über 20 %. Dies bedeutet für den späteren Strahlbetrieb am RFQ, daß zum Erzeugen gleicher Strahlströme eine Ionenquelle immer mit einem kleineren Bogenstrom betrieben werden muß. Die dadurch unterschiedlichen Plasmadichten sowie thermischen Belastungen der Plasmakammer und unterschiedlichen Füllgrade der elektrostatischen Linsen tragen zu den festgestellten Emittanzunterschieden bei. Zum späteren Vergleich der Injektionssysteme wurde ein Injektionssystem durch verschiedene Bogenströme, variierte Spannungen an den elektrostatischen Linsen sowie unterschiedlichen Gasdrücken in der Plasmakammer ausgemessen. Diese Messungen wurden nach Wechseln der Glühkathode sowie Demontage und Neumontage von Ionenquelle und Linsensystem wiederholt. Dabei wurde festgestellt, daß sich der Strahlstrom bei der Vergleichsmessung kaum, die Emittanz der Injektionssysteme aber bis ca. 10% ändert (vgl. Kapitel 8.5). Diese Unterschiede müssen bei dem späteren Vergleich mit dem zweiten Injektionssystem einbezogen werden.Beim Betrieb des zweiten Injektionssystems wurden im direkten Vergleich der Injektionssysteme Unterschiede zwischen dem Strahlstrom sowie der Emittanz festgestellt. Auch hier lieferte das zweite Injektionssystem den schon nach der Ionenquelle festgestellten größeren Ionenstrom. Die gemessenen normierten 90 % RMS-Emittanzen bei einem Strahlstrom von 1 mA betragen am Injektionssystem 1 , beim Injektionssystem 2 , bei einer e1 =0,0288 mm mrad e2 =0,0216 mm mrad Strahlenergie von 4 keV. Die Emittanzunterschiede betragen bis zu 30 %. Im Betrieb mit dem RFQ können die Linsensysteme nicht mit den identischen Spannungen betrieben werden. Dies ist zum einen auf die fertigungsbedingten Unterschiede zurückzuführen, zum anderen auf die abweichenden Plasmadichten zum Erreichen gleicher Strahlströme. Im geplanten HIDIF-Projekt sollen 48 Ionenquellen drei unterschiedliche Teilchenströme erzeugen. Bei dieser Anzahl an Ionenquellen für drei unterschiedliche Ionensorten wird das Erzeugen identischer Teilchenströme sicher noch schwerer zu bewältigen sein. Am Funneling-Experiment ist der Vergleich der beiden Injektionssysteme abgeschlossen. Der Doppelstrahl RFQ-Beschleuniger ist aufgebaut, es wurde bereits ein Ionenstrahl in den RFQ eingeschossen (vgl. Kapitel 8.13). Die normierten 90 % RMS-Emittanzen nach dem RFQ betragen 0,057 mm mrad sowie 0,0625 mm mrad für die beiden Strahlachsen. Der Emittanzunterschied ist kleiner 9 %. Die Emittanzen nach dem RFQ können nicht direkt mit den im Testbetrieb gemessenen Emittanzen der Injektionssysteme verglichen werden. Im Strahlbetrieb mit dem RFQ wurde eine Strahlenergie der Injektionssysteme von 4,15 keV benötigt. Außerdem mußten durch geänderte Einschußbedingungen in den RFQ die Linsenspannungen gegenüber dem Testbetrieb variiert werden. Mit dem Aufbau des Funneling-Deflektors wird zur Zeit begonnen. Nach der Erprobung wird der Einbau in die Strahlachse erfolgen.
In dieser Arbeit wurden Untersuchungen zur Einstellung und Analyse des Sauerstoffgehalts an YBa2Cu3O6+x-Dünnfilmen durchgeführt. Zur Analyse des Sauerstoffgehalts wurde ein optisches Verfahren angewendet. Durch Messung der Transmission un der Reflektion in einem Spektralbereich von 2000nm bis 3000nm wird mit Hilfe des im Rahmen dieser Arbeit erstellten Markov-Modells die optische Leitfähigkeit bestimmt. Aus den gewonnen Werten der optischen Leitfähigkeit kann so auf den Sauerstoffgehalt in YBa2Cu3O6+x geschlossen werden.
Es wurde eine Meßstation zum Vermessen von THz-Photomischern vorgestellt und aufgebaut. Weiterhin konnte gezeigt werden, wie diese Station es ermöglicht, das Vermessen von THz-Photomischern, im Vergleich zum bisher verwendeten Meßaufbau, deutlich zu vereinfachen und zu beschleunigen. Mit dieser Station wurden zwei Proben, die sich in der Dicke der LT-GaAs-Schicht unterscheiden, vermessen. Um die gemessenen Daten analysieren zu können wurden zuvor beschrieben, wie eine Modulation des Photostroms in Photomischern erhalten und damit THz-Strahlung erzeugt werden kann. Gemessen wurde die THz-Leistung in Abhängigkeit von Frequenz , Vorspannung und Leistung der optischen Beleuchtung. Diese Messungen haben zu Ergebnissen geführt, die nur zum Teil mit den theoretisch vorhergesagten Ergebnissen übereinstimmen. So wurde festgestellt, daß nur etwa 1 bis 2 % der theoretisch erwarteten THz-Leistung detektiert wurde. Dies kann an langlebigen Ladungsträgern liegen, die im Substrat erzeugt werden. Diese Ladungsträger unterhalb der LT-GaAs-Schicht führen zu einer erhöhten Leitfähigkeit und können dadurch Reflexion und Absorption von THz-Strahlung verursachen. Diese Vermutung wird unterstützt durch die Beobachtung einer starken Reduktion des Signals in einem gepulsten THz-System, wenn eine konstante Hintergrundbeleuchtung eingeschaltet wird.[45] Weiterhin ist nicht auszuschließen, daß die für die THz-Erzeugung relevante Lebenszeit der Ladungsträger deutlich größer ist, als die mit Anrege-Abfrage-Messungen bestimmte. Analog könnte auch eine deutlich höhere Kapazität des Photomischers als die theoretisch berechnete diese Beobachtung erklären. Ob langlebige Ladungsträger im Substrat für die geringe gemessen Leistung verantwortlich sind kann überprüft werden, indem zwischen Substrat und LT-GaAs-Schicht einen Bragg-Refelektor gewachsen wird. So kann verhindert werden, daß eingestrahlte Leistung das Substrat erreicht. Dadurch können keine Ladungsträger im Substrat angeregt werden. Zusätzlich hat dies den Effekt, daß ein größerer Anteil der eingestrahlten Strahlung absorbiert werden kann, weil die einfallende Strahlung wegen der Reflexion zweimal durch die LT-GaAs-Schicht läuft. Ein solcher Mischer wurde bereits von E. R. Brown vorgeschlagen.[46] Bei den Messungen der THz-Leistung gegen Vorspannung konnte beobachtet werden, daß der Photostrom eine andere Abhängigkeit von der Vorspannung zeigt, als theoretisch vorhergesagt wurde. Erwartet wurde ein linearer Zusammenhang. Bei höheren Vorspannungen wurde aber ein stärkerer Anstieg beobachtet. Dies kann z.B. an einem zusätzlichen nichtlinearen Strom durch das Substrat oder an einer vom elektrischen Feld abhängigen Lebenszeit der Ladungsträger liegen. Für beide Erklärungsansätze wurden vereinfachte Modelle vorgestellt. Beide Modelle treffen dabei unterschiedliche Vorhersagen über die Änderung der Effizienz beim Auftreten des höheren Stromes. Deutlich werden die Unterschiede in den Vorhersagen im Frequenzverlauf. So führt ein zusätzlicher Strom durch das Substrat zu einer Verringerung der Effizienz um einen von der Frequenz unabhängigen konstanten Faktor. Der Frequenzverlauf verschiebt sich also zu geringeren Effizienzen. Eine Erhöhung der Lebenszeit hingegen führt zu einem geänderten Frequenzverlauf. So ist die Änderung der Effiienz bei niedirgen Frequenzen gering, zu höheren Frequenzen hin ändert sich die Effizienz jedoch immer stärker. Die Vorhersagen beider Modelle wurden mit dem gemessenen Daten verglichen. Bei den gegebenen Parametern war der Unterschied zwischen den beiden Modellen jedoch zu gering und die Fluktuation in den Meßdaten zu hoch, um entscheiden zu können, welches der beiden Modelle die gemessenen Daten besser beschreibt. Um erkennen zu können, welches der Modelle den Effekt beschreibt, der zu einem höheren Strom führt, müßte der Effekt in den Meßdaten erhöht werden. Dies kann geschehen, indem zusätzlich bei höheren Spannungen gemessen wird. Es müßte dabei allerdings die optische Leistung reduziert werden, um ein Zerstören der Mischer zu vermeiden. In dieser Arbeit konnte somit gezeigt werden, daß die aufgebaute Meßstation ein vereinfachtes Messen von THz-Photomischern ermöglicht. Weiterhin konnte das Verhalten von zwei vermessenen Mischern gezeigt und analysiert werden, sowie weitere Messungen vorgeschlagen werden, die eine exaktere Analyse der Photomischer ermöglichen sollten.
In der vorliegenden Arbeit wird die Photodoppelionisation (PDI) von Helium (He) experimentell untersucht. Dazu wurde an der Synchrotronstrahlenquelle Advanced Light Source des Lawrence Berkeley National Laboratory (USA) der vollständig differentielle Wirkungsquerschnitt (FDCS) der PDI von He mit linear sowie mit links und rechts zirkular polarisiertem Licht bei den zwei Photon-Energien E_gamma = 179 eV und 529 eV gemessen. Dabei gelang erstmals eine Messung, bei der die Kontinuumsenergie der Fragmente wesentlich über der Bindungsenergie (79 eV) des Systems liegt. Aufgrund dieser hohen Energie lassen die gemessenen Winkel- und Energieverteilungen erstmals Rückschlüsse auf die Wechselwirkungsprozesse in der Ionisation zu. In allen bisherigen Messungen bei niedrigen Photon-Energien überdeckt der Einfluß der Elektron-Elektron-Wechselwirkung im Endzustand alle Spuren der seit langem theoretisch diskutierten Reaktionsmechanismen. Der FDCS der PDI von He wurde mit einer COLTRIMS (COLd Target Recoil Ion Momentum Spectroscopy)-Apparatur gemessen. Hierbei wird das Gastarget durch eine adiabatische Expansion gekühlt und dann mit dem Photon-Strahl zum Überlapp gebracht. Die bei einer Reaktion freigesetzten Elektronen, deren Summenenergie sich zu E_sum = E_1 + E_2 = E_gamma - 79 eV berechnet (die Summenenergie der beiden Elektronen ist gleich der Überschußenergie E_exc), werden mit einer Energie bis zu E_1,2 = 60 eV durch ein elektrisches und magnetisches Feld im vollen Raumwinkel von 4 pi auf einem großen ortssensitiven Detektor abgebildet. Das elektrische Feld projiziert die kalten Rückstoßionen auf einen zweiten ortssensitiven Detektor. Aus der Flugzeit und dem Auftreffort werden der Ladungszustand und der Impuls der Teilchen ermittelt. Ergebnisse: Die Energieaufteilung auf die beiden Elektronen erfolgt asymmetrisch. Diese Asymmetrie ist bei der PDI 450 eV über der Doppelionisationsschwelle (79 eV) stärker ausgeprägt als bei E_exc = 100 eV. Langsame Elektronen werden generell isotrop zur Polarisation emittiert (beta = 0), während die 100 eV-Elektronen einen Anisotropie-Parameter von beta = 1,7 und die sehr schnellen 450 eV-Elektronen sogar eine Dipolverteilung (beta = 2) bzgl. der Polarisationsachse aufweisen. Eine asymmetrische Energieaufteilung zusammen mit einem Anisotropie-Parameter von beta = 2 für die 450 eV-Elektronen zeigt, daß bei der PDI 450 eV über der Schwelle ein Zwei-Stufen-Prozeß vorliegt, in dem das erste Elektron die Energie und den Drehimpuls des Photons aufnimmt. Das zweite Elektron gelangt dann durch den Shake-off oder den Two-Step-One-Mechanismus ins Kontinuum. Sowohl die Häufigkeitsverteilung der Zwischenwinkel der Elektronen als auch der Verlauf der Quadrate der geraden und der ungeraden Amplituden bei der PDI 450 eV über der Schwelle zeigen, daß sehr langsame Elektronen (2 eV) hauptsächlich durch den Shake-off-Mechanismus ins Kontinuum gelangen, während etwas schnellere 30 eV-Elektronen ihre Energie über einen (e,2e)-Stoß (Two-Step-One-Mechanismus) erhalten. Für 100 eV über der Schwelle zeigt sich, daß der Relativimpulsvektor der beiden Elektronen parallel zum Polarisationsvektor steht. Das bedeutet, daß die PDI von He 100 eV über der Schwelle nicht mehr im Gültigkeitsbereich der Wannier-Näherung liegt. Aufgrund der großen Geschwindigkeitsdifferenzen kann die PDI von Helium parallel zum Polarisationsvektor erfolgen. Der gegen den Zwischenwinkel varphi_12 der Elektronen aufgetragene normierte Zirkulare Dichroismus CD_n ist bei E_exc = 100 eV wesentlich stärker ausgeprägt als bei E_exc = 450 eV. Der Wert des Extremums ist für alle Energieaufteilungen - außer der symmetrischen - gleich. Für beide Überschußenergien findet man eine Abhängigkeit der varphi_12-Position des Extremums von der Energieaufteilung. Die Extreme entfernen sich mit zunehmender asymmetrischer Energieaufteilung von varphi_12=180°. Die experimentell gewonnenen Ergebnisse zu den vollständig differentiellen Wirkungsquerschnitten der PDI von He sowohl mit linear als auch mit links und rechts zirkular polarisiertem Licht bei 100 eV und 450 eV über der Doppelionisationsschwelle zeigen insgesamt gute Übereinstimmungen mit den Ergebnissen der convergent-close-coupling-Rechnungen von A. Kheifets und I. Bray.
Compelling evidence for the creation of a new form of matter has been claimed to be found in Pb+Pb collisions at SPS. We discuss the uniqueness of often proposed experimental signatures for quark matter formation in relativistic heavy ion collisions. It is demonstrated that so far none of the proposed signals like J/psi meson production/suppression, strangeness enhancement, dileptons, and directed flow unambigiously show that a phase of deconfined matter has been formed in SPS Pb+Pb collisions. We emphasize the need for systematic future measurements to search for simultaneous irregularities in the excitation functions of several observables in order to come close to pinning the properties of hot, dense QCD matter from data.
We calculate the Gaussian radius parameters of the pion-emitting source in high energy heavy ion collisions, assuming a first order phase transition from a thermalized Quark-Gluon-Plasma (QGP) to a gas of hadrons. Such a model leads to a very long-lived dissipative hadronic rescattering phase which dominates the properties of the two-pion correlation functions. The radii are found to depend only weakly on the thermalization time tau i, the critical temperature T c (and thus the latent heat), and the specific entropy of the QGP. The dissipative hadronic stage enforces large variations of the pion emission times around the mean. Therefore, the model calculations suggest a rapid increase of R out/R side as a function of K T if a thermalized QGP were formed.
The equilibration of hot and dense nuclear matter produced in the central cell of central Au+Au collisions at RHIC (sqrt s = 200 A GeV) energies is studied within a microscopic transport model. The pressure in the cell becomes isotropic at t approx 5 fm/c after beginning of the collision. Within the next 15 fm/c the expansion of matter in the cell proceeds almost isentropically with the entropy per baryon ratio S/A approx 150, and the equation of state in the (P,epsilon) plane has a very simple form, P=0.15 epsilon. Comparison with the statistical model of an ideal hadron gas indicates that the time t approx 20 fm/c may be too short to reach the fully equilibrated state. Particularly, the creation of long-lived resonance-rich matter in the cell decelerates the relaxation to chemical equilibrium. This resonance-abundant state can be detected experimentally after the thermal freeze-out of particles.
The yields of strange particles are calculated with the UrQMD model for p,Pb(158 AGeV)Pb collisions and compared to experimental data. The yields are enhanced in central collisions if compared to proton induced or peripheral Pb+Pb collisions. The enhancement is due to secondary interactions. Nevertheless, only a reduction of the quark masses or equivalently an increase of the string tension provides an adequate description of the large observed enhancement factors (WA97 and NA49). Furthermore, the yields of unstable strange resonances as the Lambda star(1520) resonance or the phi meson are considerably affected by hadronic rescattering of the decay products.
The equilibration of hot and dense nuclear matter produced in the central region in central Au+Au collisions at square root s = 200A GeV is studied within the microscopic transport model UrQMD. The pressure here becomes isotropic at t approx 5 fm/c. Within the next 15 fm/c the expansion of the matter proceeds almost isentropically with the entropy per baryon ratio S/A approx 150. During this period the equation of state in the (P, epsilon)-plane has a very simple form, P = 0.15 epsilon. Comparison with the statistical model (SM) of an ideal hadron gas reveals that the time of approx 20 fm/c may be too short to attain the fully equilibrated state. Particularly, the fractions of resonances are overpopulated in contrast to the SM values. The creation of such a long-lived resonance-rich state slows down the relaxation to chemical equilibrium and can be detected experimentally.
Enhanced antiproton production in Pb(160 AGeV)+Pb reactions: evidence for quark gluon matter?
(2000)
The centrality dependence of the antiproton per participant ratio is studied in Pb(160 AGeV)+Pb reactions. Antiproton production in collisions of heavy nuclei at the CERN/SPS seems considerably enhanced as compared to conventional hadronic physics, given by the antiproton production rates in pp and antiproton annihilation in p p reactions. This enhancement is consistent with the observation of strong in-medium effects in other hadronic observables and may be an indication of partial restoration of chiral symmetry.
The relaxation of hot nuclear matter to an equilibrated state in the central zone of heavy-ion collisions at energies from AGS to RHIC is studied within the microscopic UrQMD model. It is found that the system reaches the (quasi)equilibrium stage for the period of 10-15 fm/c. Within this time the matter in the cell expands nearly isentropically with the entropy to baryon ratio S/A = 150 - 170. Thermodynamic characteristics of the system at AGS and at SPS energies at the endpoints of this stage are very close to the parameters of chemical and thermal freeze-out extracted from the thermal fit to experimental data. Predictions are made for the full RHIC energy square root s = 200$ AGeV. The formation of a resonance-rich state at RHIC energies is discussed.
The behavior of hadronic matter at high baryon densities is studied within Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics (URQMD). Baryonic stopping is observed for Au+Au collisions from SIS up to SPS energies. The excitation function of flow shows strong sensitivities to the underlying equation of state (EOS), allowing for systematic studies of the EOS. Effects of a density dependent pole of the rho-meson propagator on dilepton spectra are studied for different systems and centralities at CERN energies.
Dilepton spectra are calculated within the microscopic transport model UrQMD and compared to data from the CERES experiment. The invariant mass spectra in the region between 300 MeV and 600 MeV depend strongly on the mass dependence of the rho meson decay width which is not sufficiently determined by the Vector Meson Dominance model. A consistent explanation of both the recent Pb+Au data and the proton induced data can be given without additional medium effects.
The hypothesis of local equilibrium (LE) in relativistic heavy ion collisions at energies from AGS to RHIC is checked in the microscopic transport model. We find that kinetic, thermal, and chemical equilibration of the expanding hadronic matter is nearly reached in central collisions at AGS energy for t >_ fm/c in a central cell. At these times the equation of state may be approximated by a simple dependence P ~= (0.12-0.15) epsilon. Increasing deviations of the yields and the energy spectra of hadrons from statistical model values are observed for increasing bombarding energies. The origin of these deviations is traced to the irreversible multiparticle decays of strings and many-body (N >_ 3) decays of resonances. The violations of LE indicate that the matter in the cell reaches a steady state instead of idealized equilibrium. The entropy density in the cell is only about 6% smaller than that of the equilibrium state.
Local equilibrium in heavy ion collisions. Microscopic model versus statistical model analysis
(1999)
The assumption of local equilibrium in relativistic heavy ion collisions at energies from 10.7 AGeV (AGS) up to 160 AGeV (SPS) is checked in the microscopic transport model. Dynamical calculations performed for a central cell in the reaction are compared to the predictions of the thermal statistical model. We find that kinetic, thermal and chemical equilibration of the expanding hadronic matter are nearly approached late in central collisions at AGS energy for t >= 10 fm/c in a central cell. At these times the equation of state may be approximated by a simple dependence P ~= (0.12-0.15) epsilon. Increasing deviations of the yields and the energy spectra of hadrons from statistical model values are observed for increasing energy, 40 AGeV and 160 AGeV. These violations of local equilibrium indicate that a fully equilibrated state is not reached, not even in the central cell of heavy ion collisions at energies above 10 AGeV. The origin of these findings is traced to the multiparticle decays of strings and many-body decays of resonances.
The behavior of hadronic matter at high baryon densities is studied within Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics (URQMD). Baryonic stopping is observed for Au+Au collisions from SIS up to SPS energies. The excitation function of flow shows strong sensitivities to the underlying equation of state (EOS), allowing for systematic studies of the EOS. Dilepton spectra are calculated with and without shifting the rho pole. Except for S+Au collisions our calculations reproduce the CERES data.
Quantum Molecular Dynamics (QMD) calculations of central collisions between heavy nuclei are used to study fragment production and the creation of collective flow. It is shown that the final phase space distributions are compatible with the expectations from a thermally equilibrated source, which in addition exhibits a collective transverse expansion. However, the microscopic analyses of the transient states in the intermediate reaction stages show that the event shapes are more complex and that equilibrium is reached only in very special cases but not in event samples which cover a wide range of impact parameters as it is the case in experiments. The basic features of a new molecular dynamics model (UQMD) for heavy ion collisions from the Fermi energy regime up to the highest presently available energies are outlined.
We study the thermodynamic properties of infinite nuclear matter with the Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics (URQMD), a semiclassical transport model, running in a box with periodic boundary conditions. It appears that the energy density rises faster than T4 at high temperatures of T approx. 200 - 300 MeV. This indicates an increase in the number of degrees of freedom. Moreover, We have calculated direct photon production in Pb+Pb collisions at 160 GeV/u within this model. The direct photon slope from the microscopic calculation equals that from a hydrodynamical calculation without a phase transition in the equation of state of the photon source.
The centrality dependence of (multi-)strange hadron abundances is studied for Pb(158 AGeV)Pb reactions and compared to p(158 GeV)Pb collisions. The microscopic transport model UrQMD is used for this analysis. The predicted Lambda/pi-, Xi-/pi- and Omega-/pi- ratios are enhanced due to rescattering in central Pb-Pb collisions as compared to peripheral Pb-Pb or p-Pb collisions. A reduction of the constituent quark masses to the current quark masses m_s \sim 230 MeV, m_q \sim 10 MeV, as motivated by chiral symmetry restoration, enhances the hyperon yields to the experimentally observed high values. Similar results are obtained by an ad hoc overall increase of the color electric field strength (effective string tension of kappa=3 GeV/fm). The enhancement depends strongly on the kinematical cuts. The maximum enhancement is predicted around midrapidity. For Lambda's, strangeness suppression is predicted at projectile/target rapidity. For Omega's, the predicted enhancement can be as large as one order of magnitude. Comparisons of Pb-Pb data to proton induced asymmetric (p-A) collisions are hampered due to the predicted strong asymmetry in the various rapidity distributions of the different (strange) particle species. In p-Pb collisions, strangeness is locally (in rapidity) not conserved. The present comparison to the data of the WA97 and NA49 collaborations clearly supports the suggestion that conventional (free) hadronic scenarios are unable to describe the observed high (anti-)hyperon yields in central collisions. The doubling of the strangeness to nonstrange suppression factor, gamma_s \approx 0.65, might be interpreted as a signal of a phase of nearly massless particles.
Directed and elliptic flow
(1999)
We compare microscopic transport model calculations to recent data on the directed and elliptic flow of various hadrons in 2 - 10 A GeV Au+Au and Pb (158 A GeV) Pb collisions. For the Au+Au excitation function a transition from the squeeze-out to an in-plane enhanced emission is consistently described with mean field potentials corresponding to one incompressibility. For the Pb (158 A GeV) Pb system the elliptic flow prefers in-plane emission both for protons and pions, the directed flow of protons is opposite to that of the pions, which exhibit anti-flow. Strong directed transverse flow is present for protons and Lambdas in Au (6 A GeV) Au collisions as well. Both for the SPS and the AGS energies the agreement between data and calculations is remarkable.
Microscopic calculations of central collisions between heavy nuclei are used to study fragment production and the creation of collective flow. It is shown that the final phase space distributions are compatible with the expectations from a thermally equilibrated source, which in addition exhibits a collective transverse expansion. However, the microscopic analyses of the transient states in the reaction stages of highest density and during the expansion show that the system does not reach global equilibrium. Even if a considerable amount of equilibration is assumed, the connection of the measurable final state to the macroscopic parameters, e.g. the temperature, of the transient "equilibrium" state remains ambiguous.
We analyze the reaction dynamics of central Pb+Pb collisions at 160 GeV/nucleon. First we estimate the energy density pile-up at mid-rapidity and calculate its excitation function: The energy density is decomposed into hadronic and partonic contributions. A detailed analysis of the collision dynamics in the framework of a microscopic transport model shows the importance of partonic degrees of freedom and rescattering of leading (di)quarks in the early phase of the reaction for E >= 30 GeV/nucleon. The energy density reaches up to 4 GeV/fm 3, 95% of which are contained in partonic degrees of freedom. It is shown that cells of hadronic matter, after the early reaction phase, can be viewed as nearly chemically equilibrated. This matter never exceeds energy densities of 0.4 GeV/fm 3, i.e. a density above which the notion of separated hadrons loses its meaning. The final reaction stage is analyzed in terms of hadron ratios, freeze-out distributions and a source analysis for final state pions.
Thermodynamical variables and their time evolution are studied for central relativistic heavy ion collisions from 10.7 to 160 AGeV in the microscopic Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics model (UrQMD). The UrQMD model exhibits drastic deviations from equilibrium during the early high density phase of the collision. Local thermal and chemical equilibration of the hadronic matter seems to be established only at later stages of the quasi-isentropic expansion in the central reaction cell with volume 125 fm 3. Baryon energy spectra in this cell are reproduced by Boltzmann distributions at all collision energies for t > 10 fm/c with a unique rapidly dropping temperature. At these times the equation of state has a simple form: P = (0.12 - 0.15) Epsilon. At SPS energies the strong deviation from chemical equilibrium is found for mesons, especially for pions, even at the late stage of the reaction. The final enhancement of pions is supported by experimental data.
Equilibrium properties of infinite relativistic hadron matter are investigated using the Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics (UrQMD) model. The simulations are performed in a box with periodic boundary conditions. Equilibration times depend critically on energy and baryon densities. Energy spectra of various hadronic species are shown to be isotropic and consistent with a single temperature in equilibrium. The variation of energy density versus temperature shows a Hagedorn-like behavior with a limiting temperature of 130 +/- 10 MeV. Comparison of abundances of different particle species to ideal hadron gas model predictions show good agreement only if detailed balance is implemented for all channels. At low energy densities, high mass resonances are not relevant; however, their importance raises with increasing energy density. The relevance of these different conceptual frameworks for any interpretation of experimental data is questioned.
Local kinetic and chemical equilibration is studied for Au+Au collisions at 10.7 AGeV in the microscopic Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics model (UrQMD). The UrQMD model exhibits dramatic deviations from equilibrium during the high density phase of the collision. Thermal and chemical equilibration of the hadronic matter seems to be established in the later stages during a quasiisentropic expansion, observed in the central reaction cell with volume 125 fm3. For t > 10 fm/c the hadron energy spectra in the cell are nicely reproduced by Boltzmann distributions with a common rapidly dropping temperature. Hadron yields change drastically and at the late expansion stage follow closely those of an ideal gas statistical model. The equation of state seems to be simple at late times: P = 0.12 Epsilon. The time evolution of other thermodynamical variables in the cell is also presented.
In this paper, the concepts of microscopic transport theory are introduced and the features and shortcomings of the most commonly used ansatzes are discussed. In particular, the Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics (UrQMD) transport model is described in great detail. Based on the same principles as QMD and RQMD, it incorporates a vastly extended collision term with full baryon-antibaryon symmetry, 55 baryon and 32 meson species. Isospin is explicitly treated for all hadrons. The range of applicability stretches from E lab < 100$ MeV/nucleon up to E lab> 200$ GeV/nucleon, allowing for a consistent calculation of excitation functions from the intermediate energy domain up to ultrarelativistic energies. The main physics topics under discussion are stopping, particle production and collective flow.
Ratios of hadronic abundances are analyzed for pp and nucleus-nucleus collisions at sqrt(s)=20 GeV using the microscopic transport model UrQMD. Secondary interactions significantly change the primordial hadronic cocktail of the system. A comparison to data shows a strong dependence on rapidity. Without assuming thermal and chemical equilibrium, predicted hadron yields and ratios agree with many of the data, the few observed discrepancies are discussed.
We present calculations of two-pion and two-kaon correlation functions in relativistic heavy ion collisions from a relativistic transport model that includes explicitly a first-order phase transition from a thermalized quark-gluon plasma to a hadron gas. We compare the obtained correlation radii with recent data from RHIC. The predicted R_side radii agree with data while the R_out and R_long radii are overestimated. We also address the impact of in-medium modifications, for example, a broadening of the rho-meson, on the correlation radii. In particular, the longitudinal correlation radius R_long is reduced, improving the comparison to data.
We calculate the kaon HBT radius parameters for high energy heavy ion collisions, assuming a first order phase transition from a thermalized Quark-Gluon-Plasma to a gas of hadrons. At high transverse momenta K_T ~ 1 GeV/c direct emission from the phase boundary becomes important, the emission duration signal, i.e., the R_out/R_side ratio, and its sensitivity to T_c (and thus to the latent heat of the phase transition) are enlarged. Moreover, the QGP+hadronic rescattering transport model calculations do not yield unusual large radii (R_i<9fm). Finite momentum resolution effects have a strong impact on the extracted HBT parameters (R_i and lambda) as well as on the ratio R_out/R_side.
We investigate transverse hadron spectra from relativistic nucleus-nucleus collisions which reflect important aspects of the dynamics - such as the generation of pressure - in the hot and dense zone formed in the early phase of the reaction. Our analysis is performed within two independent transport approaches (HSD and UrQMD) that are based on quark, diquark, string and hadronic degrees of freedom. Both transport models show their reliability for elementary pp as well as light-ion (C+C, Si+Si) reactions. However, for central Au+Au (Pb+Pb) collisions at bombarding energies above ~ 5 A.GeV the measured K+- transverse mass spectra have a larger inverse slope parameter than expected from the calculation. Thus the pressure generated by hadronic interactions in the transport models above ~ 5 A.GeV is lower than observed in the experimental data. This finding shows that the additional pressure - as expected from lattice QCD calculations at finite quark chemical potential and temperature - is generated by strong partonic interactions in the early phase of central Au+Au (Pb+Pb) collisions.
We calculate the antibaryon-to-baryon ratios, anti-p/p, anti-Lambda/Lambda, anti-Xi/Xi, and anti-Omega/Omega for Au+Au collisions at RHIC (sqrt{s}_{NN}=200 GeV). The effects of strong color fields associated with an enhanced strangeness and diquark production probability and with an effective decrease of formation times are investigated. Antibaryon-to-baryon ratios increase with the color field strength. The ratios also increase with the strangeness content |S|. The netbaryon number at midrapidity considerably increases with the color field strength while the netproton number remains roughly the same. This shows that the enhanced baryon transport involves a conversion into the hyperon sector (hyperonization) which can be observed in the (Lambda - anti-Lambda)/(p - anti-p) ratio.
We make predictions for the kaon interferometry measurements in Au+Au collisions at the Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC). A first order phase transition from a thermalized Quark-Gluon-Plasma (QGP) to a gas of hadrons is assumed for the transport calculations. The fraction of kaons that are directly emitted from the phase boundary is considerably enhanced at large transverse momenta K T ~ 1 GeV/c. In this kinematic region, the sensitivity of the R out/R side ratio to the QGP-properties is enlarged. Here, the results of the 1-dimensional correlation analysis are presented. The extracted interferometry radii, depending on K-Theta, are not unusually large and are strongly affected by momentum resolution effects.
The disappearance of flow
(1995)
We investigate the disappearance of collective flow in the reaction plane in heavy-ion collisions within a microscopic model (QMD). A systematic study of the impact parameter dependence is performed for the system Ca+Ca. The balance energy strongly increases with impact parameter. Momentum dependent interactions reduce the balance energies for intermediate impact parameters b ~ 4.5 fm. Dynamical negative flow is not visible in the laboratory frame but does exist in the contact frame for the heavy system Au+Au. For semi-peripheral collisions of Ca+Ca with b ~ 6.5 fm a new two-component flow is discussed. Azimuthal distributions exhibit strong collectiv flow signals, even at the balance energy.
We investigate hadron production as well as transverse hadron spectra in nucleus-nucleus collisions from 2 A.GeV to 21.3 A.TeV within two independent transport approaches (UrQMD and HSD) that are based on quark, diquark, string and hadronic degrees of freedom. The comparison to experimental data demonstrates that both approaches agree quite well with each other and with the experimental data on hadron production. The enhancement of pion production in central Au+Au (Pb+Pb) collisions relative to scaled pp collisions (the 'kink') is well described by both approaches without involving any phase transition. However, the maximum in the K+/Pi+ ratio at 20 to 30 A.GeV (the 'horn') is missed by ~ 40%. A comparison to the transverse mass spectra from pp and C+C (or Si+Si) reactions shows the reliability of the transport models for light systems. For central Au+Au (Pb+Pb) collisions at bombarding energies above ~ 5 A.GeV, however, the measured K +/- m-theta-spectra have a larger inverse slope parameter than expected from the calculations. The approximately constant slope of K+/-spectra at SPS (the 'step') is not reproduced either. Thus the pressure generated by hadronic interactions in the transport models above ~ 5 A.GeV is lower than observed in the experimental data. This finding suggests that the additional pressure - as expected from lattice QCD calculations at finite quark chemical potential and temperature - might be generated by strong interactions in the early pre-hadronic/partonic phase of central Au+Au (Pb+Pb) collisions.
Es wurde in dieser Arbeit gezeigt, daß es möglich ist, die der Spin-Eichtheorie zugrundeliegende Lagrangedichte so zu verallgemeinern, daß die aus ihr folgende Higgsfeldgleichung eine gravitationsähnliche Wechselwirkung enthält. Der symmetrische Teil des kanonische Energie-Impulstensors des Higgsfeldes tritt als Quelle der symmetrischen Bewegungsgleichung der angeregten Higgsfelder in Erscheinung. Ein Vergleich der zweiten Ordnung des symmetrischen Teils der Higgsfeldgleichung mit der zweiten Ordnung der Einsteingleichung im materiefreien Fall zeigt, daß beide bis auf einen antisymmetrischen Divergenzterm A m n a a der den Energie Impuls-Erhaltungssatz nicht beeinflußt, übereinstimmen. Geht man wegen der Nichtlokalität des EIST's des Gravitationsfeldes, auf der Seite der klassischen Beschreibung zu einem grobkörnigen EIST über, so stimmt dieser mit dem EIST des Higgsfeldes überein. Sieht man von in kleinen Raumzeitvolumen stark uktuierenden Termen ab, so sind die Differentialgleichungen von Gravitations und Higgsfeldwellen bis zur zweiten Ordnung identisch. Betrachtet man eine Raumzeit mit fermionischer Materie, so stimmt die erste Ordnung der Feldgleichungen ebenfalls überein. Die Higgsfeldgleichung in zweiter Ordnung koppelt halb so stark an die fermionische Materie wie es die klassische Gleichung in zweiter Ordnung tut, was auf zusätzliche Spinanteile der Higgsfelder zurückzuführen ist. Die Arbeit hat damit gezeigt, daß die durch das Higgsfeld vermittelte Kraft die Eigenschaften einer gravitativen Wechselwirkung besitzt. Daraus ergibt sich, daß nun folgende Punkte interessant sind: 1) Die in dieser Arbeit nicht betrachteten antisymmetrischen Anteile der Higgsfeldgleichung sollten auf ihre physikalische Relevanz untersucht werden, um eventuell entstehende Torsions und Nichtmetrizitätsanteile aufzuzeigen. 2) Die durch den Divergenzterm auftretenden Unterschiede der zweiten Ordnung der Spin-Eichtheorie mit der klassischen Theorie sollten genauer untersucht werden, um mögliche meßbare Unterschiede offen zu legen und die Interpretation des A m n a a-terms zu klären 3) Die in der Spin-Eichtheorie mögliche mikroskopische Betrachtungsweise sollte man quantentheoretisch formulieren und alle der Spin-Eichtheorie eigenen Felder quantisieren. 4) Der in dieser Arbeit betrachtete Iso-skalare Fall sollte Iso-vektoriell verallgemeinert werden, um so eine Vereinheitlichung mit den anderen drei Wechselwirkungen zu ermöglichen
Report-no: UFTP-492/1999 Journal-ref: Phys.Rev. C61 (2000) 024909 We investigate flow in semi-peripheral nuclear collisions at AGS and SPS energies within macroscopic as well as microscopic transport models. The hot and dense zone assumes the shape of an ellipsoid which is tilted by an angle Theta with respect to the beam axis. If matter is close to the softest point of the equation of state, this ellipsoid expands predominantly orthogonal to the direction given by Theta. This antiflow component is responsible for the previously predicted reduction of the directed transverse momentum around the softest point of the equation of state.
REVTEX, 27 pages incl. 10 figures and 3 tables; Phys. Rev. C (in press) Journal-ref: Phys.Rev. C62 (2000) 064906. We study the local equilibrium in the central V = 125 fm3 cell in heavy-ion collisions at energies from 10.7 A GeV (AGS) to 160 A GeV (SPS) calculated in the microscopic transport model. In the present paper the hadron yields and energy spectra in the cell are compared with those of infinite nuclear matter, as calculated within the same model. The agreement between the spectra in the two systems is established for times t >= 10 fm/c in the central cell. The cell results do not deviate noticeably from the infinite matter calculations with rising incident energy, in contrast to the apparent discrepancy with predictions of the statistical model (SM) of an ideal hadron gas. The entropy of this state is found to be very close to the maximum entropy, while hadron abundances and energy spectra differ significantly from those of the SM.
To be published in J. Phys. G - Proceedings of SQM 2004 : We review the results from the various hydrodynamical and transport models on the collective flow observables from AGS to RHIC energies. A critical discussion of the present status of the CERN experiments on hadron collective flow is given. We emphasize the importance of the flow excitation function from 1 to 50 A.GeV: here the hydrodynamic model has predicted the collapse of the v2-flow ~ 10 A.GeV; at 40 A.GeV it has been recently observed by the NA49 collaboration. Since hadronic rescattering models predict much larger flow than observed at this energy we interpret this observation as evidence for a first order phase transition at high baryon density r b. Moreover, the connection of the elliptic flow v2 to jet suppression is examined. It is proven experimentally that the collective flow is not faked by minijet fragmentation. Additionally, detailed transport studies show that the away-side jet suppression can only partially (< 50%) be due to hadronic rescattering. Furthermore, the change in sign of v1, v2 closer to beam rapidity is related to the occurence of a high density first order phase transition in the RHIC data at 62.5, 130 and 200 A.GeV.
We investigate hadron production and transverse hadron spectra in nucleus-nucleus collisions from 2 A·GeV to 21.3 A·TeV within two independent transport approaches (UrQMD and HSD) based on quark, diquark, string and hadronic degrees of freedom. The enhancement of pion production in central Au+Au (Pb+Pb) collisions relative to scaled pp collisions (the ’kink’) is described well by both approaches without involving a phase transition. However, the maximum in the K+ p+ ratio at 20 to 30 A·GeV (the ’horn’) is missed by ~ 40%. Also, at energies above ~5 A·GeV, the measured K± mT-spectra have a larger inverse slope than expected from the models. Thus the pressure generated by hadronic interactions in the transport models at high energies is too low. This finding suggests that the additional pressure - as expected from lattice QCD at finite quark chemical potential and temperature - might be generated by strong interactions in the early pre-hadronic/partonic phase of central heavy-ion collisions. Finally, we discuss the emergence of density perturbations in a first-order phase transition and why they might affect relative hadron multiplicities, collective flow, and hadron mean-free paths at decoupling. A minimum in the collective flow v2 excitation function was discovered experimentally at 40 A·GeV - such a behavior has been predicted long ago as signature for a first order phase transition.
We investigate hadron production as well as transverse hadron spectra from proton-proton, proton-nucleus and nucleus-nucleus collisions from 2 A·GeV to 21.3 A·TeV within two independent transport approaches (HSD and UrQMD) that are based on quark, diquark, string and hadronic degrees of freedom. The comparison to experimental data on transverse mass spectra from pp, pA and C+C (or Si+Si) reactions shows the reliability of the transport models for light systems. For central Au+Au (Pb+Pb) collisions at bombarding energies above ~5 A·GeV, furthermore, the measured K± transverse mass spectra have a larger inverse slope parameter than expected from the default calculations. We investigate various scenarios to explore their potential effects on the K± spectra. In particular the initial state Cronin effect is found to play a substantial role at top SPS and RHIC energies. However, the maximum in the K+/..+ ratio at 20 to 30 A·GeV is missed by 40% and the approximately constant slope of the K± spectra at SPS energies is not reproduced either. Our systematic analysis suggests that the additional pressure - as expected from lattice QCD calculations at finite quark chemical potential µq and temperature T- should be generated by strong interactions in the early pre-hadronic/partonic phase of central Au+Au (Pb+Pb) collisions.
We investigate the effects of strong color fields and of the associated enhanced intrinsic transverse momenta on the phi-meson production in ultrarelativistic heavy ion collisions at RHIC. The observed consequences include a change of the spectral slopes, varying particle ratios, and also modified mean transverse momenta. In particular, the composition of the production processes of phi-mesons, that is, direct production vs. coalescence-like production, depends strongly on the strength of the color fields and intrinsic transverse momenta and thus represents a sensitive probe for their measurement.
Abschließend sollen hier die wichtigsten, neuen Ergebnisse herausgestellt und ein Ausblick auf mögliche zukünftige Studien gegeben werden. In dieser Arbeit wurden vorwiegend Schwerionenkollisionen bei Einschußenergien zwischen ungefähr 40 MeV/Nukleon und 400 MeV/Nukleon mit dem Quantenmolekulardynamik-Modell untersucht. Ein Schwerpunkt war hierbei die Beschreibung der Umkehr des kollektiven, transversalen Seitwärtsflusses in der Reaktionsebene. Der negative Seitwärtsfluß, der bei niedrigen Energien der Größenordnung kleiner als 100 MeV/Nukleon durch die attraktiven Wechselwirkungen verursacht wird, verschwindet bei Steigerung der Einschußenergie bei der Balance-Energie E-bal. einsetzt. Oberhalb dieser dominieren die repulsiven Wechselwirkungen, so daß positiver transversaler Fluß einsetzt. Sowohl die negativen Flußwinkel als auch der Übergang hin zu positiven Flußwinkeln konnte fur eine große Anzahl verschiedener Energien und Stoßparameter mit unterschiedlichen Zustandsgleichungen für die Systeme 40-20-Ca + 40-20-Ca und 197-79 Au + 197-79 Au mit dem Quantenmolekulardynamik-Modell beschrieben werden. Ziel muß es bleiben, die verschiedenen, grundlegenden physikalischenWechselwirkungen eindeutig und unabhängig voneinander zu bestimmen. Ein erfolgversprechender Weg sind die hier vorgestellten Methoden und die Hinweise zur ad quaten Interpretation experimenteller Ergebnisse. Die Abhängigkeit der Balance-Energien von der Masse des betrachteten Systems ist sehr sensitiv auf den Nukleon-Nukleon Wirkungsquerschnitt im Medium. Hier wurde systematisch gezeigt, daß die Balance-Energien stark vom Stoßparameter abhängen. Die Zunahme der Balance-Energie mit dem Stoßparameter ist ungefähr linear. Für das System Ca+Ca kann sich die Balance-Energie beim Übergang von zentraleren zu mittleren Stoßparametern mehr als verdoppeln. Daher ist für die Interpretation der gemessenen Balance-Energien in bezug auf eine Modifikation des nukleo- nischen Wirkungsquerschnitts im Medium oder der Zustandsgleichung eine genaue Kenntnis des Stoßparameters von größter Wichtigkeit. Vorläufige experimentelle Analysen scheinen die vorhergesagte Stoßparameterabhängigkeit sehr gut zu bestätigen [Wes 95]. Weiterhin hat sich herauskristallisiert, daß bei der Berücksichtigung impulsabhängiger Wechselwirkungen die Balance-Energien bei größeren Stoßparametern signifikant kleiner sind als für den Fall der Nichtberücksichtung. Daher konnten experimentelle Bestimmungen der Balance- Energien bei größeren Stoßparametern signifikante Hinweise auf die tatsächliche Bedeutung der impulsabhängigen Wechselwirkungen in diesem Energiebereich geben. Es wurde gezeigt, daß für schwere Systeme wie Au+Au die langreichweitige internukleare Coulomb-Wechselwirkung vor dem Kontakt der Kerne im Energiebereich der Balance-Energien nicht vernachlässigt werden darf. Die hervorgerufene Repulsion bewirkt eine Drehung des Systems. Während in diesem gedrehten System dynamischer negativer Fluß beobachtbar ist, ist er es nicht im Laborsystem. Die im gedrehten Kontaktbezugssystem bestimmten Balance- Energien fur Au+Au sind erwartungsgemäß kleiner als für Ca+Ca und nehmen mit wachsendem Stoßparameter zu. Ein neuartiger Zwei-Komponenten-Fluß konnte in semiperipheren Kollisionen von Ca+Ca be- schrieben und analysiert werden. Dabei wird in einem Ereignis in verschiedenen Rapiditätsbereichen gleichzeitig positiver und negativer transversaler Fluß möglich. Die wenig komprimierte Spektatorenmaterie, die vermehrt aus schwereren Fragmenten besteht, zeigt negativen Fluß bei großen Rapiditäten, wohingegen dieKompressionszone in Form von einzelnen Nukleonen positiven transversalen Fluß zeigt. Aufgrund der großen Sensitivität gegenüber den Systemparametern und der Zustandsgleichung lohnt es sich, diesen Effekt experimentell zu untersuchen. Beim Studium azimuthaler Verteilungen wurde deutlich, daß auch in den Balance-Punkten noch kollektiver Fluß in Form von azimuthaler Asymmetrie vorliegt. Im Gegensatz zur bekannten hochenergetischen Bevorzugung der Emissionswinkel senkrecht zur Reaktionsebene für Teilchen aus der Wechselwirkungszone wurde hier die bei kleineren Energien preferentielle Emission in die Reaktionsebene aufgezeigt. Diese nimmt mit der Teilchenmasse und dem Stoßparameter zu. Das systematische Studium der Anregungsfunktion dieser azimuthalen Asymmetrie könnte durch die Übergangsenergien, die durch den Wechsel von der preferentiellen Emission in die Reaktionsebene zu der Bevorzugung der Winkel senkrecht zur Reaktionsebene definiert sind, wertvolle, ergänzende Information zu den Balance-Energien liefern.
Im Rahmen dieser Dissertation wurde die Photophysik und die elektronische Struktur einer Klasse neuartiger Donator-Akzeptor-Ladungstransfer-Komplexe untersucht. Im Wesentlichen bestehen diese Verbindungen aus einem Ferrocen-Donator (Fc) und organischen Akzeptoren, die über B-N-Bindungen verbrückt sind, welche sich bei dieser Art von makromolekularen Systemen spontan bilden. Zentraler Gegenstand dieser Arbeit war die spektroskopische Untersuchung des Metall-zu-Ligand-Ladungstransfers (engl. Abkürzung: MLCT) im elektronischen Anregungszustand dieser kationischen Komplexverbindungen, die im Weiteren als „Fc-B-bpy“-Verbindungen bezeichnet werden. Die vorliegende Arbeit analysiert eine Vielzahl miteinander verwandter Fc-B-bpy-Derivate. Die Arbeit ist gegliedert in 1.) die Analyse der Absorptionsspektren vom UV- bis zum nahen Infrarot-Spektralbereich (250-1000 nm) von Lösungen, dotierten Polymer-Dünnfilmen und Einkristallen, 2.) die zeitaufgelöste optische Spektroskopie des angeregten Zustands auf der Pikosekunden-Zeitskala, 3.) die Analyse elektrochemischer Messungen an Lösungen, und 4.) die Auswertung quantenchemischer Berechnungen. Für die zeitaufgelösten Messungen wurde ein komplexes optisches Spektroskopie-System mit breitbandigen Femtosekunden-Pulsen sowie den entsprechenden zeitaufgelösten Detektionsmethoden (spektral gefilterte Weißlicht-Detektion) aufgebaut. Die Ergebnisse dieser Arbeit beweisen die Existenz eines MLCT-Übergangs mit fast vollständigem Übergang eines Fc-Donator-Elektrons zum B-bpy-Akzeptor bei optischer Anregung. Die vergleichenden Untersuchungen der spektroskopischen Eigenschaften verschiedener Derivate liefern wichtige Information für die Entwicklung neuartiger Derivate, einschließlich verwandter Polymere, mit verbesserten spektroskopischen Eigenschaften. Es wurden transiente Absorptionsmessungen bestimmter Fc-B-bpy-Derivate in Lösung nach gepulster Anregung der MLCT-Bande (bei 500 nm) über einen Zeitbereich von 0,1-1000 ps und einen Wellenlängenbereich von 460-760 nm vorgenommen. Aus den Messergebnissen geht hervor, dass die Relaxation aus dem angeregten MLCT-Zustand in den Grundzustand auf verschiedenen Zeitskalen geschehen kann, welche im Bereich zwischen ~18 und 900 ps liegen. Ein Vergleich verschiedener Derivate mit unterschiedlicher Flexibilität in der Konformation zeigt, dass die Starrheit der Bindungen zwischen Donatoren und Akzeptoren ein wesentlicher Faktor für die Lebensdauer des angeregten Zustands ist. Wenn die Akzeptorgruppen relativ frei rotieren können, ist es der Verbindung möglich, eine Geometrie einzunehmen, von der aus ein effizienter, strahlungsfreier Übergang in den Grundzustand erfolgen kann. Dieser Befund zeigt einen Weg auf, wie neuartige, verwandte Verbindungen mit größerer Lebensdauer das angeregten Zustands synthetisiert werden können, indem darauf geachtet wird, daß eine starre molekulare Architektur zwischen Donator und Akzeptor verwirklicht wird.
Invited talk at the International Workshop XXX on Gross Properties of Nuclei and Nuclear Excitations - Ultrarelativistic Heavy-Ion Collisions, Jan. 13-19, 2002, Hirschegg, Austria. Report-no: LBNL-49674. We discuss predictions for the pion and kaon interferometry measurements in relativistic heavy ion collisions at SPS and RHIC energies. In particular, we confront relativistic transport model calculations that include explicitly a first-order phase transition from a thermalized quark-gluon plasma to a hadron gas with recent data from the RHIC experiments. We critically examine the "HBT-puzzle" both from the theoretical as well as from the experimental point of view. Alternative scenarios are briefly explained.